Finite Group Databasebeta

← #27419359

Subgroups — #27419359

Order 13568.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810789C212yesmaximal, complemented
4#20279661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275927C212yesmaximal, complemented
6#20275731C212yesmaximal, complemented
7#20275634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274667C212yesmaximal, complemented
11C4×AGL(1,ℤ/8)×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2212yes—
13C2×#13133243C2212yescomplemented
14#16811295—21no—
15#16811295—21no—
16D4×D212—22no—
17D4×D212—22no—
18D4×D212—21no—
19D4×D212—21no—
20#16811192—22no—
21#16811192C2212yes—
22#16811173—21no—
23#16811173C2211yescharacteristic
24C2×#13133214—21no—
25C2×#13133214C2211yescharacteristic
26C2×#13133213C2212yescomplemented
27C2×#13133191—22no—
28#16810838—22no—
29#16810828—21no—
30#16810818—21no—
31#16810789—28no—
32#16810647C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133144C2212yes—
34C2×#13133143C2212yescomplemented
35C2×#13133143C2212yescomplemented
36#16810622C2212yescomplemented
37C2×#13133133C2212yescomplemented
38C2×#13133133C2212yescomplemented
39#16810532—22no—
40#16810524C2212yescomplemented
41C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
42#16810382C2212yescomplemented
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
44C4×#41×C53C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
46C53×#442—21no—
47C53×#440—21no—
48C4×SD16×C53—21no—
49C4×D8×C53—21no—
50C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#417C2211yescharacteristic
53C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
54#13133263—24no—
55#13133263—24no—
56#13133263—42no—
57#13133263—42no—
58C2×#11719949—22no—
59C2×#11719945—22no—
60C2×#11719945C2312yes—
61C22×D212—22no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212D412yes—
65C22×D212D412yes—
66C22×D212C2312yes—
67C22×C22⋊D53—24no—
68C2×D4×D53—24no—
69C2×D4×D53—22no—
70#13133243—24no—
71#13133243—42no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719917C2312yes—
75#13133217D411yescharacteristic, complemented
76#13133214—22no—
77#13133214—22no—
78#13133214—21no—
79#13133214—21no—
80#13133214—21no—
81#13133214—21no—
82#13133214—22no—
83#13133214D411yescharacteristic, complemented
84#13133213—24no—
85#13133213—42no—
86#13133205—22no—
87#13133205D412yescomplemented
88#13133192—24no—
89#13133192—24no—
90#13133192—22no—
91#13133192—22no—
92#13133191—22no—
93#13133191—22no—
94#13133191—21no—
95#13133191—21no—
96#13133191—48no—
97#13133187—24no—
98#13133187—24no—
99#13133187—24no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—21no—
103C4×D212—21no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×#11719921—24no—
106C2×C4×Dic53C2312yes—
107C4⋊#88322—21no—
108C4⋊#88322—21no—
109#13133144—24no—
110#13133143—24no—
111#13133143—42no—
112#13133140—22no—
113#13133137—22no—
114#13133133—24no—
115#13133133—42no—
116#13133124—21no—
117C2×#41×C53C2311yescharacteristic
118C22×D4×C53C2311yescharacteristic
119C23×C4×C53—21no—
120AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
121AGL(1,ℤ/8)×C53D414yescomplemented
122C2×SD16×C53—21no—
123C2×D8×C53—21no—
124C2×M16×C53C2311yescharacteristic
125C2×M16×C53C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
127C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
128C4×D4×C53—21no—
129C4×D4×C53—21no—
130C4×D4×C53—21no—
131C4×D4×C53—21no—
132C4×D4×C53—21no—
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
135C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
136#117×C53—21no—
137#117×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53—21no—
141C2×C42×C53C2311yescharacteristic
142#107×C53—21no—
143#106×C53—21no—
144#103×C53—21no—
145#102×C53—21no—
146#102×C53—21no—
147#102×C53—21no—
148#97×C53—21no—
149C4×C8×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53—24no—
152C23×D53C2×D414yes—
153#41×C53—21no—
154#41×C53—21no—
155#41×C53C2×D412yes—
156#41×C53#4112yes—
157C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—44no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—48no—
179C2×C22⋊D53—48no—
180C2×C22⋊D53—84no—
181C22×Dic53—22no—
182#11719949—44no—
183#11719949—44no—
184D4×D53—48no—
185D4×D53—48no—
186D4×D53—44no—
187D4×D53—44no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—22no—
192#11719945—44no—
193#11719945—44no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—24no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—44no—
211C2×D212—44no—
212C2×D212—84no—
213C2×D212—84no—
214C2×D212—82no—
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219SD16×C53—24no—
220D8×C53—24no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53C2×D412yescomplemented
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—41no—
237C22⋊C4×C53—41no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245#11719923—44no—
246#11719922—44no—
247#11719921—24no—
248#11719921—24no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—48no—
252C4⋊Dic53—24no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257#11719917—22no—
258#11719917—22no—
