Finite Group Databasebeta

← #27418736

Subgroups — #27418736

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18#16811359—21no—
19#16811355—21no—
20#16811342—21no—
21#16811337—21no—
22#16811325—21no—
23#16811320—21no—
24#16811293—21no—
25#16811273—21no—
26#16811208—22no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811176C2211yescharacteristic
29#16811169C2211yescharacteristic
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31#16811129—22no—
32#16811106C2211yescharacteristic
33#16811103C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133179C2211yescharacteristic
36C2×#13133177—22no—
37#16810926—21no—
38#16810922—21no—
39#16810912—21no—
40#16810902—21no—
41#16810841—21no—
42#16810837—21no—
43#16810827—21no—
44#16810817—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52#16810627C2211yescharacteristic
53#16810622C2211yescharacteristic
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810523—22no—
57#16810492C2211yescharacteristic
58C42×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C23×Dic53D412yes—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133245—22no—
78#13133245—41no—
79#13133242—22no—
80#13133242—41no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic, complemented
88#13133216D411yescharacteristic, complemented
89#13133215D411yescharacteristic, complemented
90#13133213—22no—
91#13133213—21no—
92#13133213—22no—
93#13133213D411yescharacteristic, complemented
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133208D411yescharacteristic, complemented
97#13133208D411yescharacteristic, complemented
98#13133206D411yescharacteristic, complemented
99#13133204—22no—
100#13133204—21no—
101#13133204D411yescharacteristic, complemented
102#13133203—22no—
103#13133201—22no—
104#13133199—22no—
105#13133198—22no—
106#13133198—22no—
107#13133194—22no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133189—22no—
111#13133189—22no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133188—22no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133186—22no—
118Q8×Dic53—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122C4×D212—21no—
123D4×Dic53—22no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—22no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133177—22no—
138#13133177—48no—
139#13133176—21no—
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133175—21no—
142#13133173—22no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719919—22no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C2×C22⋊Dic53D412yes—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—22no—
150C2×C4×Dic53—21no—
151C2×C4×Dic53—21no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154#13133150—21no—
155#13133148—21no—
156#13133146—21no—
157#13133146—21no—
158#13133146—21no—
159#13133146—21no—
160#13133145—41no—
161#13133144—22no—
162#13133143—22no—
163#13133140—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133134—41no—
170C2×#41×C53C2311yescharacteristic
171C22×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174#127×C53—21no—
175#124×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#121×C53—21no—
178#120×C53—22no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#107×C53—21no—
184#106×C53—21no—
185#104×C53—41no—
186#103×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188#100×C53—41no—
189C24×C53C2×D412yes—
190C23×D53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—28no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—44no—
217C2×C22⋊D53—44no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—44no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D412yes—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719947—84no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×D212#4112yescomplemented
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—44no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×C4×D53—41no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—44no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53—22no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719924—42no—
272#11719922—42no—
273#11719921—22no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—44no—
277#11719921—41no—
278#11719921—41no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—22no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—44no—
294C4×Dic53—24no—
295C4×Dic53—22no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—42no—
300C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic53#4112yescomplemented
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311D424—42no—
312#11719913—42no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—82no—
337D4×C53—82no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
354C22⋊D53—416no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—82no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—44no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—82no—
373C2×Dic53—82no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378D212—22no—
379D212—21no—
380D212—21no—
381D212—22no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—82no—
387C4×D53—82no—
388C4×D53—82no—
389Dic106—21no—
390Dic106—21no—
391Dic106—42no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#24176—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—44no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—82no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53#52511yescharacteristic
410C22×C53#53711yescharacteristic
411C2×D53—44no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—81no—
424C4×C53#54611yescharacteristic
425C4×C53#54711yescharacteristic
426C4×C53#54811yescharacteristic
427C4×C53#55011yescharacteristic
428Dic53—24no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—42no—
435Dic53—41no—
436Dic53#45312yes—
437#3506—531no—
438#3077—531no—
439#3036—531no—
440C4×#127—531no—
441#2037—531no—
442#2037D5311yescharacteristic, complemented
443#2002—531no—
444#2002—531no—
445#1994—531no—
446#1962—531no—
447#1883—531no—
448#1883—531no—
449#1859—531no—
450#1859—531no—
451#1800—531no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53—82no—
456C2×C53#240711yescharacteristic
457C2×C53C2×#45311yescharacteristic
458C2×C53#301811yescharacteristic
459D53—81no—
460D53—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
