Finite Group Databasebeta

← #27418646

Subgroups — #27418646

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275901C211yesmaximal, characteristic
6#20275723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275718C211yesmaximal, characteristic
8#20275664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#542C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C2×#13133196C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
20#16810905—24no—
21#16810842—24no—
22C2×#13133148C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×#13133141C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133141C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133140C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36#16810529C2211yescharacteristic
37#16810521C2211yescharacteristic
38#16810518—21no—
39#16810517—21no—
40#16810511—21no—
41#16810504—21no—
42#16810483C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50C53×#542—24no—
51C53×#542—24no—
52C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
53C2×#126×C53—21no—
54C2×#124×C53—21no—
55C2×#124×C53C2211yescharacteristic
56C2×#123×C53—21no—
57C2×C22⋊Q8×C53—21no—
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#121×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C2×#11719925—22no—
65C2×#11719925—22no—
66C2×#11719925—41no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—41no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133196—22no—
75#13133196—22no—
76C4×Dic106—22no—
77C4×Dic106—22no—
78C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×#11719919—21no—
82C2×#11719919—21no—
83C2×#11719919—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C4×Dic53—21no—
87C2×C4×Dic53—21no—
88#13133148—22no—
89#13133148—22no—
90C4⋊#88322—22no—
91C4⋊#88322—22no—
92#13133141—22no—
93#13133141—22no—
94#13133141—41no—
95#13133140—22no—
96#13133140—22no—
97#13133138—22no—
98#13133138—22no—
99#13133138—41no—
100C22⋊#88322—41no—
101C22⋊#88322—41no—
102#13133124—21no—
103#13133124—21no—
104#13133124—21no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107C22×Q8×C53—21no—
108C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53C2311yescharacteristic
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C53—22no—
114C4⋊Q8×C53D414yes—
115#126×C53—28no—
116#124×C53—28no—
117#124×C53—22no—
118#124×C53D414yes—
119#123×C53—28no—
120C22⋊Q8×C53—28no—
121C22⋊Q8×C53—22no—
122C22⋊Q8×C53—22no—
123#121×C53—22no—
124#121×C53—22no—
125C4×Q8×C53—22no—
126C4×Q8×C53—22no—
127C4×D4×C53—22no—
128C4×D4×C53—22no—
129#117×C53—22no—
130#117×C53—22no—
131C2×C4⋊C4×C53—21no—
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C42×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C24×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—24no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—81no—
157C2×Q8×C53—81no—
158C2×Q8×C53C2×D412yes—
159C2×D4×C53—24no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—24no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—81no—
179C22×C4×C53—81no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106#4112yes—
196C4⋊C4×C53—24no—
197C4⋊C4×C53—24no—
198C4⋊C4×C53—24no—
199C4⋊C4×C53—22no—
200C4⋊C4×C53—22no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53C2×D412yes—
204C4⋊C4×C53C2×D412yes—
205C22⋊C4×C53—24no—
206C22⋊C4×C53—24no—
207C22⋊C4×C53—24no—
208C22⋊C4×C53—24no—
209C22⋊C4×C53—24no—
210C22⋊C4×C53—22no—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C42×C53—24no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53C2×D412yes—
216C42×C53C2×D412yes—
217C22⋊Dic53—24no—
218C22⋊Dic53—81no—
219#11719925—44no—
220#11719923—44no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53#4112yes—
227#11719919—24no—
228#11719919—42no—
229#11719919—81no—
230C4×Dic53—42no—
231C4×Dic53—81no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—41no—
262Q8×C53—41no—
263Q8×C53—84no—
264D4×C53—22no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—84no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—84no—
296C2×C4×C53#12012yes—
297C2×C4×C53#12012yes—
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316Dic106—22no—
317Dic106—22no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320#88322—41no—
321#88322—41no—
322#88322—41no—
323#88322—41no—
324#24169—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53C2×#12011yescharacteristic
340C22×C53#52511yescharacteristic
341C22×C53#53711yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C22×C53#57811yescharacteristic
346C4×C53—22no—
347C4×C53—22no—
348C4×C53—41no—
349C4×C53—42no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—42no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53#54611yescharacteristic
355C4×C53#54711yescharacteristic
356C4×C53#54811yescharacteristic
357C4×C53#55011yescharacteristic
358Dic53—42no—
359Dic53—42no—
360Dic53—81no—
361Dic53—81no—
362C2×#542D5311yescharacteristic
363C2×#475—531no—
364C2×#464—531no—
365#2323—531no—
