Finite Group Databasebeta

← #27418705

Subgroups — #27418705

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×C4×D212C2211yescharacteristic
20#16810835—21no—
21#16810835—21no—
22#16810825—21no—
23#16810815—21no—
24#16810733—21no—
25#16810721—21no—
26C4×#11719924—21no—
27C4×#11719922—21no—
28#16810666C2211yescharacteristic
29#16810647C2211yescharacteristic
30C2×#13133144C2211yescharacteristic
31C2×#13133144C2211yescharacteristic
32C2×#13133144C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic
34C2×#13133144C2211yescharacteristic
35C2×#13133144C2211yescharacteristic
36#16810627C2211yescharacteristic
37#16810624C2211yescharacteristic
38#16810624C2211yescharacteristic
39#16810624C2211yescharacteristic
40C4×#11719917C2211yescharacteristic
41#16810545—22no—
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810494—22no—
45#16810492C2211yescharacteristic
46#16810488C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
48#16810392C2211yescharacteristic
49#16810392C2211yescharacteristic
50#16810392C2211yescharacteristic
51#16810392C2211yescharacteristic
52#16810382C2211yescharacteristic
53#16810382C2211yescharacteristic
54C53×#553—21no—
55C53×#553—21no—
56C53×#553—22no—
57C53×#553—22no—
58C53×#552—21no—
59C53×#552—21no—
60C53×#541—21no—
61C53×#540—21no—
62C53×#537C2211yescharacteristic
63C53×#537C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#529—21no—
66C53×#529—21no—
67C2×#125×C53C2211yescharacteristic
68C53×#520C2211yescharacteristic
69C53×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C53C2211yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73#13133242—22no—
74#13133242—22no—
75#13133242—22no—
76#13133242—22no—
77#13133242—41no—
78#13133242—41no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C4×D212—21no—
90C4×D212—21no—
91C4×D212—21no—
92C4×D212—21no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—22no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—22no—
99C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
101#13133150—21no—
102#13133148—21no—
103C4⋊#88322—21no—
104C4⋊#88322—21no—
105#13133144—22no—
106#13133144—22no—
107#13133144—41no—
108#13133144—41no—
109#13133144—41no—
110#13133144—41no—
111#13133141—21no—
112#13133141—21no—
113#13133141—21no—
114#13133138—21no—
115#13133138—21no—
116#13133138—21no—
117#13133137—21no—
118#13133137—21no—
119#13133128—21no—
120C4×#88322—21no—
121#13133124—22no—
122#13133124—21no—
123C2×#41×C53C2311yescharacteristic
124C2×#41×C53C2311yescharacteristic
125C2×#41×C53C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
127#127×C53D411yescharacteristic
128#126×C53—22no—
129#126×C53—22no—
130#126×C53—22no—
131#126×C53—22no—
132#125×C53—22no—
133#125×C53—22no—
134#125×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#124×C53D411yescharacteristic
139#124×C53D411yescharacteristic
140#123×C53—22no—
141#123×C53—22no—
142#123×C53—22no—
143#123×C53—22no—
144C22⋊Q8×C53—21no—
145C22⋊Q8×C53—21no—
146C22⋊Q8×C53—21no—
147C22⋊Q8×C53—21no—
148#121×C53—22no—
149#121×C53—22no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—21no—
153#121×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53—22no—
157#121×C53—22no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160C4×Q8×C53D411yescharacteristic
161C4×Q8×C53D411yescharacteristic
162C4×D4×C53—22no—
163C4×D4×C53—22no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—22no—
171C4×D4×C53—22no—
172C4×D4×C53D411yescharacteristic
173C4×D4×C53D411yescharacteristic
174#117×C53—22no—
175#117×C53—22no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53—21no—
181C2×C4⋊C4×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53D412yes—
183C2×C4⋊C4×C53D412yes—
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53—21no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C23×D53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—22no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53—22no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D412yes—
222C22×C4×C53C2×D412yes—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212#4112yes—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53—82no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—22no—
244C4⋊C4×C53—22no—
245C4⋊C4×C53—22no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—22no—
270C42×C53—22no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278#11719924—24no—
279#11719924—42no—
280#11719924—42no—
281#11719922—24no—
282#11719922—42no—
283#11719922—42no—
284#11719921—44no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287#11719921—82no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—42no—
291#11719919—82no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917#4112yes—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312C22×D53—22no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317Q8×C53—21no—
318Q8×C53—21no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321Q8×C53—21no—
322Q8×C53—21no—
323D4×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—21no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—81no—
336D4×C53—81no—
337D4×C53—82no—
338D4×C53—82no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53—82no—
359C2×C4×C53—82no—
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378D212—22no—
379D212—22no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382C4×D53—82no—
383C4×D53—82no—
384#88322—22no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#24174—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C22×C53#54811yescharacteristic
402C22×C53#55011yescharacteristic
403C2×D53—44no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—82no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—42no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53#52511yescharacteristic
