Finite Group Databasebeta

← #27418375

Subgroups — #27418375

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275733C211yesmaximal, characteristic
9#20275564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811358—21no—
18#16811358—21no—
19#16811346—21no—
20#16811346—21no—
21#16811300—22no—
22#16811300—22no—
23#16811247—21no—
24#16811247—21no—
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811192C2211yescharacteristic
27C2×#13133214C2211yescharacteristic
28#16811158—21no—
29#16811158—21no—
30C2×#13133205C2211yescharacteristic
31C2×#13133205C2211yescharacteristic
32#16811100C2211yescharacteristic
33#16811097C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic
36#16810920—21no—
37#16810920—21no—
38#16810910—21no—
39#16810900—21no—
40#16810736—21no—
41#16810725—21no—
42C4×#11719913—21no—
43C4×D424—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47#16810647C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50#16810629C2211yescharacteristic
51#16810627C2211yescharacteristic
52#16810627C2211yescharacteristic
53#16810625C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58#16810540—22no—
59#16810529C2211yescharacteristic
60#16810525C2211yescharacteristic
61#16810501—22no—
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C53C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212—22no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77#13133245—22no—
78#13133245—22no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83#13133217—21no—
84#13133214—21no—
85#13133214—22no—
86#13133214—41no—
87#13133212—22no—
88#13133212—22no—
89#13133212—22no—
90#13133212—22no—
91#13133206—22no—
92#13133206—22no—
93#13133205—21no—
94#13133205—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205—21no—
97#13133205—21no—
98#13133205—22no—
99#13133205—21no—
100#13133205—41no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133202—22no—
104#13133202—22no—
105#13133201—22no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133193—22no—
109#13133193—22no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133187—22no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
116C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
117#13133182—21no—
118#13133182—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212D411yescharacteristic, complemented
126C4×D212D411yescharacteristic, complemented
127#13133179—22no—
128#13133179—22no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133175—22no—
135#13133175—22no—
136#13133174—21no—
137#13133173—22no—
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—21no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921D412yes—
143C2×#11719921D412yes—
144C22⋊C4×D53—22no—
145C42×D53—21no—
146#13133151—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149#13133149—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152C4⋊#88322—21no—
153C4⋊#88322—21no—
154#13133145—41no—
155#13133145—41no—
156#13133142—21no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133137—21no—
164#13133135—22no—
165#13133135—41no—
166#13133133—22no—
167#13133133—41no—
168#13133124—22no—
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
173#125×C53D411yescharacteristic, complemented
174#125×C53D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C53—21no—
176C22⋊Q8×C53—21no—
177C4×Q8×C53—21no—
178C4×Q8×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180#117×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#97×C53—21no—
186C4×C8×C53—21no—
187#95×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53C2×D412yes—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—44no—
218C2×D212—44no—
219C2×D212—82no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212#4112yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—82no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53#4112yes—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—42no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—44no—
280#11719921—41no—
281#11719921—41no—
282#11719921—82no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—22no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304D424—24no—
305#11719913—24no—
306C23×C53C22×D411yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—42no—
318Q8×C53—81no—
319Q8×C53—81no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—41no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—41no—
352D212—22no—
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—22no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—82no—
363D212—82no—
364D212—88no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—82no—
370C4×D53—82no—
371C4×D53—82no—
372C4×D53—82no—
373Dic106—21no—
374Dic106—21no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#24148—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54711yescharacteristic
389C2×D53—44no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—82no—
401C2×D53—82no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53#52511yescharacteristic
413C4×C53#53711yescharacteristic
414C4×C53#54811yescharacteristic
415C4×C53#55011yescharacteristic
416Dic53—41no—
417Dic53—42no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—81no—
421#3510—531no—
422#3077—531no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424#2544—531no—
425#2038—531no—
426#2037—531no—
427#2003—531no—
428#2002—531no—
429#1986D5311yescharacteristic, complemented
430#1967—531no—
431#1888—531no—
432#1887—531no—
433#1857—531no—
434#1856—531no—
435#1806—531no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53#240711yescharacteristic
439C2×C53#301811yescharacteristic
440C2×C53#302111yescharacteristic
441D53—81no—
442D53—82no—
443D53—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
445#559—1061no—
446#559—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1062no—
450#551—1062no—
451#542—1061no—
452#542—1061no—
453#536—531no—
454#535—531no—
455#533C2×D5311yescharacteristic
456C2×#127—531no—
457#529—1061no—
458#529—1061no—
459C2×#124—531no—
460C2×#124—531no—
461#519—531no—
462#518—531no—
463C4×#41—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465#478—1061no—
