Finite Group Databasebeta

← #27419223

Subgroups — #27419223

Order 13568.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811186—24no—
21#16811186—24no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133185—21no—
29C2×#13133185—21no—
30C2×#13133174C2211yescharacteristic
31#16810838—24no—
32#16810765—24no—
33#16810755—24no—
34C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47#16810526C2211yescharacteristic, complemented
48#16810523—21no—
49#16810519C2211yescharacteristic, complemented
50#16810517—21no—
51#16810502—21no—
52#16810496—21no—
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#459—24no—
62C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947—41no—
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—41no—
84C2×D4×D53—41no—
85C23×Dic53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719923—22no—
88C2×#11719923—22no—
89C2×#11719923—41no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922—22no—
92C2×#11719922—41no—
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94C22×#88322C2311yescharacteristic
95#13133213—22no—
96#13133213—22no—
97#13133205—22no—
98#13133205D414yescomplemented
99#13133204—22no—
100#13133204—22no—
101#13133189—28no—
102#13133189—28no—
103#13133188—22no—
104#13133188D414yescomplemented
105#13133185—28no—
106#13133185—28no—
107#13133174—22no—
108#13133174—22no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126C4⋊#88322—22no—
127#13133142—22no—
128#13133142—41no—
129#13133140—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133138—22no—
133#13133138—22no—
134#13133138—41no—
135#13133138—41no—
136#13133137—22no—
137#13133129—22no—
138#13133129—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C22×D4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53—21no—
148C2×D8×C53—22no—
149C2×D8×C53—22no—
150C2×D8×C53—22no—
151C2×D8×C53—22no—
152C2×D8×C53—41no—
153C2×D8×C53—41no—
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156#127×C53—22no—
157#127×C53D414yescomplemented
158C4×D4×C53—22no—
159C4×D4×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C42×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C53—22no—
164#102×C53—22no—
165#102×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—24no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—24no—
179C2×D4×C53—24no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—81no—
196C2×D4×C53—81no—
197C2×D4×C53—81no—
198C2×D4×C53—81no—
199C2×D4×C53C2×D412yes—
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C2×D4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—42no—
204C22×C4×C53—81no—
205C22×C4×C53—81no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—81no—
219C2×C22⋊D53—81no—
220C2×C22⋊D53—81no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C22×Dic53—24no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—42no—
229C22×Dic53—42no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719947—44no—
234#11719947—44no—
235#11719947—44no—
236#11719947—44no—
237D4×D53—44no—
238D4×D53—44no—
239D4×D53—44no—
240D4×D53—44no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D412yes—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×C4×D53#4112yes—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D412yes—
259D8×C53—44no—
260D8×C53—44no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—42no—
270C42×C53C2×D412yes—
271C42×C53C2×D412yes—
272C22⋊Dic53—24no—
273C22⋊Dic53—24no—
274C22⋊Dic53—24no—
275C22⋊Dic53—81no—
276C22⋊Dic53—81no—
277#11719923—44no—
278#11719922—44no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—81no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D412yes—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—81no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—81no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—48no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53#12112yes—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—84no—
356D4×C53—84no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—84no—
365C2×C4×C53#12012yes—
366C2×C4×C53#12012yes—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—48no—
375C22⋊D53—84no—
376C22⋊D53—84no—
377C22⋊D53—84no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—48no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53#12112yes—
397D212—22no—
398D212—22no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405Dic106—22no—
406Dic106—22no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#24218—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53C2×#12011yescharacteristic
436C22×C53C2×#12111yescharacteristic
437C22×C53#53511yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57611yescharacteristic
440C22×C53#57611yescharacteristic
441C22×C53#57711yescharacteristic
442C2×D53—22no—
443C2×D53—22no—
444C2×D53—22no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—816no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C4×C53—22no—
458C4×C53—22no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53D4211yescharacteristic
461C4×C53D4211yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464Dic53—22no—
465Dic53—42no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—42no—
469Dic53—81no—
470C2×#535—531no—
471C2×#463—531no—
472C2×#459D5311yescharacteristic, complemented
473C2×#449—531no—
474C2×#447—531no—
475#2324—531no—
476#2042—531no—
477#2041—531no—
478#2012—531no—
479#2011—531no—
480#1983—531no—
481#1982—531no—
482#1798—531no—
483#1788—531no—
484#1786—531no—
485C2×C53—82no—
486C2×C53—82no—
487C2×C53—82no—
488C2×C53#240811yescharacteristic
489C2×C53#300811yescharacteristic
490C2×C53#301211yescharacteristic
491C2×C53#304111yescharacteristic
492C2×C53#304511yescharacteristic
493C2×C53#322011yescharacteristic
494C2×C53#322411yescharacteristic
495D53—42no—
496D53—82no—
497C22×#41—531no—
498C23×D4—531no—
499C22×SD16—531no—
500C22×D8—531no—
501C22×D8C2×D5311yescharacteristic
502C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#535—1064no—
504#535—1064no—
505C2×#127—531no—
506C2×#127C2×D5311yescharacteristic
507C2×#124—531no—
508C2×#124—531no—
509C2×#121—531no—
510C2×#121—1061no—
511C2×#121—1061no—
512C2×#120—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
515C2×#117—531no—
516#463—1064no—
517#459—24no—
518#449—1064no—
519#447—1064no—
520C2×C4⋊C8—531no—
521C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
522C2×#103—531no—
523C2×#103—531no—
524C2×#103—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic
533C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536#390—531no—
537#390—1061no—
538#389—531no—
539#388—1061no—
540#386—1061no—
541#385—1061no—
542#380—531no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#336—531no—
545#336—531no—
546C53#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1061no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C22×Q8—531no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1062no—
567C22×D4—2121no—
568C22×D4—2121no—
569C22×D4C22×D5311yescharacteristic
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C22×D4C22×D5311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—1061no—
575C2×SD16—1062no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—2121no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—1062no—
585C2×D8—1062no—
586C2×D8—2121no—
587C22×C8—531no—
588C22×C8—531no—
589C22×C8C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8C22×D5311yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—1062no—
593#127—1062no—
594#127C22⋊D5314yescomplemented
595#124—534no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#124—1062no—
599#121—534no—
600#121—1062no—
601#121—1068no—
602#121—1068no—
603#120—1068no—
604#120—1068no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—1062no—
608#117—1062no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42C22×D5311yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—1062no—
631#103—1062no—
632#103—1062no—
633#103—2121no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1062no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—2121no—
641#102—2121no—
642#102—2121no—
643C22⋊C8—1062no—
644C22⋊C8—1062no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—531no—
652C24—1064no—
653C24—1061no—
654C24—4241no—
655C24—4241no—
656C24—4241no—
657C24—4241no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660#41—2124no—
661#41—2124no—
662#41—2124no—
663#41—2124no—
664C2×Q8—532no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—532no—
692C2×D4—1064no—
693C2×D4—1064no—
694C2×D4—1064no—
695C2×D4—1064no—
696C2×D4—1064no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—4241no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2124no—
710C2×D4—2124no—
711C2×D4—2124no—
712C2×D4—2124no—
713C2×D4—2122no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4D4×D5312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
718C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—532no—
725C22×C4—532no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1064no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4D4×D5311yescharacteristic
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741SD16—2124no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—2124no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—532no—
760C4⋊C4—1062no—
761C4⋊C4—1062no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1064no—
773C22⋊C4—1064no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—4241no—
776C22⋊C4—4241no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—4241no—
780C42D4×D5312yes—
781C42C2×C22⋊D5312yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—532no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1062no—
811C23—4244no—
812C23—4244no—
813C23—4244no—
814C23—4244no—
815C23—4244no—
816C23—4244no—
817C23—2128no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23C2×D4×D5311yescharacteristic
825Q8—1062no—
826Q8—1062no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—1062no—
844D4—1062no—
845D4—4244no—
846D4—4244no—
847D4—4244no—
848D4—2128no—
849D4—2128no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—532no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—2128no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4#1313318512yes—
884C2×C4#1313318512yes—
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
888C2×C4#41×D5311yescharacteristic
889C2×C4#1313326211yescharacteristic
890C2×C4#1313326311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1062no—
917C22—1062no—
918C22—1062no—
919C22—42416no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2122no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22C2×#1313318511yescharacteristic
932C22#121×D5311yescharacteristic
933C22#1681118911yescharacteristic
934C22#1681142411yescharacteristic
935C22#1681142411yescharacteristic
936C22#1681142711yescharacteristic
937C22#1681143311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—81no—
941C4—1062no—
942C4—4241no—
943C4—2122no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
948C4#1681125711yescharacteristic
949C4#1681126111yescharacteristic
950C4#1681127011yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4242no—
955C2—2122no—
956C2#2027806711yescharacteristic
957C2#2028397911yescharacteristic
958C2#2028401811yescharacteristic
959C2#2028421311yescharacteristic
960C2#2028424911yescharacteristic
961C2#2028576411yescharacteristic
962C2#2028580611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#459C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#459D53
hypocenterC53#24218
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811186C2semidirect
2. C2×#16810838C2semidirect
3. C2×#16810765C2semidirect
4. C2×#16810755C2semidirect
5. #20277402C2semidirect
6. #20275954C2semidirect
7. #20275947C2semidirect
8. #20275790C2semidirect
9. #20275784C2semidirect
10. #20275645C2semidirect
11. #20275643C2semidirect
12. #20274696C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C2×C53×#459C2semidirect
18. C22×#11719923C22semidirect
34. C2×C4⋊#88322C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133140C22semidirect
42. C2×#13133138C22semidirect
43. C2×#13133138C22semidirect
47. #16810526C22semidirect
49. #16810519C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
58. C22×D8×C53C22semidirect
60. C2×C4×D4×C53C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
64. C2×#102×C53C22semidirect
98. #13133205D4semidirect
104. #13133188D4semidirect
157. #127×C53D4semidirect
472. C2×#459D53semidirect
502. C22×D8C2×D53semidirect
514. C2×C4×D4C2×D53semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
533. C2×#102C2×D53semidirect
546. C53#24218semidirect
594. #127C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111862
C2×#168108382
C2×#168107652
C2×#168107552
#202774022
#202759542
#202759472
#202757902
#202757842
#202756452
#202756432
#202746962
#202746522
#202746442
C2×C53×#4592
#2421853