Finite Group Databasebeta

← #27419224

Subgroups — #27419224

Order 13568.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811187—24no—
20#16811187—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24C2×#13133206C2211yescharacteristic
25C2×#13133191—21no—
26C2×#13133191—21no—
27C2×#13133185—21no—
28C2×#13133185—21no—
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133176C2211yescharacteristic
31#16810840—24no—
32#16810816—24no—
33#16810756—24no—
34C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
47#16810526—21no—
48#16810526C2211yescharacteristic, complemented
49#16810522C2211yescharacteristic, complemented
50#16810516—21no—
51#16810503—21no—
52#16810498—21no—
53#16810483C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C53C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic
61C53×#449—24no—
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C24×D53—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C23×Dic53—21no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—41no—
85C2×#11719922—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213D414yescomplemented
92#13133206—22no—
93#13133206—22no—
94#13133206—22no—
95#13133206D414yescomplemented
96#13133191—28no—
97#13133191—28no—
98#13133185—28no—
99#13133185—28no—
100D4×Dic53—22no—
101D4×Dic53—22no—
102#13133176—22no—
103#13133176—22no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133146—22no—
123#13133146—22no—
124#13133141—22no—
125#13133141—41no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133139—41no—
130#13133138—22no—
131#13133138—41no—
132#13133137—22no—
133#13133137—22no—
134C22⋊#88322—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C2×#41×C53—22no—
139C2×#41×C53—22no—
140C2×#41×C53—22no—
141C2×#41×C53—22no—
142C2×#41×C53—41no—
143C2×#41×C53—41no—
144C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53—21no—
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C53—22no—
152C2×SD16×C53—22no—
153C2×SD16×C53—41no—
154C2×D8×C53—22no—
155C2×D8×C53—22no—
156C2×D8×C53—41no—
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#121×C53—22no—
160#121×C53D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163#103×C53—22no—
164#102×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—24no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178#41×C53—44no—
179#41×C53—44no—
180#41×C53—44no—
181#41×C53—44no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D412yes—
188C2×D4×C53—24no—
189C2×D4×C53—24no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—42no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—81no—
203C2×D4×C53—81no—
204C2×D4×C53C2×D412yes—
205C2×D4×C53C2×D412yes—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—24no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—42no—
214C22×C4×C53—42no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D412yes—
217C22×C4×C53#4112yes—
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—24no—
220C2×C22⋊D53—24no—
221C2×C22⋊D53—24no—
222C2×C22⋊D53—24no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C2×C22⋊D53—81no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—42no—
234C22×Dic53—81no—
235C22×Dic53—81no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—24no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—44no—
252C2×D212—44no—
253C2×D212—44no—
254C2×D212—44no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212—42no—
257C2×D212C2×D412yes—
258C2×D212C2×D412yes—
259SD16×C53—44no—
260D8×C53—44no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C2×D412yes—
269C22⋊C4×C53—24no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—22no—
272C22⋊Dic53—42no—
273C22⋊Dic53—81no—
274C22⋊Dic53—81no—
275C22⋊Dic53—81no—
276#11719922—44no—
277#11719922—44no—
278#11719921—24no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281#11719921—24no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—81no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—81no—
292C4×Dic53C2×D412yes—
293C4×Dic53C2×D412yes—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53#12112yes—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—22no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—48no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—22no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—48no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—84no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—48no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53#12112yes—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—84no—
378C22⋊D53—84no—
379C22⋊D53—84no—
380C22⋊D53—84no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—84no—
398C2×Dic53#12012yes—
399C2×Dic53#12012yes—
400D212—22no—
401D212—22no—
402D212—22no—
403D212—22no—
404D212—48no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#24218—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53C2×#12011yescharacteristic
436C22×C53C2×#12111yescharacteristic
437C22×C53#53511yescharacteristic
438C22×C53#57611yescharacteristic
439C22×C53#57611yescharacteristic
440C22×C53#57611yescharacteristic
441C22×C53#57711yescharacteristic
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—816no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C4×C53—22no—
458C4×C53—42no—
459C4×C53—42no—
460C4×C53D4211yescharacteristic
461C4×C53D4211yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464Dic53—22no—
465Dic53—22no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—81no—
469Dic53—81no—
470C2×#535—531no—
471C2×#463—531no—
472C2×#459—531no—
473C2×#449D5311yescharacteristic, complemented
474C2×#447—531no—
475#2324—531no—
476#2042—531no—
477#2041—531no—
478#2012—531no—
479#2011—531no—
480#1983—531no—
481#1982—531no—
482#1798—531no—
483#1788—531no—
484#1786—531no—
485C2×C53—42no—
486C2×C53—82no—
487C2×C53—82no—
488C2×C53#240811yescharacteristic
489C2×C53#300811yescharacteristic
490C2×C53#301211yescharacteristic
491C2×C53#304111yescharacteristic
492C2×C53#304511yescharacteristic
493C2×C53#322011yescharacteristic
494C2×C53#322411yescharacteristic
495D53—82no—
496D53—82no—
497C22×#41C2×D5311yescharacteristic
498C23×D4—531no—
499C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
500C22×D8—531no—
501C22×D8—531no—
502C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#535—1064no—
504#535—1064no—
505C2×#127—531no—