466#478—1061no—
467#476—1061no—
468#474—1061no—
469#442—1061no—
470#440—1061no—
471C4×SD16—1061no—
472C4×D8—1061no—
473#428—531no—
474#428—531no—
475#428—531no—
476#423—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479#418—531no—
480#418—531no—
481#418—531no—
482#417—531no—
483C2×#101—531no—
484C2×#101—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100—531no—
487C4×M16C2×D5311yescharacteristic
488#394—1062no—
489#391—531no—
490#390—531no—
491#386—1062no—
492C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
493#339—531no—
494#339—531no—
495#339C2×D5311yescharacteristic
496#339C2×D5311yescharacteristic
497#339C2×D5311yescharacteristic
498#339C2×D5311yescharacteristic
499C53#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—531no—
501C22×Q8—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—1062no—
505C23×C4—1061no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—1062no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16C22×D5311yescharacteristic
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
517#127—1061no—
518#127—1062no—
519#127—2121no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#126—1062no—
523#126—1062no—
524#125D21211yescharacteristic, complemented
525#125D21211yescharacteristic, complemented
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1062no—
529#124—1062no—
530#124—1062no—
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—2121no—
536#123—1062no—
537#123—1062no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1062no—
544C22⋊Q8—1062no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572#117—531no—
573#117—1062no—
574#117—1062no—
575#117—1062no—
576#117—1061no—
577#117C22×D5311yescharacteristic
578#117C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C22⋊C4—532no—
582C2×C22⋊C4—532no—
583C2×C22⋊C4—1062no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4—1062no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C42—1061no—
588C2×C42C22×D5311yescharacteristic
589C2×C42C22×D5311yescharacteristic
590C2×C42C22×D5311yescharacteristic
591#107—1061no—
592#107—1061no—
593#107—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596#106—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599#104—2121no—
600#104—2121no—
601#103—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#101—1062no—
610#101—2121no—
611#100—1062no—
612#100—2121no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—21no—
616#95—1062no—
617C24—532no—
618C24—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—531no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—532no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—4242no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2124no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—4242no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666SD16—1064no—
667D8—1064no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1061no—
672M16—1061no—
673M16—1061no—
674M16—1061no—
675M16#1171994912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—4242no—
717C22⋊C4—2124no—
718C22⋊C4—2121no—
719C22⋊C4—2121no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1062no—
727C42—1062no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42C2×D21211yescharacteristic
732C42C2×D21211yescharacteristic
733C42D4×D5311yescharacteristic
734C42D4×D5311yescharacteristic
735C23—1062no—
736C23—1062no—
737C23—1062no—
738C23—1062no—
739C23—1061no—
740C23—2122no—
741C23—2122no—
742C23—2122no—
743C23—2122no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—1061no—
750Q8—1061no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755D4—1062no—
756D4—1061no—
757D4—1062no—
758D4—1061no—
759D4—4248no—
760D4—4242no—
761D4—4242no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—4242no—
789C2×C4—4242no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4242no—
793C2×C4—4242no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313318711yescharacteristic
799C2×C4#1313318711yescharacteristic
800C2×C4#1313318711yescharacteristic
801C2×C4#1313318711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C22×D21211yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
806C2×C4#1313326311yescharacteristic
807C2×C4#1313326511yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—4242no—
815C22—4242no—
816C22—4242no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—2124no—
820C22—2121no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2122no—
827C22C2×#1313318711yescharacteristic
828C22#1681126611yescharacteristic
829C22#1681127611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—4241no—
841C4—2122no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4#1681113611yescharacteristic
846C4#1681120311yescharacteristic
847C4#1681128511yescharacteristic
848C4#1681129511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—4242no—
852C2—4242no—
853C2—4241no—
854C2#2027806311yescharacteristic
855C2#2028406611yescharacteristic
856C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1986C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275733C2
hypercenter#1986D53
hypocenterC53#24148
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288613C2semidirect
2. #20284508C2semidirect
3. C4×#13133245C2semidirect
4. #20279686C2semidirect
5. #20275935C2semidirect
6. #20275928C2semidirect
7. #20275740C2semidirect
9. #20275564C2semidirect
10. #20275117C2semidirect
11. #20275112C2semidirect
12. #20274931C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274736C2semidirect
15. C53×#1986C2semidirect
115. C4×Dic106D4semidirect
116. C4×Dic106D4semidirect
125. C4×D212D4semidirect
126. C4×D212D4semidirect
171. C4⋊Q8×C53D4semidirect
172. C4⋊Q8×C53D4semidirect
173. #125×C53D4semidirect
174. #125×C53D4semidirect
429. #1986D53semidirect
499. C53#24148semidirect
515. C4⋊Q8D212semidirect
516. C4⋊Q8D212semidirect
524. #125D212semidirect
525. #125D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886132
#202845082
C4×#131332452
#202796862
#202759352
#202759282
#202757402
#202757332
#202755642
#202751172
#202751122
#202749312
#202749262
#202747362
C53×#19862
#2414853