Finite Group Databasebeta

← #27418936

Subgroups — #27418936

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11719923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275791C211yesmaximal, characteristic
8#20275652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275066C211yesmaximal, characteristic
12#20274982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811346—24no—
20#16811346—24no—
21C2×#13133217C2211yescharacteristic
22C2×#13133212—21no—
23C2×#13133212—21no—
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×#13133193—21no—
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×#13133175—21no—
31#16810838—24no—
32C4×#11719923—24no—
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
54C53×#399—21no—
55C53×#393—21no—
56C53×#390C2211yescharacteristic
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C53×#389C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#385—21no—
61C53×#385—21no—
62C53×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C4×D53—21no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923—22no—
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—41no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133217—22no—
81#13133217—22no—
82#13133212—28no—
83#13133212—28no—
84#13133205—22no—
85#13133205—22no—
86#13133205—22no—
87#13133205D414yes—
88#13133193—28no—
89C4×Dic106—22no—
90C4×Dic106—22no—
91C4×Dic106—22no—
92C4×Dic106D414yes—
93C4×D212—22no—
94C4×D212—22no—
95#13133175—28no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108#13133148—22no—
109C4⋊#88322—22no—
110#13133140—22no—
111#13133140—22no—
112#13133140—22no—
113#13133140—41no—
114#13133140—41no—
115#13133140—41no—
116#13133138—22no—
117#13133137—22no—
118#13133137—22no—
119#13133137—41no—
120C4×#88322—22no—
121C22×Q8×C53D411yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53—21no—
124C4×Q8×C53—22no—
125C4×Q8×C53—22no—
126C4×D4×C53—22no—
127C4×D4×C53—22no—
128C2×C4⋊C4×C53—21no—
129C2×C4⋊C4×C53—21no—
130C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C42×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#95×C53—21no—
145#95×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148C24×C53—21no—
149C23×D53—21no—
150C2×Q8×C53—22no—
151C2×Q8×C53—22no—
152C2×Q8×C53—41no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53#4112yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—81no—
164C22×C4×C53—81no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212C2×D412yes—
181C2×C4×D53—24no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106C2×D412yes—
195C2×Dic106C2×D412yes—
196C4⋊C4×C53—22no—
197C4⋊C4×C53—22no—
198C4⋊C4×C53—22no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—81no—
206C4⋊C4×C53—81no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—81no—
211C22⋊C4×C53—81no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C42×C53C2×D412yes—
217C42×C53C2×D412yes—
218#11719923—28no—
219#11719923—44no—
220#11719922—44no—
221#11719921—24no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226C4⋊Dic53—24no—
227C4⋊Dic53—24no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53C2×D412yes—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232C4×Dic53—24no—
233C4×Dic53—24no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322#4112yes—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261Q8×C53—44no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—41no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—84no—
291C2×C4×C53#12012yes—
292C2×C4×C53#12012yes—
293C2×C4×C53#13512yes—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309D212—22no—
310D212—22no—
311D212—41no—
312D212—41no—
313C4×D53—48no—
314Dic106—22no—
315Dic106—22no—
316Dic106—22no—
317Dic106—22no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322#88322—22no—
323#88322—41no—
324#88322—41no—
325#88322—41no—
326#24193—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53C2×#12011yescharacteristic
335C22×C53#54811yescharacteristic
336C22×C53#55011yescharacteristic
337C22×C53C2×#13511yescharacteristic
338C22×C53#57511yescharacteristic
339C22×C53#57711yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C2×D53—42no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C4×C53—22no—
349C4×C53—22no—
350C4×C53—22no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53#52511yescharacteristic
358C4×C53#53711yescharacteristic
359C4×C53#54611yescharacteristic
360C4×C53#54711yescharacteristic
361Dic53—42no—
362Dic53—42no—
363Dic53—42no—
364C2×#556—531no—
365C2×#463—531no—
366C2×C4×SD16—531no—
367#2580D5311yescharacteristic, complemented
368#2043—531no—
369#2042—531no—
370#2013—531no—
371#2012—531no—
372#1984—531no—
373#1958—531no—
374#1880—531no—
375#1879—531no—
376#1865—531no—
377#1864—531no—
378#1805—531no—
379C2×C53—82no—
380C2×C53#240711yescharacteristic
381C2×C53#300211yescharacteristic
382C2×C53#301011yescharacteristic
383C2×C53#336011yescharacteristic
384C2×C53#337611yescharacteristic
385C2×C53#339411yescharacteristic
386C2×C53#340111yescharacteristic
387D53—82no—
388C22×SD16—531no—
389C22×SD16—531no—
390C22×D8—531no—
391#556—1064no—
