Finite Group Databasebeta

← #27418624

Subgroups — #27418624

Order 13568.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic
9#20275662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18#16811244—24no—
19#16811244—24no—
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133212—21no—
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133199—21no—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133195—21no—
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32#16810904—24no—
33#16810839—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810523—21no—
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810513—21no—
48#16810499—21no—
49#16810494—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—41no—
77#13133217—22no—
78#13133217D414yescomplemented
79#13133212—28no—
80#13133205—22no—
81#13133205D414yescomplemented
82#13133203—28no—
83#13133199—28no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133195—28no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91C4×Dic106—22no—
92C4×Dic106—22no—
93C4×D212—22no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212—22no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118#13133151—22no—
119#13133151—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—41no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#117×C53—22no—
137#117×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C53—22no—
145C4⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—41no—
147C22⋊C8×C53—41no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212C2×D412yes—
186C2×D212#4112yes—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—81no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—24no—
199C2×Dic106—81no—
200C2×Dic106—81no—
201C2×Dic106C2×D412yes—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53C2×D412yes—
221C42×C53C2×D412yes—
222C22⋊Dic53—24no—
223C22⋊Dic53—81no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—24no—
227#11719921—24no—
228#11719921—24no—
229#11719921—42no—
230#11719921—81no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53C2×D412yes—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242C4⋊Dic53#4112yes—
243#11719919—24no—
244#11719919—24no—
245#11719919—81no—
246C4×Dic53—24no—
247C4×Dic53—81no—
248D424—44no—
249#11719913—44no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53#12012yes—
290C2×C4×C53#12012yes—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
297C22⋊D53—84no—
298C22⋊D53—84no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—22no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325C4×D53—84no—
326C4×D53—84no—
327Dic106—22no—
328Dic106—22no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—84no—
332C8×C53—41no—
333C8×C53—41no—
334C8×C53—41no—
335C8×C53—41no—
336#24167—531nomaximal, Sylow
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53C2×#12011yescharacteristic
345C22×C53#52511yescharacteristic
346C22×C53#53711yescharacteristic
347C22×C53#57611yescharacteristic
348C22×C53#57611yescharacteristic
349C22×C53#57711yescharacteristic
350C22×C53#57811yescharacteristic
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C4×C53—22no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53#54611yescharacteristic
371C4×C53#54711yescharacteristic
372C4×C53#54811yescharacteristic
373C4×C53#55011yescharacteristic
374Dic53—42no—
375Dic53—42no—
376Dic53—42no—
377Dic53—42no—
378Dic53—81no—
379Dic53—81no—
380C2×#542—531no—
381C2×#474—531no—
382C2×#463—531no—
383#2324—531no—
384#2036—531no—
385#2033—531no—
386#2000—531no—
387#1999—531no—
388#1987—531no—
389#1983—531no—
390#1880—531no—
391#1879—531no—
392#1863—531no—
393#1862—531no—
394#1798D5311yescharacteristic, complemented
395C2×C53—81no—
396C2×C53#240711yescharacteristic
397C2×C53#300811yescharacteristic
398C2×C53#301311yescharacteristic
399C2×C53#311811yescharacteristic
400C2×C53#312411yescharacteristic
401C2×C53#325711yescharacteristic
402C2×C53#326211yescharacteristic
403D53—82no—
404D53—82no—
405C22×SD16—531no—
406C22×D8—531no—
407#542—1064no—
408#542—1064no—
409C2×C4⋊Q8—531no—
410C2×#126—1061no—
411C2×#124—531no—
412C2×#124—1061no—
413C2×#123—1061no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—1061no—
416C2×#121—531no—
417C2×#121—531no—
418C2×C4×Q8—531no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4—531no—
421C2×#117C2×D5311yescharacteristic
422#474—1064no—
423#463—1064no—
424C2×#107—531no—
425C2×#107—531no—
426C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
427C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
428C2×#103—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
438#390—531no—
439#390—1061no—
440#389—531no—
441#388—1061no—
442#386—1061no—
443#385—1061no—
444#380—531no—
445C4×C4⋊C4—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#336C2×D5311yescharacteristic
451#336C2×D5311yescharacteristic
