Finite Group Databasebeta

← #27418396

Subgroups — #27418396

Order 13568.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18#16811170—24no—
19#16811170—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×#13133177—21no—
31C2×C42×D53C2211yescharacteristic
32#16810901—24no—
33#16810816—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133146C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810517—21no—
48#16810499—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic53—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133216—22no—
84#13133216D414yescomplemented
85#13133213—22no—
86#13133213D414yescomplemented
87#13133203—28no—
88#13133192—22no—
89#13133192—22no—
90#13133190—28no—
91#13133188—22no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99C4×C22⋊D53—28no—
100#13133177—44no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C42×D53—22no—
117C42×D53—22no—
118#13133151—22no—
119#13133150—22no—
120#13133146—22no—
121#13133146—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133138—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137—41no—
128#13133129—41no—
129#13133129—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53C2×D412yes—
166C2×D4×C53#4112yescomplemented
167C22×C4×C53—24no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196#11719945—432no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—24no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—24no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53D814yescomplemented
221C2×Dic106—24no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224D8×C53—44no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C22⋊C4×C53—24no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C22⋊Dic53—24no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—42no—
243#11719922—44no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—42no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252C4⋊Dic53#4112yescomplemented
253#11719919—24no—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—42no—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259C4×Dic53C2×D412yes—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53C2×D812yes—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—48no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C2×D812yes—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—48no—
325C22⋊D53—48no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—84no—
341C2×Dic53#12012yes—
342C2×Dic53#12012yes—
343C2×Dic53C2×D812yes—
344C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—48no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350C4×D53—28no—
351C4×D53—44no—
352C4×D53—48no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357Dic106—48no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#24150—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C22×C53#52511yescharacteristic
379C22×C53#53711yescharacteristic
380C22×C53C22×D811yescharacteristic
381C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C53#57511yescharacteristic
383C22×C53#57511yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C4×C53—22no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#54611yescharacteristic
403C4×C53#54711yescharacteristic
404C4×C53#54811yescharacteristic
405C4×C53#55011yescharacteristic
406Dic53—22no—
407Dic53—42no—
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—81no—
411Dic53#44714yes—
412C2×#532—531no—
413C2×#474—531no—
414C2×#459—531no—
415C4×#121—531no—
416#2033—531no—
417#2033—531no—
418#1999—531no—
419#1999—531no—
420#1988—531no—
421#1982—531no—
422#1879—531no—
423#1879D5311yescharacteristic, complemented
424#1862—531no—
425#1862—531no—
426#1797—531no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53#240711yescharacteristic
430C2×C53C2×#44711yescharacteristic
431C2×C53#300511yescharacteristic
432C2×C53#310011yescharacteristic
433C2×C53#311511yescharacteristic
434C2×C53#324511yescharacteristic
435C2×C53#325111yescharacteristic
436D53—42no—
437D53—82no—
438C22×#41—1061no—
439C22×D8—531no—
440C22×D8C2×D5311yescharacteristic
441#532—1064no—
442#532—1064no—
443C2×C4⋊Q8—531no—
444C2×#127—531no—
445C2×#124—1061no—
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#121—1061no—
450C2×C4×D4—531no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—1061no—
453C2×C4×D4—1061no—
454C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
455C22×C42—531no—
456#474—1064no—
457#459—1064no—
458C2×#107—531no—
459C2×#107—531no—
460C2×C4⋊C8—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic
469C2×#102C2×D5311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472#390C2×D5311yescharacteristic
473#389—531no—
474#388—1061no—
475#386—1061no—
476#380—531no—
477C4×C4⋊C4—531no—
478C4×C22⋊C4—1061no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482#340C2×D5311yescharacteristic
483#336—531no—
484#336C2×D5311yescharacteristic
485C53#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1068no—
487C2×#41—2124no—
488C2×#41—2124no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1061no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—2121no—
510C22×C8—531no—
511C22×C8—531no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8—534no—
515C4⋊Q8—1062no—
516#127—534no—
517#127—1062no—
518#124—1068no—
519#121—1068no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1068no—
533C4×D4—2124no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—1062no—
554C2×C42—1062no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42C22×D5311yescharacteristic
557#107—1062no—
558#107—1062no—
559C4⋊C8—1062no—
560C4⋊C8—1062no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—2121no—
569C22⋊C8—2121no—
570C22⋊C8—2121no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—531no—
577C24—1061no—
578#41—21232no—
579C2×Q8—1064no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×Q8—2122no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1064no—
595C2×D4—1064no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4#1171994512yescomplemented
614C2×D4D4×D5312yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—534no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1064no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—2124no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—532no—
665C4⋊C4—532no—
666C4⋊C4—1064no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4D4×D5312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—1064no—
679C22⋊C4—1064no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—532no—
685C42—532no—
686C42—1062no—
687C42—1062no—
688C42—2122no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—532no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1062no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—2128no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—2128no—
730D4—2128no—
731D4—2128no—
732D4—2128no—
733D4—2128no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—532no—
752C2×C4—1068no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—4244no—
761C2×C4—2128no—
762C2×C4—2124no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4D8×D5312yes—
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
779C2×C4#1313326211yescharacteristic
780C2×C4#1313326411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1062no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22#120×D5311yescharacteristic
814C22#1681113211yescharacteristic
815C22#1681120211yescharacteristic
816C22C2×D8×D5311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
818C22#1681141911yescharacteristic
819C22#1681142011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—534no—
825C4—1062no—
826C4—4241no—
827C4—2121no—
828C4—2122no—
829C4—2122no—
830C4#1681126311yescharacteristic
831C4#1681127111yescharacteristic
832C4#1681128211yescharacteristic
833C4#1681129111yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—4242no—
837C2—2122no—
838C2#2027805711yescharacteristic
839C2#447×D5311yescharacteristic
840C2#2028395311yescharacteristic
841C2#2028471311yescharacteristic
842C2#2028486211yescharacteristic
843C2#2028602311yescharacteristic
844C2#2028607411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24150
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811170C2semidirect
2. C2×#16810901C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. #20277231C2semidirect
5. #20275900C2semidirect
6. #20275896C2semidirect
7. #20275712C2semidirect
8. #20275710C2semidirect
9. #20275665C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275066C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274694C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
84. #13133216D4semidirect
86. #13133213D4semidirect
166. C2×D4×C53#41semidirect
220. C2×C4×D53D8semidirect
252. C4⋊Dic53#41semidirect
423. #1879D53semidirect
485. C53#24150semidirect
613. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×#168109012
C2×#168108162
#202772312
#202759002
#202758962
#202757122
#202757102
#202756652
#202756402
#202750662
#202749652
#202749622
#202746942
C53×#18792
#2415053