Finite Group Databasebeta

← #27419250

Subgroups — #27419250

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811186C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20#16811186—24no—
21#16811186—24no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133193C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133189—21no—
28C2×#13133185—21no—
29C2×#13133185—21no—
30C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133174C2211yescharacteristic
32#16810843—24no—
33#16810821—24no—
34#16810782—24no—
35#16810772—24no—
36C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133137C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50#16810521C2211yescharacteristic, complemented
51#16810520—21no—
52#16810515—21no—
53#16810512—21no—
54#16810505—21no—
55#16810480C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
57#16810378C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947—41no—
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—41no—
83C2×D4×D53—41no—
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719925—22no—
87C2×#11719925—22no—
88C2×#11719925—41no—
89C2×#11719924—22no—
90C2×#11719924—22no—
91C2×#11719924—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133213—22no—
95#13133213D414yes—
96#13133205—22no—
97#13133205—22no—
98#13133204—22no—
99#13133204D414yes—
100#13133193—22no—
101#13133193D414yescomplemented
102#13133189—28no—
103#13133189—28no—
104#13133185—28no—
105#13133185—28no—
106Q8×Dic53—22no—
107Q8×Dic53—22no—
108#13133174—22no—
109#13133174—22no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919D411yescharacteristic
116C2×#11719919D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133146—22no—
129#13133146—22no—
130#13133142—22no—
131#13133142—22no—
132#13133140—41no—
133#13133139—22no—
134#13133139—22no—
135#13133138—22no—
136#13133138—22no—
137#13133138—22no—
138#13133138—22no—
139#13133137—41no—
140#13133129—22no—
141#13133129—22no—
142#13133124—21no—
143#13133124—21no—
144#13133124—21no—
145C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53—21no—
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C53—22no—
151C2×SD16×C53—22no—
152C2×SD16×C53—22no—
153C2×SD16×C53—22no—
154C2×SD16×C53—41no—
155C2×SD16×C53—41no—
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158#127×C53—22no—
159#127×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C42×C53C2311yescharacteristic
162#102×C53—41no—
163#102×C53—41no—
164#95×C53—21no—
165#95×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—24no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—81no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D412yes—
183C2×D4×C53—24no—
184C2×D4×C53—24no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—81no—
196C2×D4×C53—81no—
197C2×D4×C53—81no—
198C2×D4×C53—81no—
199C2×D4×C53C2×D412yes—
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—24no—
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—81no—
215C2×C22⋊D53—81no—
216C2×C22⋊D53—81no—
217C2×C22⋊D53—81no—
218C22×Dic53—24no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—42no—
223C22×Dic53—42no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227#11719947—44no—
228#11719947—44no—
229#11719947—44no—
230#11719947—44no—
231D4×D53—44no—
232D4×D53—44no—
233D4×D53—44no—
234D4×D53—44no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2×D412yes—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53C2×D412yes—
246C2×C4×D53#4112yes—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D412yes—
253SD16×C53—44no—
254SD16×C53—44no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—24no—
266C22⋊Dic53—24no—
267#11719925—44no—
268#11719924—44no—
269#11719921—24no—
270#11719921—24no—
271#11719921—24no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—81no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—42no—
279C4⋊Dic53C2×D412yes—
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282#11719919—24no—
283#11719919—81no—
284C4×Dic53—42no—
285C4×Dic53—81no—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C4×Dic53C2×D412yes—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—48no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—84no—
324C22×D53—84no—
325C22×D53—84no—
326C22×D53—84no—
327C22×D53—84no—
328C22×D53—84no—
329C22×D53#12112yes—
330Q8×C53—22no—
331Q8×C53—22no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334D4×C53—22no—
335D4×C53—22no—
336D4×C53—22no—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—84no—
343D4×C53—84no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—48no—
363C22⋊D53—48no—
