Finite Group Databasebeta

← #27418388

Subgroups — #27418388

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288613C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275927C211yesmaximal, characteristic
6#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275745C211yesmaximal, characteristic
8#20275660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17#16811358—21no—
18#16811358—21no—
19#16811346—21no—
20#16811346—21no—
21#16811300—22no—
22#16811300—22no—
23#16811247—21no—
24#16811247—21no—
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811192C2211yescharacteristic
27C2×#13133215C2211yescharacteristic
28#16811158—21no—
29#16811158—21no—
30C2×#13133206C2211yescharacteristic
31C2×#13133205C2211yescharacteristic
32#16811100C2211yescharacteristic
33#16811097C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35#16810728—21no—
36#16810721—21no—
37C4×#11719925—21no—
38C4×#11719924—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic
40C2×#13133143C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810632C2211yescharacteristic
43#16810622C2211yescharacteristic
44C2×#13133135C2211yescharacteristic
45C2×#13133135C2211yescharacteristic
46C2×#13133133C2211yescharacteristic
47C2×#13133133C2211yescharacteristic
48C4×#11719917C2211yescharacteristic
49#16810545—22no—
50#16810528C2211yescharacteristic
51#16810524C2211yescharacteristic
52#16810514—22no—
53C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810382C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C53×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#479—21no—
63C53×#479—21no—
64C53×#477—21no—
65C53×#475—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#423C2211yescharacteristic
69C53×#419C2211yescharacteristic
70C53×#419C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74#13133248—22no—
75#13133248—22no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80#13133217—21no—
81#13133215—22no—
82#13133215—41no—
83#13133214—21no—
84#13133212—22no—
85#13133212—22no—
86#13133212—22no—
87#13133212—22no—
88#13133206—22no—
89#13133206—22no—
90#13133206—22no—
91#13133206—41no—
92#13133205—21no—
93#13133205—21no—
94#13133205—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205—21no—
97#13133205—21no—
98#13133202—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133201—22no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133193—22no—
106#13133193—22no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133187—22no—
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106D411yescharacteristic
113C4×Dic106D411yescharacteristic
114#13133182—21no—
115#13133182—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212D411yescharacteristic
119C4×D212D411yescharacteristic
120#13133179—22no—
121#13133179—22no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133175—22no—
128#13133175—22no—
129#13133174—21no—
130#13133173—22no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×#11719919—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—22no—
135C2×#11719921D412yes—
136C2×#11719921D412yes—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C42×D53—21no—
141#13133150—21no—
142#13133148—21no—
143#13133143—41no—
144#13133143—41no—
145#13133141—21no—
146#13133141—21no—
147#13133140—21no—
148#13133137—21no—
149#13133135—22no—
150#13133135—41no—
151#13133133—22no—
152#13133133—41no—
153#13133128—21no—
154C4×#88322—21no—
155#13133124—21no—
156#13133124—22no—
157C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
161C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
162#125×C53D411yescharacteristic
163#125×C53D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×Q8×C53—21no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C42×C53—21no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#107×C53—21no—
179#107×C53—21no—
180#106×C53—21no—
181#106×C53—21no—
182C4⋊C8×C53—21no—
183C4⋊C8×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#103×C53—21no—
188C23×D53C2×D412yes—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53#4112yes—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53C2×D412yes—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—41no—
246C4⋊C4×C53—41no—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—41no—
256C42×C53—41no—
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719925—24no—
263#11719924—24no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—44no—
277#11719921—44no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—42no—
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—44no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—22no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917#4112yes—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—22no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—81no—
315Q8×C53—81no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351D212—21no—
352D212—21no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—82no—
358D212—82no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—82no—
364C4×D53—82no—
365Dic106—21no—
366Dic106—21no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—22no—
374#88322—41no—
375#24149—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53C2×#12011yescharacteristic
379C22×C53#54611yescharacteristic
380C22×C53#54711yescharacteristic
381C2×D53—41no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—82no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53#52511yescharacteristic
400C4×C53#53711yescharacteristic
401C4×C53#54811yescharacteristic
402C4×C53#55011yescharacteristic
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—42no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—81no—
409#3510—531no—
410#3078D5311yescharacteristic, complemented
411C4×#137—531no—
412#2545—531no—
413#2038—531no—
414#2037—531no—
415#2005—531no—
416#2004—531no—
417#1986—531no—
418#1967—531no—
419#1886—531no—
420#1885—531no—
421#1857—531no—
422#1856—531no—
