Finite Group Databasebeta

← #27419232

Subgroups — #27419232

Order 13568.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
19#16811190—24no—
20#16811190—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133188—21no—
26C2×#13133188—21no—
27C2×#13133186—21no—
28C2×#13133186—21no—
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133176C2211yescharacteristic
31#16810836—24no—
32#16810816—24no—
33#16810766—24no—
34C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
47#16810526—21no—
48#16810526C2211yescharacteristic, complemented
49#16810522C2211yescharacteristic, complemented
50#16810516—21no—
51#16810503—21no—
52#16810498—21no—
53#16810483C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C53C2211yescharacteristic
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C22×D8×C53C2211yescharacteristic
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic
61C53×#447—24no—
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945—41no—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C23×Dic53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—41no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213D414yescomplemented
92#13133204—22no—
93#13133204—22no—
94#13133204—22no—
95#13133204D414yescomplemented
96#13133188—28no—
97#13133188—28no—
98#13133186—28no—
99#13133186—28no—
100D4×Dic53—22no—
101D4×Dic53—22no—
102#13133176—22no—
103#13133176—22no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133146—22no—
123#13133146—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—41no—
126#13133140—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133138—22no—
130#13133138—22no—
131#13133138—41no—
132#13133138—41no—
133#13133137—22no—
134C22⋊#88322—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C25×C53—21no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—22no—
141C22×D4×C53—22no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53—22no—
144C22×D4×C53—22no—
145C22×D4×C53—41no—
146C22×D4×C53—41no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×D8×C53—22no—
152C2×D8×C53—22no—
153C2×D8×C53—22no—
154C2×D8×C53—22no—
155C2×D8×C53—41no—
156C2×D8×C53—41no—
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#121×C53—22no—
160#121×C53D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163#102×C53—22no—
164#102×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—22no—
166C24×C53—24no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—42no—
171C24×C53—42no—
172C24×C53—81no—
173C24×C53—81no—
174C24×C53—81no—
175C24×C53—81no—
176C24×C53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C2×D4×C53—24no—
179C2×D4×C53—24no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—44no—
196C2×D4×C53—44no—
197C2×D4×C53—44no—
198C2×D4×C53—44no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53—42no—
201C2×D4×C53—81no—
202C2×D4×C53—81no—
203C2×D4×C53C2×D412yes—
204C2×D4×C53C2×D412yes—
205C2×D4×C53C2×D412yes—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53#4112yes—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—24no—
217C2×C22⋊D53—24no—
218C2×C22⋊D53—24no—
219C2×C22⋊D53—24no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C2×C22⋊D53—81no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—42no—
234C22×Dic53—81no—
235C22×Dic53—81no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719945—44no—
241#11719945—44no—
242#11719945—44no—
243#11719945—44no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212C2×D412yes—
250C2×C4×D53—24no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C2×D412yes—
259D8×C53—44no—
260D8×C53—44no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C2×D412yes—
269C22⋊C4×C53—24no—
270C22⋊Dic53—24no—
271C22⋊Dic53—24no—
272C22⋊Dic53—24no—
273C22⋊Dic53—24no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53—22no—
276C22⋊Dic53—42no—
277C22⋊Dic53—81no—
278C22⋊Dic53—81no—
279C22⋊Dic53—81no—
280#11719923—44no—
281#11719922—44no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—81no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—81no—
292C4×Dic53C2×D412yes—
293C4×Dic53C2×D412yes—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—48no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—84no—
329C23×C53—84no—
330C23×C53—84no—
331C23×C53—84no—
332C23×C53—84no—
333C23×C53—84no—
334C23×C53#12112yes—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—22no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—48no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—84no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53#12112yes—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—84no—
375C22⋊D53—84no—
376C22⋊D53—84no—
377C22⋊D53—84no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—84no—
398C2×Dic53#12012yes—
399C2×Dic53#12012yes—
400D212—22no—
401D212—22no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404C4×D53—48no—
405Dic106—22no—
406Dic106—22no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#24218—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—816no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53C2×#12111yescharacteristic
445C22×C53#53511yescharacteristic
446C22×C53#57611yescharacteristic
447C22×C53#57611yescharacteristic
448C22×C53#57611yescharacteristic
449C22×C53#57711yescharacteristic
450C2×D53—42no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C4×C53—22no—
458C4×C53—42no—
459C4×C53D4211yescharacteristic
460C4×C53D4211yescharacteristic
461C4×C53#54611yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463Dic53—22no—
464Dic53—22no—
465Dic53—42no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—81no—
469Dic53—81no—
470C2×#535—531no—
471C2×#463—531no—
472C2×#459—531no—
473C2×#449—531no—
474C2×#447D5311yescharacteristic, complemented
475#2324—531no—
476#2042—531no—
477#2041—531no—
478#2012—531no—
479#2011—531no—
480#1983—531no—
481#1982—531no—
482#1798—531no—
483#1788—531no—
484#1786—531no—
485C2×C53—42no—
486C2×C53—82no—
487C2×C53—82no—
488C2×C53—82no—
489C2×C53#240811yescharacteristic
490C2×C53#300811yescharacteristic
491C2×C53#301211yescharacteristic
492C2×C53#304111yescharacteristic
493C2×C53#304511yescharacteristic
494C2×C53#322011yescharacteristic
495C2×C53#322411yescharacteristic
496D53—82no—
497C22×#41—531no—
498C23×D4C2×D5311yescharacteristic
499C22×SD16—531no—
