Finite Group Databasebeta

← #27419682

Subgroups — #27419682

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21#16811266—24no—
22#16811266—24no—
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133193C2211yescharacteristic
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133190—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133187—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D53—21no—
35#16810835—24no—
36#16810771—24no—
37#16810758—24no—
38#16810736—24no—
39C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51#16810540—21no—
52#16810540—21no—
53#16810480—21no—
54#16810480C2211yescharacteristic
55#16810480C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57#16810385C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—41no—
71C2×#11719949—41no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212D411yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×#11719924—22no—
92C2×#11719924—22no—
93C2×#11719924—41no—
94C2×D424—22no—
95C2×D424—22no—
96C2×D424D414yescomplemented
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—41no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102#13133199—28no—
103#13133193—22no—
104#13133193—22no—
105#13133192—22no—
106#13133192—22no—
107#13133192—41no—
108#13133192—41no—
109#13133192—44no—
110#13133190—28no—
111#13133188—22no—
112#13133188—22no—
113#13133187—28no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—22no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—22no—
118C4×D212—22no—
119C4×D212D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719919—21no—
124C2×C22⋊Dic53—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921D411yescharacteristic
133C2×#11719921D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—28no—
135#13133149—22no—
136C4⋊#88322—22no—
137#13133141—22no—
138#13133139—22no—
139#13133139—22no—
140#13133138—22no—
141#13133137—22no—
142#13133137—22no—
143#13133129—22no—
144#13133129—22no—
145#13133129—41no—
146#13133129—41no—
147#13133124—21no—
148#13133124—21no—
149C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153#124×C53—22no—
154#124×C53D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C53—21no—
156C2×C4⋊C4×C53—21no—
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C42×C53C2311yescharacteristic
162#103×C53—22no—
163#103×C53—41no—
164#102×C53—22no—
165#102×C53—41no—
166#97×C53—22no—
167C24×C53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—24no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D412yes—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—24no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207#11719949—44no—
208#11719949—44no—
209#11719949—44no—
210#11719949—44no—
211D4×D53—44no—
212D4×D53—44no—
213D4×D53—44no—
214D4×D53—44no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—24no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212—42no—
229C2×D212—42no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212—42no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212—81no—
234C2×D212—81no—
235C2×D212C2×D412yes—
236C2×D212C2×D412yes—
237C2×D212C2×D412yes—
238C2×D212#4112yes—
239C2×C4×D53—24no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—24no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53C2×D412yes—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—42no—
271C4⋊C4×C53—81no—
272C22⋊C4×C53—24no—
273C22⋊C4×C53—24no—
274C42×C53C2×D412yes—
275C42×C53C2×D412yes—
276C22⋊Dic53—24no—
277#11719924—44no—
278#11719922—44no—
279#11719921—24no—
280#11719921—22no—
281#11719921—24no—
282#11719921—22no—
283#11719921—42no—
284#11719921—42no—
285#11719921—42no—
286#11719921—42no—
287#11719921—42no—
288C4⋊Dic53—22no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C2×D412yes—
293#11719919—24no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300D424—28no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—22no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—48no—
327C22×D53—48no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C53—22no—
345Q8×C53—22no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53#12012yes—
366C2×C4×C53#12012yes—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—84no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—22no—
392D212—44no—
393D212—48no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—84no—
397D212—84no—
398D212#12114yescomplemented
399C4×D53—48no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—84no—
409C4×D53—84no—
410C8×C53—22no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#24257—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53C2×#12011yescharacteristic
423C22×C53D4211yescharacteristic
424C22×C53#54611yescharacteristic
425C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C53#57511yescharacteristic
427C22×C53#57611yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C2×D53—24no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—816no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C4×C53—22no—
459C4×C53—22no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—81no—
462C4×C53—81no—
463C4×C53C2×#12111yescharacteristic
464C4×C53#53511yescharacteristic
465C4×C53D4211yescharacteristic
466C4×C53#54611yescharacteristic
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—42no—
470Dic53—81no—
471C2×#546—531no—
472C2×#463—531no—
473C2×#449—531no—
474C2×#447—531no—
475C2×#442—531no—
476#2537—531no—
477#2035—531no—
478#2034—531no—
479#2000—531no—
480#1999—531no—
481#1959D5311yescharacteristic, complemented
482#1955—531no—
483#1802—531no—
484#1788—531no—
485#1786—531no—
486C2×C53—82no—
487C2×C53#240811yescharacteristic
488C2×C53#300611yescharacteristic
489C2×C53#301211yescharacteristic
490C2×C53#326411yescharacteristic
491C2×C53#326711yescharacteristic
492C2×C53#330611yescharacteristic
493C2×C53#331911yescharacteristic
494D53—42no—
495D53—44no—
496D53—81no—
497D53—82no—
498C22×#41—531no—
499C23×D4—531no—
500C22×SD16—531no—
501C22×D8—531no—
502C22×D8—531no—
503#546—1064no—
504#546—1064no—
505C2×#124C2×D5311yescharacteristic
506C2×#123—1061no—
507C2×C22⋊Q8—531no—
508C2×#121—531no—
509C2×#121—531no—
510C2×#121—531no—
511C2×#121—1061no—
512C2×#121—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—531no—
517C22×C22⋊C4—1061no—
518#463—1064no—
519#449—1064no—
520#447—1064no—
521#442—1064no—
522C2×#106—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×#103—531no—
525C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic
533C2×#102C2×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536C2×C22⋊C8—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#394—1061no—
540#394—1061no—
541#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#380—531no—
543#380—531no—
