Finite Group Databasebeta

← #27418833

Subgroups — #27418833

Order 13568.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic
4#20279635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275790C211yesmaximal, characteristic
8#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2012C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17#16811342—24no—
18#16811342—24no—
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133210—21no—
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133194—21no—
24C2×#13133194—21no—
25C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×#13133173—21no—
31#16810826—24no—
32D8×Dic53—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810546—21no—
45#16810546—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810481—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—41no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72#13133215—22no—
73#13133215D414yes—
74#13133210—28no—
75#13133210—28no—
76#13133204—22no—
77#13133204—22no—
78#13133194—28no—
79#13133194—44no—
80Q8×Dic53—22no—
81Q8×Dic53—22no—
82C4×Dic106—22no—
83C4×Dic106—22no—
84C4×Dic106—22no—
85C4×Dic106—22no—
86D4×Dic53—22no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53—22no—
89D4×Dic53D414yes—
90#13133173—28no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133151—22no—
116#13133146—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142—22no—
119#13133141—22no—
120#13133141—41no—
121#13133140—41no—
122#13133138—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—41no—
125C8×Dic53—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—41no—
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#124×C53—22no—
140#124×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#103×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53C2×D412yes—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53C2×D412yes—
168C2×D4×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—24no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—22no—
194C2×Dic106—22no—
195C2×Dic106—22no—
196C2×Dic106C2×D412yes—
197SD16×C53—44no—
198D8×C53—28no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53#4112yes—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C22⋊C4×C53—24no—
208C22⋊C4×C53—24no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—81no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C22⋊Dic53—24no—
214C22⋊Dic53—24no—
215C22⋊Dic53—24no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—81no—
219#11719923—44no—
220C4⋊Dic53—24no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—22no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229#11719919—24no—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232#11719919—22no—
233#11719919—22no—
234#11719919—42no—
235#11719919—42no—
236#11719919—81no—
237C4×Dic53—24no—
238C4×Dic53—24no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C4×Dic53C2×D412yes—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—48no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—84no—
316C2×Dic53#12012yes—
317C2×Dic53#12012yes—
318C2×Dic53#13512yes—
319C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
320Dic106—22no—
321Dic106—22no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—44no—
325C8×C53—22no—
326C8×C53—41no—
327#88322—41no—
328#88322—41no—
329#24185—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53C2×#12011yescharacteristic
345C22×C53#54811yescharacteristic
346C22×C53#55011yescharacteristic
347C22×C53C2×#13511yescharacteristic
348C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C53#57711yescharacteristic
350C22×C53#57811yescharacteristic
351C4×C53—42no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53#52511yescharacteristic
356C4×C53#53711yescharacteristic
357C4×C53#54611yescharacteristic
358C4×C53#54711yescharacteristic
359Dic53—22no—
360Dic53—42no—
361Dic53—41no—
362Dic53—42no—
363Dic53—41no—
364Dic53—81no—
365Dic53—81no—
366Dic53#44914yes—
367C2×#556—531no—
368C2×#461—531no—
369C2×C4×D8—531no—
370#2538—531no—
371#2042—531no—
372#2042—531no—
373#2012—531no—
374#2012D5311yescharacteristic
375#1984—531no—
376#1956—531no—
377#1880—531no—
378#1880—531no—
379#1863—531no—
380#1863—531no—
381#1802—531no—
382C2×C53—82no—
383C2×C53—82no—
384C2×C53#240711yescharacteristic
385C2×C53C2×#44911yescharacteristic
386C2×C53#301311yescharacteristic
387C2×C53#336011yescharacteristic
388C2×C53#336711yescharacteristic
389C2×C53#339311yescharacteristic
390C2×C53#339711yescharacteristic
391C22×SD16—531no—
392C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
393C22×D8C2×D5311yescharacteristic
394#556—1064no—
395#556—1064no—
396C2×C4⋊Q8—531no—
397C2×#126—1061no—
398C2×#126—1061no—
399C2×#124—531no—
