Finite Group Databasebeta

← #27418378

Subgroups — #27418378

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275922C211yesmaximal, characteristic
6#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275742C211yesmaximal, characteristic
8#20275660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3510C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133215C2211yescharacteristic
18C2×#13133204C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
20#16810927—21no—
21#16810927—21no—
22#16810915—21no—
23#16810905—21no—
24#16810728—21no—
25#16810723—21no—
26C4×#11719925—21no—
27C4×#11719923—21no—
28#16810666C2211yescharacteristic
29#16810666C2211yescharacteristic
30#16810666C2211yescharacteristic
31#16810647C2211yescharacteristic
32C2×#13133144C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic
34#16810631C2211yescharacteristic
35#16810631C2211yescharacteristic
36#16810631C2211yescharacteristic
37#16810624C2211yescharacteristic
38C2×#13133136C2211yescharacteristic
39C2×#13133136C2211yescharacteristic
40C2×#13133134C2211yescharacteristic
41C2×#13133134C2211yescharacteristic
42C4×#11719917C2211yescharacteristic
43#16810546—22no—
44#16810530C2211yescharacteristic
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810511—22no—
47C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
48#16810382C2211yescharacteristic
49#16810382C2211yescharacteristic
50#16810382C2211yescharacteristic
51#16810382C2211yescharacteristic
52#16810382C2211yescharacteristic
53#16810382C2211yescharacteristic
54C53×#559—21no—
55C53×#559—21no—
56C53×#556—21no—
57C53×#556—21no—
58C53×#551—22no—
59C53×#551—22no—
60C53×#542—21no—
61C53×#542—21no—
62C53×#536C2211yescharacteristic
63C53×#535C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C53×#529—21no—
66C53×#529—21no—
67C2×#124×C53C2211yescharacteristic
68C53×#519C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C4×#41×C53C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72#13133247—22no—
73#13133247—22no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80#13133215—22no—
81#13133215—41no—
82#13133204—22no—
83#13133204—41no—
84C4×Dic106—21no—
85C4×Dic106—21no—
86C4×Dic106—21no—
87C4×Dic106—21no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53—22no—
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C4×Dic53—21no—
95C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
97#13133150—21no—
98#13133150—21no—
99#13133150—21no—
100#13133148—21no—
101#13133148—21no—
102#13133148—21no—
103C4⋊#88322—21no—
104C4⋊#88322—21no—
105#13133144—41no—
106#13133144—41no—
107#13133141—21no—
108#13133140—21no—
109#13133140—21no—
110#13133140—21no—
111#13133140—21no—
112#13133140—21no—
113#13133140—21no—
114#13133138—21no—
115#13133136—22no—
116#13133136—41no—
117#13133134—22no—
118#13133134—41no—
119#13133128—21no—
120C4×#88322—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—22no—
123C2×#41×C53C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C53—21no—
127C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
128C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
129#127×C53—21no—
130#126×C53—22no—
131#126×C53—22no—
132#126×C53—22no—
133#126×C53—22no—
134#125×C53D411yescharacteristic
135#125×C53D411yescharacteristic
136#124×C53—22no—
137#124×C53—22no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53—21no—
142#124×C53—21no—
143#124×C53—21no—
144#123×C53—22no—
145#123×C53—22no—
146#123×C53—22no—
147#123×C53—22no—
148#123×C53—22no—
149C22⋊Q8×C53—22no—
150C22⋊Q8×C53—22no—
151C22⋊Q8×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157#120×C53—22no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53—21no—
162C4×Q8×C53—21no—
163C4×Q8×C53—21no—
164C4×Q8×C53D411yescharacteristic
165C4×Q8×C53D411yescharacteristic
166C4×D4×C53—22no—
167C4×D4×C53—22no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53D411yescharacteristic
175C4×D4×C53D411yescharacteristic
176#117×C53—22no—
177#117×C53—22no—
178#117×C53—21no—
179#117×C53—22no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#117×C53C2311yescharacteristic
182#117×C53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53—22no—
184C2×C22⋊C4×C53D412yes—
185C2×C22⋊C4×C53D412yes—
186C2×C42×C53—21no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C24×C53C2×D412yes—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—22no—
213C22×C4×C53—22no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D412yes—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106#4112yes—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53—22no—
265C42×C53—22no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—44no—
276C22⋊Dic53—44no—
277#11719925—24no—
278#11719923—24no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—42no—
282#11719919—44no—
283#11719919—41no—
284#11719919—41no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—41no—
290C4×Dic53—41no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917#4112yes—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310Q8×C53—21no—
311Q8×C53—21no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—81no—
317Q8×C53—81no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—82no—
327D4×C53—82no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53—82no—
345C2×C4×C53—82no—
