Finite Group Databasebeta

← #27418583

Subgroups — #27418583

Order 13568.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18#16811229—24no—
19#16811229—24no—
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133174C2211yescharacteristic
32#16810927—24no—
33#16810824—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47#16810528C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810521—21no—
50#16810515—21no—
51#16810514—21no—
52#16810508—21no—
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—41no—
78C2×#11719913—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133214—22no—
82#13133214D414yes—
83#13133202—28no—
84#13133202—28no—
85#13133197—22no—
86#13133197—22no—
87#13133192—28no—
88#13133192—28no—
89#13133192—22no—
90#13133192—22no—
91#13133192—22no—
92#13133192—22no—
93C4×Dic106—22no—
94C4×Dic106—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179—22no—
98#13133179—22no—
99#13133174—22no—
100#13133174—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×#11719919D411yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133148—22no—
119C4⋊#88322—22no—
120#13133140—22no—
121#13133140—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127#13133137—41no—
128#13133129—41no—
129#13133129—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#125×C53—22no—
137#125×C53D414yes—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C53—22no—
147#95×C53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C2×D212—21no—
164C2×D212—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—24no—
174C2×D212—24no—
175C2×D212—24no—
176C2×D212—24no—
177C2×D212—81no—
178C2×D212—81no—
179C2×D212—81no—
180C2×D212—81no—
181C2×D212—81no—
182C2×D212—81no—
183C2×D212—81no—
184C2×D212—81no—
185C2×D212C2×D412yes—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106#4112yes—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—24no—
212C4⋊C4×C53—24no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C4⋊C4×C53#4112yes—
221C42×C53—81no—
222C42×C53C2×D412yes—
223C42×C53C2×D412yes—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—24no—
227#11719921—24no—
228#11719921—24no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—81no—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238#11719919—42no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—42no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248#11719913—44no—
249#11719913—44no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53#12012yes—
289C2×C4×C53#12012yes—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—84no—
320D212—84no—
321D212—84no—
322D212—84no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—84no—
328C4×D53—84no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—41no—
334C8×C53—41no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#24164—531nomaximal, Sylow
338C22×C53C2×#12011yescharacteristic
339C22×C53#52511yescharacteristic
340C22×C53#53711yescharacteristic
341C22×C53#57611yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—22no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53#54611yescharacteristic
373C4×C53#54711yescharacteristic
374C4×C53#54811yescharacteristic
375C4×C53#55011yescharacteristic
376Dic53—42no—
377Dic53—41no—
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53—81no—
381C2×#540—531no—
382C2×#479—531no—
383C2×#460—531no—
384#2323—531no—
385#2034—531no—
386#2033—531no—
387#2000—531no—
388#2000—531no—
389#1989D5311yescharacteristic, complemented
390#1982—531no—
391#1877—531no—
392#1877—531no—
393#1864—531no—
394#1862—531no—
395#1798—531no—
396C2×C53#240711yescharacteristic
397C2×C53#300911yescharacteristic
398C2×C53#301211yescharacteristic
399C2×C53#311911yescharacteristic
400C2×C53#312611yescharacteristic
401C2×C53#325711yescharacteristic
402C2×C53#326011yescharacteristic
403D53—81no—
404D53—82no—
405D53—82no—
406C22×SD16—531no—
407C22×SD16—531no—
408#540—1064no—
409#540—1064no—
410C2×#127—531no—
411C2×#125C2×D5311yescharacteristic
412C2×#123—1061no—
413C2×#123—1061no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×#121—531no—
416C2×#121—531no—
417C2×#121—1061no—
418C2×#121—1061no—
419C2×C4×Q8—531no—
420C2×C4×D4—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×#117—531no—
423#479—1064no—
424#460—1064no—
425C2×#107—531no—
426C2×#106—531no—
427C2×C4⋊C8—531no—
428C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×C22⋊C8—531no—
438C2×C22⋊C8—531no—
439#391—531no—
440#389—531no—
441#389—1061no—
442#388—1061no—
443#388—1061no—
444#387—1061no—
445#380—531no—
446C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
447#340C2×D5311yescharacteristic
448#340C2×D5311yescharacteristic