506C2×#127—531no—
507C2×#124—531no—
508C2×#124—531no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#121—1061no—
511C2×#121C2×D5311yescharacteristic
512C2×#120—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×#117—531no—
516#463—1064no—
517#459—1064no—
518#449—24no—
519#447—1064no—
520C2×C4⋊C8—531no—
521C2×C4⋊C8—531no—
522C2×#103—531no—
523C2×#103—531no—
524C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102—531no—
533C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
536#390—531no—
537#390—1061no—
538#389—531no—
539#388—1061no—
540#386—1061no—
541#385—1061no—
542#380—531no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#336—531no—
545#336—531no—
546C53#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1061no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1062no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4—2121no—
569C22×D4—2121no—
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C22×D4C22×D5311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—1062no—
582C2×D8—1062no—
583C2×D8—1062no—
584C2×D8—1062no—
585C2×D8—2121no—
586C2×D8—2121no—
587C22×C8—531no—
588C22×C8—531no—
589C22×C8C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8C22×D5311yescharacteristic
591#127—534no—
592#127—1062no—
593#127—1062no—
594#127—1062no—
595#124—534no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#124—1062no—
599#121—22no—
600#121—1068no—
601#121—1068no—
602#121C22⋊D5314yescomplemented
603#120—1068no—
604#120—1068no—
605C4×D4—1062no—
606C4×D4—1062no—
607#117—1062no—
608#117—1062no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—1061no—
629C4⋊C8—1062no—
630C4⋊C8—1062no—
631#103—22no—
632#103—1062no—
633#103—2121no—
634#102—22no—
635#102—1062no—
636#102—1062no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—2121no—
641#102—2121no—
642#102—2121no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1062no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—1064no—
651C24—1061no—
652C24—1061no—
653C24—4241no—
654C24—4241no—
655C24—4241no—
656C24—4241no—
657C24—2122no—
658C24—2122no—
659C24D4×D5311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D5312yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—532no—
687C2×D4—532no—
688C2×D4—1064no—
689C2×D4—1064no—
690C2×D4—1064no—
691C2×D4—1064no—
692C2×D4—1064no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—2124no—
712C2×D4—2124no—
713C2×D4—2124no—
714C2×D4—2124no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4D4×D5312yes—
718C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—4241no—
735C22×C4—4241no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4D4×D5311yescharacteristic
738C22×C4#1171994712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—2124no—
744D8—2124no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1062no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—4241no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—4241no—
776C22⋊C4—2122no—
777C42—532no—
778C42—532no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—4241no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1062no—
803C23—1062no—
804C23—4244no—
805C23—4244no—
806C23—4244no—
807C23—4244no—
808C23—4244no—
809C23—4244no—
810C23—2128no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23#1313318912yes—
824C23C2×D4×D5311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—1062no—
840D4—1062no—
841D4—1062no—
842D4—1062no—
843D4—4244no—
844D4—4244no—
845D4—4244no—
846D4—4244no—
847D4—2128no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—532no—
866C2×C4—532no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4244no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4#1313318912yes—
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
889C2×C4#1313326211yescharacteristic
890C2×C4#1313326211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—42416no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—4241no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—4241no—
925C22—2122no—
926C22—2122no—
927C22—2122no—
928C22—2122no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22#120×D5311yescharacteristic
932C22C2×#1313318911yescharacteristic
933C22#1681118811yescharacteristic
934C22#1681142511yescharacteristic
935C22#1681142711yescharacteristic
936C22#1681142711yescharacteristic
937C22#1681143011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—1062no—
942C4—1062no—
943C4—4241no—
944C4—4241no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
949C4#1681126011yescharacteristic
950C4#1681126011yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4242no—
955C2—4242no—
956C2#2027806811yescharacteristic
957C2#2028398011yescharacteristic
958C2#2028401711yescharacteristic
959C2#2028422011yescharacteristic
960C2#2028425211yescharacteristic
961C2#2028576311yescharacteristic
962C2#2028580711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#24218
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811187C2semidirect
2. C2×#16810840C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. C2×#16810756C2semidirect
5. #20277410C2semidirect
6. #20275953C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275789C2semidirect
9. #20275784C2semidirect
10. #20275644C2semidirect
11. #20275640C2semidirect
12. #20274697C2semidirect
13. #20274655C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C2×C53×#449C2semidirect
29. C2×D4×Dic53C22semidirect
34. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×#13133146C22semidirect
36. C2×#13133141C22semidirect
37. C2×#13133141C22semidirect
42. C2×#13133138C22semidirect
43. C2×#13133138C22semidirect
48. #16810526C22semidirect
49. #16810522C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
58. C22×SD16×C53C22semidirect
59. C22×D8×C53C22semidirect
62. C2×#103×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
91. #13133213D4semidirect
95. #13133206D4semidirect
160. #121×C53D4semidirect
473. C2×#449D53semidirect
499. C22×SD16C2×D53semidirect
502. C22×D8C2×D53semidirect
524. C2×#103C2×D53semidirect
533. C2×#102C2×D53semidirect
546. C53#24218semidirect
602. #121C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111872
C2×#168108402
C2×#168108162
C2×#168107562
#202774102
#202759532
#202759482
#202757892
#202757842
#202756442
#202756402
#202746972
#202746552
#202746472
C2×C53×#4492
#2421853