259C2×#88322—22no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—24no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—24no—
270C22×D53—24no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276Q8×C53—21no—
277Q8×C53#12112yescomplemented
278D4×C53—22no—
279D4×C53—22no—
280D4×C53—22no—
281D4×C53—21no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53#12112yescomplemented
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—82no—
298C2×C4×C53—82no—
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53#12011yescharacteristic
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D53—48no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—816no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—48no—
320D212—44no—
321D212—42no—
322D212—42no—
323D212—42no—
324D212—42no—
325D212—42no—
326D212—44no—
327D212—42no—
328D212—82no—
329D212—82no—
330D212—84no—
331D212—84no—
332C4×D53—48no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335Dic106—22no—
336Dic106—22no—
337C8×C53—22no—
338C8×C53—41no—
339#88322—42no—
340#24230—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—21no—
342C22×C53—21no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—44no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—82no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C22×C53D4211yescharacteristic
353C22×C53#54611yescharacteristic
354C2×D53—42no—
355C2×D53—44no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—84no—
361C2×D53—84no—
362C2×D53—168no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53#45312yescomplemented
371C4×C53C2×#12111yescharacteristic
372C4×C53#53511yescharacteristic
373C4×C53D4211yescharacteristic
374C4×C53#54611yescharacteristic
375Dic53—44no—
376Dic53—42no—
377#3498—531no—
378#3036—531no—
379C2×#453—532no—
380C4×AGL(1,ℤ/8)D5311yescharacteristic, complemented
381#2541—531no—
382#2037—532no—
383#2002—532no—
384#1980—531no—
385#1965—531no—
386#1806—531no—
387#1792—532no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—42no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53#240811yescharacteristic
393C2×C53C2×#45311yescharacteristic
394C2×C53#301911yescharacteristic
395D53—84no—
396D53—82no—
397C2×H(5,𝔽2)—532no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
400#550—1061no—
401#550—1061no—
402D42—1062no—
403D42—1062no—
404D42—1061no—
405D42—1061no—
406#535—532no—
407#535—1062no—
408#532—531no—
409#532—1061no—
410C2×#127—532no—
411C2×#127—531no—
412C2×#127—1061no—
413C2×#121—1062no—
414C4×#41C2×D5311yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
416#463—1062no—
417#461—1061no—
418#459—1061no—
419#453—1068no—
420#442—21no—
421#440—21no—
422C4×SD16—21no—
423C4×D8—21no—
424#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
425#423—531no—
426C2×#104—532no—
427C2×#104—532no—
428C2×#104—532no—
429#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
430#417—532no—
431#417C2×D5311yescharacteristic
432C2×#100—532no—
433C2×#100—532no—
434C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#392—1062no—
436#390—532no—
437C4×C4⋊C4—531no—
438#339—532no—
439C53#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
440H(5,𝔽2)—1064no—
441H(5,𝔽2)—1064no—
442H(5,𝔽2)—2122no—
443H(5,𝔽2)—2122no—
444C2×#41—532no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—1062no—
447C2×#41C22×D5311yescharacteristic
448C22×D4—532no—
449C22×D4—532no—
450C22×D4—532no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1064no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1064no—
457C22×D4C22×D5311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—1064no—
461AGL(1,ℤ/8)—2122no—
462AGL(1,ℤ/8)D21214yescomplemented
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—1062no—
467C2×M16—532no—
468C2×M16C22×D5311yescharacteristic
469C2×M16C22×D5311yescharacteristic
470C4⋊Q8—531no—
471#127—531no—
472#127—1062no—
473#127—1062no—
474#127—1062no—
475#127—1064no—
476#127—1061no—
477#127—1061no—
478#127—1061no—
479#127—1061no—
480#127—2122no—
481#124—532no—
482#124—1062no—
483#121—1064no—
484#121—1064no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487#121—1061no—
488#121—1061no—
489#121—1062no—
490#121—1062no—
491#121—2128no—
492#120—1064no—
493#120—1064no—
494#120—1064no—
495C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
496C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
508C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
509#117—21no—
510#117C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1064no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—532no—
517C2×C42C22×D5311yescharacteristic
518#107—21no—
519#106—21no—
520C4⋊C8—1061no—
521C4⋊C8—1061no—
522#104—1064no—
523#104—1064no—
524#104—2122no—
525#103—21no—
526#103—1062no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—1062no—
531#100—1064no—
532#100—2122no—
533#97—21no—
534C4×C8—21no—
535#95—1061no—
536C24—21no—
537C24—534no—
538C24—1064no—
539#41—21no—
540#41—21no—
541#41—1062no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—1062no—
545#41—2124no—
546#41—2124no—
547#41—2124no—
548#41—2124no—
549#41C2×D21212yes—
550#41#1171994512yes—
551C2×Q8—532no—
