Finite Group Databasebeta

← #27418373

Subgroups — #27418373

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275731C211yesmaximal, characteristic
8#20275660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17#16811358—21no—
18#16811358—21no—
19#16811346—21no—
20#16811346—21no—
21#16811300—22no—
22#16811300—22no—
23#16811247—21no—
24#16811247—21no—
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811192C2211yescharacteristic
27C2×#13133213C2211yescharacteristic
28#16811158—21no—
29#16811158—21no—
30C2×#13133205C2211yescharacteristic
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32#16811100C2211yescharacteristic
33#16811097C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35#16810733—21no—
36#16810723—21no—
37C4×#11719923—21no—
38C4×#11719922—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic
40C2×#13133143C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810628C2211yescharacteristic
43#16810622C2211yescharacteristic
44C2×#13133135C2211yescharacteristic
45C2×#13133135C2211yescharacteristic
46C2×#13133133C2211yescharacteristic
47C2×#13133133C2211yescharacteristic
48C4×#11719917C2211yescharacteristic
49#16810539—22no—
50#16810528C2211yescharacteristic
51#16810524C2211yescharacteristic
52#16810502—22no—
53C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810382C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C53×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#478—21no—
63C53×#478—21no—
64C53×#476—21no—
65C53×#474—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#423C2211yescharacteristic
69C53×#418C2211yescharacteristic
70C53×#418C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75#13133243—22no—
76#13133243—22no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719922—21no—
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81#13133217—21no—
82#13133214—21no—
83#13133213—22no—
84#13133213—41no—
85#13133212—22no—
86#13133212—22no—
87#13133212—22no—
88#13133212—22no—
89#13133206—22no—
90#13133206—22no—
91#13133205—21no—
92#13133205—21no—
93#13133205—21no—
94#13133205—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205—21no—
97#13133204—22no—
98#13133204—41no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133201—22no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133193—22no—
107#13133193—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133187—22no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
114C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
115#13133182—21no—
116#13133182—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212D411yescharacteristic, complemented
120C4×D212D411yescharacteristic, complemented
121#13133179—22no—
122#13133179—22no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133175—22no—
129#13133175—22no—
130#13133174—21no—
131#13133173—22no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921D412yes—
136C2×#11719921D412yes—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C42×D53—21no—
141#13133150—21no—
142#13133148—21no—
143#13133143—41no—
144#13133143—41no—
145#13133140—21no—
146#13133138—21no—
147#13133138—21no—
148#13133137—21no—
149#13133135—22no—
150#13133135—41no—
151#13133133—22no—
152#13133133—41no—
153#13133128—21no—
154C4×#88322—21no—
155#13133124—21no—
156#13133124—22no—
157C22×D4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53—21no—
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
162C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
163#125×C53D411yescharacteristic, complemented
164#125×C53D411yescharacteristic, complemented
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173#117×C53C2311yescharacteristic
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#107×C53—21no—
179#107×C53—21no—
180#106×C53—21no—
181#106×C53—21no—
182C4⋊C8×C53—21no—
183C4⋊C8×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C23×D53C2×D412yes—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53#4112yes—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—41no—
200C22×C4×C53—41no—
201C22×C4×C53—82no—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—44no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C2×C22⋊D53—82no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—41no—
258C22⋊C4×C53—41no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—44no—
267#11719923—24no—
268#11719922—24no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—82no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—42no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917#4112yes—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—42no—
318Q8×C53—81no—
319Q8×C53—81no—
320D4×C53—22no—
321D4×C53—22no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—82no—
333C2×C4×C53—82no—
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—88no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359D212—21no—
360D212—21no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—82no—
366D212—82no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—82no—
372C4×D53—82no—
373Dic106—21no—
374Dic106—21no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—22no—
382#88322—41no—
383#24148—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—44no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#54611yescharacteristic
393C22×C53#54711yescharacteristic
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—82no—
401C2×D53—82no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53#52511yescharacteristic
412C4×C53#53711yescharacteristic
413C4×C53#54811yescharacteristic
414C4×C53#55011yescharacteristic
415Dic53—42no—
416Dic53—41no—
417Dic53—42no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—81no—
421#3510—531no—
422#3077D5311yescharacteristic, complemented
423C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424#2544—531no—
425#2038—531no—
426#2037—531no—
427#2003—531no—
428#2002—531no—
429#1986—531no—
430#1967—531no—
431#1888—531no—
432#1887—531no—
433#1857—531no—
434#1856—531no—
435#1806—531no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—82no—
439C2×C53#240711yescharacteristic
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#302111yescharacteristic
