Finite Group Databasebeta

← #27418976

Subgroups — #27418976

Order 13568.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811294—24no—
21#16811294—24no—
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×#13133191—21no—
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133190—21no—
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32#16810817—24no—
33#16810734—24no—
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133127C2211yescharacteristic
44#16810558—21no—
45#16810536—21no—
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810497—21no—
50#16810494—21no—
51#16810488C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—41no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133214—22no—
91#13133214—22no—
92#13133213—22no—
93#13133213—22no—
94#13133213—22no—
95#13133213D414yes—
96#13133191—28no—
97#13133190—28no—
98#13133190—28no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179—22no—
103#13133179—22no—
104#13133179—22no—
105#13133179—22no—
106#13133179D414yes—
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133146—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—41no—
124#13133138—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129#13133137—41no—
130#13133127—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#106×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53—24no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186#11719945—432no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212—81no—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×D212#4112yescomplemented
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—81no—
235C4⋊C4×C53C2×D412yes—
236C22⋊C4×C53—24no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239#11719922—44no—
240#11719921—24no—
241#11719921—24no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—81no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—81no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53C2×D412yes—
256C4×Dic53C2×D412yes—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263D424—28no—
264D424—44no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—48no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
320C22⋊D53—48no—
321C22⋊D53—48no—
322C22⋊D53—84no—
323C22⋊D53—84no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53#12012yes—
337C2×Dic53#12012yes—
338C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—48no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—84no—
353C4×D53—48no—
354C4×D53—48no—
355C4×D53—84no—
356Dic106—28no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#24196—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C22×C53#54811yescharacteristic
371C22×C53#55011yescharacteristic
372C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57611yescharacteristic
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C4×C53—22no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#53711yescharacteristic
404C4×C53#54611yescharacteristic
405C4×C53#54711yescharacteristic
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—41no—
410Dic53—81no—
411C2×#550—531no—
412C2×#459—531no—
413C2×#442—531no—
414#2580—531no—
415#2041—531no—
416#2041—531no—
417#2011—531no—
418#2011—531no—
419#1985—531no—
420#1961—531no—
421#1879—531no—
422#1879—531no—
423#1864—531no—
424#1864D5311yescharacteristic, complemented
425#1804—531no—
426C2×C53—82no—
427C2×C53#240711yescharacteristic
428C2×C53#300311yescharacteristic
429C2×C53#300811yescharacteristic
430C2×C53#336611yescharacteristic
431C2×C53#336611yescharacteristic
432C2×C53#339911yescharacteristic
433C2×C53#339911yescharacteristic
434D53—82no—
435D53—82no—
436D53—82no—
437C22×#41—1061no—
438C22×D8—531no—
439C22×D8—531no—
440C22×D8—531no—
441#550—1064no—
442#550—1064no—
443C2×#127—531no—
444C2×#127—531no—
445C2×#127—531no—
446C2×#121—1061no—
447C2×#121—1061no—
448C2×#121—1061no—
449C2×C4×Q8—531no—
450C2×C4×D4—531no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
454#459—1064no—
455#442—1064no—
456C2×#106C2×D5311yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×#97—531no—
469#399—1061no—
470#393—1061no—
471#390—531no—
472#390—531no—
473#389—531no—
474#389C2×D5311yescharacteristic
475#385—1061no—
476#385—1061no—
477#382—531no—
478#340—531no—
479#340C2×D5311yescharacteristic
480#336—531no—
481#336—531no—
482#336—531no—
483#336C2×D5311yescharacteristic
484C53#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1068no—
486C2×#41—2124no—
487C2×#41—2124no—
488C22×Q8—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4C22×D5311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C2×D8—1062no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—2121no—
511C2×D8—2121no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8C22×D5311yescharacteristic
515C22×C8C22×D5311yescharacteristic
516#127—534no—
517#127—1062no—
518#127—1062no—
519#127—1062no—
520#127—1062no—
521#127—1062no—
522#121—1068no—
523#121—1068no—
524#121—1068no—
525C4×Q8—1062no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—534no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42C22×D5311yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1062no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—2121no—
564#102—2121no—
565#102—2121no—
566#102—2121no—
567#97—1062no—
568#95—21no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572C24—21no—
573C24—1061no—
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576#41—21232no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—1062no—
579C2×Q8—1062no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—1064no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1064no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4D4×D5312yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—1064no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4—4241no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645D8—1068no—
646D8—2124no—
647D8—2124no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8#1171994512yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—4241no—
672C4⋊C4D4×D5312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—1064no—
676C22⋊C4—4241no—
677C22⋊C4—4241no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—532no—
684C42—532no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—1062no—
695C23—1062no—
696C23—1062no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716Q8—1068no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1062no—
727D4—4244no—
728D4—4244no—
729D4—4244no—
730D4—2128no—
731D4—2128no—
732D4—2128no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—532no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—4244no—
767C2×C4—2128no—
768C2×C4—2128no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4#1313324412yes—
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
777C2×C4#1313326311yescharacteristic
778C2×C4#1313326511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2121no—
782C8—2121no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—2122no—
803C22—2122no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22#120×D5311yescharacteristic
812C22#1681128311yescharacteristic
813C22#1681129411yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
815C22C2×#1313324411yescharacteristic
816C22#1681142511yescharacteristic
817C22#1681142711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1062no—
824C4—1062no—
825C4—1062no—
826C4—4241no—
827C4—2121no—
828C4#1681113211yescharacteristic
829C4#1681120311yescharacteristic
830C4#1681126511yescharacteristic
831C4#1681127411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—4242no—
834C2—4242no—
835C2—4242no—
836C2#2027805911yescharacteristic
837C2#2028394311yescharacteristic
838C2#2028398011yescharacteristic
839C2#2028742111yescharacteristic
840C2#2028742511yescharacteristic
841C2#2028775511yescharacteristic
842C2#2028775811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1864C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1864D53
hypocenterC53#24196
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811294C2semidirect
2. C2×#16810817C2semidirect
3. C2×#16810734C2semidirect
4. #20280075C2semidirect
5. #20275949C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275788C2semidirect
8. #20275787C2semidirect
9. #20275653C2semidirect
10. #20275537C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20274973C2semidirect
14. #20274724C2semidirect
15. C53×#1864C2semidirect
210. C2×D212#41semidirect
228. C2×C8×C53#41semidirect
424. #1864D53semidirect
484. C53#24196semidirect
659. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168108172
C2×#168107342
#202800752
#202759492
#202759472
#202757882
#202757872
#202756532
#202755372
#202750642
#202750632
#202749732
#202747242
C53×#18642
#2419653