Finite Group Databasebeta

← #27418769

Subgroups — #27418769

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288579C211yesmaximal, characteristic
2#20284519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284186C211yesmaximal, characteristic
4#20277284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275541C211yesmaximal, characteristic
10#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18#16811355—21no—
19#16811348—21no—
20#16811347—21no—
21#16811344—21no—
22#16811342—21no—
23#16811331—21no—
24#16811315—21no—
25#16811307—21no—
26#16811217—22no—
27#16811197C2211yescharacteristic
28#16811176C2211yescharacteristic
29#16811169C2211yescharacteristic
30C2×#13133215C2211yescharacteristic
31#16811150—22no—
32#16811106C2211yescharacteristic
33#16811103C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133182C2211yescharacteristic
36#16810933—21no—
37#16810929—21no—
38#16810917—21no—
39#16810907—21no—
40#16810848—21no—
41#16810844—21no—
42#16810832—21no—
43#16810822—21no—
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810646C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810633C2211yescharacteristic
51#16810631C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133136C2211yescharacteristic
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810520—22no—
56#16810492C2211yescharacteristic
57#16810474—22no—
58C42×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133250—22no—
74#13133250—41no—
75#13133247—22no—
76#13133247—41no—
77C2×Dic212—21no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133215—22no—
86#13133215—21no—
87#13133215—22no—
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133212—22no—
91#13133212—22no—
92#13133210—22no—
93#13133210—22no—
94#13133208—22no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133207—22no—
98#13133207—22no—
99#13133206—21no—
100#13133206D411yescharacteristic
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133203—22no—
103#13133201—22no—
104#13133200—22no—
105#13133199—22no—
106#13133197—22no—
107#13133194—22no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117Q8×Dic53—21no—
118Q8×Dic53—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122#13133182—22no—
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127C4×D212—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—22no—
134#13133176—21no—
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133175—22no—
137#13133175—21no—
138#13133173—22no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53D412yes—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—22no—
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919—22no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C2×C4×Dic53—21no—
149C2×C4×Dic53D412yes—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152#13133150—21no—
153#13133148—21no—
154#13133146—21no—
155#13133146—21no—
156#13133146—21no—
157#13133146—21no—
158#13133145—41no—
159#13133144—22no—
160#13133143—22no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133137—21no—
167#13133136—41no—
168#13133124—22no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C53—21no—
174#124×C53—21no—
175#123×C53—22no—
176C22⋊Q8×C53—21no—
177C22⋊Q8×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53C2311yescharacteristic
181#107×C53—21no—
182#106×C53—21no—
183#104×C53—41no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#101×C53—41no—
187#95×C53—22no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D412yes—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106#4112yes—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253#11719925—42no—
254#11719923—42no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—28no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—44no—
280#11719919—41no—
281#11719919—41no—
282C4×Dic53—24no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—22no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—22no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—42no—
290C4×Dic53—41no—
291C4×Dic53—41no—
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic53#4112yes—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303Dic212—42no—
304#11719913—42no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53C22×D411yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—21no—
310Q8×C53—41no—
311Q8×C53—41no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314D4×C53—21no—
315D4×C53—21no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—81no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—82no—
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359D212—21no—
360D212—21no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—82no—
364Dic106—22no—
365Dic106—21no—
366Dic106—21no—
367Dic106—22no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—42no—
371Dic106—81no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#24179—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C22×C53#52511yescharacteristic
384C22×C53#53711yescharacteristic
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#54611yescharacteristic
395C4×C53#54711yescharacteristic
396C4×C53#54811yescharacteristic
397C4×C53#55011yescharacteristic
398Dic53—24no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—42no—
407Dic53#45612yes—
408#3507—531no—
409#3078—531no—
410#3037—531no—
411C4×C4⋊Q8—531no—
412#2038—531no—
413#2038D5311yescharacteristic, complemented
414#2005—531no—
415#2005—531no—
416#1994—531no—
417#1962—531no—
418#1882—531no—
419#1882—531no—
420#1859—531no—
421#1859—531no—
