Finite Group Databasebeta

← #27418715

Subgroups — #27418715

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19#16811326—21no—
20#16811326—21no—
21#16811321—22no—
22#16811321—22no—
23#16811311—21no—
24#16811311—21no—
25#16811236—21no—
26#16811229—21no—
27#16811204C2211yescharacteristic
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811158—21no—
31#16811158—21no—
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811104C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35#16810838—21no—
36#16810838—21no—
37#16810828—21no—
38#16810818—21no—
39#16810733—21no—
40#16810723—21no—
41C4×#11719923—21no—
42C4×#11719922—21no—
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810647C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51#16810628C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53#16810622C2211yescharacteristic
54#16810622C2211yescharacteristic
55C4×#11719917C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic
57#16810392C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×#125×C53C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
64C53×#396—22no—
65C53×#390C2211yescharacteristic
66C53×#390C2211yescharacteristic
67C53×#385—22no—
68C53×#384C2211yescharacteristic
69C53×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74#13133243—22no—
75#13133243—22no—
76#13133243—22no—
77#13133243—22no—
78#13133243—41no—
79#13133243—41no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90#13133217D411yescharacteristic
91#13133214D411yescharacteristic
92#13133212—22no—
93#13133212—22no—
94#13133212—22no—
95#13133212—22no—
96#13133208—22no—
97#13133208—22no—
98#13133205D411yescharacteristic
99#13133205D411yescharacteristic
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133202—22no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133192—22no—
109#13133192—22no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—22no—
117#13133191—22no—
118C4×Dic106D411yescharacteristic
119C4×Dic106D411yescharacteristic
120#13133182—21no—
121#13133182—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212D411yescharacteristic
125C4×D212D411yescharacteristic
126#13133179—22no—
127#13133179—22no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—22no—
136#13133175—22no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133174—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C42×D53—21no—
143#13133150—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322—21no—
146C4⋊#88322—21no—
147#13133145—22no—
148#13133145—22no—
149#13133145—41no—
150#13133145—41no—
151#13133145—41no—
152#13133145—41no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133140—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133128—21no—
162C4×#88322—21no—
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53—21no—
165#125×C53—21no—
166#125×C53—21no—
167#125×C53—21no—
168#125×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C4⋊C4×C53—22no—
175C2×C4⋊C4×C53D412yes—
176C2×C4⋊C4×C53D412yes—
177C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C22⋊C4×C53—22no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C2×C42×C53C2311yescharacteristic
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186#95×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188C24×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—41no—
199C22×C4×C53—41no—
200C22×C4×C53—82no—
201C22×C4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—42no—
249C4⋊C4×C53—82no—
250C22⋊C4×C53—44no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C22⋊C4×C53—41no—
253C22⋊C4×C53—82no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719923—24no—
264#11719923—42no—
265#11719923—42no—
266#11719922—24no—
267#11719922—42no—
268#11719922—42no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—22no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53—22no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917#4112yes—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—42no—
310C23×C53—42no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53C22×D411yescharacteristic
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317D4×C53—22no—
318D4×C53—22no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—82no—
336C2×C4×C53—82no—
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
347C22⋊D53—41no—
348C22⋊D53—41no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358D212—21no—
359D212—21no—
360D212—21no—
361D212—21no—
362D212—21no—
363D212—21no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366D212—82no—
367D212—82no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—82no—
377C4×D53—82no—
378Dic106—21no—
379Dic106—21no—
380Dic106—21no—
381Dic106—21no—
382Dic106—21no—
383Dic106—21no—
384#88322—22no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#24174—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—44no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53C2×#12011yescharacteristic
397C22×C53#54811yescharacteristic
398C22×C53#55011yescharacteristic
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53#52511yescharacteristic
418C4×C53#53711yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420C4×C53#54711yescharacteristic
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426#3512—531no—
427#3036—531no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
429#2566D5311yescharacteristic, complemented
430#2040—531no—
431#2039—531no—
432#2006—531no—
433#2006—531no—
434#1998—531no—
435#1980—531no—
436#1883—531no—
437#1883—531no—
438#1860—531no—
439#1859—531no—
440#1806—531no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—82no—
444C2×C53#240711yescharacteristic
445C2×C53#301811yescharacteristic
446C2×C53#302111yescharacteristic
