Finite Group Databasebeta

← #27418730

Subgroups — #27418730

Order 13568.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288639C211yesmaximal, characteristic
2#20284187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19#16811326—21no—
20#16811326—21no—
21#16811321—22no—
22#16811321—22no—
23#16811311—21no—
24#16811311—21no—
25#16811236—21no—
26#16811229—21no—
27#16811204C2211yescharacteristic
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811158—21no—
31#16811158—21no—
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811104C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35#16810845—21no—
36#16810845—21no—
37#16810833—21no—
38#16810823—21no—
39#16810728—21no—
40#16810721—21no—
41C4×#11719925—21no—
42C4×#11719924—21no—
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810647C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51#16810632C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53#16810622C2211yescharacteristic
54#16810622C2211yescharacteristic
55C4×#11719917C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic
57#16810392C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×#125×C53C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
64C53×#398—22no—
65C53×#391C2211yescharacteristic
66C53×#391C2211yescharacteristic
67C53×#387—22no—
68C53×#384C2211yescharacteristic
69C53×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74#13133248—22no—
75#13133248—22no—
76#13133248—22no—
77#13133248—22no—
78#13133248—41no—
79#13133248—41no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90#13133217D411yescharacteristic
91#13133214D411yescharacteristic
92#13133212—22no—
93#13133212—22no—
94#13133212—22no—
95#13133212—22no—
96#13133208—22no—
97#13133208—22no—
98#13133205D411yescharacteristic
99#13133205D411yescharacteristic
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133202—22no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133192—22no—
109#13133192—22no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—22no—
117#13133191—22no—
118C4×Dic106D411yescharacteristic
119C4×Dic106D411yescharacteristic
120#13133182—21no—
121#13133182—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212D411yescharacteristic
125C4×D212D411yescharacteristic
126#13133179—22no—
127#13133179—22no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—22no—
136#13133175—22no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133174—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C42×D53—21no—
143#13133150—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322—21no—
146C4⋊#88322—21no—
147#13133145—22no—
148#13133145—22no—
149#13133145—41no—
150#13133145—41no—
151#13133145—41no—
152#13133145—41no—
153#13133141—21no—
154#13133141—21no—
155#13133140—21no—
156#13133140—21no—
157#13133140—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133128—21no—
162C4×#88322—21no—
163C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
164#125×C53—21no—
165#125×C53—21no—
166#125×C53—21no—
167#125×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×Q8×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C4⋊C4×C53—22no—
175C2×C4⋊C4×C53D412yes—
176C2×C4⋊C4×C53D412yes—
177C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53—21no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#95×C53—21no—
185#95×C53—22no—
186#95×C53—22no—
187#95×C53—22no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53#4112yes—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—22no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—42no—
246C4⋊C4×C53—44no—
247C4⋊C4×C53—41no—
248C4⋊C4×C53—41no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—41no—
254C42×C53—41no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—21no—
260#11719925—24no—
261#11719925—42no—
262#11719925—42no—
263#11719924—24no—
264#11719924—42no—
265#11719924—42no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—22no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917#4112yes—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C23×C53C22×D411yescharacteristic
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309Q8×C53—22no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—41no—
312Q8×C53—41no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351D212—21no—
352D212—21no—
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—21no—
356D212—21no—
357D212—81no—
358D212—81no—
359D212—82no—
360D212—82no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—82no—
370C4×D53—82no—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374Dic106—21no—
375Dic106—21no—
376Dic106—21no—
377#88322—22no—
378#88322—41no—
379#88322—41no—
380#88322—41no—
381#24175—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C22×C53#54811yescharacteristic
386C22×C53#55011yescharacteristic
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53#52511yescharacteristic
407C4×C53#53711yescharacteristic
408C4×C53#54611yescharacteristic
409C4×C53#54711yescharacteristic
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415#3512—531no—
416#3037—531no—
417C4×#137—531no—
418#2565D5311yescharacteristic, complemented
419#2040—531no—
420#2039—531no—
421#2007—531no—
422#2007—531no—
423#1998—531no—
424#1980—531no—
425#1882—531no—
426#1882—531no—
427#1860—531no—
428#1859—531no—
429#1806—531no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53#240711yescharacteristic
