Finite Group Databasebeta

← #27419611

Subgroups — #27419611

Order 13568.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279614C211yesmaximal, characteristic
6#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D53—24no—
19Q8×C22⋊D53—24no—
20C2×#13133215—21no—
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133196—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133193—21no—
25C2×#13133193C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31#16810826—24no—
32#16810760—24no—
33#16810724—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133146C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133141C2211yescharacteristic
41C2×#13133141C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133127C2211yescharacteristic
48#16810551—21no—
49#16810531—21no—
50#16810503—21no—
51#16810500—21no—
52#16810488C2211yescharacteristic
53#16810483C2211yescharacteristic
54#16810480C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic
61C53×#448—24no—
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C2×#103×C53C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—22no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C2×Q8×D53—41no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133215—28no—
84#13133215—22no—
85#13133215D414yescomplemented
86#13133196—28no—
87#13133196—22no—
88#13133196—22no—
89#13133193—28no—
90#13133193—22no—
91#13133193—22no—
92#13133188—22no—
93#13133188—41no—
94Q8×Dic53—22no—
95Q8×Dic53D414yescomplemented
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—22no—
98C4×C22⋊D53—28no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133151—22no—
121#13133146—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133141—22no—
125#13133141—22no—
126#13133141—22no—
127#13133141—41no—
128#13133140—41no—
129#13133138—22no—
130C22⋊#88322—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—41no—
133#13133127—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53—22no—
139C22×Q8×C53—22no—
140C22×Q8×C53—21no—
141C22×Q8×C53—22no—
142C22×Q8×C53—22no—
143C22×Q8×C53—41no—
144C22×Q8×C53—41no—
145C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
147C22×D4×C53—21no—
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53—21no—
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C53—22no—
152C2×SD16×C53—22no—
153C2×SD16×C53—22no—
154C2×SD16×C53—22no—
155C2×SD16×C53—41no—
156C2×SD16×C53D414yescomplemented
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#121×C53—22no—
160#121×C53—41no—
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163#103×C53—22no—
164#103×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C53—24no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—42no—
179C2×Q8×C53—42no—
180C2×Q8×C53—44no—
181C2×Q8×C53—44no—
182C2×Q8×C53—44no—
183C2×Q8×C53—44no—
184C2×Q8×C53C2×D412yes—
185C2×Q8×C53C2×D412yes—
186C2×Q8×C53C2×D412yes—
187C2×Q8×C53#4112yes—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53—81no—
196C2×D4×C53C2×D412yes—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—24no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—42no—
208C22×C4×C53—42no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—81no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—42no—
222C22×Dic53—81no—
223C22×Dic53—81no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227Q8×D53—44no—
228Q8×D53—44no—
229Q8×D53—44no—
230Q8×D53—44no—
231C2×C4×D53—24no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—24no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—42no—
247C2×Dic106—42no—
248C2×Dic106C2×D412yes—
249SD16×C53—28no—
250SD16×C53—44no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53C2×D412yes—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—42no—
260C22⋊Dic53—24no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—42no—
263C22⋊Dic53—42no—
264C22⋊Dic53—81no—
265#11719923—44no—
266#11719921—24no—
267#11719921—22no—
268#11719921—81no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—24no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53C2×D412yes—
276#11719919—24no—
277#11719919—24no—
278#11719919—24no—
279#11719919—24no—
280#11719919—22no—
281C4×Dic53—24no—
282C4×Dic53C2×D412yes—
283C4×Dic53C2×D412yes—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53#13712yes—
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53#13712yes—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—22no—
314Q8×C53—22no—
315Q8×C53—22no—
316Q8×C53—22no—
317Q8×C53—48no—
318Q8×C53—41no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53#12114yes—
321D4×C53—22no—
322D4×C53—22no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—84no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—48no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D53—28no—
350C22⋊D53—84no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—84no—
371C2×Dic53#12012yes—
372C2×Dic53#12012yes—
373C4×D53—48no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378Dic106—22no—
379Dic106—22no—
380Dic106—48no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383C8×C53—22no—
384C8×C53—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#24251—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—22no—
389C22×C53—22no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53D4211yescharacteristic
404C22×C53#54611yescharacteristic
405C22×C53C2×#13711yescharacteristic
406C22×C53C2×#13711yescharacteristic
407C22×C53#57711yescharacteristic
408C22×C53#57711yescharacteristic
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C4×C53—24no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×#12111yescharacteristic
421C4×C53#53511yescharacteristic
422C4×C53D4211yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—22no—
426Dic53—42no—
427Dic53—41no—
428Dic53—42no—
429Dic53—81no—
430Dic53—81no—
431C2×D4×Q8—531no—
432C2×#461—531no—
433C2×#448—531no—
434C2×#448D5311yescharacteristic, complemented
435C2×#440—531no—
436#2535—531no—
437#2036—531no—
438#2036—531no—
439#2000—531no—
440#2000—531no—
441#1960—531no—
442#1955—531no—
443#1805—531no—
444#1787—531no—
445#1787—531no—
446C2×C53—42no—
447C2×C53—82no—
448C2×C53#240811yescharacteristic
449C2×C53#300411yescharacteristic
450C2×C53#301011yescharacteristic
451C2×C53#326611yescharacteristic
452C2×C53#326611yescharacteristic
453C2×C53#332011yescharacteristic
454C2×C53#332011yescharacteristic
455D53—42no—
