Finite Group Databasebeta

← #27418380

Subgroups — #27418380

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288609C211yesmaximal, characteristic
2#20284520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275925C211yesmaximal, characteristic
6#20275751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275744C211yesmaximal, characteristic
8#20275658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17#16811355—21no—
18#16811355—21no—
19#16811342—21no—
20#16811342—21no—
21#16811299—22no—
22#16811299—22no—
23#16811242—21no—
24#16811242—21no—
25#16811197C2211yescharacteristic
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811180C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29#16811152—21no—
30#16811101C2211yescharacteristic
31#16811098C2211yescharacteristic
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33#16810930—21no—
34#16810930—21no—
35#16810918—21no—
36#16810908—21no—
37#16810728—21no—
38#16810721—21no—
39C4×#11719925—21no—
40C4×#11719924—21no—
41#16810663C2211yescharacteristic
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810647C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810632C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55C4×#11719917C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#124×C53C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#396—22no—
67C53×#391C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#388—22no—
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72#13133248—22no—
73#13133248—22no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80#13133217D411yescharacteristic
81#13133217D411yescharacteristic
82#13133215—21no—
83#13133213—21no—
84#13133210—22no—
85#13133210—22no—
86#13133210—22no—
87#13133210—22no—
88#13133209D411yescharacteristic
89#13133209D411yescharacteristic
90#13133206—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—22no—
93#13133203—22no—
94#13133201—22no—
95#13133201—22no—
96#13133200—22no—
97#13133199—22no—
98#13133199—22no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105#13133188—21no—
106#13133188—21no—
107#13133186—22no—
108Q8×Dic53—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111Q8×Dic53—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106D411yescharacteristic
115C4×Dic106D411yescharacteristic
116C4×D212D411yescharacteristic
117C4×D212D411yescharacteristic
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—22no—
125#13133177—22no—
126#13133176—22no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133174—21no—
131#13133173—22no—
132#13133173—22no—
133C2×C22⋊Dic53—22no—
134C42×D53—21no—
135#13133150—21no—
136#13133150—21no—
137#13133150—21no—
138#13133148—21no—
139#13133148—21no—
140#13133148—21no—
141C4⋊#88322—21no—
142C4⋊#88322—21no—
143#13133145—41no—
144#13133145—41no—
145#13133141—21no—
146#13133141—21no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133137—21no—
153#13133136—22no—
154#13133136—41no—
155#13133134—22no—
156#13133134—41no—
157#13133128—21no—
158C4×#88322—21no—
159C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53—22no—
163C4⋊Q8×C53—41no—
164#124×C53—21no—
165#124×C53—21no—
166#124×C53—21no—
167#124×C53—21no—
168#124×C53—22no—
169#124×C53—41no—
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×Q8×C53—21no—
172C4×Q8×C53—21no—
173C4×Q8×C53—21no—
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53—22no—
176C2×C4⋊C4×C53—21no—
177C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C53—22no—
179C2×C22⋊C4×C53—22no—
180C2×C22⋊C4×C53D412yes—
181C2×C22⋊C4×C53D412yes—
182C2×C42×C53—21no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186#95×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53#4112yes—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—22no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—44no—
234C4⋊C4×C53—42no—
235C4⋊C4×C53—41no—
236C4⋊C4×C53—41no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—44no—
242C22⋊C4×C53—44no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—41no—
248C42×C53—41no—
249C42×C53C2×D411yescharacteristic
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260#11719925—24no—
261#11719924—24no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—22no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284C4×Dic53—22no—
285C4×Dic53—22no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917#4112yes—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—42no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
348C22⋊D53—41no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—82no—
351C22⋊D53—82no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—82no—
360C2×Dic53—82no—
361D212—21no—
362D212—21no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—81no—
366C4×D53—81no—
367Dic106—21no—
368Dic106—21no—
369Dic106—81no—
370Dic106—81no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#24149—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—82no—
382C22×C53—82no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C22×C53#54711yescharacteristic
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53#52511yescharacteristic
399C4×C53#53711yescharacteristic
400C4×C53#54811yescharacteristic
401C4×C53#55011yescharacteristic
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409#3510—531no—
410#3078—531no—
411C4×#137—531no—
