Finite Group Databasebeta

← #27419283

Subgroups — #27419283

Order 13568.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810789C212yesmaximal, complemented
4C4×#13133213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275937C212yesmaximal, complemented
6#20275755C212yesmaximal, complemented
7#20275544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274667C212yesmaximal, complemented
11C53×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2212yes—
13C2×#13133243C2212yescomplemented
14#16811278—21no—
15#16811276—21no—
16#16811269—22no—
17#16811266—22no—
18D4×D212—21no—
19#16811258—21no—
20#16811201C2212yes—
21#16811181—22no—
22#16811173C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24#121×D53—22no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53—22no—
27#16810838—22no—
28#16810828—21no—
29#16810818—21no—
30#16810789—28no—
31#16810647C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133144C2212yescomplemented
33C2×#13133144C2212yescomplemented
34C2×#13133143C2212yescomplemented
35C2×#13133143C2212yescomplemented
36#16810622C2212yescomplemented
37C2×#13133133C2212yes—
38#16810526C2211yescharacteristic, complemented
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810523—22no—
41#16810492C2211yescharacteristic, complemented
42C42×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
43#16810391C2212yescomplemented
44C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2212yescomplemented
45C53×#532C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#463—22no—
48C53×#461—21no—
49C53×#459—21no—
50C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#417C2212yescomplemented
52#13133263—24no—
53#13133263—24no—
54#13133263—42no—
55#13133263—42no—
56C2×#11719949—22no—
57C2×#11719945—22no—
58C2×#11719945C2312yes—
59C22×D212—22no—
60C22×D212C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—22no—
62C2×D4×D53—24no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—22no—
65C22×C4×D53D412yes—
66#13133243—24no—
67#13133243—42no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719917C2312yes—
71#13133217D411yescharacteristic, complemented
72#13133214D411yescharacteristic, complemented
73#13133213—22no—
74#13133213D414yescomplemented
75#13133205D412yescomplemented
76#13133202—24no—
77#13133199—24no—
78#13133196—22no—
79#13133193—22no—
80#13133192—22no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—22no—
84#13133190—24no—
85#13133189—24no—
86#13133188—22no—
87#13133188—22no—
88#13133187—24no—
89#13133185—24no—
90C4×D212—21no—
91C4×D212—21no—
92C4×D212—21no—
93C4×D212—21no—
94C4×D212—21no—
95C4×D212—21no—
96C4×C22⋊D53—48no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—22no—
99C4⋊C4×D53—22no—
100C2×C22⋊Dic53—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921D412yes—
103C22⋊C4×D53—24no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108C4⋊#88322—21no—
109C4⋊#88322—21no—
110#13133144—24no—
111#13133144—42no—
112#13133143—24no—
113#13133143—42no—
114#13133140—22no—
115#13133137—22no—
116#13133133—24no—
117C2×#41×C53C2312yes—
118C22×D4×C53C2311yescharacteristic
119C23×C4×C53—21no—
120AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
121AGL(1,ℤ/8)×C53—42no—
122C2×SD16×C53—22no—
123C2×D8×C53—22no—
124C2×M16×C53C2312yes—
125C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
126#127×C53D411yescharacteristic, complemented
127#124×C53D412yescomplemented
128#121×C53—21no—
129#121×C53—21no—
130C4×D4×C53—21no—
131C4×D4×C53—21no—
132C4×D4×C53—21no—
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C53—21no—
140C4⋊C8×C53—21no—
141#103×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C23×D53—24no—
145C23×D53C2×D412yes—
146#41×C53—22no—
147#41×C53—22no—
148#41×C53—22no—
149#41×C53—22no—
150C2×Q8×C53C2×D412yes—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—44no—
164C22×C4×C53—41no—
165C22×C4×C53—41no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—28no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—44no—
174C2×C22⋊D53—44no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53C2×D412yes—
178#11719949—44no—
179#11719949—44no—
180D4×D53—44no—
181D4×D53—44no—
182D4×D53—48no—
183D4×D53—48no—
184D4×D53—84no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—44no—
190#11719945—44no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—44no—
199C2×D212—44no—
200C2×D212C2×D412yes—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×D212#4112yes—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—44no—
208C2×Dic106C2×D412yes—
209SD16×C53—44no—
210D8×C53—44no—
211M16×C53—22no—
212M16×C53—22no—
213C2×C8×C53—22no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—41no—
221C22⋊C4×C53—41no—
222C42×C53C2×D411yescharacteristic
223C42×C53C2×D411yescharacteristic
224C42×C53C2×D411yescharacteristic
225C42×C53C2×D411yescharacteristic
226C22⋊Dic53—24no—
227C22⋊Dic53—44no—
228#11719923—44no—
229#11719922—44no—
230#11719921—24no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—44no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240#11719919—24no—