552C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—532no—
560C2×D4—1064no—
561C2×D4—1064no—
562C2×D4—1064no—
563C2×D4—1064no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—4244no—
578C2×D4—4244no—
579C2×D4—4242no—
580C2×D4—4244no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4—2124no—
584C2×D4—2128no—
585C2×D4—2128no—
586C2×D4—2128no—
587C2×D4—2124no—
588C2×D4—2128no—
589C2×D4—2124no—
590C2×D4C2×D21212yescomplemented
591C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—1064no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4D4×D5311yescharacteristic
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4C23×D5311yescharacteristic
605SD16—24no—
606SD16—2124no—
607D8—24no—
608D8—2124no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1062no—
613M16—1062no—
614M16C2×D21212yescomplemented
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1062no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1064no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—2128no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—1062no—
641C42—1062no—
642C42D4×D5311yescharacteristic
643C42D4×D5311yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—1064no—
653C23—1064no—
654C23—1062no—
655C23—1064no—
656C23—4244no—
657C23—4244no—
658C23—2128no—
659C23—2124no—
660C23—2124no—
661C23C2×D4×D5311yescharacteristic
662Q8—21no—
663Q8—1062no—
664Q8—1062no—
665Q8#1313319112yescomplemented
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—21no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—1062no—
674D4—1062no—
675D4—4242no—
676D4—4242no—
677D4—4244no—
678D4—4244no—
679D4—42416no—
680D4—2122no—
681D4—2124no—
682D4—2128no—
683D4—2128no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686D4—2122no—
687D4—2122no—
688D4—2124no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4#1313319112yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—1064no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—2128no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4#1313318511yescharacteristic
714C2×C4#1313318511yescharacteristic
715C2×C4#1313318511yescharacteristic
716C2×C4#1313318511yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
719C2×C4C22×D21211yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
721C2×C4#1313326311yescharacteristic
722C2×C4#1313326311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—2122no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—44no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—82no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—8488no—
737C22—4244no—
738C22—4244no—
739C22—2122no—
740C22—2124no—
741C22—2122no—
742C22—2124no—
743C22—2122no—
744C22—2124no—
745C22C2×#1313318511yescharacteristic
746C22D4×D21211yescharacteristic
747C22#1681126911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2124no—
756C4—2122no—
757C4#1681078912yescomplemented
758C4C2×#1313319111yescharacteristic
759C4#1681118711yescharacteristic
760C4D4×D21211yescharacteristic
761C4#1681126911yescharacteristic
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—42no—
765C2—82no—
766C2—4242no—
767C2—4244no—
768C2#2027807111yescharacteristic
769C2C2×#1681078911yescharacteristic
770C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C53C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D53
hypocenterC53#24230
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288493C2semidirect
2. #20284179C2semidirect
3. C2×#16810789C2semidirect
4. #20279661C2semidirect
5. #20275927C2semidirect
6. #20275731C2semidirect
7. #20275634C2semidirect
8. #20275555C2semidirect
9. #20274735C2semidirect
10. #20274667C2semidirect
11. C4×AGL(1,ℤ/8)×C53C2semidirect
13. C2×#13133243C22semidirect
26. C2×#13133213C22semidirect
32. #16810647C22semidirect
34. C2×#13133143C22semidirect
35. C2×#13133143C22semidirect
36. #16810622C22semidirect
37. C2×#13133133C22semidirect
38. C2×#13133133C22semidirect
40. #16810524C22semidirect
41. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
42. #16810382C22semidirect
45. C2×C4×D4×C53C22semidirect
50. C53×#428C22semidirect
51. C53×#418C22semidirect
53. C4×M16×C53C22semidirect
75. #13133217D4semidirect
83. #13133214D4semidirect
87. #13133205D4semidirect
121. AGL(1,ℤ/8)×C53D4semidirect
126. C4×Q8×C53D4semidirect
127. C4×Q8×C53D4semidirect
134. C4×D4×C53D4semidirect
135. C4×D4×C53D4semidirect
165. C2×D4×C53C2×D4semidirect
224. M16×C53C2×D4semidirect
277. Q8×C53#121semidirect
285. D4×C53#121semidirect
370. C4×C53#453semidirect
380. C4×AGL(1,ℤ/8)D53semidirect
415. C2×C4×D4C2×D53semidirect
424. #428C2×D53semidirect
429. #418C2×D53semidirect
434. C4×M16C2×D53semidirect
439. C53#24230semidirect
462. AGL(1,ℤ/8)D212semidirect
495. C4×Q8C22⋊D53semidirect
496. C4×Q8C22⋊D53semidirect
507. C4×D4C22⋊D53semidirect
508. C4×D4C22⋊D53semidirect
590. C2×D4C2×D212semidirect
614. M16C2×D212semidirect
665. Q8#13133191semidirect
692. D4#13133191semidirect
757. C4#16810789semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884932
#202841792
C2×#168107892
#202796612
#202759272
#202757312
#202756342
#202755552
#202747352
#202746672
C4×AGL(1,ℤ/8)×C532
#2423053