Finite Group Databasebeta

← #27418933

Subgroups — #27418933

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810840C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275789C211yesmaximal, characteristic
8#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275066C211yesmaximal, characteristic
12#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17#16811347—24no—
18#16811347—24no—
19C2×#13133212—21no—
20C2×#13133212—21no—
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133206C2211yescharacteristic
23C2×#13133197—21no—
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×#13133175—21no—
30#16810840—24no—
31SD16×Dic53—24no—
32C2×#13133149C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810559—21no—
44#16810535—21no—
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810498—21no—
49#16810495—21no—
50#16810488C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C2×#11719922—22no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719922—41no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72#13133212—28no—
73#13133212—28no—
74#13133206—22no—
75#13133206—22no—
76#13133206—22no—
77#13133206D414yes—
78#13133197—28no—
79Q8×Dic53—22no—
80Q8×Dic53—22no—
81Q8×Dic53—22no—
82Q8×Dic53D414yes—
83C4×Dic106—22no—
84C4×Dic106—22no—
85C4×D212—22no—
86C4×D212—22no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53—22no—
89#13133175—28no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133149—22no—
113#13133146—22no—
114#13133141—22no—
115#13133141—22no—
116#13133141—41no—
117#13133141—41no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133138—22no—
121#13133137—41no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—22no—
134C2×SD16×C53—22no—
135C2×SD16×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C53—22no—
139C4⋊Q8×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#103×C53—22no—
147#103×C53—41no—
148C24×C53—21no—
149C23×D53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—81no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212C2×D412yes—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×Dic106—22no—
194C2×Dic106—22no—
195C2×Dic106—41no—
196SD16×C53—28no—
197SD16×C53—44no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53#4112yes—
204C4⋊C4×C53—24no—
205C4⋊C4×C53—24no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—81no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—81no—
215#11719922—44no—
216#11719921—24no—
217#11719921—24no—
218#11719921—24no—
219#11719921—24no—
220#11719921—24no—
221C4⋊Dic53—24no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—24no—
224C4⋊Dic53—22no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—81no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231#11719919—22no—
232#11719919—22no—
233#11719919—81no—
234C4×Dic53—24no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—24no—
238C4×Dic53C2×D412yes—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261Q8×C53—22no—
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53#13512yes—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—84no—
314C2×Dic53#12012yes—
315C2×Dic53#12012yes—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320C4×D53—48no—
321Dic106—44no—
322C8×C53—22no—
323C8×C53—41no—
324#88322—41no—
325#88322—41no—
326#24193—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53C2×#12011yescharacteristic
335C22×C53#54811yescharacteristic
336C22×C53#55011yescharacteristic
337C22×C53C2×#13511yescharacteristic
338C22×C53#57511yescharacteristic
339C22×C53#57711yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C2×D53—42no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C4×C53—22no—
349C4×C53—42no—
350C4×C53—42no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—81no—
353C4×C53#52511yescharacteristic
354C4×C53#53711yescharacteristic
355C4×C53#54611yescharacteristic
356C4×C53#54711yescharacteristic
357Dic53—22no—
358Dic53—22no—
359Dic53—41no—
360Dic53—42no—
361Dic53—41no—
362Dic53—81no—
363Dic53—81no—
364C2×#556—531no—
365C2×#463—531no—
366C2×C4×SD16—531no—
367#2580—531no—
368#2043—531no—
369#2042—531no—
370#2013D5311yescharacteristic, complemented
371#2012—531no—
372#1984—531no—
373#1958—531no—
374#1880—531no—
375#1879—531no—
376#1865—531no—
377#1864—531no—
378#1805—531no—
379C2×C53—82no—
380C2×C53#240711yescharacteristic
381C2×C53#300211yescharacteristic
382C2×C53#301011yescharacteristic
383C2×C53#336011yescharacteristic
384C2×C53#337611yescharacteristic
385C2×C53#339411yescharacteristic
386C2×C53#340111yescharacteristic
387D53—82no—
388C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
389C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
390C22×D8—531no—
391#556—1064no—
392#556—1064no—
393C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
394C2×#126—1061no—
395C2×#126—1061no—
396C2×#124—531no—
397C2×#124—531no—
398C2×C22⋊Q8—1061no—
399C2×C4×Q8—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×#117—1061no—
405#463—1064no—
406C4×SD16—1064no—
407C2×#106—531no—
408C2×C4⋊C8—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103C2×D5311yescharacteristic
