Finite Group Databasebeta

← #27418974

Subgroups — #27418974

Order 13568.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811294—24no—
20#16811294—24no—
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133190—21no—
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31#16810816—24no—
32#16810732—24no—
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133127C2211yescharacteristic
44#16810559—21no—
45#16810535—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810498—21no—
50#16810495—21no—
51#16810488C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133214—22no—
87#13133214—22no—
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213D414yes—
92#13133191—28no—
93#13133190—28no—
94#13133190—28no—
95C4×Dic106—22no—
96C4×Dic106—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99#13133179—22no—
100#13133179—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179D414yes—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133148—22no—
118#13133146—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—41no—
122#13133139—41no—
123#13133138—22no—
124#13133138—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127#13133127—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148#102×C53—22no—
149#102×C53—41no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53C2×D412yes—
165C2×D4×C53#4112yescomplemented
166C22×C4×C53—24no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—81no—
190C22×Dic53—81no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719945—432no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—24no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212C2×D412yes—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—22no—
223D8×C53—44no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—24no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—81no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—81no—
242#11719922—28no—
243#11719922—44no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—81no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—81no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53C2×D412yes—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322#4112yescomplemented
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—48no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
321C22⋊D53—48no—
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—84no—
324C22⋊D53—84no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—84no—
341C2×Dic53#12012yes—
342C2×Dic53#12012yes—
343C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—48no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—84no—
354C4×D53—48no—
355C4×D53—48no—
356Dic106—28no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—22no—
360#88322—41no—
361#24196—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C22×C53#54811yescharacteristic
378C22×C53#55011yescharacteristic
379C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C53#57611yescharacteristic
382C22×C53#57611yescharacteristic
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C4×C53—22no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53#52511yescharacteristic
402C4×C53#53711yescharacteristic
403C4×C53#54611yescharacteristic
404C4×C53#54711yescharacteristic
405Dic53—22no—
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—41no—
409Dic53—81no—
410Dic53—81no—
411C2×#550—531no—
412C2×#459—531no—
413C2×#442—531no—
414#2580—531no—
415#2041—531no—
416#2041—531no—
417#2011—531no—
418#2011—531no—
419#1985—531no—
420#1961—531no—
421#1879—531no—
422#1879D5311yescharacteristic, complemented
423#1864—531no—
424#1864—531no—
425#1804—531no—
426C2×C53—82no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53#240711yescharacteristic
429C2×C53#300311yescharacteristic
430C2×C53#300811yescharacteristic
431C2×C53#336611yescharacteristic
432C2×C53#336611yescharacteristic
433C2×C53#339911yescharacteristic
434C2×C53#339911yescharacteristic
435D53—82no—
436D53—82no—
437C22×#41—1061no—
438C22×D8—531no—
439C22×D8—531no—
440C22×D8C2×D5311yescharacteristic
441#550—1064no—
442#550—1064no—
443C2×#127—531no—
444C2×#127—531no—
445C2×#127—531no—
446C2×#121—1061no—
447C2×#121—1061no—
448C2×#121—1061no—
449C2×C4×Q8—531no—
450C2×C4×D4—531no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
454#459—1064no—
455#442—1064no—
456C2×#106—531no—
457C2×C4⋊C8—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×#97—531no—
469#399—1061no—
470#393—1061no—
471#390—531no—
472#390C2×D5311yescharacteristic
473#389—531no—
474#389—531no—
475#385—1061no—
476#385—1061no—
477#382—531no—
478#340—531no—
479#340C2×D5311yescharacteristic
480#336—531no—
481#336—531no—
482#336—531no—
483#336C2×D5311yescharacteristic
484C53#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1068no—
486C2×#41—2124no—
487C2×#41—2124no—
488C22×Q8—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C22×D4C22×D5311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—2121no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8C22×D5311yescharacteristic
515C22×C8C22×D5311yescharacteristic
516#127—534no—
517#127—1062no—
518#127—1062no—
519#127—1062no—
520#127—1062no—
521#127—1062no—
522#121—1068no—
523#121—1068no—
524#121—1068no—
525C4×Q8—1062no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—534no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42C22×D5311yescharacteristic
555#106—1062no—
556C4⋊C8—1062no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—2121no—
565#102—2121no—
566#102—2121no—
567#97—1062no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576#41—21232no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—1062no—
579C2×Q8—1062no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—532no—
591C2×D4—532no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1064no—
595C2×D4—1064no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4#1171994512yescomplemented
621C2×D4D4×D5312yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1064no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4—4241no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645D8—44no—
646D8—1068no—
647D8—2124no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—532no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—4241no—
671C4⋊C4—4241no—
672C4⋊C4D4×D5312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—532no—
684C42—532no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—1062no—
702C23—1062no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716Q8—1068no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—1062no—
726D4—1062no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—4244no—
730D4—4244no—
731D4—4244no—
732D4—2128no—
733D4—2128no—
734D4—2128no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—532no—
752C2×C4—532no—
753C2×C4—532no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—4244no—
764C2×C4—2128no—
765C2×C4—2128no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4#1313324112yes—
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
777C2×C4#1313326211yescharacteristic
778C2×C4#1313326411yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1062no—
782C8—2121no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22#120×D5311yescharacteristic
812C22#1681128211yescharacteristic
813C22#1681129111yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
815C22C2×#1313324111yescharacteristic
816C22#1681142511yescharacteristic
817C22#1681142711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—1062no—
823C4—1062no—
824C4—1062no—
825C4—4241no—
826C4—4241no—
827C4—2121no—
828C4#1681113211yescharacteristic
829C4#1681120211yescharacteristic
830C4#1681126311yescharacteristic
831C4#1681127111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—4242no—
835C2—4242no—
836C2#2027805711yescharacteristic
837C2#2028393911yescharacteristic
838C2#2028398011yescharacteristic
839C2#2028742011yescharacteristic
840C2#2028742311yescharacteristic
841C2#2028775211yescharacteristic
842C2#2028776111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24196
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811294C2semidirect
2. C2×#16810816C2semidirect
3. C2×#16810732C2semidirect
4. #20280071C2semidirect
5. #20275950C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275785C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275653C2semidirect
10. #20275537C2semidirect
11. #20275060C2semidirect
12. #20274977C2semidirect
13. #20274976C2semidirect
14. #20274724C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
165. C2×D4×C53#41semidirect
264. C2×#88322#41semidirect
422. #1879D53semidirect
484. C53#24196semidirect
620. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168108162
C2×#168107322
#202800712
#202759502
#202759482
#202757852
#202757842
#202756532
#202755372
#202750602
#202749772
#202749762
#202747242
C53×#18792
#2419653