392#556—1064no—
393C2×C4⋊Q8—531no—
394C2×#126—1061no—
395C2×#126—1061no—
396C2×#124—531no—
397C2×#124—531no—
398C2×C22⋊Q8—1061no—
399C2×C4×Q8—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
404C2×#117—1061no—
405#463—1064no—
406C4×SD16—1064no—
407C2×#106—531no—
408C2×C4⋊C8—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×C4×C8—531no—
420#399—21no—
421#393—21no—
422#390C2×D5311yescharacteristic
423#390C2×D5311yescharacteristic
424#389C2×D5311yescharacteristic
425#389C2×D5311yescharacteristic
426#385—21no—
427#385—21no—
428#382C2×D5311yescharacteristic
429#340—531no—
430#340—531no—
431#336—531no—
432#336—531no—
433#336—531no—
434#336—531no—
435C53#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—531no—
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
439C22×D4—531no—
440C22×D4C22×D5311yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1061no—
443C2×SD16—1062no—
444C2×SD16—1062no—
445C2×SD16—1062no—
446C2×SD16—1062no—
447C2×SD16—1062no—
448C2×SD16—2121no—
449C2×D8—1062no—
450C2×D8—1062no—
451C2×D8—2121no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8—531no—
455C22×C8—531no—
456C4⋊Q8—1062no—
457C4⋊Q8—1062no—
458#126—1068no—
459#126—1068no—
460#124—534no—
461#124—1062no—
462#124—1062no—
463#124—1062no—
464C22⋊Q8—1068no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—534no—
468C4×Q8—1062no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475#117—1068no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42C22×D5311yescharacteristic
502C2×C42C22×D5311yescharacteristic
503C2×C42C22×D5311yescharacteristic
504#106—1062no—
505C4⋊C8—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—2121no—
510#103—2121no—
511#103—2121no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—1062no—
515#102—2121no—
516C4×C8—1062no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521C24—21no—
522C24—1061no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—532no—
527C2×Q8—532no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4#1171994912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
568C22×C4C23×D5311yescharacteristic
569SD16—1068no—
570SD16—2124no—
571D8—2124no—
572C2×C8—532no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—532no—
596C4⋊C4—1064no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1064no—
599C4⋊C4—1064no—
600C4⋊C4—1061no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1064no—
608C22⋊C4—1064no—
609C22⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—1064no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1064no—
616C42—1064no—
617C42D4×D5312yes—
618C42D4×D5312yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—1062no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
634Q8—44no—
635Q8—1062no—
636Q8—1062no—
637Q8—1062no—
638Q8—1062no—
639Q8—2121no—
640Q8—2121no—
641Q8—2121no—
642Q8—2121no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1062no—
648D4—1062no—
649D4—2121no—
650D4—2121no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—2128no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4#1313318512yes—
687C2×C4#1313318512yes—
688C2×C4#1313323712yes—
689C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
691C2×C4#41×D5311yescharacteristic
692C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
693C2×C4#1313326311yescharacteristic
694C2×C4#1313326511yescharacteristic
695C8—1062no—
696C8—2121no—
697C8—2121no—
698C8—2121no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—4241no—
707C22—4241no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—2122no—
711C22—2122no—
712C22—2122no—
713C22C2×#1313318511yescharacteristic
714C22#1681128411yescharacteristic
715C22#1681129211yescharacteristic
716C22C2×#1313323711yescharacteristic
717C22#1681142111yescharacteristic
718C22#1681143411yescharacteristic
719C22#1681143411yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2122no—
730C4—2122no—
731C4—2122no—
732C4#1681113611yescharacteristic
733C4#1681120311yescharacteristic
734C4#1681126411yescharacteristic
735C4#1681127511yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—4242no—
738C2#2027806211yescharacteristic
739C2#2028393111yescharacteristic
740C2#2028399911yescharacteristic
741C2#2028736411yescharacteristic
742C2#2028754211yescharacteristic
743C2#2028770711yescharacteristic
744C2#2028777511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2580C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719922C22
hypercenter#2580D53
hypocenterC53#24193
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811346C2semidirect
3. C2×C4×#11719923C2semidirect
4. #20275961C2semidirect
5. #20275956C2semidirect
6. #20275797C2semidirect
8. #20275652C2semidirect
9. #20275524C2semidirect
10. #20275073C2semidirect
12. #20274982C2semidirect
13. #20274975C2semidirect
14. #20274727C2semidirect
15. C53×#2580C2semidirect
367. #2580D53semidirect
435. C53#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113462
C2×#168108382
C2×C4×#117199232
#202759612
#202759562
#202757972
#202757912
#202756522
#202755242
#202750732
#202750662
#202749822
#202749752
#202747272
C53×#25802
#2419353