Finite Group Databasebeta

← #27418817

Subgroups — #27418817

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288573C211yesmaximal, characteristic
2#20284519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284186C211yesmaximal, characteristic
4#20277432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275545C211yesmaximal, characteristic
11#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18#16811356—21no—
19#16811351—21no—
20#16811345—21no—
21#16811343—21no—
22#16811341—21no—
23#16811328—21no—
24#16811312—21no—
25#16811308—21no—
26#16811215—22no—
27#16811199C2211yescharacteristic
28#16811194C2211yescharacteristic
29#16811176C2211yescharacteristic
30#16811169C2211yescharacteristic
31C2×#13133217C2211yescharacteristic
32#16811153—22no—
33#16811104C2211yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35C2×#13133182C2211yescharacteristic
36#16810933—21no—
37#16810929—21no—
38#16810917—21no—
39#16810907—21no—
40#16810848—21no—
41#16810844—21no—
42#16810832—21no—
43#16810822—21no—
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810646C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810633C2211yescharacteristic
51#16810631C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810528C2211yescharacteristic
57#16810506—22no—
58#16810506—22no—
59#16810469C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#382C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74#13133250—22no—
75#13133250—41no—
76#13133247—22no—
77#13133247—41no—
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84#13133217—22no—
85#13133217—21no—
86#13133217—22no—
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133215—21no—
90#13133215D411yescharacteristic
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—22no—
93#13133211—22no—
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133209—22no—
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133207—22no—
100#13133207—22no—
101#13133206D411yescharacteristic
102#13133205—21no—
103#13133204—21no—
104#13133204D411yescharacteristic
105#13133203—22no—
106#13133201—22no—
107#13133200—22no—
108#13133199—22no—
109#13133198—22no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196—22no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133195—22no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120C4×Dic106—22no—
121C4×Dic106—21no—
122C4×Dic106—21no—
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182—21no—
128#13133182—21no—
129#13133182—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—22no—
137#13133176—22no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133175—21no—
140#13133174—22no—
141C2×C4⋊Dic53—22no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919D412yes—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53D412yes—
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149#13133150—21no—
150#13133148—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133146—21no—
154#13133146—21no—
155#13133145—22no—
156#13133144—41no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133140—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133137—21no—
164#13133135—41no—
165#13133135—41no—
166#13133124—22no—
167#13133124—22no—
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170C2×#41×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—22no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C53—21no—
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#107×C53—21no—
183#106×C53—21no—
184#104×C53—22no—
185#103×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#95×C53—22no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106#4112yes—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—22no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53#4112yes—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719925—42no—
256#11719923—42no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—28no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—41no—
281#11719919—41no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—22no—
285C4×Dic53—22no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—41no—
289C4×Dic53—41no—
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300Dic212—42no—
301#11719913—42no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305Q8×C53—21no—
306Q8×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—82no—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—81no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349C2×Dic53#12011yescharacteristic
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352D212—21no—
353D212—21no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—82no—
357Dic106—22no—
358Dic106—21no—
359Dic106—21no—
360Dic106—22no—
361Dic106—42no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—81no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#24183—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53#52511yescharacteristic
381C22×C53#53711yescharacteristic
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53#54611yescharacteristic
392C4×C53#54711yescharacteristic
393C4×C53#54811yescharacteristic
394C4×C53#55011yescharacteristic
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—42no—
400Dic53—41no—
401Dic53—42no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—81no—
405#3507—531no—
406#3078—531no—
407#3037—531no—
408#2327—531no—
409#2038—531no—
410#2038—531no—
411#2005—531no—
412#2005—531no—
413#1995—531no—
414#1963—531no—
415#1882—531no—
416#1882—531no—
417#1860—531no—
418#1860D5311yescharacteristic, complemented
419#1801—531no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#240711yescharacteristic
424C2×C53#302011yescharacteristic