241#11719919—44no—
242C4×Dic53—24no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—42no—
247C4×Dic53C2×D412yescomplemented
248#11719917—22no—
249#11719917—22no—
250C2×#88322—22no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—48no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53#12114yes—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—42no—
274D4×C53—42no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—81no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—42no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—82no—
287C2×C4×C53—82no—
288C2×C4×C53#12011yescharacteristic
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D53—416no—
299C22⋊D53—48no—
300C22⋊D53—42no—
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—84no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—42no—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—48no—
319D212—42no—
320D212—81no—
321C4×D53—48no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—44no—
325C4×D53—82no—
326Dic106—22no—
327Dic106—22no—
328C8×C53—42no—
329#88322—42no—
330#24222—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—21no—
332C22×C53—21no—
333C22×C53—44no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—82no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53C2×#12011yescharacteristic
342C22×C53C2×#12111yescharacteristic
343C22×C53#53511yescharacteristic
344C2×D53—24no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—44no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—82no—
352C2×D53—168no—
353C4×C53—21no—
354C4×C53—21no—
355C4×C53—21no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53#45312yescomplemented
359C4×C53D4211yescharacteristic
360C4×C53D4211yescharacteristic
361C4×C53#54611yescharacteristic
362C4×C53#54611yescharacteristic
363Dic53—24no—
364Dic53—42no—
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367#3496—531no—
368#3036—531no—
369#3036D5311yescharacteristic, complemented
370C2×#453—532no—
371C4×#127—531no—
372#2039—532no—
373#2006—532no—
374#1962—531no—
375#1962—531no—
376#1800—531no—
377#1792—532no—
378C2×C53—21no—
379C2×C53—21no—
380C2×C53—82no—
381C2×C53—82no—
382C2×C53#240811yescharacteristic
383C2×C53C2×#45311yescharacteristic
384C2×C53#301811yescharacteristic
385D53—44no—
386D53—82no—
387C2×H(5,𝔽2)—532no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5312yescomplemented
390#547—1061no—
391#547—1061no—
392#546—1062no—
393#546—1062no—
394D42—1061no—
395D42—1061no—
396#537—532no—
397#534—1062no—
398#532—531no—
399#532C2×D5311yescharacteristic
400C2×#127—531no—
401C2×#121—1062no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—1062no—
404C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
405#463—22no—
406#463—1062no—
407#461—21no—
408#461—1061no—
409#459—21no—
410#459—1061no—
411#453—1068no—
412#423—531no—
413#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
414C2×#104—532no—
415C2×#104—532no—
416C2×#104—532no—
417C2×#104—532no—
418#417—532no—
419#417C2×D5312yescomplemented
420C2×#100—532no—
421#390—531no—
422#390—531no—
423#390—1062no—
424#384—531no—
425C43—531no—
426#343—532no—
427C53#2422211yescharacteristic, complemented, Sylow
428H(5,𝔽2)—1064no—
429H(5,𝔽2)—1064no—
430H(5,𝔽2)—2122no—
431H(5,𝔽2)—2122no—
432C2×#41—532no—
433C2×#41—1062no—
434C2×#41—1062no—
435C2×#41C22×D5312yes—
436C22×D4—531no—
437C22×D4—1062no—
438C22×D4—1062no—
439C22×D4—1064no—
440C22×D4—1062no—
441C22×D4—1062no—
442C22×D4C22×D5311yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—532no—
445AGL(1,ℤ/8)—24no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—1064no—
448AGL(1,ℤ/8)—2122no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—1062no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—1062no—
453C2×M16—532no—
454C2×M16C22×D5312yes—
455C4⋊Q8—531no—
456C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
457#127—534no—
458#127—531no—
459#127—1062no—
460#127C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
461#124—532no—
462#124C22⋊D5312yescomplemented
463#123—1064no—
464#123—1064no—
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1064no—
470#121—1062no—
471#121—1062no—
472#121—1064no—
473#121—1062no—
474#121—1062no—
475#121—1061no—
476#121—1061no—
477#120—1064no—
478#120—1064no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—1061no—
486C4×D4—1061no—
487C4×D4—1061no—
488C4×D4—1061no—
489C4×D4—1061no—
490C4×D4—1061no—
491C4×D4—2128no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—1062no—
494C2×C4⋊C4—1062no—
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—532no—
498C2×C22⋊C4—1064no—
499C2×C22⋊C4—1062no—
500C2×C22⋊C4—1062no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—1061no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42C22×D5311yescharacteristic
506C4⋊C8—21no—
507C4⋊C8—21no—
508C4⋊C8—1061no—
509C4⋊C8—1061no—
510#104—1064no—
511#104—1064no—
512#104—2122no—
513#104—2122no—
514#103—22no—
515#103—1062no—
516#102—22no—
517#102—1062no—
518#100—1064no—
519C24—21no—
520C24—532no—