449#340C2×D5311yescharacteristic
450#340C2×D5311yescharacteristic
451#336—531no—
452#336—531no—
453C53#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—1061no—
460C22×D4—1061no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—2121no—
469C2×SD16—2121no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474#127—534no—
475#127—1062no—
476#125—22no—
477#125D21214yes—
478#123—1068no—
479#123—1068no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482#121—1062no—
483#121—1062no—
484#121—1068no—
485#121—1068no—
486#121—1062no—
487#121—1062no—
488C4×Q8—1062no—
489C4×Q8—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494#117—1062no—
495#117—1062no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—531no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42C22×D5311yescharacteristic
520#107—1062no—
521#106—1062no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1062no—
524#103—1062no—
525#103—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—2121no—
531#102—2121no—
532C22⋊C8—2121no—
533C22⋊C8—2121no—
534#95—21no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—531no—
540C24—1061no—
541C24—1061no—
542C2×Q8—532no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1064no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—4241no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—1064no—
580C22×C4—1064no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—4241no—
590C22×C4—4241no—
591C22×C4—4241no—
592C22×C4—4241no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596SD16—2124no—
597SD16—2124no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—1064no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—4241no—
623C4⋊C4—2122no—
624C4⋊C4C2×D21212yes—
625C4⋊C4C2×D21212yes—
626C4⋊C4#1171994912yes—
627C22⋊C4—1064no—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—4241no—
635C42—81no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—2122no—
639C42C2×D21212yes—
640C42D4×D5312yes—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23C2×D4×D5311yescharacteristic
663Q8—1062no—
664Q8—1062no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—1062no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—1062no—
671D4—4244no—
672D4—4244no—
673D4—4244no—
674D4—4244no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678D4—2121no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—4244no—
706C2×C4—4244no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4#1313318712yes—
717C2×C4#1313318712yes—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C22×D21211yescharacteristic
720C2×C4#41×D5311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
722C2×C4#1313326311yescharacteristic
723C2×C4#1313326511yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2121no—
727C8—2121no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—2121no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2121no—
740C22—2122no—
741C22—2121no—
742C22—2122no—
743C22—2122no—
744C22—2121no—
745C22—2122no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22C2×#1313318711yescharacteristic
750C22#1681113611yescharacteristic
751C22#1681120311yescharacteristic
752C22#1681142711yescharacteristic
753C22#1681143011yescharacteristic
754C22#1681143011yescharacteristic
755C22#1681143211yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—4241no—
763C4—2121no—
764C4—2122no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4#1681126611yescharacteristic
768C4#1681127611yescharacteristic
769C4#1681128511yescharacteristic
770C4#1681129511yescharacteristic
771C2—4242no—
772C2—4242no—
773C2—4241no—
774C2#2027806311yescharacteristic
775C2#2028399511yescharacteristic
776C2#2028402111yescharacteristic
777C2#2028491911yescharacteristic
778C2#2028500811yescharacteristic
779C2#2028613011yescharacteristic
780C2#2028616011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1989C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811229C2
hypercenter#1989D53
hypocenterC53#24164
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810927C2semidirect
3. C2×#16810824C2semidirect
4. #20277398C2semidirect
5. #20275907C2semidirect
6. #20275900C2semidirect
7. #20275721C2semidirect
8. #20275721C2semidirect
9. #20275642C2semidirect
10. #20275050C2semidirect
11. #20275050C2semidirect
12. #20274977C2semidirect
13. #20274963C2semidirect
14. #20274696C2semidirect
15. C53×#1989C2semidirect
389. #1989D53semidirect
453. C53#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112292
C2×#168109272
C2×#168108242
#202773982
#202759072
#202759002
#202757212
#202756422
#202750502
#202749772
#202749632
#202746962
C53×#19892
#2416453