Finite Group Databasebeta

← #27418697

Subgroups — #27418697

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288618C211yesmaximal, characteristic
2#20284184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18#16811341—21no—
19#16811336—21no—
20#16811328—21no—
21#16811322—22no—
22#16811282—22no—
23#16811274—21no—
24#16811245—21no—
25#16811238—21no—
26#16811204C2211yescharacteristic
27#16811201C2211yescharacteristic
28#16811177—21no—
29#16811170—21no—
30#16811169C2211yescharacteristic
31C2×#13133216C2211yescharacteristic
32#16811103C2211yescharacteristic
33#16811091C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810847—21no—
36#16810843—21no—
37#16810831—21no—
38#16810821—21no—
39#16810727—21no—
40#16810726—21no—
41#16810715—21no—
42#16810708—21no—
43#16810666C2211yescharacteristic
44#16810646C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52#16810624C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810544—22no—
55#16810530C2211yescharacteristic
56#16810520—22no—
57#16810493C2211yescharacteristic
58#16810492C2211yescharacteristic
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×Dic106D412yes—
75#13133248—22no—
76#13133248—22no—
77#13133248—22no—
78#13133248—41no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215D411yescharacteristic
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133211—22no—
92#13133210—22no—
93#13133207—22no—
94#13133206D411yescharacteristic
95#13133205—22no—
96#13133204D411yescharacteristic
97#13133203—22no—
98#13133203—22no—
99#13133202—22no—
100#13133200—22no—
101#13133197—21no—
102#13133197—21no—
103#13133196—22no—
104#13133196—21no—
105#13133195—22no—
106#13133195—22no—
107#13133193—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—22no—
111#13133191—21no—
112#13133190—22no—
113#13133189—21no—
114#13133189—22no—
115#13133189—21no—
116#13133188—21no—
117Q8×Dic53—21no—
118Q8×Dic53—21no—
119Q8×Dic53—21no—
120Q8×Dic53—21no—
121C4×Dic106—22no—
122C4×Dic106—21no—
123#13133182D411yescharacteristic
124#13133182D411yescharacteristic
125C4×D212—21no—
126#13133179D411yescharacteristic
127#13133179D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134#13133175—21no—
135#13133174—22no—
136#13133174—21no—
137C2×C4⋊Dic53—21no—
138C2×C4⋊Dic53—22no—
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—22no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919D412yes—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149#13133150—21no—
150#13133148—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133145—22no—
154#13133145—41no—
155#13133144—22no—
156#13133143—41no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133141—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133127—21no—
165C8×Dic53—21no—
166#13133124—22no—
167#13133124—21no—
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
170#137×C53—22no—
171#137×C53—41no—
172C2×Q16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—22no—
179#117×C53—21no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#104×C53—41no—
185#103×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C53#4112yescomplemented
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2×D412yes—
206C22×C4×C53C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D412yes—
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—84no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—22no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—82no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239Q16×C53—42no—
240SD16×C53—42no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—22no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719925—24no—
262#11719925—42no—
263#11719924—24no—
264#11719924—42no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—41no—
279C4⋊Dic53—41no—
280C4⋊Dic53—82no—
281#11719919—22no—
282#11719919—24no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—82no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—41no—
297C4×Dic53—41no—
298C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917#4112yescomplemented
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—22no—
314Q8×C53—21no—
315Q8×C53—21no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—82no—
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—21no—
367D212—21no—
368D212—82no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—82no—
376Dic106—21no—
377Dic106—21no—
378Dic106—21no—
379Dic106—21no—
380Dic106—44no—
381Dic106—82no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384#88322—22no—
385#88322—41no—
386#24173—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C22×C53#54811yescharacteristic
394C22×C53#55011yescharacteristic
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#53711yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410C4×C53#54711yescharacteristic
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—42no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—42no—
418Dic53—81no—
419Dic53#45612yes—
420#3511—531no—
421#3037—531no—
422C4×#137—531no—
423#2567—531no—
424#2039—531no—
425#2039—531no—
426#2007—531no—
427#2007—531no—
428#1997—531no—
429#1980—531no—
430#1882—531no—
431#1882D5311yescharacteristic, complemented
432#1859—531no—
433#1859—531no—
434#1806—531no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53#240711yescharacteristic
439C2×C53C2×#45611yescharacteristic
440C2×C53#301911yescharacteristic
441D53—81no—
442D53—81no—
443C2×#137—531no—
444C2×#137—531no—
445C2×#137C2×D5311yescharacteristic
446#556—1061no—
447#555—1061no—
448#554—1061no—
449#553—1062no—
450#548—1062no—