425C2×C53#302211yescharacteristic
426D53—81no—
427C2×#137—531no—
428C2×#137—531no—
429#559—1061no—
430#557—1061no—
431#556—1061no—
432#556—1061no—
433#556—1061no—
434#554—1061no—
435#552—1061no—
436#552—1061no—
437#539—1062no—
438#536—531no—
439#536—531no—
440#533—531no—
441#532—531no—
442C2×C4⋊Q8—531no—
443#529—1062no—
444#520—531no—
445#520C2×D5311yescharacteristic
446C2×C4×Q8—531no—
447C2×C4×Q8—531no—
448#479—1061no—
449#479—1061no—
450#477—1061no—
451#475—1061no—
452#464—1061no—
453#464—1061no—
454#462—1061no—
455#460—1061no—
456#428—531no—
457#428C2×D5311yescharacteristic
458#423—531no—
459#423—531no—
460C2×#104—531no—
461C2×#104—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104C2×D5311yescharacteristic
464#419—531no—
465#419—531no—
466#417—531no—
467#417C2×D5311yescharacteristic
468C2×#101—531no—
469C2×#101—531no—
470#391—531no—
471#391—531no—
472#387—1062no—
473#387—1062no—
474#382C2×D5311yescharacteristic
475#376—531no—
476#343—531no—
477#343C2×D5311yescharacteristic
478#339—531no—
479#339—531no—
480#339—531no—
481#339C2×D5311yescharacteristic
482C53#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—531no—
484C2×#41C22×D5311yescharacteristic
485C22×Q8—531no—
486C22×Q8—531no—
487#137—1062no—
488#137—1062no—
489#137—2121no—
490#137—2121no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×Q16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×M16—531no—
496C2×M16—531no—
497C2×M16C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16C22×D5311yescharacteristic
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8—1062no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8—1062no—
506#127—531no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#126—1062no—
510#126—1062no—
511#125—531no—
512#125—531no—
513#125—1062no—
514#125—1062no—
515#125—1062no—
516#124—531no—
517#124—531no—
518#124—1061no—
519#124—1062no—
520#124—1061no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524#123—1062no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8—1061no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1062no—
555#117—21no—
556#117—531no—
557#117—1062no—
558#117—1061no—
559#117—1062no—
560#117C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—532no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1062no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C42—531no—
569C2×C42—532no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1061no—
572C2×C42C22×D5311yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1061no—
575#106—21no—
576#106—1061no—
577C4⋊C8—1061no—
578C4⋊C8—1061no—
579C4⋊C8—1061no—
580C4⋊C8—1061no—
581#104—22no—
582#104—1062no—
583#104—2121no—
584#104—2121no—
585#103—21no—
586#103—1061no—
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#103—1061no—
591#102—21no—
592#102—1061no—
593#101—2121no—
594#101—2121no—
595#95—22no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598#95—1062no—
599#95—1062no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608C2×Q8—531no—
609C2×Q8—532no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—531no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4D4×D5312yes—
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643Q16—2122no—
644Q16—2122no—
645SD16—2122no—
646SD16—2122no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1068no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—2121no—
683C4⋊C4—2121no—
684C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1061no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—531no—
702C42—531no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—1062no—
706C42—1062no—
707C42—1062no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—2121no—
712C42—2121no—
713C42#1171994512yes—
714C23—21no—
715C23—1061no—
716C23C2×D4×D5311yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—1062no—
720Q8—1061no—
721Q8—1061no—
722Q8—1062no—
723Q8—4241no—
724Q8—2122no—
725Q8—2121no—
726Q8—2121no—
727Q8—2121no—
728Q8—2121no—
729Q8—2121no—
730Q8—2121no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1061no—
736D4—1061no—
737D4—4241no—
738D4—2122no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—4242no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
779C2×C4#1313326311yescharacteristic
780C2×C4#1313326511yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22#120×D5311yescharacteristic
794C22#1681113211yescharacteristic
795C22#1681120311yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—1061no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—4241no—
807C4—2122no—
808C4—2121no—
809C4—2122no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4#1681126511yescharacteristic
813C4#1681127411yescharacteristic
814C4#1681128311yescharacteristic
815C4#1681129411yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4241no—
820C2#2027805911yescharacteristic
821C2#2028407611yescharacteristic
822C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811169C22
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#24183
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284519C2semidirect
4. #20277432C2semidirect
5. #20275934C2semidirect
6. #20275930C2semidirect
7. #20275754C2semidirect
8. #20275750C2semidirect
9. #20275694C2semidirect
11. #20275084C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
13. #20274947C2semidirect
14. #20274710C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
418. #1860D53semidirect
482. C53#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885732
#202845192
#202841862
#202774322
#202759342
#202759302
#202757542
#202757502
#202756942
#202755452
#202750842
#202750832
#202749472
#202747102
C53×#18602
#2418353