420C4×C53#53711yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54711yescharacteristic
423Dic53—42no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426#3512D5311yescharacteristic, complemented
427#3036—531no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
429#2566—531no—
430#2040—531no—
431#2039—531no—
432#2006—531no—
433#2006—531no—
434#1998—531no—
435#1980—531no—
436#1883—531no—
437#1883—531no—
438#1860—531no—
439#1859—531no—
440#1806—531no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—81no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53#240711yescharacteristic
447C2×C53#301811yescharacteristic
448C2×C53#302111yescharacteristic
449D53—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
453#553—21no—
454#553—21no—
455#553—22no—
456#553—22no—
457#552—21no—
458#552—21no—
459#541—21no—
460#540—21no—
461#537C2×D5311yescharacteristic
462#537C2×D5311yescharacteristic
463#532C2×D5311yescharacteristic
464#529—21no—
465#529—21no—
466C2×#125C2×D5311yescharacteristic
467#520C2×D5311yescharacteristic
468#520C2×D5311yescharacteristic
469C4×#41C2×D5311yescharacteristic
470C2×C4×D4—531no—
471#463—1061no—
472#463—1061no—
473#461—1061no—
474#459—1061no—
475#442—1061no—
476#440—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478C4×D8—1061no—
479#428—531no—
480#423—531no—
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104—531no—
484C2×#104—531no—
485C2×#104—531no—
486C2×#104—531no—
487#418—531no—
488#417—531no—
489#417—531no—
490#417—531no—
491C4×M16—531no—
492#396—1062no—
493#390—531no—
494#390—531no—
495#385—1062no—
496#384—531no—
497#382—531no—
498C4×C4⋊C4—531no—
499#343—531no—
500#343—531no—
501#343—531no—
502#343—531no—
503#339—531no—
504#339—531no—
505C53#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D5311yescharacteristic
507C2×#41C22×D5311yescharacteristic
508C2×#41C22×D5311yescharacteristic
509C22×D4—531no—
510C23×C4—1061no—
511AGL(1,ℤ/8)—1062no—
512AGL(1,ℤ/8)—1062no—
513AGL(1,ℤ/8)—1062no—
514AGL(1,ℤ/8)—1062no—
515AGL(1,ℤ/8)—2121no—
516AGL(1,ℤ/8)—2121no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—1061no—
520C2×D8—1061no—
521C2×D8—1061no—
522C2×D8—1061no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
528#127C22⋊D5311yescharacteristic
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#124C22⋊D5311yescharacteristic
540#124C22⋊D5311yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D5311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
592C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1062no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1062no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—531no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601#107—1061no—
602#106—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#104—1062no—
606#104—1062no—
607#104—2121no—
608#104—2121no—
609#104—2121no—
610#104—2121no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#102—1061no—
615#102—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#97—1061no—
620C4×C8—1061no—
621#95—1061no—
622#95—1062no—
623C24—1061no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—532no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—4242no—
666C22×C4—2121no—
667C22×C4—2121no—
668C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673SD16—1064no—
674SD16—2122no—
675SD16—2122no—
676D8—1064no—
677D8—2122no—
678D8—2122no—
679M16—532no—
680M16—1061no—
681M16—1061no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—4242no—
710C4⋊C4—2122no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—4242no—
727C22⋊C4—2124no—
728C22⋊C4—2121no—
729C22⋊C4—2121no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—1062no—
747C23—2122no—
748C23—2122no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—1062no—
775D4—1062no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—4242no—
801C2×C4—4242no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4#1313318611yescharacteristic
810C2×C4#1313318611yescharacteristic
811C2×C4#1313318611yescharacteristic
812C2×C4#1313318611yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
815C2×C4#41×D5311yescharacteristic
816C2×C4#41×D5311yescharacteristic
817C2×C4#1313326311yescharacteristic
818C2×C4#1313326411yescharacteristic
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—4242no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—2124no—
838C22—2122no—
839C22C2×#1313318611yescharacteristic
840C22#1681128011yescharacteristic
841C22#1681129211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—4241no—
854C4—4241no—
855C4—2122no—
856C4#1681113011yescharacteristic
857C4#1681120111yescharacteristic
858C4#1681126111yescharacteristic
859C4#1681127211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—4242no—
866C2#2027805411yescharacteristic
867C2#2028406411yescharacteristic
868C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3512C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3512D53
hypocenterC53#24174
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284175C2semidirect
2. C4×#13133242C2semidirect
3. #20279916C2semidirect
4. #20275941C2semidirect
5. #20275936C2semidirect
6. #20275757C2semidirect
7. #20275757C2semidirect
8. #20275709C2semidirect
9. #20275635C2semidirect
10. #20275091C2semidirect
11. #20275091C2semidirect
12. #20274948C2semidirect
13. #20274941C2semidirect
14. #20274735C2semidirect
15. C53×#3512C2semidirect
426. #3512D53semidirect
505. C53#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202841752
C4×#131332422
#202799162
#202759412
#202759362
#202757572
#202757092
#202756352
#202750912
#202749482
#202749412
#202747352
C53×#35122
#2417453