412#2545D5311yescharacteristic, complemented
413#2038—531no—
414#2037—531no—
415#2005—531no—
416#2004—531no—
417#1986—531no—
418#1967—531no—
419#1886—531no—
420#1885—531no—
421#1857—531no—
422#1856—531no—
423#1806—531no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—82no—
427C2×C53#240711yescharacteristic
428C2×C53#301811yescharacteristic
429C2×C53#302211yescharacteristic
430D53—81no—
431C2×#137—531no—
432#559—1061no—
433#559—1061no—
434#556—1061no—
435#556—1061no—
436#551—1062no—
437#551—1062no—
438#542—1061no—
439#542—1061no—
440#536—531no—
441#535—531no—
442#533—531no—
443C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446C2×#124C2×D5311yescharacteristic
447C2×#124C2×D5311yescharacteristic
448#519—531no—
449#518—531no—
450C4×#41—531no—
451C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
452#479—1061no—
453#479—1061no—
454#477—1061no—
455#475—1061no—
456#441—1061no—
457#440—1061no—
458C4×Q16—1061no—
459C4×SD16—1061no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463#423—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104—531no—
466#419—531no—
467#419—531no—
468#419—531no—
469#417—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—531no—
472C2×#100—531no—
473C2×#100—531no—
474C4×M16—531no—
475#396—22no—
476#391C2×D5311yescharacteristic
477#390C2×D5311yescharacteristic
478#388—22no—
479C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
480#339—531no—
481#339—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#339—531no—
486C53#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—531no—
488C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491#137—1062no—
492#137—1062no—
493C2×Q16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×M16—531no—
496C2×M16—531no—
497C2×M16—531no—
498C2×M16—531no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8—531no—
503C4⋊Q8—1061no—
504#127—1061no—
505#126—1062no—
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—1062no—
518#124—1062no—
519#124—1061no—
520#124—1061no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—531no—
540C4×Q8—531no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×D4—531no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557#117—531no—
558#117—531no—
559#117—531no—
560#117—1062no—
561#117—1062no—
562#117—1062no—
563#117—1061no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1061no—
575C2×C42C22×D5311yescharacteristic
576C2×C42C22×D5311yescharacteristic
577C2×C42C22×D5311yescharacteristic
578#107—1061no—
579#107—1061no—
580#107—1061no—
581#106—1061no—
582#106—1061no—
583#106—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585C4⋊C8—1061no—
586#104—2121no—
587#104—2121no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#103—1061no—
591#103—1061no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#102—1061no—
596#101—1062no—
597#101—2121no—
598#100—1062no—
599#100—2121no—
600#97—1061no—
601C4×C8—1061no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D5312yes—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—531no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8#1171994712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1061no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647Q16—1064no—
648SD16—1064no—
649M16—532no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1062no—
709C42—1062no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42D4×D5311yescharacteristic
716C42D4×D5311yescharacteristic
717C42D4×D5311yescharacteristic
718C42D4×D5311yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1061no—
725C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—1061no—
735Q8—1061no—
736Q8—4241no—
737Q8—4241no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1061no—
743D4—1061no—
744D4—4242no—
745D4—4242no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4#1313318511yescharacteristic
778C2×C4#1313318511yescharacteristic
779C2×C4#1313318511yescharacteristic
780C2×C4#1313318511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
785C2×C4#1313326211yescharacteristic
786C2×C4#1313326411yescharacteristic
787C8—1062no—
788C8—2121no—
789C8—2121no—
790C8—2121no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22C2×#1313318511yescharacteristic
802C22#1681126711yescharacteristic
803C22#1681127211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4#1681113311yescharacteristic
821C4#1681120211yescharacteristic
822C4#1681127911yescharacteristic
823C4#1681129111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—4241no—
828C2#2027805611yescharacteristic
829C2#2028406311yescharacteristic
830C2#2028409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2545C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811190C22
hypercenter#2545D53
hypocenterC53#24149
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284520C2semidirect
3. C4×#13133248C2semidirect
4. #20275932C2semidirect
6. #20275751C2semidirect
8. #20275658C2semidirect
9. #20275565C2semidirect
10. #20275109C2semidirect
11. #20275104C2semidirect
12. #20274929C2semidirect
13. #20274924C2semidirect
14. #20274736C2semidirect
15. C53×#2545C2semidirect
412. #2545D53semidirect
486. C53#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886092
#202845202
C4×#131332482
#202759322
#202759252
#202757512
#202757442
#202756582
#202755652
#202751092
#202751042
#202749292
#202749242
#202747362
C53×#25452
#2414953