Finite Group Databasebeta

← #27418684

Subgroups — #27418684

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288624C211yesmaximal, characteristic
2#20284186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811337—21no—
21#16811331—21no—
22#16811316—22no—
23#16811279—22no—
24#16811273—21no—
25#16811246—21no—
26#16811240—21no—
27#16811201C2211yescharacteristic
28#16811175—21no—
29#16811169C2211yescharacteristic
30#16811168—21no—
31C2×#13133216C2211yescharacteristic
32#16811106C2211yescharacteristic
33#16811104C2211yescharacteristic
34#41×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133182C2211yescharacteristic
36#16810848—21no—
37#16810844—21no—
38#16810832—21no—
39#16810822—21no—
40#16810727—21no—
41#16810720—21no—
42#16810715—21no—
43#16810714—21no—
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810646C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810633C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810564—22no—
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810527—22no—
57#16810488C2211yescharacteristic
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#382C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×Dic106D412yes—
74C22×Dic106C2311yescharacteristic
75#13133250—22no—
76#13133250—41no—
77#13133247—22no—
78#13133247—22no—
79#13133247—22no—
80#13133247—41no—
81C2×Dic212—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215D411yescharacteristic
94#13133213D411yescharacteristic
95#13133212—22no—
96#13133210—22no—
97#13133207—22no—
98#13133206D411yescharacteristic
99#13133204—22no—
100#13133204D411yescharacteristic
101#13133203—22no—
102#13133203—22no—
103#13133199—22no—
104#13133198—22no—
105#13133197—22no—
106#13133196—21no—
107#13133194—22no—
108#13133194—22no—
109#13133193—21no—
110#13133191—21no—
111#13133189—22no—
112#13133189—21no—
113#13133189—22no—
114#13133189—21no—
115#13133188—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117Q8×Dic53D411yescharacteristic
118Q8×Dic53D411yescharacteristic
119#13133182—22no—
120#13133182—21no—
121#13133182—21no—
122#13133182—21no—
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—22no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131#13133179—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135#13133177—22no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133175—21no—
140#13133173—22no—
141C2×C4⋊Dic53—21no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919—21no—
145C2×#11719919D412yes—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53—21no—
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151#13133150—21no—
152#13133148—21no—
153#13133146—21no—
154#13133146—21no—
155#13133145—22no—
156#13133144—22no—
157#13133144—41no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133140—21no—
162#13133137—21no—
163#13133127—21no—
164C8×Dic53—21no—
165#13133124—22no—
166#13133124—22no—
167#13133124—22no—
168#13133124—21no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C2×#41×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#121×C53—22no—
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53C2311yescharacteristic
181#104×C53—41no—
182#104×C53—41no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D412yes—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719947—84no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—44no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106#4112yescomplemented
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—22no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719925—24no—
262#11719925—42no—
263#11719923—24no—
264#11719923—42no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—42no—
283#11719919—41no—
284#11719919—41no—
285C4×Dic53—22no—
286C4×Dic53—22no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—41no—
293C4×Dic53—41no—
294C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917#4112yescomplemented
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304Dic212—42no—
305#11719913—42no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310Q8×C53—21no—
311Q8×C53—21no—
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53—21no—
314D4×C53—21no—
315D4×C53—21no—
316D4×C53—21no—
317D4×C53—21no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—82no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—82no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—82no—
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367D212—21no—
368D212—21no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—82no—
372Dic106—22no—
373Dic106—22no—
374Dic106—21no—
375Dic106—21no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—44no—
379Dic106—82no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382#88322—22no—
383#88322—41no—
384#24172—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C2×#12011yescharacteristic
394C22×C53#54811yescharacteristic
395C22×C53#55011yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53#52511yescharacteristic
405C4×C53#53711yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407C4×C53#54711yescharacteristic
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—42no—
412Dic53—41no—
413Dic53—42no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417Dic53#45512yes—
418#3511—531no—
419#3037—531no—
420C4×#137—531no—
421#2568—531no—
422#2040—531no—
423#2040D5311yescharacteristic, complemented
424#2007—531no—
425#2007—531no—
426#1997—531no—
427#1980—531no—
428#1882—531no—
429#1882—531no—
430#1860—531no—
431#1860—531no—
432#1806—531no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53#240711yescharacteristic
438C2×C53C2×#45511yescharacteristic
439C2×C53#302011yescharacteristic
440D53—81no—
441C2×#137—531no—
442C2×#137—531no—
443C2×#137—531no—
444#556—1061no—
