Finite Group Databasebeta

← #27418822

Subgroups — #27418822

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18#16811293—24no—
19#16811293—24no—
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133194—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188—21no—
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
31#16810816—24no—
32D8×Dic53—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810546—21no—
45#16810546—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810481—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#127×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133213—22no—
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133213D414yes—
85#13133194—44no—
86#13133189—28no—
87#13133189—28no—
88#13133188—28no—
89C4×Dic106—22no—
90C4×Dic106—22no—
91C4×D212—22no—
92C4×D212—22no—
93D4×Dic53—22no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53D414yes—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133151—22no—
118#13133146—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—22no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—41no—
125#13133138—41no—
126#13133137—41no—
127C8×Dic53—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—22no—
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#127×C53—22no—
144#127×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—24no—
156C2×D4×C53—24no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53—81no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C2×D4×C53#4112yescomplemented
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—24no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211#11719947—432no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106D814yescomplemented
224D8×C53—28no—
225D8×C53—44no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53#4112yescomplemented
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—42no—
235C22⋊C4×C53—81no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C22⋊Dic53—24no—
239C22⋊Dic53—24no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—81no—
243#11719922—44no—
244#11719921—24no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—42no—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—42no—
256#11719919—42no—
257#11719919—81no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53C2×D412yes—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—22no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—48no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—84no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53C2×D812yes—
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
326C22⋊D53—48no—
327C22⋊D53—48no—
328C22⋊D53—84no—
329C22⋊D53—84no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—48no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—48no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—84no—
349C2×Dic53#12012yes—
350C2×Dic53#12012yes—
351C2×Dic53C2×D812yes—
352C2×Dic53C2×D812yes—
353C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358C4×D53—48no—
359Dic106—28no—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#24184—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54811yescharacteristic
388C22×C53#55011yescharacteristic
389C22×C53C22×D811yescharacteristic
390C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53#53711yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406C4×C53#54711yescharacteristic
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413Dic53#44714yes—
414C2×#550—531no—
415C2×#459—531no—
416C2×C4×D8—531no—
417#2538—531no—
418#2041—531no—
419#2041—531no—
420#2011—531no—
421#2011D5311yescharacteristic, complemented
422#1984—531no—
423#1957—531no—
424#1879—531no—
425#1879—531no—
426#1862—531no—
427#1862—531no—
428#1802—531no—
429C2×C53—82no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53#240711yescharacteristic
433C2×C53C2×#44711yescharacteristic
434C2×C53#301211yescharacteristic
435C2×C53#335811yescharacteristic
436C2×C53#336611yescharacteristic
437C2×C53#339111yescharacteristic
438C2×C53#339711yescharacteristic
439D53—82no—
440C22×#41—1061no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8C2×D5311yescharacteristic
443C22×D8C2×D5311yescharacteristic
444#550—1064no—
445#550—1064no—
446C2×#127—531no—
447C2×#127—531no—
448C2×#127C2×D5311yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—1061no—
450C2×#121—1061no—
451C2×#121—1061no—
452C2×#121—1061no—
453C2×C4×Q8—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4—531no—
458#459—1064no—
459C4×D8—1064no—
460C2×#107—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4×C8—531no—
473#396—1061no—
474#396—1061no—
475#390—531no—
476#390C2×D5311yescharacteristic
477#389—531no—
478#389—531no—
479#384—531no—
480#380—1061no—
481#340—531no—
482#340—531no—
483#336—531no—
484#336—531no—
485#336—531no—
486#336C2×D5311yescharacteristic
487C53#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1068no—
489C2×#41—2124no—
490C2×#41—2124no—
491C22×Q8—531no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4C22×D5311yescharacteristic
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—2121no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—534no—
522#127—1062no—
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525C22⋊Q8—2124no—
526#121—1068no—
527#121—1068no—
528#121—1068no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×Q8—1062no—
531C4×D4—534no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—1062no—
562C4⋊C8—1062no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—2121no—
571#102—2121no—
572#102—2121no—
573C4×C8—1062no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1061no—
580#41—21232no—
581C2×Q8—534no—
582C2×Q8—1062no—
583C2×Q8—1062no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1064no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4D4×D5312yes—
624C2×D4D4×D5312yes—
625C2×D4#1171994712yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1064no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—2124no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8#1171994712yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4241no—
676C4⋊C4—2122no—
677C4⋊C4—2122no—
678C4⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—1064no—
682C22⋊C4—1064no—
683C22⋊C4—1064no—
684C22⋊C4—4241no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—532no—
690C42—532no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—1062no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23C2×D4×D5311yescharacteristic
722Q8—1068no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—1062no—
738D4—1062no—
739D4—4244no—
740D4—4244no—
741D4—2128no—
742D4—2128no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—532no—
754C2×C4—532no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—532no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—4244no—
767C2×C4—2128no—
768C2×C4—2128no—
769C2×C4—2128no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4D8×D5312yes—
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
783C2×C4#1313326211yescharacteristic
784C2×C4#1313326411yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2121no—
788C8—2121no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22#120×D5311yescharacteristic
818C22#1681127911yescharacteristic
819C22#1681129311yescharacteristic
820C22C2×D8×D5311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
822C22#1681142411yescharacteristic
823C22#1681143311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—534no—
828C4—1062no—
829C4—1062no—
830C4—4241no—
831C4—4241no—
832C4—2121no—
833C4—2122no—
834C4#1681112911yescharacteristic
835C4#1681120011yescharacteristic
836C4#1681126011yescharacteristic
837C4#1681127311yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—4242no—
842C2#2027805311yescharacteristic
843C2#447×D5311yescharacteristic
844C2#2028401411yescharacteristic
845C2#2028734511yescharacteristic
846C2#2028741711yescharacteristic
847C2#2028768811yescharacteristic
848C2#2028773211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2011C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2011D53
hypocenterC53#24184
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811293C2semidirect
2. C2×#16810816C2semidirect
3. C2×D8×Dic53C2semidirect
4. #20279635C2semidirect
5. #20275948C2semidirect
6. #20275946C2semidirect
7. #20275784C2semidirect
8. #20275649C2semidirect
9. #20275519C2semidirect
10. #20275066C2semidirect
11. #20275065C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274964C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
15. C53×#2011C2semidirect
178. C2×D4×C53#41semidirect
223. C2×Dic106D8semidirect
231. C2×C8×C53#41semidirect
421. #2011D53semidirect
487. C53#24184semidirect
625. C2×D4#11719947semidirect
663. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112932
C2×#168108162
C2×D8×Dic532
#202796352
#202759482
#202759462
#202757842
#202756492
#202755192
#202750662
#202750652
#202749652
#202749642
#202747132
C53×#20112
#2418453