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#24149—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—82no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54711yescharacteristic
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53#52511yescharacteristic
402C4×C53#53711yescharacteristic
403C4×C53#54811yescharacteristic
404C4×C53#55011yescharacteristic
405Dic53—42no—
406Dic53—42no—
407Dic53—81no—
408Dic53—81no—
409#3510D5311yescharacteristic
410#3078—531no—
411C4×#137—531no—
412#2545—531no—
413#2038—531no—
414#2037—531no—
415#2005—531no—
416#2004—531no—
417#1986—531no—
418#1967—531no—
419#1886—531no—
420#1885—531no—
421#1857—531no—
422#1856—531no—
423#1806—531no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—81no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53#240711yescharacteristic
429C2×C53#301811yescharacteristic
430C2×C53#302211yescharacteristic
431C2×#137—531no—
432#559—21no—
433#559—21no—
434#556—21no—
435#556—21no—
436#551—22no—
437#551—22no—
438#542—21no—
439#542—21no—
440#536C2×D5311yescharacteristic
441#535C2×D5311yescharacteristic
442#533C2×D5311yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—531no—
444#529—21no—
445#529—21no—
446C2×#124—531no—
447C2×#124C2×D5311yescharacteristic
448#519C2×D5311yescharacteristic
449#518C2×D5311yescharacteristic
450C4×#41C2×D5311yescharacteristic
451C2×C4×Q8—531no—
452#479—1061no—
453#479—1061no—
454#477—1061no—
455#475—1061no—
456#441—1061no—
457#440—1061no—
458C4×Q16—1061no—
459C4×SD16—1061no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463#423—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104—531no—
466#419—531no—
467#419—531no—
468#419—531no—
469#417—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—531no—
472C2×#100—531no—
473C2×#100—531no—
474C4×M16—531no—
475#396—1062no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#388—1062no—
479C4×C4⋊C4—531no—
480#339—531no—
481#339—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#339—531no—
486C53#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D5311yescharacteristic
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491#137—1062no—
492#137—1062no—
493C2×Q16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×M16—531no—
496C2×M16—531no—
497C2×M16—531no—
498C2×M16—531no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—1062no—
501C4⋊Q8—2121no—
502C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
504#127—21no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125C22⋊D5311yescharacteristic
510#125C22⋊D5311yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—1062no—
520#124—2121no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117C22×D5311yescharacteristic
562#117C22×D5311yescharacteristic
563#117C22×D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1062no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42C22×D5311yescharacteristic
578#107—1061no—
579#107—1061no—
580#107—1061no—
581#106—1061no—
582#106—1061no—
583#106—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585C4⋊C8—1061no—
586#104—2121no—
587#104—2121no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#103—1061no—
591#103—1061no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#102—1061no—
596#101—1062no—
597#101—2121no—
598#100—1062no—
599#100—2121no—
600#97—1061no—
601C4×C8—1061no—
602#95—1061no—
603#95—1062no—
604C24C2×C22⋊D5312yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—532no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647Q16—1064no—
648SD16—1064no—
649M16—532no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—2124no—
676C4⋊C4—2122no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2124no—
701C22⋊C4—2124no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—2121no—
714C42—2121no—
715C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—1062no—
735Q8—1062no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4#1313318611yescharacteristic
778C2×C4#1313318611yescharacteristic
779C2×C4#1313318611yescharacteristic
780C2×C4#1313318611yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C2×C4#1313326311yescharacteristic
786C2×C4#1313326411yescharacteristic
787C8—1062no—
788C8—2121no—
789C8—2121no—
790C8—2121no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22C2×#1313318611yescharacteristic
802C22#1681126111yescharacteristic
803C22#1681127211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—2122no—
819C4—2122no—
820C4#1681113011yescharacteristic
821C4#1681120111yescharacteristic
822C4#1681128011yescharacteristic
823C4#1681129211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2027805411yescharacteristic
829C2#2028406411yescharacteristic
830C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3510C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#535C22
hypercenter#3510D53
hypocenterC53#24149
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284516C2semidirect
2. C4×#13133247C2semidirect
3. #20279696C2semidirect
4. #20275929C2semidirect
6. #20275749C2semidirect
8. #20275660C2semidirect
9. #20275565C2semidirect
10. #20275108C2semidirect
11. #20275103C2semidirect
12. #20274930C2semidirect
13. #20274925C2semidirect
14. #20274735C2semidirect
486. C53#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202845162
C4×#131332472
#202796962
#202759292
#202759222
#202757492
#202757422
#202756602
#202755652
#202751082
#202751032
#202749302
#202749252
#202747352
C53×#35102
#2414953