423#1806—531no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53#240711yescharacteristic
427C2×C53#301811yescharacteristic
428C2×C53#302211yescharacteristic
429D53—81no—
430D53—82no—
431C2×#137—531no—
432#559—1061no—
433#559—1061no—
434#556—1061no—
435#556—1061no—
436#551—1062no—
437#551—1062no—
438#542—1061no—
439#542—1061no—
440#536—531no—
441#535—531no—
442#533C2×D5311yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—531no—
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446C2×#124—531no—
447C2×#124—531no—
448#519—531no—
449#518—531no—
450C4×#41—531no—
451C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
452#479—21no—
453#479—21no—
454#477—21no—
455#475—21no—
456#441—1061no—
457#440—1061no—
458C4×Q16—1061no—
459C4×SD16—1061no—
460#428—531no—
461#428C2×D5311yescharacteristic
462#428C2×D5311yescharacteristic
463#423C2×D5311yescharacteristic
464C2×#104—531no—
465C2×#104—531no—
466#419—531no—
467#419C2×D5311yescharacteristic
468#419C2×D5311yescharacteristic
469#417—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—531no—
472C2×#100—531no—
473C2×#100—531no—
474C4×M16—531no—
475#396—1062no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#388—1062no—
479C4×C4⋊C4—531no—
480#339—531no—
481#339—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#339—531no—
486C53#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—531no—
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4—531no—
491#137—1062no—
492#137—1062no—
493C2×Q16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×M16—531no—
496C2×M16—531no—
497C2×M16C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16C22×D5311yescharacteristic
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1062no—
501C4⋊Q8—2121no—
502C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
504#127—1061no—
505#126—1062no—
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125C22⋊D5311yescharacteristic
510#125C22⋊D5311yescharacteristic
511#124—1061no—
512#124—1061no—
513#124—1062no—
514#124—1062no—
515#124—1062no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124—1061no—
520#124—2121no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—1062no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—531no—
542C4×Q8—531no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×D4—531no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557#117—531no—
558#117—1062no—
559#117—1062no—
560#117—1062no—
561#117—1061no—
562#117C22×D5311yescharacteristic
563#117C22×D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—1062no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—532no—
569C2×C22⋊C4—532no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1062no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42C22×D5311yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1061no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1061no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—2121no—
587#104—2121no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#102—1061no—
596#101—1062no—
597#101—2121no—
598#100—1062no—
599#100—2121no—
600#97—1061no—
601C4×C8—1061no—
602#95—1062no—
603#95—1061no—
604C24—532no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8#1171994912yes—
624C2×D4—531no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647Q16—1064no—
648SD16—1064no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—532no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—2124no—
680C4⋊C4—2122no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—2124no—
701C22⋊C4—2124no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—1062no—
707C42—1062no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42D4×D5311yescharacteristic
716C42D4×D5311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C23—1062no—
720C23—1062no—
721C23—1062no—
722C23—1061no—
723C23—2122no—
724C23—2122no—
725C23C2×D4×D5311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—1061no—
733Q8—1061no—
734Q8—2121no—
735Q8—2121no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738D4—1061no—
739D4—1061no—
740D4—4242no—
741D4—4242no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4242no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4#1313318511yescharacteristic
778C2×C4#1313318511yescharacteristic
779C2×C4#1313318511yescharacteristic
780C2×C4#1313318511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
785C2×C4#1313326311yescharacteristic
786C2×C4#1313326511yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—1062no—
790C8—2121no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—4242no—
794C22—4242no—
795C22—2121no—
796C22—2122no—
797C22—2121no—
798C22—2122no—
799C22—2121no—
800C22—2122no—
801C22C2×#1313318511yescharacteristic
802C22#1681126411yescharacteristic
803C22#1681127511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—4241no—
815C4—2122no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4#1681113611yescharacteristic
821C4#1681120311yescharacteristic
822C4#1681128411yescharacteristic
823C4#1681129211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—4242no—
827C2—4241no—
828C2#2027806211yescharacteristic
829C2#2028406111yescharacteristic
830C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3078C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811192C22
hypercenter#3078D53
hypocenterC53#24149
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13133248C2semidirect
3. #20279691C2semidirect
4. #20275934C2semidirect
6. #20275752C2semidirect
8. #20275660C2semidirect
9. #20275562C2semidirect
10. #20275105C2semidirect
11. #20275100C2semidirect
12. #20274928C2semidirect
13. #20274923C2semidirect
14. #20274732C2semidirect
15. C53×#3078C2semidirect
410. #3078D53semidirect
486. C53#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886132
C4×#131332482
#202796912
#202759342
#202759272
#202757522
#202757452
#202756602
#202755622
#202751052
#202751002
#202749282
#202749232
#202747322
C53×#30782
#2414953