463#559—1061no—
464#559—1061no—
465#556—1061no—
466#555—1061no—
467#553—1061no—
468#553—1061no—
469#550—1061no—
470#547—1061no—
471#538—1062no—
472#535—531no—
473#535C2×D5311yescharacteristic
474#533—531no—
475#532—531no—
476C2×#127—531no—
477#525—1062no—
478#520—531no—
479#520—531no—
480C2×C4×D4—531no—
481C2×C4×D4—531no—
482C2×C4×D4—1062no—
483#478—1061no—
484#478—1061no—
485#476—1061no—
486#474—1061no—
487#463—1061no—
488#463—1061no—
489#461—1061no—
490#459—1061no—
491#428—531no—
492#428C2×D5311yescharacteristic
493#423—531no—
494#423—531no—
495C2×#104—531no—
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104C2×D5311yescharacteristic
499#418—531no—
500#418—531no—
501#417—531no—
502#417C2×D5311yescharacteristic
503C2×#100—531no—
504C2×#100C2×D5311yescharacteristic
505#390—531no—
506#390—1062no—
507#390C2×D5311yescharacteristic
508#384—531no—
509C43—531no—
510#343—531no—
511#343—531no—
512#339—531no—
513#339—531no—
514#339—531no—
515#339C2×D5311yescharacteristic
516C53#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—531no—
518C2×#41—1062no—
519C2×#41C22×D5311yescharacteristic
520C22×D4—531no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—532no—
524C23×C4—1061no—
525AGL(1,ℤ/8)—1062no—
526AGL(1,ℤ/8)—1062no—
527AGL(1,ℤ/8)—2121no—
528AGL(1,ℤ/8)—2121no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×M16—531no—
534C2×M16—531no—
535C2×M16C22×D5311yescharacteristic
536C2×M16C22×D5311yescharacteristic
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—531no—
539C4⋊Q8—531no—
540#127—21no—
541#127—531no—
542#127—1062no—
543#127—1062no—
544#127—1061no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#125—531no—
548#125—531no—
549#124—21no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—1062no—
553#124—1061no—
554#124—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1062no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#120—22no—
572#120—1062no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—2128no—
594#117—531no—
595#117—1062no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117C22×D5311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—532no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1062no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42—1061no—
612C2×C42C22×D5311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1061no—
615#106—21no—
616#106—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618C4⋊C8—1061no—
619C4⋊C8—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621#104—41no—
622#104—1062no—
623#104—1062no—
624#104—2121no—
625#103—21no—
626#103—1061no—
627#102—21no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#100—41no—
634#100—2121no—
635C24—1061no—
636C24D4×D5312yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—4244no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—532no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1068no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—2124no—
673C2×D4—2124no—
674C2×D4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—532no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—2121no—
688C22×C4—2121no—
689C22×C4—2124no—
690C22×C4—2124no—
691C22×C4C23×D5311yescharacteristic
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694D8—2122no—
695D8—2122no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1061no—
701M16—1061no—
702M16—1061no—
703M16—1061no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1062no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—2124no—
725C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—2124no—
743C22⋊C4—2121no—
744C22⋊C4—2121no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—532no—
753C42—1064no—
754C42—1062no—
755C42—1062no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—2122no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—1061no—
766C23—1062no—
767C23—2122no—
768C23—2122no—
769C23—2121no—
770C23—2121no—
771C23C2×D4×D5311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—4241no—
777Q8—2122no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—1061no—
789D4—1062no—
790D4—1062no—
791D4—1061no—
792D4—4241no—
793D4—4242no—
794D4—4242no—
795D4—2122no—
796D4—21216no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—4242no—
824C2×C4—4242no—
825C2×C4—4242no—
826C2×C4—4242no—
827C2×C4—4242no—
828C2×C4—2124no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4#41×D5311yescharacteristic
836C2×C4#41×D5311yescharacteristic
837C2×C4#1313326211yescharacteristic
838C2×C4#1313326411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—4242no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—2124no—
857C22—2121no—
858C22—2122no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22#120×D5311yescharacteristic
862C22#1681113111yescharacteristic
863C22#1681120011yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—532no—
870C4—1064no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—2121no—
875C4—2122no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4#1681126211yescharacteristic
879C4#1681127111yescharacteristic
880C4#1681128111yescharacteristic
881C4#1681129111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4242no—
887C2—4241no—
888C2#2027805511yescharacteristic
889C2#453×D5311yescharacteristic
890C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#24176
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288566C2semidirect
2. #20284511C2semidirect
3. #20284178C2semidirect
4. #20277279C2semidirect
5. #20275925C2semidirect
6. #20275732C2semidirect
7. #20275728C2semidirect
8. #20275690C2semidirect
9. #20275541C2semidirect
10. #20275092C2semidirect
11. #20275089C2semidirect
12. #20274939C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #20274705C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
87. #13133216D4semidirect
88. #13133216D4semidirect
89. #13133215D4semidirect
93. #13133213D4semidirect
96. #13133208D4semidirect
97. #13133208D4semidirect
98. #13133206D4semidirect
101. #13133204D4semidirect
237. C2×D212#41semidirect
304. C4×Dic53#41semidirect
442. #2037D53semidirect
516. C53#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885662
#202845112
#202841782
#202772792
#202759252
#202757322
#202757282
#202756902
#202755412
#202750922
#202750892
#202749392
#202749382
#202747052
C53×#20372
#2417653