Finite Group Databasebeta

← #27418835

Subgroups — #27418835

Order 13568.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic
4#20279636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275794C211yesmaximal, characteristic
7#20275792C211yesmaximal, characteristic
8#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811342—24no—
20#16811342—24no—
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133210—21no—
23C2×#13133210—21no—
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133195—21no—
26C2×#13133194—21no—
27C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32C2×#13133173—21no—
33#16810827—24no—
34#16810703—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810547—21no—
45#16810545—21no—
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810482—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C2×#11719913—22no—
69C2×#11719913—22no—
70C2×#11719913—41no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—22no—
73C2×#11719924—41no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133215—22no—
80#13133215D414yes—
81#13133210—28no—
82#13133210—28no—
83#13133204—22no—
84#13133204—22no—
85#13133195—44no—
86#13133194—28no—
87Q8×Dic53—22no—
88Q8×Dic53—22no—
89C4×Dic106—22no—
90C4×Dic106—22no—
91C4×Dic106—22no—
92C4×Dic106—22no—
93D4×Dic53—22no—
94D4×Dic53D414yes—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97#13133173—28no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133150—22no—
123#13133146—22no—
124#13133142—41no—
125#13133141—22no—
126#13133140—22no—
127#13133140—22no—
128#13133139—22no—
129#13133138—41no—
130C8×Dic53—22no—
131#13133124—21no—
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#124×C53—22no—
137#124×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#103×C53—22no—
145#103×C53—41no—
146#102×C53—22no—
147#102×C53—41no—
148#95×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53C2×D412yes—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—24no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212#4112yes—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—22no—
194C2×Dic106—22no—
195C2×Dic106—22no—
196C2×Dic106C2×D412yes—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—24no—
209C22⋊C4×C53—24no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C22⋊Dic53—24no—
213C22⋊Dic53—24no—
214C22⋊Dic53—24no—
215#11719924—44no—
216#11719922—28no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222C4⋊Dic53—24no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—22no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53C2×D412yes—
228#11719919—24no—
229#11719919—24no—
230#11719919—24no—
231#11719919—22no—
232#11719919—22no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235#11719919—81no—
236C4×Dic53—24no—
237C4×Dic53—24no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53C2×D412yes—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322#4112yes—
248#11719913—44no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—48no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53#12012yes—
312C2×Dic53#12012yes—
313C2×Dic53#13512yes—
314C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319C4×D53—84no—
320Dic106—22no—
321Dic106—22no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—44no—
325C8×C53—41no—
326C8×C53—41no—
327#88322—22no—
328#88322—41no—
329#24185—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53C2×#12011yescharacteristic
338C22×C53#54811yescharacteristic
339C22×C53#55011yescharacteristic
340C22×C53C2×#13511yescharacteristic
341C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C22×C53#57811yescharacteristic
344C2×D53—42no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53#52511yescharacteristic
357C4×C53#53711yescharacteristic
358C4×C53#54611yescharacteristic
359C4×C53#54711yescharacteristic
360Dic53—22no—
361Dic53—42no—
362Dic53—41no—
363Dic53—42no—
364Dic53—41no—
365Dic53—81no—
366Dic53#44914yes—
367C2×#556—531no—
368C2×#461—531no—
369C2×C4×D8—531no—
370#2538—531no—
371#2042—531no—
372#2042D5311yescharacteristic, complemented
373#2012—531no—
374#2012—531no—
375#1984—531no—
376#1956—531no—
377#1880—531no—
378#1880—531no—
379#1863—531no—
380#1863—531no—
381#1802—531no—
382C2×C53—82no—
383C2×C53#240711yescharacteristic
384C2×C53C2×#44911yescharacteristic
385C2×C53#301311yescharacteristic
386C2×C53#336011yescharacteristic
387C2×C53#336711yescharacteristic
388C2×C53#339311yescharacteristic
389C2×C53#339711yescharacteristic
390D53—82no—
391C22×SD16—531no—
392C22×SD16—531no—
393C22×D8—531no—
394#556—1064no—
395#556—1064no—
396C2×C4⋊Q8—531no—
397C2×#126—1061no—
398C2×#126—1061no—
399C2×#124—531no—
400C2×#124C2×D5311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—1061no—
402C2×C22⋊Q8—1061no—
403C2×C4×Q8—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×C4×D4—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×#117—1061no—