451#547—1061no—
452#542—1061no—
453#542—1061no—
454#537—531no—
455#537—531no—
456#533—1061no—
457#532—531no—
458#532—1061no—
459C2×C4⋊Q8—531no—
460#520—531no—
461#520C2×D5311yescharacteristic
462C4×#41—531no—
463C2×C4×Q8—531no—
464#464—1061no—
465#464—1061no—
466#462—1061no—
467#460—1061no—
468#441—1061no—
469#440—1061no—
470C4×Q16—1061no—
471C4×SD16—1061no—
472#428—531no—
473#423—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479C2×#104C2×D5311yescharacteristic
480#419C2×D5311yescharacteristic
481#417—531no—
482#417—531no—
483#417—531no—
484C4×M16—531no—
485#395—1062no—
486#391—531no—
487#391C2×D5311yescharacteristic
488#389—1062no—
489#384—531no—
490#384—531no—
491C4×C4⋊C4—531no—
492#343—531no—
493#343—531no—
494#343—531no—
495#343C2×D5311yescharacteristic
496#339—531no—
497#339C2×D5311yescharacteristic
498C53#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—531no—
500C2×#41—531no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41C22×D5311yescharacteristic
503C22×Q8—532no—
504C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—1062no—
508#137—1062no—
509#137—1062no—
510#137—2121no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C2×M16C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8—1061no—
525C4⋊Q8—1061no—
526#127—531no—
527#126—1062no—
528#126—1062no—
529#125—1062no—
530#124—531no—
531#124—531no—
532#124—1062no—
533#124—1062no—
534#124—1062no—
535#123—1062no—
536#123—1062no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1062no—
540C22⋊Q8—1062no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1062no—
543C22⋊Q8—1061no—
544#121—1062no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1062no—
551#121—1061no—
552#121—1062no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—531no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1062no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1062no—
572C4×D4—1062no—
573#117—21no—
574#117—1061no—
575#117—1062no—
576#117—1061no—
577#117C22×D5311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—532no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1062no—
585C2×C4⋊C4—1062no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×C42—531no—
589C2×C42—531no—
590C2×C42—1061no—
591C2×C42—1061no—
592C2×C42C22×D5311yescharacteristic
593#107—1061no—
594#106—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597#104—41no—
598#104—1062no—
599#104—1062no—
600#104—2121no—
601#104—2121no—
602#104—2121no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611#97—1061no—
612C4×C8—1061no—
613#95—22no—
614#95—1061no—
615#95—1062no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—4244no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—1062no—
637C2×Q8—1062no—
638C2×Q8—4242no—
639C2×Q8#1171994512yescomplemented
640C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4D4×D5312yes—
666C22×C4C23×D5311yescharacteristic
667Q16—42no—
668Q16—1064no—
669Q16—2122no—
670SD16—42no—
671SD16—1064no—
672SD16—2122no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—532no—
678M16—1061no—
679M16—1061no—
680M16—1061no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1064no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1062no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—4242no—
703C4⋊C4—4242no—
704C4⋊C4—2121no—
705C4⋊C4—2121no—
706C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1062no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1062no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—2121no—
735C42—2121no—
736C23—21no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23C2×D4×D5311yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—1061no—
747Q8—1061no—
748Q8—1061no—
749Q8—1061no—
750Q8—4242no—
751Q8—2124no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1061no—
757D4—1061no—
758D4—1061no—
759D4—1061no—
760D4—4242no—
761D4—4242no—
762D4—2122no—
763D4—2122no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—4242no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C2×C4#1313326411yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1062no—
813C8—2121no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22#120×D5311yescharacteristic
826C22#1681128211yescharacteristic
827C22#1681129111yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—532no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—4241no—
839C4—2122no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2122no—
843C4#1681113211yescharacteristic
844C4#1681120211yescharacteristic
845C4#1681126311yescharacteristic
846C4#1681127111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—4241no—
851C2—4241no—
852C2#2027805711yescharacteristic
853C2#456×D5311yescharacteristic
854C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288618C2
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#24173
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284184C2semidirect
3. #20283530C2semidirect
4. #20279925C2semidirect
5. #20275940C2semidirect
6. #20275938C2semidirect
7. #20275761C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275702C2semidirect
10. #20275632C2semidirect
11. #20275081C2semidirect
12. #20274942C2semidirect
13. #20274941C2semidirect
14. #20274734C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
198. C2×Q8×C53#41semidirect
305. #11719917#41semidirect
431. #1882D53semidirect
498. C53#24173semidirect
639. C2×Q8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886182
#202841842
#202835302
#202799252
#202759402
#202759382
#202757612
#202757602
#202757022
#202756322
#202750812
#202749422
#202749412
#202747342
C53×#18822
#2417353