Finite Group Databasebeta

← #27418717

Subgroups — #27418717

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19#16811326—21no—
20#16811326—21no—
21#16811321—22no—
22#16811321—22no—
23#16811311—21no—
24#16811311—21no—
25#16811236—21no—
26#16811229—21no—
27#16811204C2211yescharacteristic
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811158—21no—
31#16811158—21no—
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811104C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic
36#16810839—21no—
37#16810839—21no—
38#16810829—21no—
39#16810819—21no—
40#16810736—21no—
41#16810725—21no—
42C4×#11719913—21no—
43C4×D424—21no—
44#16810665C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52#16810625C2211yescharacteristic
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810625C2211yescharacteristic
55#16810545—22no—
56#16810524C2211yescharacteristic
57#16810524C2211yescharacteristic
58#16810494—22no—
59#16810492C2211yescharacteristic
60#16810488C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C2×#125×C53C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76#13133245—22no—
77#13133245—22no—
78#13133245—22no—
79#13133245—22no—
80#13133245—41no—
81#13133245—41no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×D424—21no—
88#13133217D411yescharacteristic
89#13133214D411yescharacteristic
90#13133212—22no—
91#13133212—22no—
92#13133212—22no—
93#13133212—22no—
94#13133208—22no—
95#13133208—22no—
96#13133205D411yescharacteristic
97#13133205D411yescharacteristic
98#13133202—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133197—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133192—22no—
107#13133192—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—22no—
115#13133191—22no—
116C4×Dic106D411yescharacteristic
117C4×Dic106D411yescharacteristic
118#13133182—21no—
119#13133182—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212D411yescharacteristic
127C4×D212D411yescharacteristic
128#13133179—22no—
129#13133179—22no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133175—22no—
138#13133175—22no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133174—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
144C2×#11719919—22no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C2×#11719921—22no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—22no—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152C42×D53—21no—
153#13133151—21no—
154#13133149—21no—
155#13133143—22no—
156#13133143—22no—
157#13133143—41no—
158#13133143—41no—
159#13133143—41no—
160#13133143—41no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133142—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133124—22no—
170#13133124—21no—
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175#125×C53—21no—
176#125×C53—21no—
177#125×C53—21no—
178#125×C53—21no—
179C2×C4⋊C4×C53D412yes—
180C2×C4⋊C4×C53D412yes—
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C53—21no—
185C4⋊C8×C53—21no—
186#97×C53—21no—
187C4×C8×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C22×C4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212#4112yes—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×C4×D53—82no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53#4112yes—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—22no—
253C4⋊C4×C53—22no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—44no—
276#11719921—41no—
277#11719921—41no—
278#11719921—82no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—42no—
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—82no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302D424—24no—
303D424—42no—
304D424—42no—
305#11719913—24no—
306#11719913—42no—
307#11719913—42no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12011yescharacteristic
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352D212—22no—
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—22no—
356D212—21no—
357D212—21no—
358D212—21no—
359D212—21no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—81no—
363D212—81no—
364D212—82no—
365D212—82no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—82no—
375C4×D53—82no—
376C4×D53—82no—
377C4×D53—82no—
378Dic106—21no—
379Dic106—21no—
380Dic106—21no—
381Dic106—21no—
382Dic106—21no—
383Dic106—21no—
384C8×C53—22no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387C8×C53—41no—
388#24174—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#54811yescharacteristic
393C22×C53#55011yescharacteristic
394C2×D53—44no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—82no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53#52511yescharacteristic
415C4×C53#53711yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54711yescharacteristic
418Dic53—42no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426#3512—531no—
427#3036—531no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
429#2566—531no—
430#2040—531no—
431#2039—531no—
432#2006—531no—
433#2006—531no—
434#1998D5311yescharacteristic, complemented
435#1980—531no—
436#1883—531no—
437#1883—531no—
438#1860—531no—
439#1859—531no—
440#1806—531no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53#240711yescharacteristic
444C2×C53#301811yescharacteristic
445C2×C53#302111yescharacteristic
446D53—81no—
447D53—81no—
448D53—81no—
449D53—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
453#553—1061no—
454#553—1061no—
455#553—1062no—
456#553—1062no—
457#552—1061no—
458#552—1061no—
459#541—1061no—
460#540—1061no—
461#537—531no—
462#537—531no—
463#532—531no—
464#529—1061no—
465#529—1061no—
466C2×#125C2×D5311yescharacteristic
467#520—531no—
468#520—531no—
469C4×#41—531no—
470C2×C4×D4—531no—
471#463—1061no—
472#463—1061no—
473#461—1061no—
474#459—1061no—
475#442—1061no—
476#440—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478C4×D8—1061no—
479#428—531no—
480#423C2×D5311yescharacteristic
481C2×#104—531no—
482C2×#104—531no—
483C2×#104—531no—
484C2×#104—531no—
485C2×#104—531no—
486C2×#104—531no—