521C24—1064no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—1062no—
527#41—1062no—
528#41—1062no—
529#41—1062no—
530#41—2124no—
531#41—2124no—
532#41—2124no—
533#41—2124no—
534C2×Q8—532no—
535C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—1064no—
548C2×D4—1064no—
549C2×D4—1068no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—4244no—
559C2×D4—2124no—
560C2×D4—2124no—
561C2×D4—2124no—
562C2×D4—2124no—
563C2×D4—2124no—
564C2×D4—2124no—
565C2×D4—2128no—
566C2×D4—2128no—
567C2×D4D4×D5312yescomplemented
568C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—532no—
575C22×C4—1064no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—2124no—
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4C23×D5311yescharacteristic
585SD16—44no—
586SD16—2124no—
587D8—44no—
588D8—2124no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—1062no—
592M16—1062no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—1062no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—1064no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—2124no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—1064no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—2124no—
616C22⋊C4—2124no—
617C42—532no—
618C42—1064no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—2122no—
623C42D4×D5311yescharacteristic
624C42D4×D5311yescharacteristic
625C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—534no—
634C23—1062no—
635C23—1062no—
636C23—1062no—
637C23—4244no—
638C23—4244no—
639C23—2122no—
640C23—2122no—
641C23—2128no—
642C23C2×D4×D5311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—1062no—
646Q8—1062no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—41no—
654D4—42no—
655D4—41no—
656D4—81no—
657D4—1062no—
658D4—1062no—
659D4—1062no—
660D4—1062no—
661D4—1062no—
662D4—1062no—
663D4—4241no—
664D4—4244no—
665D4—2128no—
666D4—21216no—
667D4—2128no—
668D4—2122no—
669D4—2122no—
670D4—2122no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—4242no—
687C2×C4—2128no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2124no—
691C2×C4—2122no—
692C2×C4—2122no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4#1313318511yescharacteristic
695C2×C4#1313318511yescharacteristic
696C2×C4#1313318511yescharacteristic
697C2×C4#1313318511yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
701C2×C4#41×D5311yescharacteristic
702C2×C4#1313326211yescharacteristic
703C2×C4#1313326311yescharacteristic
704C8—42no—
705C8—2122no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—44no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—82no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—8488no—
717C22—1064no—
718C22—4242no—
719C22—2124no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2122no—
724C22—2122no—
725C22C2×#1313318511yescharacteristic
726C22#121×D5311yescharacteristic
727C22#1681118911yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—1064no—
734C4—2122no—
735C4—2122no—
736C4—2122no—
737C4#1681078912yescomplemented
738C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
739C4#1681125711yescharacteristic
740C4#1681126111yescharacteristic
741C4#1681127011yescharacteristic
742C2—21no—
743C2—21no—
744C2—82no—
745C2—82no—
746C2—4242no—
747C2—2124no—
748C2#2027806711yescharacteristic
749C2C2×#1681078911yescharacteristic
750C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3036C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3036D53
hypocenterC53#24222
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288477C2semidirect
2. #20284179C2semidirect
3. C2×#16810789C2semidirect
4. C4×#13133213C2semidirect
5. #20275937C2semidirect
6. #20275755C2semidirect
7. #20275544C2semidirect
8. #20275542C2semidirect
9. #20274704C2semidirect
10. #20274667C2semidirect
11. C53×#3036C2semidirect
13. C2×#13133243C22semidirect
31. #16810647C22semidirect
32. C2×#13133144C22semidirect
33. C2×#13133144C22semidirect
34. C2×#13133143C22semidirect
35. C2×#13133143C22semidirect
36. #16810622C22semidirect
38. #16810526C22semidirect
41. #16810492C22semidirect
42. C42×Dic53C22semidirect
43. #16810391C22semidirect
44. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
46. C2×C4×D4×C53C22semidirect
50. C53×#423C22semidirect
51. C53×#417C22semidirect
71. #13133217D4semidirect
72. #13133214D4semidirect
74. #13133213D4semidirect
75. #13133205D4semidirect
125. C4⋊Q8×C53D4semidirect
126. #127×C53D4semidirect
127. #124×C53D4semidirect
160. C2×D4×C53C2×D4semidirect
247. C4×Dic53C2×D4semidirect
358. C4×C53#453semidirect
369. #3036D53semidirect
389. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
404. C2×C4×D4C2×D53semidirect
413. #423C2×D53semidirect
419. #417C2×D53semidirect
427. C53#24222semidirect
456. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
460. #127C22⋊D53semidirect
462. #124C22⋊D53semidirect
567. C2×D4D4×D53semidirect
737. C4#16810789semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884772
#202841792
C2×#168107892
C4×#131332132
#202759372
#202757552
#202755442
#202755422
#202747042
#202746672
C53×#30362
#2422253