456C23×Q8—531no—
457C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
458C22×SD16—531no—
459C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
460C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
461D4×Q8—1064no—
462D4×Q8—1064no—
463C2×C4⋊Q8—531no—
464C2×C4⋊Q8—1061no—
465C2×C22⋊Q8—531no—
466C2×C22⋊Q8—531no—
467C2×C22⋊Q8—1061no—
468C2×C22⋊Q8—1061no—
469C2×#121—531no—
470C2×#121C2×D5311yescharacteristic
471C2×C4×Q8—531no—
472C2×C4×D4—531no—
473C2×C4×D4—531no—
474C2×C4×D4—1061no—
475#461—1064no—
476#448—24no—
477#448—1064no—
478#440—1064no—
479C2×#107—531no—
480C2×C4⋊C8—531no—
481C2×#103—531no—
482C2×#103—531no—
483C2×#103—531no—
484C2×#103—531no—
485C2×#103—531no—
486C2×#103—531no—
487C2×#103—531no—
488C2×#103C2×D5311yescharacteristic
489C2×#103C2×D5311yescharacteristic
490C2×#102—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—531no—
493C2×C22⋊C8—531no—
494C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
495C2×#97—531no—
496#397—1061no—
497#392—1061no—
498#386—1061no—
499#386—1061no—
500#382—531no—
501#380—531no—
502#380—531no—
503#340—531no—
504#340—531no—
505C53#2425111yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—531no—
514C22×Q8—1061no—
515C22×Q8—1062no—
516C22×Q8—1062no—
517C22×Q8—1062no—
518C22×Q8—1062no—
519C22×Q8—2121no—
520C22×Q8—2121no—
521C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4C22×D5311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—1061no—
530C23×C4—1061no—
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—1062no—
538C2×SD16—1062no—
539C2×SD16—2121no—
540C2×SD16C22⋊D5314yescomplemented
541C22×C8—531no—
542C22×C8—531no—
543C22×C8C22×D5311yescharacteristic
544C22×C8C22×D5311yescharacteristic
545C4⋊Q8—534no—
546C4⋊Q8—1062no—
547C4⋊Q8—1068no—
548C22⋊Q8—1062no—
549C22⋊Q8—1062no—
550C22⋊Q8—1062no—
551C22⋊Q8—1068no—
552C22⋊Q8—1068no—
553C22⋊Q8—1062no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—1062no—
557#121—2121no—
558C4×Q8—534no—
559C4×Q8—1062no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1068no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4—1061no—
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C4⋊C4—1061no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—531no—
577C2×C22⋊C4—531no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—1061no—
586#107—1062no—
587C4⋊C8—1062no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—1062no—
591#103—1062no—
592#103—1062no—
593#103—1062no—
594#103—1062no—
595#103—2121no—
596#103—2121no—
597#102—1062no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1062no—
600C22⋊C8—2121no—
601C22⋊C8—2121no—
602#97—1062no—
603#95—1061no—
604#95—1061no—
605#95—1061no—
606#95—1061no—
607C24—21no—
608C24—531no—
609C24D4×D5311yescharacteristic
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—532no—
626C2×Q8—1064no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—2122no—
633C2×Q8—2122no—
634C2×Q8—2124no—
635C2×Q8—2124no—
636C2×Q8—2124no—
637C2×Q8—2124no—
638C2×Q8D4×D5312yes—
639C2×Q8D4×D5312yes—
640C2×Q8#1171994712yes—
641C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1064no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—4241no—
684C22×C4—4241no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4—2122no—
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4C23×D5311yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—44no—
692SD16—2124no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—532no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1064no—
710C4⋊C4—1064no—
711C4⋊C4—1064no—
712C4⋊C4—1064no—
713C4⋊C4—1064no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1064no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1064no—
724C22⋊C4—4241no—
725C22⋊C4—4241no—
726C22⋊C4—2122no—
727C22⋊C4—2122no—
728C42—532no—
729C42—532no—
730C42—1064no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—532no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23#1313324612yes—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—1062no—
762Q8—1062no—
763Q8—2128no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766Q8#1313318914yes—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—1068no—
773D4—4244no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—532no—
792C2×C4—532no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—4244no—
803C2×C4—2128no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
822C2×C4#1313326211yescharacteristic
823C2×C4#1313326211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2121no—
827C8—2121no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—1062no—
843C22—1062no—
844C22—1062no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22#120×D5311yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
851C22#1681126011yescharacteristic
852C22#137×D5311yescharacteristic
853C22C2×#1313324611yescharacteristic
854C22#1681142911yescharacteristic
855C22#1681143211yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4—2121no—
865C4—2122no—
866C4—2122no—
867C4C2×#1313318911yescharacteristic
868C4#1681118811yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
870C4#1681126011yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—2122no—
874C2#2027806811yescharacteristic
875C2#2028394611yescharacteristic
876C2#2028399611yescharacteristic
877C2#2028621911yescharacteristic
878C2#2028622511yescharacteristic
879C2#2028687911yescharacteristic
880C2#2028689011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#448C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279614C2
hypercenterC2×#448D53
hypocenterC53#24251
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D53C2semidirect
2. C2×#16810826C2semidirect
3. C2×#16810760C2semidirect
4. C2×#16810724C2semidirect
6. #20275919C2semidirect
7. #20275917C2semidirect
8. #20275718C2semidirect
9. #20275715C2semidirect
10. #20275533C2semidirect
11. #20275511C2semidirect
12. #20274728C2semidirect
13. #20274650C2semidirect
14. #20274648C2semidirect
15. C2×C53×#448C2semidirect
85. #13133215D4semidirect
95. Q8×Dic53D4semidirect
156. C2×SD16×C53D4semidirect
434. C2×#448D53semidirect
505. C53#24251semidirect
540. C2×SD16C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D532
C2×#168108262
C2×#168107602
C2×#168107242
#202796142
#202759192
#202759172
#202757182
#202757152
#202755332
#202755112
#202747282
#202746502
#202746482
C2×C53×#4482
#2425153