Finite Group Databasebeta

← #27418738

Subgroups — #27418738

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17#16811358—21no—
18#16811356—21no—
19#16811345—21no—
20#16811336—21no—
21#16811321—21no—
22#16811317—21no—
23#16811294—21no—
24#16811274—21no—
25#16811206—22no—
26#16811192C2211yescharacteristic
27#16811187C2211yescharacteristic
28#16811176C2211yescharacteristic
29#16811169C2211yescharacteristic
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31#16811132—22no—
32#16811104C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35C2×#13133177—22no—
36#16810925—21no—
37#16810921—21no—
38#16810911—21no—
39#16810901—21no—
40#16810840—21no—
41#16810836—21no—
42#16810826—21no—
43#16810816—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51#16810628C2211yescharacteristic
52#16810625C2211yescharacteristic
53#16810624C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810523—22no—
58#16810492C2211yescharacteristic
59C42×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53D412yes—
77#13133243—22no—
78#13133243—41no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83#13133216D411yescharacteristic, complemented
84#13133216D411yescharacteristic, complemented
85#13133215D411yescharacteristic, complemented
86#13133214—21no—
87#13133213—22no—
88#13133213—21no—
89#13133213—22no—
90#13133213D411yescharacteristic, complemented
91#13133212—22no—
92#13133211—22no—
93#13133208D411yescharacteristic, complemented
94#13133208D411yescharacteristic, complemented
95#13133206—21no—
96#13133206D411yescharacteristic, complemented
97#13133205—22no—
98#13133205—21no—
99#13133204D411yescharacteristic, complemented
100#13133203—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133200—22no—
104#13133199—22no—
105#13133195—22no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—22no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133187—22no—
118#13133185—22no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121#13133182—21no—
122C4×D212—22no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136#13133177—48no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138#13133175—21no—
139#13133174—22no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—22no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921D412yes—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150#13133151—21no—
151#13133150—21no—
152#13133149—21no—
153#13133148—21no—
154#13133146—21no—
155#13133146—21no—
156#13133146—21no—
157#13133146—21no—
158#13133145—41no—
159#13133144—22no—
160#13133143—22no—
161#13133142—21no—
162#13133141—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133133—41no—
168#13133133—41no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×D8×C53—21no—
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179C4×D4×C53—22no—
180#117×C53—21no—
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53—21no—
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—22no—
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186#104×C53—41no—
187#102×C53—21no—
188#102×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C23×D53C2×D412yes—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53#4112yescomplemented
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—22no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—28no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—44no—
216C2×C22⋊D53—44no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—44no—
220C22×Dic53—41no—
221C22×Dic53—41no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—84no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—44no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246SD16×C53—42no—
247D8×C53—42no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—22no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—44no—
262C42×C53—22no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—41no—
270C22⋊Dic53—41no—
271#11719923—42no—
272#11719922—42no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—44no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—22no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—44no—
297C4×Dic53—24no—
298C4×Dic53—22no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—42no—
302C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic53#4112yescomplemented
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—21no—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—82no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
353C22⋊D53—416no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—82no—
359C22⋊D53—82no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—82no—
371C2×Dic53—82no—
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376D212—21no—
377D212—21no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—82no—
383D212—82no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—44no—
387C4×D53—82no—
388C4×D53—82no—
389Dic106—21no—
390Dic106—21no—
391Dic106—42no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#24176—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—44no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—82no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53#52511yescharacteristic
410C22×C53#53711yescharacteristic
411C2×D53—44no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—82no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53#54611yescharacteristic
425C4×C53#54711yescharacteristic
426C4×C53#54811yescharacteristic
427C4×C53#55011yescharacteristic
428Dic53—24no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436Dic53#45312yes—
437#3506—531no—
438#3077—531no—
439#3036—531no—
440C4×#127—531no—
441#2037—531no—
442#2037—531no—
443#2002—531no—
444#2002—531no—
445#1994—531no—
446#1962—531no—
447#1883—531no—
448#1883D5311yescharacteristic, complemented
449#1859—531no—
450#1859—531no—
451#1800—531no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53—82no—
456C2×C53#240711yescharacteristic
457C2×C53C2×#45311yescharacteristic
458C2×C53#301811yescharacteristic
459D53—81no—