442D53—81no—
443D53—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
445#559—1061no—
446#559—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1062no—
450#551—1062no—
451#542—1061no—
452#542—1061no—
453#536—531no—
454#535—531no—
455#533C2×D5311yescharacteristic
456C2×#127—531no—
457#529—1061no—
458#529—1061no—
459C2×#124—531no—
460C2×#124—531no—
461#519—531no—
462#518—531no—
463C4×#41—531no—
464C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
465#478—21no—
466#478—21no—
467#476—21no—
468#474—21no—
469#442—1061no—
470#440—1061no—
471C4×SD16—1061no—
472C4×D8—1061no—
473#428—531no—
474#428C2×D5311yescharacteristic
475#428C2×D5311yescharacteristic
476#423C2×D5311yescharacteristic
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479#418—531no—
480#418C2×D5311yescharacteristic
481#418C2×D5311yescharacteristic
482#417—531no—
483C2×#101—531no—
484C2×#101—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100—531no—
487C4×M16—531no—
488#394—1062no—
489#391—531no—
490#390—531no—
491#386—1062no—
492C4×C4⋊C4—531no—
493#339—531no—
494#339—531no—
495#339—531no—
496#339—531no—
497#339—531no—
498#339—531no—
499C53#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—531no—
501C22×Q8—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—1062no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16C22×D5311yescharacteristic
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
517#127—1061no—
518#127—1062no—
519#127—2121no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#126—1062no—
523#126—1062no—
524#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1062no—
529#124—1062no—
530#124—1062no—
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—2121no—
536#123—1062no—
537#123—1062no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1062no—
544C22⋊Q8—1062no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1062no—
567C4×D4—1062no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572#117—531no—
573#117—1062no—
574#117—1062no—
575#117—1062no—
576#117—1061no—
577#117C22×D5311yescharacteristic
578#117C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—532no—
583C2×C22⋊C4—532no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4—1062no—
586C2×C22⋊C4—1062no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—531no—
589C2×C42—1061no—
590C2×C42C22×D5311yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1061no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1061no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—2121no—
600#104—2121no—
601#103—1061no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#101—1062no—
610#101—2121no—
611#100—1062no—
612#100—2121no—
613#97—1061no—
614C4×C8—1061no—
615#95—1062no—
616#95—1061no—
617C24—21no—
618C24—532no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—531no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—531no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—4242no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4#1171994912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666SD16—1064no—
667D8—1064no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—532no—
673M16—1061no—
674M16—1061no—
675M16—1061no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—2122no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—4242no—
719C22⋊C4—2124no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1062no—
723C42—1062no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42D4×D5311yescharacteristic
732C42D4×D5311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—1062no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—1061no—
744C23—2122no—
745C23—2122no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—1061no—
750Q8—1061no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1061no—
760D4—1061no—
761D4—4242no—
762D4—4242no—
763D4—4248no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—4241no—
788C2×C4—4241no—
789C2×C4—4242no—
790C2×C4—4242no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313318511yescharacteristic
799C2×C4#1313318511yescharacteristic
800C2×C4#1313318511yescharacteristic
801C2×C4#1313318511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
806C2×C4#1313326311yescharacteristic
807C2×C4#1313326511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1062no—
811C8—2121no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—4242no—
820C22—4242no—
821C22—2121no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2122no—
827C22C2×#1313318511yescharacteristic
828C22#1681126411yescharacteristic
829C22#1681127511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—4241no—
840C4—2122no—
841C4—2122no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4#1681113611yescharacteristic
846C4#1681120311yescharacteristic
847C4#1681128411yescharacteristic
848C4#1681129211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—4242no—
853C2—4241no—
854C2#2027806211yescharacteristic
855C2#2028406111yescharacteristic
856C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3077C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275731C2
hypercenter#3077D53
hypocenterC53#24148
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288613C2semidirect
2. C4×#13133243C2semidirect
3. #20279682C2semidirect
4. #20275934C2semidirect
5. #20275927C2semidirect
6. #20275738C2semidirect
8. #20275660C2semidirect
9. #20275562C2semidirect
10. #20275115C2semidirect
11. #20275110C2semidirect
12. #20274928C2semidirect
13. #20274923C2semidirect
14. #20274732C2semidirect
15. C53×#3077C2semidirect
113. C4×Dic106D4semidirect
114. C4×Dic106D4semidirect
119. C4×D212D4semidirect
120. C4×D212D4semidirect
161. C4⋊Q8×C53D4semidirect
162. C4⋊Q8×C53D4semidirect
163. #125×C53D4semidirect
164. #125×C53D4semidirect
422. #3077D53semidirect
499. C53#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
524. #125C22⋊D53semidirect
525. #125C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886132
C4×#131332432
#202796822
#202759342
#202759272
#202757382
#202757312
#202756602
#202755622
#202751152
#202751102
#202749282
#202749232
#202747322
C53×#30772
#2414853