366#2035—531no—
367#2034—531no—
368#2001—531no—
369#2000—531no—
370#1987—531no—
371#1983—531no—
372#1878—531no—
373#1877—531no—
374#1865—531no—
375#1864—531no—
376#1798—531no—
377C2×C53—81no—
378C2×C53—82no—
379C2×C53#240711yescharacteristic
380C2×C53#300911yescharacteristic
381C2×C53#301311yescharacteristic
382C2×C53#312111yescharacteristic
383C2×C53#312511yescharacteristic
384C2×C53#325811yescharacteristic
385C2×C53#326311yescharacteristic
386C22×Q16—531no—
387C22×SD16—531no—
388#542—24no—
389#542—24no—
390C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
391C2×#126—21no—
392C2×#124—21no—
393C2×#124C2×D5311yescharacteristic
394C2×#123—21no—
395C2×C22⋊Q8—21no—
396C2×C22⋊Q8—531no—
397C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
398C2×#121C2×D5311yescharacteristic
399C2×C4×Q8—531no—
400C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
402C2×#117C2×D5311yescharacteristic
403#475—1064no—
404#464—1064no—
405C2×#106—531no—
406C2×#106—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×C4⋊C8—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—531no—
419#391—531no—
420#389—531no—
421#389—1061no—
422#388—1061no—
423#388—1061no—
424#387—1061no—
425#380—531no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#336—531no—
432#336—531no—
433C53#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—531no—
436C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4C22×D5311yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4C22×D5311yescharacteristic
441C2×Q16—1062no—
442C2×Q16—1062no—
443C2×Q16—2121no—
444C2×SD16—1062no—
445C2×SD16—1062no—
446C2×SD16—2121no—
447C22×C8—531no—
448C22×C8—531no—
449C22×C8—531no—
450C22×C8—531no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8C22⋊D5314yes—
453#126—28no—
454#124—28no—
455#124—22no—
456#124C22⋊D5314yes—
457#123—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—1062no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1062no—
468C4×Q8—1062no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42C22×D5311yescharacteristic
499C2×C42C22×D5311yescharacteristic
500#106—1062no—
501#106—1062no—
502C4⋊C8—1062no—
503C4⋊C8—1062no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—2121no—
509#102—1062no—
510#102—1062no—
511#102—2121no—
512C22⋊C8—2121no—
513C22⋊C8—2121no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519C24—21no—
520C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—532no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
566C22×C4C23×D5311yescharacteristic
567Q16—2124no—
568SD16—2124no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—1064no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—4241no—
596C4⋊C4—2122no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—4241no—
608C42—24no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—4241no—
612C42—2122no—
613C42C2×C22⋊D5312yes—
614C42C2×C22⋊D5312yes—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—84no—
635Q8—1062no—
636Q8—1062no—
637Q8—2121no—
638Q8—2121no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4#1313318612yes—
684C2×C4#1313318612yes—
685C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×C4#41×D5311yescharacteristic
688C2×C4#41×D5311yescharacteristic
689C2×C4#1313326311yescharacteristic
690C2×C4#1313326411yescharacteristic
691C8—2121no—
692C8—2121no—
693C8—2121no—
694C8—2121no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—42no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22C2×#1313318611yescharacteristic
710C22#1681113011yescharacteristic
711C22#1681120111yescharacteristic
712C22#1681143111yescharacteristic
713C22#1681143411yescharacteristic
714C22#1681143411yescharacteristic
715C22#1681143811yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—4241no—
725C4—4241no—
726C4—2122no—
727C4—2122no—
728C4#1681126111yescharacteristic
729C4#1681127211yescharacteristic
730C4#1681128011yescharacteristic
731C4#1681129211yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—82no—
734C2#2027805411yescharacteristic
735C2#2028399211yescharacteristic
736C2#2028403011yescharacteristic
737C2#2028493811yescharacteristic
738C2#2028498611yescharacteristic
739C2#2028614111yescharacteristic
740C2#2028618011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#542C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×C53C22
hypercenterC2×#542D53
hypocenterC53#24169
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810905C2semidirect
2. C2×#16810842C2semidirect
3. #20277397C2semidirect
4. #20275908C2semidirect
6. #20275723C2semidirect
8. #20275664C2semidirect
9. #20275648C2semidirect
10. #20275056C2semidirect
11. #20275049C2semidirect
12. #20274983C2semidirect
13. #20274976C2semidirect
14. #20274699C2semidirect
433. C53#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109052
C2×#168108422
#202773972
#202759082
#202759012
#202757232
#202757182
#202756642
#202756482
#202750562
#202750492
#202749832
#202749762
#202746992
C2×C53×#5422
#2416953