364C22⋊D53—84no—
365C22⋊D53—84no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—48no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53#12012yes—
383C2×Dic53#12012yes—
384C2×Dic53#12112yes—
385D212—22no—
386D212—22no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393Dic106—22no—
394Dic106—22no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399#88322—41no—
400#88322—41no—
401#24220—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53C2×#12111yescharacteristic
418C22×C53#53511yescharacteristic
419C22×C53#57611yescharacteristic
420C22×C53#57711yescharacteristic
421C22×C53#57711yescharacteristic
422C22×C53#57711yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—22no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—816no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C4×C53—42no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—81no—
442C4×C53D4211yescharacteristic
443C4×C53D4211yescharacteristic
444C4×C53#54611yescharacteristic
445C4×C53#54611yescharacteristic
446Dic53—22no—
447Dic53—22no—
448Dic53—22no—
449Dic53—42no—
450Dic53—42no—
451Dic53—81no—
452C2×#535—531no—
453C2×#464—531no—
454C2×#460—531no—
455C2×#452—531no—
456C2×#450—531no—
457#2323—531no—
458#2042—531no—
459#2041—531no—
460#2015—531no—
461#2014D5311yescharacteristic, complemented
462#1983—531no—
463#1982—531no—
464#1798—531no—
465#1788—531no—
466#1786—531no—
467C2×C53—82no—
468C2×C53—82no—
469C2×C53#240811yescharacteristic
470C2×C53#300911yescharacteristic
471C2×C53#301211yescharacteristic
472C2×C53#304311yescharacteristic
473C2×C53#304511yescharacteristic
474C2×C53#322211yescharacteristic
475C2×C53#322411yescharacteristic
476D53—42no—
477D53—82no—
478C22×#41—531no—
479C23×D4—531no—
480C22×Q16—531no—
481C22×SD16—531no—
482C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
483C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#535—1064no—
485#535—1064no—
486C2×#127—531no—
487C2×#127C2×D5311yescharacteristic
488C2×#124—531no—
489C2×#124—531no—
490C2×C22⋊Q8—531no—
491C2×#121—1061no—
492C2×#121—1061no—
493C2×#120—1061no—
494C2×#120—1061no—
495C2×C4×Q8—531no—
496C2×#117—531no—
497#464—1064no—
498#460—1064no—
499#452—1064no—
500#450—1064no—
501C2×C4⋊C8—531no—
502C2×C4⋊C8—531no—
503C2×#103—531no—
504C2×#103—531no—
505C2×#103—531no—
506C2×#102—531no—
507C2×#102—531no—
508C2×#102—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102C2×D5311yescharacteristic
514C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—531no—
516C2×C22⋊C8—531no—
517#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#389—531no—
519#389—1061no—
520#388—1061no—
521#388—1061no—
522#387—1061no—
523#380—531no—
524C4×C4⋊C4—531no—
525#336—531no—
526#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C53#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1061no—
529C2×#41—1062no—
530C2×#41—1062no—
531C2×#41—1062no—
532C2×#41—1062no—
533C2×#41—2121no—
534C2×#41—2121no—
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—531no—
540C22×D4—1062no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4—1061no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—1062no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1062no—
548C22×D4—2121no—
549C22×D4—2121no—
550C22×D4C22×D5311yescharacteristic
551C22×D4C22×D5311yescharacteristic
552C23×C4—531no—
553C23×C4—1061no—
554C2×Q16—1062no—
555C2×Q16—1062no—
556C2×Q16—2121no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—1062no—
564C2×SD16—1062no—
565C2×SD16—2121no—
566C22×C8—531no—
567C22×C8—531no—
568C22×C8C22×D5311yescharacteristic
569C22×C8C22×D5311yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—534no—
573#127—1062no—
574#124—534no—
575#124—1062no—
576#124—1062no—
577#124—1062no—
578C22⋊Q8—534no—
579C22⋊Q8—1062no—
580#121—1068no—
581#121—1068no—
582#120—1068no—
583#120—1068no—
584C4×Q8—1062no—
585C4×Q8—1062no—
586#117—1062no—
587#117—1062no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—1061no—
606C2×C42—1061no—
607C2×C42C22×D5311yescharacteristic
608C4⋊C8—1062no—
609C4⋊C8—1062no—
610#103—1062no—
611#103—1062no—
612#103—2121no—
613#102—41no—
614#102—41no—
615#102—1062no—
616#102—1062no—
617#102—1062no—
618#102—1062no—
619#102—1062no—
620#102—1062no—
621#102—2121no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—1062no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—531no—
632C24—1064no—
633C24—1061no—
634C24—4241no—
635C24—4241no—
636C24—4241no—
637C24—4241no—
638C24—2122no—
639C24—2122no—
640#41—2124no—
641#41—2124no—
642#41—2124no—