445#555—1061no—
446#554—1061no—
447#553—1062no—
448#548—1062no—
449#547—1061no—
450#542—1061no—
451#542—1061no—
452#537—531no—
453#537C2×D5311yescharacteristic
454#533—1061no—
455#532—531no—
456#532—1061no—
457C2×C4⋊Q8—531no—
458#520—531no—
459#520—531no—
460C4×#41—531no—
461C2×C4×Q8—531no—
462#464—1061no—
463#464—1061no—
464#462—1061no—
465#460—1061no—
466#441—1061no—
467#440—1061no—
468C4×Q16—1061no—
469C4×SD16—1061no—
470#428—531no—
471#423—531no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104C2×D5311yescharacteristic
477C2×#104C2×D5311yescharacteristic
478#419—531no—
479#417—531no—
480#417C2×D5311yescharacteristic
481#417C2×D5311yescharacteristic
482C4×M16—531no—
483#400—1062no—
484#391—531no—
485#391—531no—
486#391—1062no—
487#382—531no—
488#382C2×D5311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4—531no—
490#343—531no—
491#343—531no—
492#343—531no—
493#343C2×D5311yescharacteristic
494#339—531no—
495#339—531no—
496C53#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—531no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41C22×D5311yescharacteristic
500C2×#41C22×D5311yescharacteristic
501C22×Q8—532no—
502C22×Q8—531no—
503#137—1062no—
504#137—1062no—
505#137—1062no—
506#137—1062no—
507#137—2121no—
508#137—2121no—
509C2×Q16—1061no—
510C2×Q16—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524#127—531no—
525#126—1062no—
526#126—1062no—
527#125—1062no—
528#124—531no—
529#124—531no—
530#124—1062no—
531#124—1062no—
532#124—1062no—
533#123—1062no—
534#123—1062no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1062no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1062no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1061no—
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1062no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1062no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1062no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1062no—
571#117—531no—
572#117—1061no—
573#117—1062no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576C2×C4⋊C4—532no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—1061no—
587C2×C42—1061no—
588C2×C42C22×D5311yescharacteristic
589#107—1061no—
590#106—1061no—
591C4⋊C8—1061no—
592C4⋊C8—1061no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—1062no—
596#104—1062no—
597#104—2121no—
598#104—2121no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1061no—
607#97—1061no—
608C4×C8—1061no—
609#95—22no—
610#95—1061no—
611#95—1062no—
612#95—1062no—
613#95—1062no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1061no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—4244no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—532no—
629C2×Q8—1062no—
630C2×Q8—1062no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—2124no—
637C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
638C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4D4×D5311yescharacteristic
648C2×D4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4D4×D5312yes—
664C22×C4C23×D5311yescharacteristic
665Q16—1064no—
666Q16—2122no—
667Q16—2122no—
668SD16—1064no—
669SD16—2122no—
670SD16—2122no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—532no—
676M16—1061no—
677M16—1061no—
678M16—1061no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1062no—
698C4⋊C4—1062no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—2121no—
702C4⋊C4—2121no—
703C4⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1061no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—531no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1062no—
726C42—1062no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—2121no—
731C42—2121no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1061no—
735C23C2×D4×D5311yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—1061no—
741Q8—1062no—
742Q8—1062no—
743Q8—1061no—
744Q8—4242no—
745Q8—2124no—
746Q8—2121no—
747Q8—2121no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—1061no—
758D4—1061no—
759D4—4242no—
760D4—2122no—
761D4—2122no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—4242no—
788C2×C4—4242no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4#41×D5311yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C2×C4#1313326411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22#120×D5311yescharacteristic
822C22#1681128111yescharacteristic
823C22#1681129111yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—532no—
830C4—1061no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—4241no—
834C4—2121no—
835C4—2122no—
836C4—2121no—
837C4—2122no—
838C4—2121no—
839C4#1681113111yescharacteristic
840C4#1681120011yescharacteristic
841C4#1681126211yescharacteristic
842C4#1681127111yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—4241no—
848C2#2027805511yescharacteristic
849C2#455×D5311yescharacteristic
850C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2040C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288624C2
hypercenter#2040D53
hypocenterC53#24172
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284186C2semidirect
3. #20283539C2semidirect
4. #20279928C2semidirect
5. #20275942C2semidirect
6. #20275763C2semidirect
7. #20275762C2semidirect
8. #20275702C2semidirect
9. #20275632C2semidirect
10. #20275083C2semidirect
11. #20275082C2semidirect
12. #20274947C2semidirect
13. #20274946C2semidirect
14. #20274733C2semidirect
15. C53×#2040C2semidirect
238. C2×Dic106#41semidirect
301. #11719917#41semidirect
423. #2040D53semidirect
496. C53#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886242
#202841862
#202835392
#202799282
#202759422
#202757632
#202757622
#202757022
#202756322
#202750832
#202750822
#202749472
#202749462
#202747332
C53×#20402
#2417253