433C2×C53#301811yescharacteristic
434C2×C53#302211yescharacteristic
435D53—81no—
436D53—81no—
437D53—81no—
438C2×#137—531no—
439C2×#137—531no—
440C2×#137—531no—
441#553—1061no—
442#553—1061no—
443#553—1062no—
444#553—1062no—
445#552—1061no—
446#552—1061no—
447#541—1061no—
448#540—1061no—
449#537—531no—
450#537—531no—
451#532—531no—
452#529—1061no—
453#529—1061no—
454C2×#125C2×D5311yescharacteristic
455#520—531no—
456#520—531no—
457C4×#41—531no—
458C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
459#464—1061no—
460#464—1061no—
461#462—1061no—
462#460—1061no—
463#441—1061no—
464#440—1061no—
465C4×Q16—1061no—
466C4×SD16—1061no—
467#428—531no—
468#423—531no—
469C2×#104—531no—
470C2×#104—531no—
471C2×#104—531no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104—531no—
474C2×#104—531no—
475#419—531no—
476#417—531no—
477#417—531no—
478#417—531no—
479C4×M16—531no—
480#398—22no—
481#391C2×D5311yescharacteristic
482#391C2×D5311yescharacteristic
483#387—22no—
484#384C2×D5311yescharacteristic
485#382C2×D5311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
487#343—531no—
488#343—531no—
489#343—531no—
490#343—531no—
491#339—531no—
492#339—531no—
493C53#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—531no—
495C2×#41—531no—
496C2×#41—531no—
497C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
498#137—1062no—
499#137—1062no—
500#137—1062no—
501#137—1062no—
502#137—2121no—
503#137—2121no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×Q16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C4⋊Q8—531no—
515#127—531no—
516#126—1062no—
517#126—1062no—
518#126—1062no—
519#126—1062no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1062no—
525#125—1062no—
526#124—531no—
527#124—531no—
528#123—1062no—
529#123—1062no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—1061no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1062no—
545#121—1062no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566#117—531no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1062no—
570#117—1062no—
571#117—1061no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—1061no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1061no—
584C2×C42C22×D5311yescharacteristic
585C2×C42C22×D5311yescharacteristic
586C2×C42C22×D5311yescharacteristic
587#107—1061no—
588#106—1061no—
589C4⋊C8—1061no—
590C4⋊C8—1061no—
591#104—1062no—
592#104—1062no—
593#104—2121no—
594#104—2121no—
595#104—2121no—
596#104—2121no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#97—1061no—
606C4×C8—1061no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—1061no—
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—531no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8#1171994912yes—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—531no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C22×C4C23×D5311yescharacteristic
658Q16—1064no—
659Q16—2122no—
660Q16—2122no—
661SD16—1064no—
662SD16—2122no—
663SD16—2122no—
664M16—532no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—1061no—
669M16—1061no—
670M16—1061no—
671M16—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—1062no—
720C42—1062no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42D4×D5311yescharacteristic
725C42D4×D5311yescharacteristic
726C42D4×D5311yescharacteristic
727C42D4×D5311yescharacteristic
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1061no—
737Q8—1061no—
738Q8—1061no—
739Q8—1061no—
740Q8—1061no—
741Q8—1061no—
742D4—1061no—
743D4—1061no—
744D4—1061no—
745D4—1061no—
746D4—1061no—
747D4—1061no—
748D4—4241no—
749D4—4241no—
750D4—4242no—
751D4—4242no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—4241no—
781C2×C4—4241no—
782C2×C4—4242no—
783C2×C4—4242no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4#1313318511yescharacteristic
791C2×C4#1313318511yescharacteristic
792C2×C4#1313318511yescharacteristic
793C2×C4#1313318511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C2×C4#1313326511yescharacteristic
800C8—1062no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C8—2121no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22C2×#1313318511yescharacteristic
816C22#1681128411yescharacteristic
817C22#1681129211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4#1681113611yescharacteristic
834C4#1681120311yescharacteristic
835C4#1681126411yescharacteristic
836C4#1681127511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—4241no—
840C2—4241no—
841C2—4241no—
842C2#2027806211yescharacteristic
843C2#2028406311yescharacteristic
844C2#2028409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2565C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288639C2
hypercenter#2565D53
hypocenterC53#24175
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284187C2semidirect
3. C4×#13133248C2semidirect
4. #20275944C2semidirect
5. #20275939C2semidirect
6. #20275761C2semidirect
7. #20275761C2semidirect
8. #20275709C2semidirect
9. #20275633C2semidirect
10. #20275087C2semidirect
11. #20275087C2semidirect
12. #20274947C2semidirect
13. #20274940C2semidirect
14. #20274736C2semidirect
15. C53×#2565C2semidirect
418. #2565D53semidirect
493. C53#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886392
#202841872
C4×#131332482
#202759442
#202759392
#202757612
#202757092
#202756332
#202750872
#202749472
#202749402
#202747362
C53×#25652
#2417553