447D53—81no—
448D53—81no—
449D53—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
453#553—1061no—
454#553—1061no—
455#553—1062no—
456#553—1062no—
457#552—1061no—
458#552—1061no—
459#541—1061no—
460#540—1061no—
461#537—531no—
462#537—531no—
463#532—531no—
464#529—1061no—
465#529—1061no—
466C2×#125C2×D5311yescharacteristic
467#520—531no—
468#520—531no—
469C4×#41—531no—
470C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
471#463—1061no—
472#463—1061no—
473#461—1061no—
474#459—1061no—
475#442—1061no—
476#440—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478C4×D8—1061no—
479#428—531no—
480#423—531no—
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104—531no—
484C2×#104—531no—
485C2×#104—531no—
486C2×#104—531no—
487#418—531no—
488#417—531no—
489#417—531no—
490#417—531no—
491C4×M16—531no—
492#396—22no—
493#390C2×D5311yescharacteristic
494#390C2×D5311yescharacteristic
495#385—22no—
496#384C2×D5311yescharacteristic
497#382C2×D5311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
499#343—531no—
500#343—531no—
501#343—531no—
502#343—531no—
503#339—531no—
504#339—531no—
505C53#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—531no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—531no—
509C22×D4C22×D5311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—1062no—
512AGL(1,ℤ/8)—1062no—
513AGL(1,ℤ/8)—1062no—
514AGL(1,ℤ/8)—1062no—
515AGL(1,ℤ/8)—2121no—
516AGL(1,ℤ/8)—2121no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—1061no—
520C2×D8—1061no—
521C2×D8—1061no—
522C2×D8—1061no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528#127—531no—
529#126—1062no—
530#126—1062no—
531#126—1062no—
532#126—1062no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1062no—
538#125—1062no—
539#124—531no—
540#124—531no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544#123—1062no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1062no—
554#121—1062no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1062no—
558#121—1062no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8—1061no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1062no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1062no—
576C4×D4—1062no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579#117—531no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1062no—
583#117—1062no—
584#117—1061no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
591C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C42—1061no—
598C2×C42C22×D5311yescharacteristic
599C2×C42C22×D5311yescharacteristic
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601#107—1061no—
602#106—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#104—1062no—
606#104—1062no—
607#104—2121no—
608#104—2121no—
609#104—2121no—
610#104—2121no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#102—1061no—
615#102—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#97—1061no—
620C4×C8—1061no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—1061no—
629#41—1061no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—531no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—531no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4#1171994912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673SD16—1064no—
674SD16—2122no—
675SD16—2122no—
676D8—1064no—
677D8—2122no—
678D8—2122no—
679M16—532no—
680M16—1061no—
681M16—1061no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1062no—
735C42—1062no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42D4×D5311yescharacteristic
740C42D4×D5311yescharacteristic
741C42D4×D5311yescharacteristic
742C42D4×D5311yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
752Q8—1061no—
753Q8—1061no—
754Q8—1061no—
755Q8—1061no—
756Q8—1061no—
757Q8—1061no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1061no—
763D4—1061no—
764D4—1061no—
765D4—1061no—
766D4—1061no—
767D4—1061no—
768D4—4241no—
769D4—4241no—
770D4—4242no—
771D4—4242no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4242no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4#1313318511yescharacteristic
810C2×C4#1313318511yescharacteristic
811C2×C4#1313318511yescharacteristic
812C2×C4#1313318511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4#41×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
817C2×C4#1313326311yescharacteristic
818C2×C4#1313326511yescharacteristic
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22C2×#1313318511yescharacteristic
840C22#1681128411yescharacteristic
841C22#1681129211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4#1681113611yescharacteristic
857C4#1681120311yescharacteristic
858C4#1681126411yescharacteristic
859C4#1681127511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—4241no—
864C2—4241no—
865C2—4241no—
866C2#2027806211yescharacteristic
867C2#2028406311yescharacteristic
868C2#2028408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2566C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2566D53
hypocenterC53#24174
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288639C2semidirect
2. #20284179C2semidirect
3. C4×#13133243C2semidirect
4. #20275944C2semidirect
5. #20275939C2semidirect
6. #20275756C2semidirect
7. #20275756C2semidirect
8. #20275709C2semidirect
9. #20275633C2semidirect
10. #20275094C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20274947C2semidirect
13. #20274940C2semidirect
14. #20274736C2semidirect
15. C53×#2566C2semidirect
429. #2566D53semidirect
505. C53#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886392
#202841792
C4×#131332432
#202759442
#202759392
#202757562
#202757092
#202756332
#202750942
#202749472
#202749402
#202747362
C53×#25662
#2417453