409#461—1064no—
410C4×D8—1064no—
411C2×#107—531no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103C2×D5311yescharacteristic
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102C2×D5311yescharacteristic
422C2×#102C2×D5311yescharacteristic
423C2×C4×C8—531no—
424#396—1061no—
425#396—1061no—
426#390—531no—
427#390—531no—
428#389—531no—
429#389C2×D5311yescharacteristic
430#384—531no—
431#380—1061no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#336—531no—
435#336—531no—
436#336—531no—
437#336C2×D5311yescharacteristic
438C53#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—531no—
440C22×Q8—531no—
441C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
442C22×D4—531no—
443C22×D4C22×D5311yescharacteristic
444C23×C4—1061no—
445C23×C4—1061no—
446C2×SD16—1062no—
447C2×SD16—1062no—
448C2×SD16—1062no—
449C2×SD16—1062no—
450C2×SD16—2121no—
451C2×SD16—2121no—
452C2×D8—1062no—
453C2×D8—1062no—
454C2×D8—1062no—
455C22×C8—531no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459C4⋊Q8—534no—
460C4⋊Q8—1062no—
461#126—1068no—
462#126—1068no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—1062no—
466#124—1062no—
467C22⋊Q8—1068no—
468C22⋊Q8—2124no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×Q8—1062no—
474C4×Q8—1062no—
475C4×D4—534no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—1062no—
479#117—1068no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42C22×D5311yescharacteristic
510#107—1062no—
511C4⋊C8—1062no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—1062no—
517#103—2121no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—1062no—
521#102—2121no—
522C4×C8—1062no—
523#95—21no—
524#95—1061no—
525C24—21no—
526C24—1061no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—532no—
533C2×Q8—1062no—
534C2×Q8—1062no—
535C2×Q8—1062no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8D4×D5312yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4D4×D5312yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573SD16—2124no—
574SD16—2124no—
575D8—1068no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—532no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—532no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1064no—
599C4⋊C4—1064no—
600C4⋊C4—1064no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—1064no—
611C22⋊C4—1064no—
612C22⋊C4—4241no—
613C22⋊C4—4241no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—532no—
620C42—532no—
621C42—1064no—
622C42—1064no—
623C42—1061no—
624C42—1061no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—1062no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1062no—
645Q8—1062no—
646Q8—2124no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—1062no—
654D4—1062no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—532no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—4244no—
687C2×C4—2128no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
697C2×C4#41×D5311yescharacteristic
698C2×C4#41×D5311yescharacteristic
699C2×C4#1313326211yescharacteristic
700C2×C4#1313326411yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—1062no—
704C8—2121no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—4241no—
713C22—4241no—
714C22—4241no—
715C22—4241no—
716C22—2122no—
717C22—2122no—
718C22—2122no—
719C22#120×D5311yescharacteristic
720C22#1681128111yescharacteristic
721C22#1681129111yescharacteristic
722C22#135×D5311yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
724C22#1681143011yescharacteristic
725C22#1681143911yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—534no—
732C4—1062no—
733C4—4241no—
734C4—2121no—
735C4—2122no—
736C4—2122no—
737C4—2121no—
738C4#1681113111yescharacteristic
739C4#1681120011yescharacteristic
740C4#1681126211yescharacteristic
741C4#1681127111yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—4242no—
744C2#2027805511yescharacteristic
745C2#449×D5311yescharacteristic
746C2#2028403411yescharacteristic
747C2#2028736111yescharacteristic
748C2#2028743011yescharacteristic
749C2#2028769811yescharacteristic
750C2#2028773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719922C22
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#24185
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811342C2semidirect
2. C2×#16810827C2semidirect
4. #20279636C2semidirect
5. #20275954C2semidirect
8. #20275649C2semidirect
9. #20275515C2semidirect
10. #20275069C2semidirect
11. #20275068C2semidirect
12. #20274968C2semidirect
13. #20274967C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
372. #2042D53semidirect
438. C53#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113422
C2×#168108272
C2×#168107032
#202796362
#202759542
#202757942
#202757922
#202756492
#202755152
#202750692
#202750682
#202749682
#202749672
#202747132
C53×#20422
#2418553