452C53#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—531no—
454C22×Q8—1061no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4C22×D5311yescharacteristic
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—2121no—
465C2×D8—1062no—
466C2×D8—1062no—
467C2×D8—2121no—
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C22×C8C22×D5311yescharacteristic
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C4⋊Q8—534no—
473C4⋊Q8—1062no—
474#126—1068no—
475#124—534no—
476#124—1068no—
477#124—1062no—
478#123—1068no—
479C22⋊Q8—1068no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482#121—1062no—
483#121—1062no—
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486C4×Q8—1062no—
487C4×Q8—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
504C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
516C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
517C2×C42—1061no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42C22×D5311yescharacteristic
520C2×C42C22×D5311yescharacteristic
521#107—1062no—
522#107—1062no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—1062no—
526#103—1062no—
527#103—2121no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—2121no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—1061no—
539C24—1061no—
540C24C2×D21211yescharacteristic
541C2×Q8—532no—
542C2×Q8—1064no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—4241no—
549C2×Q8—4241no—
550C2×D4—532no—
551C2×D4—532no—
552C2×D4—1064no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—1064no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—4241no—
582C22×C4—4241no—
583C22×C4—4241no—
584C22×C4—4241no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4C2×D21211yescharacteristic
587C22×C4C2×D21211yescharacteristic
588C22×C4C2×D21211yescharacteristic
589C22×C4C2×D21211yescharacteristic
590C22×C4C2×D21211yescharacteristic
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592SD16—2124no—
593D8—2124no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—532no—
609C4⋊C4—532no—
610C4⋊C4—532no—
611C4⋊C4—1064no—
612C4⋊C4—1064no—
613C4⋊C4—1064no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—1064no—
626C22⋊C4—1064no—
627C22⋊C4—1064no—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—2122no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—1064no—
637C42—4241no—
638C42D4×D5312yes—
639C42D4×D5312yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23C22×D21211yescharacteristic
662Q8—1062no—
663Q8—1062no—
664Q8—4244no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—1062no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—1062no—
671D4—4244no—
672D4—4244no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—4244no—
699C2×C4—4244no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4#1313318712yes—
715C2×C4#1313318712yes—
716C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4#41×D5311yescharacteristic
719C2×C4#41×D5311yescharacteristic
720C2×C4#1313326211yescharacteristic
721C2×C4#1313326511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—2122no—
742C22—2122no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22—2122no—
746C22—2122no—
747C22C2×#1313318711yescharacteristic
748C22#1681113511yescharacteristic
749C22#1681120411yescharacteristic
750C22#1681142811yescharacteristic
751C22#1681142811yescharacteristic
752C22#1681143511yescharacteristic
753C22#1681144011yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—4241no—
760C4—4241no—
761C4—2122no—
762C4—2122no—
763C4—2122no—
764C4—2122no—
765C4#1681127011yescharacteristic
766C4#1681127511yescharacteristic
767C4#1681128311yescharacteristic
768C4#1681129111yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—4242no—
771C2—4242no—
772C2#2027806111yescharacteristic
773C2#2028398511yescharacteristic
774C2#2028403311yescharacteristic
775C2#2028490111yescharacteristic
776C2#2028497911yescharacteristic
777C2#2028612811yescharacteristic
778C2#2028617611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1798C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20275713C2
hypercenter#1798D53
hypocenterC53#24167
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811244C2semidirect
2. C2×#16810904C2semidirect
3. C2×#16810839C2semidirect
4. #20277408C2semidirect
5. #20275919C2semidirect
6. #20275898C2semidirect
7. #20275720C2semidirect
9. #20275662C2semidirect
10. #20275645C2semidirect
11. #20275069C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20274972C2semidirect
14. #20274965C2semidirect
15. C53×#1798C2semidirect
78. #13133217D4semidirect
81. #13133205D4semidirect
394. #1798D53semidirect
452. C53#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112442
C2×#168109042
C2×#168108392
#202774082
#202759192
#202758982
#202757202
#202757132
#202756622
#202756452
#202750692
#202750622
#202749722
#202749652
C53×#17982
#2416753