460D53—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
463#559—1061no—
464#559—1061no—
465#556—1061no—
466#555—1061no—
467#553—1061no—
468#553—1061no—
469#550—1061no—
470#547—1061no—
471#538—1062no—
472#535—531no—
473#535—531no—
474#533—531no—
475#532—531no—
476C2×#127—531no—
477#525—1062no—
478#520—531no—
479#520C2×D5311yescharacteristic
480C2×C4×D4—531no—
481C2×C4×D4—531no—
482C2×C4×D4—1062no—
483#478—1061no—
484#478—1061no—
485#476—1061no—
486#474—1061no—
487#463—1061no—
488#463—1061no—
489#461—1061no—
490#459—1061no—
491#428—531no—
492#428—531no—
493#423—531no—
494#423—531no—
495C2×#104—531no—
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104C2×D5311yescharacteristic
499#418—531no—
500#418C2×D5311yescharacteristic
501#417—531no—
502#417—531no—
503C2×#100—531no—
504C2×#100—531no—
505#390—531no—
506#390—1062no—
507#390C2×D5311yescharacteristic
508#384—531no—
509C43—531no—
510#343—531no—
511#343C2×D5311yescharacteristic
512#339—531no—
513#339—531no—
514#339—531no—
515#339C2×D5311yescharacteristic
516C53#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—531no—
518C2×#41—1062no—
519C2×#41C22×D5311yescharacteristic
520C22×D4—531no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—532no—
524C23×C4—1061no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—1062no—
528AGL(1,ℤ/8)—2121no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1061no—
533C2×M16—531no—
534C2×M16—531no—
535C2×M16C22×D5311yescharacteristic
536C2×M16C22×D5311yescharacteristic
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—531no—
539C4⋊Q8—531no—
540#127—531no—
541#127—1061no—
542#127—1062no—
543#127—1062no—
544#127—1061no—
545#126—1062no—
546#126—1062no—
547#125—531no—
548#125—531no—
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—1061no—
552#124—1062no—
553#124—1062no—
554#124—1061no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1062no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1062no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—2128no—
594#117—21no—
595#117—531no—
596#117—1062no—
597#117—1061no—
598#117C22×D5311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—532no—
606C2×C22⋊C4—1062no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42—1061no—
612C2×C42C22×D5311yescharacteristic
613#107—1061no—
614#107—1061no—
615#106—1061no—
616#106—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618C4⋊C8—1061no—
619C4⋊C8—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621#104—41no—
622#104—1062no—
623#104—1062no—
624#104—2121no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#100—2121no—
634#100—2121no—
635C24—21no—
636C24—532no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—4244no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1068no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—2124no—
672C2×D4—2124no—
673C2×D4#1171994512yescomplemented
674C2×D4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—2124no—
687C22×C4—2121no—
688C22×C4—2121no—
689C22×C4—2124no—
690C22×C4D4×D5312yes—
691C22×C4C23×D5311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2122no—
694D8—42no—
695D8—2122no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1061no—
701M16—1061no—
702M16—1061no—
703M16—1061no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—2124no—
725C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—2124no—
743C22⋊C4—2121no—
744C22⋊C4—2121no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—532no—
754C42—1064no—
755C42—1062no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—2122no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1062no—
766C23—1062no—
767C23—1061no—
768C23—1062no—
769C23—2122no—
770C23—2122no—
771C23C2×D4×D5311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—4241no—
777Q8—2122no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1061no—
787D4—1061no—
788D4—4242no—
789D4—4242no—
790D4—4241no—
791D4—4242no—
792D4—4242no—
793D4—2122no—
794D4—21216no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—4242no—
824C2×C4—4242no—
825C2×C4—4242no—
826C2×C4—4242no—
827C2×C4—2124no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4#41×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
837C2×C4#1313326211yescharacteristic
838C2×C4#1313326411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4242no—
854C22—2124no—
855C22—2121no—
856C22—2122no—
857C22—2121no—
858C22—2122no—
859C22—2121no—
860C22—2122no—
861C22#120×D5311yescharacteristic
862C22#1681113211yescharacteristic
863C22#1681120211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—532no—
870C4—1064no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—4241no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4#1681126311yescharacteristic
879C4#1681127111yescharacteristic
880C4#1681128211yescharacteristic
881C4#1681129111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4242no—
887C2—4241no—
888C2#2027805711yescharacteristic
889C2#453×D5311yescharacteristic
890C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#24176
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288560C2semidirect
2. #20284509C2semidirect
3. #20284176C2semidirect
4. #20277279C2semidirect
5. #20275928C2semidirect
6. #20275924C2semidirect
7. #20275731C2semidirect
8. #20275727C2semidirect
9. #20275690C2semidirect
10. #20275541C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20274944C2semidirect
13. #20274941C2semidirect
14. #20274706C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
83. #13133216D4semidirect
84. #13133216D4semidirect
85. #13133215D4semidirect
90. #13133213D4semidirect
93. #13133208D4semidirect
94. #13133208D4semidirect
96. #13133206D4semidirect
99. #13133204D4semidirect
203. C2×D4×C53#41semidirect
306. C4×Dic53#41semidirect
448. #1883D53semidirect
516. C53#24176semidirect
673. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885602
#202845092
#202841762
#202772792
#202759282
#202759242
#202757312
#202757272
#202756902
#202755412
#202750942
#202749442
#202749412
#202747062
C53×#18832
#2417653