Finite Group Databasebeta

← #27418682

Subgroups — #27418682

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288624C211yesmaximal, characteristic
2#20284184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17#16811344—21no—
18#16811337—21no—
19#16811331—21no—
20#16811316—22no—
21#16811279—22no—
22#16811273—21no—
23#16811246—21no—
24#16811240—21no—
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811175—21no—
27#16811169C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29C2×#13133216C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811104C2211yescharacteristic
32#41×Dic53C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810847—21no—
35#16810843—21no—
36#16810831—21no—
37#16810821—21no—
38#16810730—21no—
39#16810724—21no—
40Q16×Dic53—21no—
41SD16×Dic53—21no—
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810646C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810565—22no—
54#16810530C2211yescharacteristic
55#16810527—22no—
56#16810489C2211yescharacteristic
57#16810488C2211yescharacteristic
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×#137×C53C2211yescharacteristic
66C53×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×Dic106D412yes—
74#13133248—22no—
75#13133248—41no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133215D411yescharacteristic
85#13133213D411yescharacteristic
86#13133212—22no—
87#13133210—22no—
88#13133207—22no—
89#13133206D411yescharacteristic
90#13133204—22no—
91#13133204D411yescharacteristic
92#13133203—22no—
93#13133203—22no—
94#13133199—22no—
95#13133198—22no—
96#13133197—22no—
97#13133196—21no—
98#13133194—22no—
99#13133194—22no—
100#13133193—21no—
101#13133191—21no—
102#13133189—22no—
103#13133189—21no—
104#13133189—22no—
105#13133189—21no—
106#13133188—21no—
107Q8×Dic53—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111Q8×Dic53—21no—
112Q8×Dic53D411yescharacteristic
113Q8×Dic53D411yescharacteristic
114#13133182—22no—
115#13133182—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53D411yescharacteristic
121D4×Dic53D411yescharacteristic
122#13133179—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126#13133177—22no—
127#13133176—21no—
128#13133176—21no—
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133175—21no—
131#13133173—22no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×#11719919—21no—
137C2×#11719919D412yes—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133149—21no—
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133145—41no—
148#13133144—41no—
149#13133144—41no—
150#13133143—22no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133141—21no—
154#13133141—21no—
155#13133141—21no—
156#13133139—21no—
157#13133138—21no—
158#13133138—21no—
159#13133127—21no—
160C8×Dic53—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—21no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
168#137×C53—22no—
169#137×C53—22no—
170#137×C53—22no—
171#137×C53—41no—
172C2×Q16×C53—21no—
173C2×Q16×C53—21no—
174C2×SD16×C53—21no—
175C2×SD16×C53—21no—
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C53—21no—
179C22⋊Q8×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—22no—
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185#104×C53—22no—
186#104×C53—41no—
187#95×C53—22no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53#4112yescomplemented
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D412yes—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D412yes—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227#11719947—84no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106—44no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239Q16×C53—24no—
240Q16×C53—42no—
241SD16×C53—24no—
242SD16×C53—42no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—21no—
246M16×C53#4112yescomplemented
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—22no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719925—42no—
264#11719924—42no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—41no—
277C4⋊Dic53—41no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—42no—
287C4×Dic53—22no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—41no—
295C4×Dic53—41no—
296C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—21no—
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53—22no—
314Q8×C53—21no—
315Q8×C53—21no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—82no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—41no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—82no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—82no—
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371D212—21no—
372D212—21no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—82no—
376Dic106—21no—
377Dic106—21no—
378Dic106—44no—
379Dic106—82no—
380C8×C53—22no—
381C8×C53—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#24172—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C2×#12011yescharacteristic
394C22×C53#54811yescharacteristic
395C22×C53#55011yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53#52511yescharacteristic
405C4×C53#53711yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407C4×C53#54711yescharacteristic
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—41no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—81no—
416Dic53—81no—
417Dic53#45512yes—
418#3511—531no—
419#3037—531no—
420C4×#137—531no—
421#2568—531no—
422#2040—531no—
423#2040—531no—
424#2007—531no—
425#2007D5311yescharacteristic, complemented
426#1997—531no—
427#1980—531no—
428#1882—531no—
429#1882—531no—
430#1860—531no—
431#1860—531no—
432#1806—531no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53#240711yescharacteristic