643#41—2124no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—532no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8D4×D5312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—532no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1064no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—4241no—
684C2×D4—4241no—
685C2×D4—4241no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2124no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4D4×D5312yes—
695C2×D4D4×D5312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—532no—
702C22×C4—532no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1064no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4C23×D5311yescharacteristic
716Q16—2124no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2124no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1061no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—532no—
735C4⋊C4—1062no—
736C4⋊C4—1062no—
737C4⋊C4—1064no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—4241no—
742C4⋊C4—2122no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1064no—
746C22⋊C4—1064no—
747C22⋊C4—1064no—
748C22⋊C4—1064no—
749C22⋊C4—1064no—
750C22⋊C4—4241no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—532no—
754C42—532no—
755C42—4241no—
756C42—2122no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—532no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1062no—
779C23—4244no—
780C23—4244no—
781C23—4244no—
782C23—4244no—
783C23—4244no—
784C23—4244no—
785C23—2128no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23C2×D4×D5311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1062no—
798Q8—1062no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—1062no—
812D4—1062no—
813D4—4244no—
814D4—4244no—
815D4—2128no—
816D4—2128no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—532no—
832C2×C4—532no—
833C2×C4—532no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—2128no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4#41×D5311yescharacteristic
858C2×C4#1313326211yescharacteristic
859C2×C4#1313326211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—1062no—
879C22—1062no—
880C22—1062no—
881C22—42416no—
882C22—4241no—
883C22—4241no—
884C22—4241no—
885C22—4241no—
886C22—2122no—
887C22—2122no—
888C22—2122no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22#120×D5311yescharacteristic
894C22#121×D5311yescharacteristic
895C22#1681118611yescharacteristic
896C22#1681142711yescharacteristic
897C22#1681142911yescharacteristic
898C22#1681142911yescharacteristic
899C22#1681143311yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1062no—
905C4—1062no—
906C4—1062no—
907C4—4241no—
908C4—2122no—
909C4—2122no—
910C4#1681125511yescharacteristic
911C4#1681125511yescharacteristic
912C4#1681126211yescharacteristic
913C4#1681126211yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—4242no—
917C2—2122no—
918C2#2027806411yescharacteristic
919C2#2028398711yescharacteristic
920C2#2028402011yescharacteristic
921C2#2028423111yescharacteristic
922C2#2028425111yescharacteristic
923C2#2028578011yescharacteristic
924C2#2028580411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2014C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811186C2
hypercenter#2014D53
hypocenterC53#24220
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810843C2semidirect
3. C2×#16810821C2semidirect
4. C2×#16810782C2semidirect
5. C2×#16810772C2semidirect
6. #20277400C2semidirect
7. #20275957C2semidirect
8. #20275946C2semidirect
9. #20275808C2semidirect
10. #20275646C2semidirect
11. #20275640C2semidirect
12. #20274698C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2014C2semidirect
18. C22×#11719925C22semidirect
30. C2×Q8×Dic53C22semidirect
36. C2×#13133146C22semidirect
37. C2×#13133146C22semidirect
38. C2×#13133142C22semidirect
39. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133140C22semidirect
45. C2×#13133138C22semidirect
46. C2×#13133138C22semidirect
50. #16810521C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
57. #16810378C22semidirect
59. C22×SD16×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C53×#391C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
101. #13133193D4semidirect
461. #2014D53semidirect
483. C22×SD16C2×D53semidirect
514. C2×#102C2×D53semidirect
517. #391C2×D53semidirect
526. #336C2×D53semidirect
527. C53#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111862
C2×#168108432
C2×#168108212
C2×#168107822
C2×#168107722
#202774002
#202759572
#202759462
#202758082
#202756462
#202756402
#202746982
#202746522
#202746442
C53×#20142
#2422053