414C2×#103C2×D5311yescharacteristic
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×C4×C8—531no—
420#399—1061no—
421#393—1061no—
422#390—531no—
423#390C2×D5311yescharacteristic
424#389—531no—
425#389—531no—
426#385—1061no—
427#385—1061no—
428#382—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#336—531no—
432#336—531no—
433#336—531no—
434#336C2×D5311yescharacteristic
435C53#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—531no—
437C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
438C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
439C22×D4—531no—
440C22×D4C22×D5311yescharacteristic
441C23×C4—1061no—
442C23×C4—1061no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×D8—1062no—
450C2×D8—1062no—
451C2×D8—2121no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#126—1068no—
459#126—1068no—
460#124—534no—
461#124—1062no—
462#124—1062no—
463#124—1062no—
464C22⋊Q8—1068no—
465C4×Q8—534no—
466C4×Q8—1062no—
467C4×Q8—1062no—
468C4×Q8—1062no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×D4—1062no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475#117—1068no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C42—531no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—1061no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42C22×D5311yescharacteristic
504#106—1062no—
505C4⋊C8—1062no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—1062no—
509#103—1062no—
510#103—2121no—
511#103—2121no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—1062no—
515#102—2121no—
516C4×C8—1062no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—1061no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—1062no—
534C2×Q8—1062no—
535C2×Q8—2121no—
536C2×Q8D4×D5312yes—
537C2×Q8D4×D5312yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4#1171994712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—1064no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—4241no—
562C22×C4—4241no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4D4×D5311yescharacteristic
567C22×C4D4×D5311yescharacteristic
568C22×C4C23×D5311yescharacteristic
569SD16—28no—
570SD16—44no—
571D8—2124no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8#1171994712yes—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—1062no—
590C4⋊C4—1062no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1064no—
593C4⋊C4—1064no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—4241no—
600C4⋊C4—4241no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1064no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—532no—
614C42—532no—
615C42—1064no—
616C42—1064no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—1062no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23C2×D4×D5311yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—2124no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1062no—
648D4—1062no—
649D4—2121no—
650D4—2121no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—4244no—
679C2×C4—2128no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4#1313323812yes—
689C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
693C2×C4#1313326211yescharacteristic
694C2×C4#1313326411yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—2121no—
698C8—2121no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—4241no—
707C22—4241no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—2122no—
711C22—2122no—
712C22—2122no—
713C22#120×D5311yescharacteristic
714C22#1681127911yescharacteristic
715C22#1681129311yescharacteristic
716C22C2×#1313323811yescharacteristic
717C22#1681142211yescharacteristic
718C22#1681142911yescharacteristic
719C22#1681143211yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—1062no—
726C4—1062no—
727C4—4241no—
728C4—4241no—
729C4—2121no—
730C4—2122no—
731C4—2121no—
732C4#1681112911yescharacteristic
733C4#1681120011yescharacteristic
734C4#1681126011yescharacteristic
735C4#1681127311yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—4242no—
738C2#2027805311yescharacteristic
739C2#2028393211yescharacteristic
740C2#2028399611yescharacteristic
741C2#2028736811yescharacteristic
742C2#2028753511yescharacteristic
743C2#2028771611yescharacteristic
744C2#2028778011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2013C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719922C22
hypercenter#2013D53
hypocenterC53#24193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811347C2semidirect
3. C2×SD16×Dic53C2semidirect
4. #20280071C2semidirect
5. #20275958C2semidirect
6. #20275953C2semidirect
8. #20275649C2semidirect
9. #20275523C2semidirect
10. #20275072C2semidirect
12. #20274985C2semidirect
13. #20274979C2semidirect
14. #20274728C2semidirect
15. C53×#2013C2semidirect
370. #2013D53semidirect
435. C53#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113472
C2×#168108402
C2×SD16×Dic532
#202800712
#202759582
#202759532
#202757892
#202756492
#202755232
#202750722
#202750662
#202749852
#202749792
#202747282
C53×#20132
#2419353