500C22×D8—531no—
501C22×D8C2×D5311yescharacteristic
502C22×D8C2×D5311yescharacteristic
503#535—1064no—
504#535—1064no—
505C2×#127—531no—
506C2×#127—531no—
507C2×#124—531no—
508C2×#124—531no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#121—1061no—
511C2×#121C2×D5311yescharacteristic
512C2×#120—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×#117—531no—
516#463—1064no—
517#459—1064no—
518#449—1064no—
519#447—24no—
520C2×C4⋊C8—531no—
521C2×C4⋊C8—531no—
522C2×#103—531no—
523C2×#103—531no—
524C2×#103—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic
533C2×#102C2×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
536#390—531no—
537#390—1061no—
538#389—531no—
539#388—1061no—
540#386—1061no—
541#385—1061no—
542#380—531no—
543C4×C4⋊C4—531no—
544#336—531no—
545#336—531no—
546C53#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C22×Q8—531no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4C22×D5311yescharacteristic
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C22×D4C22×D5311yescharacteristic
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×SD16—1062no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—2121no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—1062no—
585C2×D8—1062no—
586C2×D8—2121no—
587C22×C8—531no—
588C22×C8—531no—
589C22×C8C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8C22×D5311yescharacteristic
591#127—534no—
592#127—1062no—
593#127—1062no—
594#127—1062no—
595#124—534no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#124—1062no—
599#121—22no—
600#121—1068no—
601#121—1068no—
602#121C22⋊D5314yescomplemented
603#120—1068no—
604#120—1068no—
605C4×D4—1062no—
606C4×D4—1062no—
607#117—1062no—
608#117—1062no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—1061no—
629C4⋊C8—1062no—
630C4⋊C8—1062no—
631#103—1062no—
632#103—1062no—
633#103—2121no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1062no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—2121no—
641#102—2121no—
642#102—2121no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1062no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—1061no—
659C24D4×D5311yescharacteristic
660#41—2124no—
661#41—2124no—
662#41—2124no—
663#41—2124no—
664C2×Q8—532no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—532no—
696C2×D4—1064no—
697C2×D4—1064no—
698C2×D4—1064no—
699C2×D4—1064no—
700C2×D4—1064no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—4241no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—4241no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4D4×D5312yes—
717C2×D4D4×D5312yes—
718C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—1064no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—4241no—
733C22×C4—4241no—
734C22×C4—2122no—
735C22×C4—2122no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4D4×D5311yescharacteristic
738C22×C4#1171994712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741SD16—2124no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—2124no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1062no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—4241no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—1064no—
772C22⋊C4—1064no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—4241no—
776C22⋊C4—2122no—
777C42—532no—
778C42—532no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—4241no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—1062no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23#1313318912yes—
824C23C2×D4×D5311yescharacteristic
825Q8—1062no—
826Q8—1062no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—1062no—
844D4—1062no—
845D4—4244no—
846D4—4244no—
847D4—4244no—
848D4—4244no—
849D4—2128no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—532no—
862C2×C4—532no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—4244no—
875C2×C4—2128no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4#1313318912yes—
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
889C2×C4#1313326211yescharacteristic
890C2×C4#1313326211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—2122no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22#120×D5311yescharacteristic
932C22C2×#1313318911yescharacteristic
933C22#1681118811yescharacteristic
934C22#1681142411yescharacteristic
935C22#1681142411yescharacteristic
936C22#1681142711yescharacteristic
937C22#1681143311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—1062no—
941C4—1062no—
942C4—4241no—
943C4—4241no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
949C4#1681126011yescharacteristic
950C4#1681126011yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—4242no—
956C2#2027806811yescharacteristic
957C2#2028397811yescharacteristic
958C2#2028401411yescharacteristic
959C2#2028421511yescharacteristic
960C2#2028425811yescharacteristic
961C2#2028576111yescharacteristic
962C2#2028580511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#24218
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811190C2semidirect
2. C2×#16810836C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. C2×#16810766C2semidirect
5. #20277410C2semidirect
6. #20275955C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275790C2semidirect
9. #20275784C2semidirect
10. #20275646C2semidirect
11. #20275640C2semidirect
12. #20274697C2semidirect
13. #20274656C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
15. C2×C53×#447C2semidirect
17. C22×#11719923C22semidirect
18. C22×#11719922C22semidirect
29. C2×D4×Dic53C22semidirect
34. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×#13133146C22semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133142C22semidirect
38. C2×#13133140C22semidirect
39. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133139C22semidirect
45. C2×#13133137C22semidirect
48. #16810526C22semidirect
49. #16810522C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
91. #13133213D4semidirect
95. #13133204D4semidirect
160. #121×C53D4semidirect
474. C2×#447D53semidirect
546. C53#24218semidirect
602. #121C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111902
C2×#168108362
C2×#168108162
C2×#168107662
#202774102
#202759552
#202759482
#202757902
#202757842
#202756462
#202756402
#202746972
#202746562
#202746462
C2×C53×#4472
#2421853