438C2×C53C2×#45511yescharacteristic
439C2×C53#302011yescharacteristic
440D53—81no—
441C2×#137—531no—
442C2×#137C2×D5311yescharacteristic
443C2×#137C2×D5311yescharacteristic
444#556—1061no—
445#555—1061no—
446#554—1061no—
447#553—1062no—
448#548—1062no—
449#547—1061no—
450#542—1061no—
451#542—1061no—
452#537—531no—
453#537C2×D5311yescharacteristic
454#533—1061no—
455#532—531no—
456#532—1061no—
457C2×C4⋊Q8—531no—
458#520—531no—
459#520—531no—
460C4×#41—531no—
461C2×C4×Q8—531no—
462#464—1061no—
463#464—1061no—
464#462—1061no—
465#460—1061no—
466#441—1061no—
467#440—1061no—
468C4×Q16—1061no—
469C4×SD16—1061no—
470#428—531no—
471#423—531no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104C2×D5311yescharacteristic
477C2×#104C2×D5311yescharacteristic
478#419—531no—
479#417—531no—
480#417—531no—
481#417—531no—
482C4×M16—531no—
483#400—1062no—
484#391—531no—
485#391—1062no—
486#391C2×D5311yescharacteristic
487#382—531no—
488#382—531no—
489C4×C4⋊C4—531no—
490#343—531no—
491#343—531no—
492#343—531no—
493#343C2×D5311yescharacteristic
494#339—531no—
495#339—531no—
496C53#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—531no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41C22×D5311yescharacteristic
500C2×#41C22×D5311yescharacteristic
501C22×Q8—532no—
502C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—1062no—
508#137—2121no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524#127—531no—
525#126—1062no—
526#126—1062no—
527#125—1062no—
528#124—531no—
529#124—531no—
530#124—1062no—
531#124—1062no—
532#124—1062no—
533#123—1062no—
534#123—1062no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1062no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1062no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1061no—
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1062no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1062no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1062no—
571#117—531no—
572#117—1061no—
573#117—1062no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576C2×C4⋊C4—532no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—1061no—
587C2×C42—1061no—
588C2×C42C22×D5311yescharacteristic
589#107—1061no—
590#106—1061no—
591C4⋊C8—1061no—
592C4⋊C8—1061no—
593#104—22no—
594#104—41no—
595#104—1062no—
596#104—2121no—
597#104—2121no—
598#104—2121no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#97—1061no—
608C4×C8—1061no—
609#95—22no—
610#95—1061no—
611#95—1062no—
612#95—1062no—
613#95—1062no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1061no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—4244no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1062no—
634C2×Q8—1062no—
635C2×Q8—2124no—
636C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
638C2×Q8#1171994712yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4D4×D5311yescharacteristic
648C2×D4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4D4×D5312yes—
664C22×C4C23×D5311yescharacteristic
665Q16—24no—
666Q16—42no—
667Q16—2122no—
668SD16—24no—
669SD16—42no—
670SD16—2122no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1061no—
675M16—1061no—
676M16—1061no—
677M16—1061no—
678M16#1171994712yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—2121no—
702C4⋊C4—2121no—
703C4⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1061no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—531no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1062no—
726C42—1062no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—2121no—
731C42—2121no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1061no—
735C23C2×D4×D5311yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—1061no—
745Q8—1061no—
746Q8—4242no—
747Q8—2124no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—1061no—
758D4—1061no—
759D4—4242no—
760D4—2122no—
761D4—2122no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—4242no—
788C2×C4—4242no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
803C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C2×C4#1313326411yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22#120×D5311yescharacteristic
822C22#1681127911yescharacteristic
823C22#1681129311yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—532no—
830C4—1061no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—4241no—
834C4—4241no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2122no—
838C4—2121no—
839C4#1681112911yescharacteristic
840C4#1681120011yescharacteristic
841C4#1681126011yescharacteristic
842C4#1681127311yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—4241no—
848C2#2027805311yescharacteristic
849C2#455×D5311yescharacteristic
850C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2007C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288624C2
hypercenter#2007D53
hypocenterC53#24172
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284184C2semidirect
3. #137×Dic53C2semidirect
4. #20279932C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275941C2semidirect
7. #20275760C2semidirect
8. #20275702C2semidirect
9. #20275632C2semidirect
10. #20275087C2semidirect
11. #20275086C2semidirect
12. #20274951C2semidirect
13. #20274950C2semidirect
14. #20274733C2semidirect
15. C53×#2007C2semidirect
203. C2×Q8×C53#41semidirect
246. M16×C53#41semidirect
425. #2007D53semidirect
496. C53#24172semidirect
638. C2×Q8#11719947semidirect
678. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886242
#202841842
#137×Dic532
#202799322
#202759432
#202759412
#202757602
#202757022
#202756322
#202750872
#202750862
#202749512
#202749502
#202747332
C53×#20072
#2417253