400C2×#124C2×D5311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—1061no—
402C2×C22⋊Q8—1061no—
403C2×C4×Q8—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×C4×D4—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×#117—1061no—
409#461—1064no—
410C4×D8—1064no—
411C2×#107—531no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102C2×D5311yescharacteristic
423C2×C4×C8—531no—
424#396—1061no—
425#396—1061no—
426#390—531no—
427#390C2×D5311yescharacteristic
428#389—531no—
429#389—531no—
430#384—531no—
431#380—1061no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#336—531no—
435#336—531no—
436#336—531no—
437#336C2×D5311yescharacteristic
438C53#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—531no—
440C22×Q8—531no—
441C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
442C22×D4C22×D5311yescharacteristic
443C22×D4C22×D5311yescharacteristic
444C23×C4—1061no—
445C23×C4—1061no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—1062no—
450C2×SD16—1062no—
451C2×SD16—2121no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C22×C8—531no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459C4⋊Q8—534no—
460C4⋊Q8—1062no—
461#126—1068no—
462#126—1068no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—1062no—
466#124—1062no—
467C22⋊Q8—1068no—
468C22⋊Q8—2124no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×Q8—1062no—
474C4×Q8—1062no—
475C4×D4—534no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—1062no—
479#117—1068no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42C22×D5311yescharacteristic
510#107—1062no—
511C4⋊C8—1062no—
512#103—22no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—2121no—
517#103—2121no—
518#102—41no—
519#102—1062no—
520#102—1062no—
521#102—2121no—
522C4×C8—1062no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—532no—
533C2×Q8—1062no—
534C2×Q8—1062no—
535C2×Q8—1062no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8D4×D5312yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4D4×D5312yes—
553C2×D4#1171994712yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—1064no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2124no—
575D8—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8#1171994712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—532no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1062no—
593C4⋊C4—1062no—
594C4⋊C4—1064no—
595C4⋊C4—1064no—
596C4⋊C4—1064no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—4241no—
604C4⋊C4—2122no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—1064no—
612C22⋊C4—1064no—
613C22⋊C4—1064no—
614C22⋊C4—4241no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—532no—
620C42—532no—
621C42—1064no—
622C42—1064no—
623C42—1061no—
624C42—1061no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1062no—
645Q8—1062no—
646Q8—2124no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—532no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—4244no—
684C2×C4—2128no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
699C2×C4#1313326211yescharacteristic
700C2×C4#1313326411yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2121no—
704C8—2121no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22#120×D5311yescharacteristic
720C22#1681127911yescharacteristic
721C22#1681129311yescharacteristic
722C22#135×D5311yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
724C22#1681143311yescharacteristic
725C22#1681143711yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—534no—
731C4—1062no—
732C4—4241no—
733C4—4241no—
734C4—2121no—
735C4—2122no—
736C4—2122no—
737C4—2121no—
738C4#1681112911yescharacteristic
739C4#1681120011yescharacteristic
740C4#1681126011yescharacteristic
741C4#1681127311yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—82no—
744C2#2027805311yescharacteristic
745C2#449×D5311yescharacteristic
746C2#2028402811yescharacteristic
747C2#2028735911yescharacteristic
748C2#2028742811yescharacteristic
749C2#2028770011yescharacteristic
750C2#2028773211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2012C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D8×C53C22
hypercenter#2012D53
hypocenterC53#24185
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811342C2semidirect
2. C2×#16810826C2semidirect
4. #20279635C2semidirect
5. #20275955C2semidirect
6. #20275951C2semidirect
8. #20275649C2semidirect
9. #20275515C2semidirect
10. #20275073C2semidirect
11. #20275072C2semidirect
12. #20274972C2semidirect
13. #20274971C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
438. C53#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113422
C2×#168108262
C2×D8×Dic532
#202796352
#202759552
#202759512
#202757902
#202756492
#202755152
#202750732
#202750722
#202749722
#202749712
#202747132
C53×#20122
#2418553