487#418—531no—
488#417—531no—
489#417—531no—
490#417—531no—
491C4×M16C2×D5311yescharacteristic
492#396—1062no—
493#390—531no—
494#390—531no—
495#385—1062no—
496#384—531no—
497#382—531no—
498C4×C4⋊C4—531no—
499#343C2×D5311yescharacteristic
500#343C2×D5311yescharacteristic
501#343C2×D5311yescharacteristic
502#343C2×D5311yescharacteristic
503#339—531no—
504#339—531no—
505C53#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—531no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—531no—
509C22×D4—531no—
510C23×C4—1061no—
511AGL(1,ℤ/8)—1062no—
512AGL(1,ℤ/8)—1062no—
513AGL(1,ℤ/8)—1062no—
514AGL(1,ℤ/8)—1062no—
515AGL(1,ℤ/8)—2121no—
516AGL(1,ℤ/8)—2121no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—1061no—
520C2×D8—1061no—
521C2×D8—1061no—
522C2×D8—1061no—
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C2×M16C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16C22×D5311yescharacteristic
526C2×M16C22×D5311yescharacteristic
527C4⋊Q8—531no—
528#127—531no—
529#126—1062no—
530#126—1062no—
531#126—1062no—
532#126—1062no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1062no—
538#125—1062no—
539#124—531no—
540#124—531no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544#123—1062no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1062no—
554#121—1062no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1062no—
558#121—1062no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8—1061no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1062no—
568C4×D4—1062no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1062no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579#117—531no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1062no—
583#117—1062no—
584#117—1061no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4D21212yes—
591C2×C4⋊C4D21212yes—
592C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1062no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1062no—
597C2×C42—531no—
598C2×C42—531no—
599C2×C42—1061no—
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601#107—1061no—
602#106—1061no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1062no—
606#104—1062no—
607#104—2121no—
608#104—2121no—
609#104—2121no—
610#104—2121no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#102—1061no—
615#102—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1061no—
622#95—1062no—
623C24—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—1061no—
629#41—1061no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—531no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—531no—
642C2×D4—532no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—4242no—
666C22×C4—2121no—
667C22×C4—2121no—
668C22×C4C2×D21212yes—
669C22×C4C2×D21212yes—
670C22×C4C2×D21211yescharacteristic
671C22×C4C2×D21211yescharacteristic
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673SD16—1064no—
674SD16—2122no—
675SD16—2122no—
676D8—1064no—
677D8—2122no—
678D8—2122no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#1171994912yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—4242no—
712C4⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—4242no—
727C22⋊C4—2124no—
728C22⋊C4—2121no—
729C22⋊C4—2121no—
730C42—1062no—
731C42—1062no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—1061no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42D4×D5311yescharacteristic
740C42D4×D5311yescharacteristic
741C42D4×D5311yescharacteristic
742C42D4×D5311yescharacteristic
743C23—1062no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—2122no—
748C23—2122no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23C22×D21211yescharacteristic
752Q8—1061no—
753Q8—1061no—
754Q8—1061no—
755Q8—1061no—
756Q8—1061no—
757Q8—1061no—
758D4—1062no—
759D4—1061no—
760D4—1061no—
761D4—1061no—
762D4—1061no—
763D4—1061no—
764D4—1062no—
765D4—1061no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—4242no—
769D4—4242no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—4242no—
791C2×C4—4242no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4242no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4#1313318711yescharacteristic
810C2×C4#1313318711yescharacteristic
811C2×C4#1313318711yescharacteristic
812C2×C4#1313318711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4#41×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
817C2×C4#1313326311yescharacteristic
818C2×C4#1313326511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—4242no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—2124no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2122no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22C2×#1313318711yescharacteristic
840C22#1681128511yescharacteristic
841C22#1681129511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—4241no—
849C4—4241no—
850C4—2122no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4#1681113611yescharacteristic
857C4#1681120311yescharacteristic
858C4#1681126611yescharacteristic
859C4#1681127611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—4242no—
863C2—4241no—
864C2—4241no—
865C2—4241no—
866C2#2027806311yescharacteristic
867C2#2028406811yescharacteristic
868C2#2028408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1998C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1998D53
hypocenterC53#24174
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288639C2semidirect
2. #20284181C2semidirect
3. C4×#13133245C2semidirect
4. #20279916C2semidirect
5. #20275945C2semidirect
6. #20275940C2semidirect
7. #20275759C2semidirect
8. #20275759C2semidirect
9. #20275634C2semidirect
10. #20275090C2semidirect
11. #20275090C2semidirect
12. #20274951C2semidirect
13. #20274944C2semidirect
14. #20274732C2semidirect
15. C53×#1998C2semidirect
434. #1998D53semidirect
505. C53#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886392
#202841812
C4×#131332452
#202799162
#202759452
#202759402
#202757592
#202756342
#202750902
#202749512
#202749442
#202747322
C53×#19982
#2417453