Finite Group Databasebeta

← #27418826

Subgroups — #27418826

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811294—24no—
20#16811294—24no—
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133194—21no—
25C2×#13133191—21no—
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133190—21no—
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32#16810816—24no—
33#16810703—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133146C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
45#16810546—21no—
46#16810546—21no—
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810521C2211yescharacteristic
50#16810492C2211yescharacteristic
51#16810481—21no—
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133214—22no—
87#13133214—22no—
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213D414yes—
92#13133194—44no—
93#13133191—28no—
94#13133190—28no—
95#13133190—28no—
96C4×Dic106—22no—
97C4×Dic106—22no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53—22no—
100#13133179—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179—22no—
103#13133179D414yes—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133146—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—41no—
125#13133139—41no—
126#13133138—22no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130C8×Dic53—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53C2×D412yes—
166C2×D4×C53#4112yescomplemented
167C22×C4×C53—24no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196#11719945—432no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—24no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—24no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106D814yescomplemented
224D8×C53—44no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C22⋊C4×C53—24no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊C4×C53—81no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—81no—
243#11719922—28no—
244#11719922—44no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—42no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—42no—
256#11719919—42no—
257#11719919—81no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53C2×D412yes—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322#4112yescomplemented
268C23×C53—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—48no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C2×D812yes—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
324C22⋊D53—48no—
325C22⋊D53—48no—
326C22⋊D53—84no—
327C22⋊D53—84no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—84no—
342C2×Dic53#12012yes—
343C2×Dic53#12012yes—
344C2×Dic53C2×D812yes—
345C2×Dic53C2×D812yes—
346C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—48no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—84no—
357C4×D53—48no—
358C4×D53—48no—
359Dic106—28no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—22no—
363#88322—41no—
364#24184—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53#54811yescharacteristic
381C22×C53#55011yescharacteristic
382C22×C53C22×D811yescharacteristic
383C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C53#57611yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53#52511yescharacteristic
405C4×C53#53711yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407C4×C53#54711yescharacteristic
408Dic53—22no—
409Dic53—22no—
410Dic53—41no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413Dic53#44714yes—
414C2×#550—531no—
415C2×#459—531no—
416C2×C4×D8—531no—
417#2538—531no—
418#2041—531no—
419#2041—531no—
420#2011—531no—
421#2011—531no—
422#1984—531no—
423#1957—531no—
424#1879—531no—
425#1879D5311yescharacteristic, complemented
426#1862—531no—
427#1862—531no—
428#1802—531no—
429C2×C53—82no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53#240711yescharacteristic
432C2×C53C2×#44711yescharacteristic
433C2×C53#301211yescharacteristic
434C2×C53#335811yescharacteristic
435C2×C53#336611yescharacteristic
436C2×C53#339111yescharacteristic
437C2×C53#339711yescharacteristic
438D53—82no—
439D53—82no—
440C22×#41—1061no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×D8C2×D5311yescharacteristic
444#550—1064no—
445#550—1064no—
446C2×#127—531no—
447C2×#127—531no—
448C2×#127—531no—
449C2×C22⋊Q8—1061no—
450C2×#121—1061no—
451C2×#121—1061no—
452C2×#121—1061no—
453C2×C4×Q8—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
458#459—1064no—
459C4×D8—1064no—
460C2×#107—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4×C8—531no—
473#396—1061no—
474#396—1061no—
475#390—531no—
476#390C2×D5311yescharacteristic
477#389—531no—
478#389—531no—
479#384—531no—
480#380—1061no—
481#340—531no—
482#340C2×D5311yescharacteristic
483#336—531no—
484#336—531no—
485#336—531no—
486#336C2×D5311yescharacteristic
487C53#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1068no—
489C2×#41—2124no—
490C2×#41—2124no—
491C22×Q8—531no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1062no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—2121no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—534no—
520#127—1062no—
521#127—1062no—
522#127—1062no—
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525C22⋊Q8—2124no—
526#121—1068no—
527#121—1068no—
528#121—1068no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×Q8—1062no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—534no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—1062no—
562C4⋊C8—1062no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—2121no—
571#102—2121no—
572#102—2121no—
573C4×C8—1062no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1061no—
579C24—1061no—
580#41—21232no—
581C2×Q8—534no—
582C2×Q8—1062no—
583C2×Q8—1062no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—532no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1064no—
599C2×D4—1064no—
600C2×D4—1064no—
601C2×D4—1064no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4#1171994512yescomplemented
625C2×D4D4×D5312yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1064no—
636C22×C4—1064no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—1068no—
651D8—2124no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—532no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—2122no—
676C4⋊C4—2122no—
677C4⋊C4—2122no—
678C4⋊C4D4×D5312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—1064no—
683C22⋊C4—1064no—
684C22⋊C4—4241no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—532no—
690C42—532no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1062no—
708C23—1062no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23C2×D4×D5311yescharacteristic
722Q8—1068no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1062no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—4244no—
736D4—4244no—
737D4—4244no—
738D4—2128no—
739D4—2128no—
740D4—2128no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—532no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—4244no—
770C2×C4—2128no—
771C2×C4—2128no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4D8×D5312yes—
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4#41×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
783C2×C4#1313326211yescharacteristic
784C2×C4#1313326411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1062no—
788C8—2121no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22#120×D5311yescharacteristic
818C22#1681128211yescharacteristic
819C22#1681129111yescharacteristic
820C22C2×D8×D5311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
822C22#1681142711yescharacteristic
823C22#1681143011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—534no—
829C4—1062no—
830C4—1062no—
831C4—4241no—
832C4—4241no—
833C4—2121no—
834C4#1681113211yescharacteristic
835C4#1681120211yescharacteristic
836C4#1681126311yescharacteristic
837C4#1681127111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—4242no—
841C2—4242no—
842C2#2027805711yescharacteristic
843C2#447×D5311yescharacteristic
844C2#2028401711yescharacteristic
845C2#2028734811yescharacteristic
846C2#2028742311yescharacteristic
847C2#2028768611yescharacteristic
848C2#2028773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24184
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811294C2semidirect
2. C2×#16810816C2semidirect
3. C2×#16810703C2semidirect
4. #20279635C2semidirect
5. #20275950C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275785C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275649C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275060C2semidirect
12. #20274963C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274714C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C53#41semidirect
223. C2×Dic106D8semidirect
267. C2×#88322#41semidirect
425. #1879D53semidirect
487. C53#24184semidirect
624. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168108162
C2×#168107032
#202796352
#202759502
#202759482
#202757852
#202757842
#202756492
#202755192
#202750602
#202749632
#202749622
#202747142
C53×#18792
#2418453