544#380—1061no—
545#340—531no—
546#340—531no—
547C53#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1061no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—1062no—
553C2×#41—2121no—
554C2×#41—2121no—
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1062no—
565C22×D4—1062no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4—2121no—
569C22×D4—2121no—
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4—1061no—
575C23×C4—1061no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—2121no—
579C2×D8—534no—
580C2×D8—1062no—
581C2×D8—1062no—
582C2×D8—1062no—
583C2×D8—1062no—
584C2×D8—2121no—
585C22×C8—531no—
586C22×C8—531no—
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8C22×D5311yescharacteristic
589#124—22no—
590#124D21214yescomplemented
591#123—1068no—
592C22⋊Q8—1062no—
593C22⋊Q8—1062no—
594#121—1068no—
595#121—1062no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—2121no—
600#121—2121no—
601#121—2124no—
602#120—1068no—
603C4×D4—534no—
604C4×D4—1062no—
605C4×D4—1062no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1062no—
608C4×D4—1062no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—1068no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631#106—1062no—
632C4⋊C8—1062no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—1062no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—1062no—
641#102—1062no—
642#102—1062no—
643C22⋊C8—1062no—
644C22⋊C8—1062no—
645C22⋊C8—2121no—
646C22⋊C8—2121no—
647#97—22no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650C24—21no—
651C24—531no—
652C24—531no—
653C24—1064no—
654C24—1061no—
655C24—1061no—
656C24—4241no—
657C24—4241no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660C24—2122no—
661C24—2122no—
662#41—2124no—
663#41—2124no—
664#41—2124no—
665#41—2124no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×D21212yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—532no—
678C2×D4—532no—
679C2×D4—532no—
680C2×D4—532no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1064no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2124no—
708C2×D4—2124no—
709C2×D4—2124no—
710C2×D4—2124no—
711C2×D4C2×D21212yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1064no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1064no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—4241no—
734C22×C4—4241no—
735C22×C4—2122no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4D4×D5311yescharacteristic
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743SD16—2124no—
744D8—1068no—
745D8—2124no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8D4×D5312yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—532no—
765C4⋊C4—1064no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—1064no—
773C22⋊C4—1064no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1064no—
777C22⋊C4—2122no—
778C22⋊C4—2122no—
779C22⋊C4—2122no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C42C2×D21212yes—
783C42D4×D5312yes—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—532no—
792C23—1061no—
793C23—1062no—
794C23—1061no—
795C23—1062no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1062no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1062no—
808C23—1061no—
809C23—4244no—
810C23—4244no—
811C23—4244no—
812C23—4244no—
813C23—4244no—
814C23—2128no—
815C23—2128no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—534no—
836D4—1062no—
837D4—1062no—
838D4—1062no—
839D4—1062no—
840D4—1062no—
841D4—4244no—
842D4—4244no—
843D4—4244no—
844D4—2124no—
845D4—2128no—
846D4—2128no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—4244no—
870C2×C4—4244no—
871C2×C4—2128no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4#1313318712yes—
886C2×C4#1313318712yes—
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22×D21211yescharacteristic
890C2×C4#41×D5311yescharacteristic
891C2×C4#1313326211yescharacteristic
892C2×C4#1313326311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1064no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—1062no—
908C22—42416no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—2121no—
914C22—2122no—
915C22—2121no—
916C22—2122no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2122no—
923C22—2121no—
924C22—2122no—
925C22—2121no—
926C22—2122no—
927C22—2122no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2122no—
933C22C2×#1313318711yescharacteristic
934C22#1681125811yescharacteristic
935C22#1681126611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
937C22#1681142211yescharacteristic
938C22#1681142711yescharacteristic
939C22#1681143211yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—4241no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2122no—
949C4#121×D5311yescharacteristic
950C4#1681118911yescharacteristic
951C4D4×D21211yescharacteristic
952C4#1681126811yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—4242no—
955C2—4241no—
956C2—2122no—
957C2—2124no—
958C2#2027806911yescharacteristic
959C2#2028396811yescharacteristic
960C2#2028402111yescharacteristic
961C2#2028619411yescharacteristic
962C2#2028623911yescharacteristic
963C2#2028667511yescharacteristic
964C2#2028687011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1959C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1959D53
hypocenterC53#24257
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811266C2semidirect
2. C2×#16810835C2semidirect
3. C2×#16810771C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. C2×#16810736C2semidirect
6. #20279631C2semidirect
7. #20275910C2semidirect
8. #20275903C2semidirect
9. #20275717C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275513C2semidirect
12. #20274712C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1959C2semidirect
18. C22×#11719924C22semidirect
27. C2×#13133192C22semidirect
33. C2×C4×D212C22semidirect
39. C2×#13133149C22semidirect
40. C2×C4⋊#88322C22semidirect
41. C2×#13133141C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
55. #16810480C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
57. #16810385C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
60. C2×#103×C53C22semidirect
63. C2×#97×C53C22semidirect
64. C53×#384C22semidirect
96. C2×D424D4semidirect
119. C4×D212D4semidirect
154. #124×C53D4semidirect
398. D212#121semidirect
481. #1959D53semidirect
525. C2×#103C2×D53semidirect
526. C2×#103C2×D53semidirect
538. C2×#97C2×D53semidirect
541. #384C2×D53semidirect
547. C53#24257semidirect
590. #124D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112662
C2×#168108352
C2×#168107712
C2×#168107582
C2×#168107362
#202796312
#202759102
#202759032
#202757172
#202757122
#202755132
#202747122
#202746542
#202746442
C53×#19592
#2425753