422#1801—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53#240711yescharacteristic
427C2×C53C2×#45611yescharacteristic
428C2×C53#301811yescharacteristic
429D53—81no—
430C2×#137—531no—
431C2×#137—531no—
432#559—1061no—
433#557—1061no—
434#556—1061no—
435#556—1061no—
436#556—1061no—
437#554—1061no—
438#552—1061no—
439#552—1061no—
440#539—1062no—
441#536—531no—
442#536C2×D5311yescharacteristic
443#533—531no—
444#532—531no—
445C2×C4⋊Q8—531no—
446#529—1062no—
447#520—531no—
448#520—531no—
449C2×C4×Q8—531no—
450C2×C4×Q8—531no—
451#479—1061no—
452#479—1061no—
453#477—1061no—
454#475—1061no—
455#464—1061no—
456#464—1061no—
457#462—1061no—
458#460—1061no—
459#428—531no—
460#428C2×D5311yescharacteristic
461#423—531no—
462#423—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104—531no—
466C2×#104C2×D5311yescharacteristic
467#419—531no—
468#419—531no—
469#417—531no—
470#417C2×D5311yescharacteristic
471C2×#101—531no—
472C2×#101C2×D5311yescharacteristic
473#391—531no—
474#391C2×D5311yescharacteristic
475#389—1062no—
476#384—531no—
477C4×C4⋊C4—1062no—
478C43—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#339—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339C2×D5311yescharacteristic
485C53#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—531no—
487C2×#41C22×D5311yescharacteristic
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493#137—2121no—
494C2×Q16—1061no—
495C2×Q16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×M16—531no—
499C2×M16—531no—
500C2×M16C22×D5311yescharacteristic
501C2×M16C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—531no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—1062no—
508C4⋊Q8—1061no—
509#127—531no—
510#126—1062no—
511#126—1062no—
512#126—1062no—
513#126—1062no—
514#125—531no—
515#125—531no—
516#125—1062no—
517#125—1062no—
518#125—1062no—
519#124—21no—
520#124—531no—
521#124—531no—
522#124—1062no—
523#124—1061no—
524#123—22no—
525#123—1062no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1062no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1062no—
555C4×D4—1062no—
556C4×D4—1062no—
557C4×D4—1061no—
558#117—531no—
559#117—1062no—
560#117—1062no—
561#117—1061no—
562#117—1061no—
563#117C22×D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—532no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1062no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4—1062no—
571C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—532no—
575C2×C42—1061no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1061no—
581#106—21no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585C4⋊C8—1061no—
586C4⋊C8—1061no—
587#104—41no—
588#104—1062no—
589#104—1062no—
590#104—2121no—
591#103—21no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#102—21no—
598#102—1061no—
599#101—41no—
600#101—2121no—
601#95—22no—
602#95—1062no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—1061no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—531no—
618C2×Q8—532no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—531no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4D4×D5312yes—
645C22×C4C23×D5311yescharacteristic
646Q16—2122no—
647Q16—2122no—
648SD16—2122no—
649SD16—2122no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16—1061no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1068no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—2121no—
686C4⋊C4—2121no—
687C4⋊C4—2124no—
688C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1061no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—532no—
710C42—1062no—
711C42—1062no—
712C42—1064no—
713C42—1062no—
714C42—1062no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C42—2121no—
718C42—2121no—
719C42—2122no—
720C23—21no—
721C23—1061no—
722C23C2×D4×D5311yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—1061no—
730Q8—1062no—
731Q8—1062no—
732Q8—1061no—
733Q8—4241no—
734Q8—2122no—
735Q8—2121no—
736Q8—2121no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1061no—
742D4—1061no—
743D4—4241no—
744D4—2122no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C2×C4#1313326211yescharacteristic
786C2×C4#1313326411yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2121no—
790C8—2121no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22#120×D5311yescharacteristic
800C22#1681113111yescharacteristic
801C22#1681120011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—532no—
809C4—1064no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4#1681126211yescharacteristic
819C4#1681127111yescharacteristic
820C4#1681128111yescharacteristic
821C4#1681129111yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—4241no—
826C2#2027805511yescharacteristic
827C2#456×D5311yescharacteristic
828C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811169C22
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24179
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284519C2semidirect
4. #20277284C2semidirect
5. #20275932C2semidirect
6. #20275753C2semidirect
7. #20275749C2semidirect
8. #20275690C2semidirect
10. #20275085C2semidirect
11. #20275082C2semidirect
12. #20274939C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #20274709C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
413. #2038D53semidirect
485. C53#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885792
#202845192
#202841862
#202772842
#202759322
#202757532
#202757492
#202756902
#202755412
#202750852
#202750822
#202749392
#202749382
#202747092
C53×#20382
#2417953