Finite Group Databasebeta

← #27418828

Subgroups — #27418828

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811294—24no—
21#16811294—24no—
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×#13133195—21no—
26C2×#13133191—21no—
27C2×#13133190—21no—
28C2×#13133190—21no—
29C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32C2×#13133179C2211yescharacteristic
33#16810817—24no—
34#16810705—24no—
35C2×#13133146C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
45#16810547—21no—
46#16810545—21no—
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810524C2211yescharacteristic
49#16810519C2211yescharacteristic
50#16810492C2211yescharacteristic
51#16810482—21no—
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—41no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133214—22no—
91#13133214—22no—
92#13133213—22no—
93#13133213—22no—
94#13133213—22no—
95#13133213D414yes—
96#13133195—44no—
97#13133191—28no—
98#13133190—28no—
99#13133190—28no—
100C4×Dic106—22no—
101C4×Dic106—22no—
102#13133179—22no—
103#13133179—22no—
104#13133179—22no—
105#13133179—22no—
106#13133179—22no—
107#13133179D414yes—
108C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×#11719919D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133146—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137—41no—
132#13133137—41no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53—21no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C4×D4×C53—22no—
140C4×D4×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#107×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53—24no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187#11719945—432no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—24no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—81no—
208C2×D212—81no—
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×D212#4112yescomplemented
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106D814yescomplemented
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—42no—
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C22⋊C4×C53—24no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240#11719922—44no—
241#11719921—24no—
242#11719921—24no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—42no—
254#11719919—42no—
255#11719919—81no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259C4×Dic53C2×D412yes—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266D424—28no—
267D424—44no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—48no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C2×D812yes—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—48no—
325C22⋊D53—84no—
326C22⋊D53—84no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53#12012yes—
338C2×Dic53#12012yes—
339C2×Dic53C2×D812yes—
340C2×Dic53C2×D812yes—
341C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—48no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—84no—
356C4×D53—48no—
357C4×D53—48no—
358C4×D53—84no—
359Dic106—28no—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#24184—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54811yescharacteristic
374C22×C53#55011yescharacteristic
375C22×C53C22×D811yescharacteristic
376C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C53#57611yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53#52511yescharacteristic
406C4×C53#53711yescharacteristic
407C4×C53#54611yescharacteristic
408C4×C53#54711yescharacteristic
409Dic53—22no—
410Dic53—22no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413Dic53#44714yes—
414C2×#550—531no—
415C2×#459—531no—
416C2×C4×D8—531no—
417#2538—531no—
418#2041—531no—
419#2041—531no—
420#2011—531no—
421#2011—531no—
422#1984—531no—
423#1957—531no—
424#1879—531no—
425#1879—531no—
426#1862—531no—
427#1862D5311yescharacteristic, complemented
428#1802—531no—
429C2×C53—82no—
430C2×C53#240711yescharacteristic
431C2×C53C2×#44711yescharacteristic
432C2×C53#301211yescharacteristic
433C2×C53#335811yescharacteristic
434C2×C53#336611yescharacteristic
435C2×C53#339111yescharacteristic
436C2×C53#339711yescharacteristic
437D53—82no—
438D53—82no—
439D53—82no—
440C22×#41—1061no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×D8—531no—
444#550—1064no—
445#550—1064no—
446C2×#127—531no—
447C2×#127—531no—
448C2×#127—531no—
449C2×C22⋊Q8—1061no—
450C2×#121—1061no—
451C2×#121—1061no—
452C2×#121—1061no—
453C2×C4×Q8—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
458#459—1064no—
459C4×D8—1064no—
460C2×#107C2×D5311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4×C8—531no—
473#396—1061no—
474#396—1061no—
475#390—531no—
476#390—531no—
477#389—531no—
478#389C2×D5311yescharacteristic
479#384—531no—
480#380—1061no—
481#340—531no—
482#340C2×D5311yescharacteristic
483#336—531no—
484#336—531no—
485#336—531no—
486#336C2×D5311yescharacteristic
487C53#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1068no—
489C2×#41—2124no—
490C2×#41—2124no—
491C22×Q8—531no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1062no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—2121no—
514C2×D8—2121no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519#127—534no—
520#127—1062no—
521#127—1062no—
522#127—1062no—
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525C22⋊Q8—2124no—
526#121—1068no—
527#121—1068no—
528#121—1068no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×Q8—1062no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—534no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1062no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—2121no—
570#102—2121no—
571#102—2121no—
572#102—2121no—
573C4×C8—1062no—
574#95—21no—
575#95—1061no—
576C24—21no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—1061no—
580#41—21232no—
581C2×Q8—534no—
582C2×Q8—1062no—
583C2×Q8—1062no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—532no—
590C2×D4—532no—
591C2×D4—532no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1064no—
595C2×D4—1064no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4D4×D5312yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—1064no—
637C22×C4—1064no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649D8—1068no—
650D8—2124no—
651D8—2124no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8#1171994512yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4241no—
676C4⋊C4—2122no—
677C4⋊C4—2122no—
678C4⋊C4D4×D5312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—1064no—
681C22⋊C4—1064no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—4241no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—532no—
690C42—532no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1062no—
701C23—1062no—
702C23—1062no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23C2×D4×D5311yescharacteristic
722Q8—1068no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—1062no—
730D4—1062no—
731D4—1062no—
732D4—1062no—
733D4—4244no—
734D4—4244no—
735D4—4244no—
736D4—2128no—
737D4—2128no—
738D4—2128no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4244no—
773C2×C4—2128no—
774C2×C4—2128no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4D8×D5312yes—
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4#41×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
783C2×C4#1313326311yescharacteristic
784C2×C4#1313326511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2121no—
788C8—2121no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22#120×D5311yescharacteristic
818C22#1681128311yescharacteristic
819C22#1681129411yescharacteristic
820C22C2×D8×D5311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
822C22#1681142511yescharacteristic
823C22#1681143211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—534no—
830C4—1062no—
831C4—1062no—
832C4—4241no—
833C4—2121no—
834C4#1681113211yescharacteristic
835C4#1681120311yescharacteristic
836C4#1681126511yescharacteristic
837C4#1681127411yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—4242no—
840C2—4242no—
841C2—4242no—
842C2#2027805911yescharacteristic
843C2#447×D5311yescharacteristic
844C2#2028402311yescharacteristic
845C2#2028734911yescharacteristic
846C2#2028742511yescharacteristic
847C2#2028768911yescharacteristic
848C2#2028773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1862C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1862D53
hypocenterC53#24184
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811294C2semidirect
2. C2×#16810817C2semidirect
3. C2×#16810705C2semidirect
4. #20279636C2semidirect
5. #20275949C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275788C2semidirect
8. #20275787C2semidirect
9. #20275649C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20274959C2semidirect
14. #20274714C2semidirect
15. C53×#1862C2semidirect
211. C2×D212#41semidirect
223. C2×Dic106D8semidirect
229. C2×C8×C53#41semidirect
427. #1862D53semidirect
487. C53#24184semidirect
663. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168108172
C2×#168107052
#202796362
#202759492
#202759472
#202757882
#202757872
#202756492
#202755192
#202750642
#202750632
#202749592
#202747142
C53×#18622
#2418453