Finite Group Databasebeta

← #27419683

Subgroups — #27419683

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811267—24no—
21#16811267—24no—
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133198—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133190—21no—
28C2×#13133189—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133186—21no—
31C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
32C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic53—21no—
35#16810837—24no—
36#16810769—24no—
37#16810757—24no—
38#16810732—24no—
39C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
51#16810541—21no—
52#16810538—21no—
53#16810492C2211yescharacteristic, complemented
54#16810482—21no—
55#16810480C2211yescharacteristic, complemented
56#16810386C2211yescharacteristic, complemented
57#16810385C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
64C53×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—41no—
70C2×#11719947—41no—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212—21no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C23×Dic53—21no—
79C23×Dic53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—22no—
89C2×#11719922—41no—
90C2×#11719922D414yescomplemented
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93#13133204—22no—
94#13133204D414yescomplemented
95#13133198—28no—
96#13133196—22no—
97#13133196—22no—
98#13133192—22no—
99#13133192—41no—
100#13133191—22no—
101#13133191—41no—
102#13133190—44no—
103#13133189—28no—
104#13133188—22no—
105#13133188—22no—
106#13133186—28no—
107D4×Dic53—22no—
108D4×Dic53D414yescomplemented
109#13133179—22no—
110#13133179—22no—
111C4×C22⋊D53—22no—
112C4×C22⋊D53—22no—
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C2×#11719919—21no—
118C2×#11719919D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic53—28no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—21no—
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×C22⋊Dic53—21no—
125C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133148—22no—
133#13133146—22no—
134#13133142—41no—
135#13133140—22no—
136#13133140—22no—
137#13133139—22no—
138#13133138—22no—
139#13133138—22no—
140C22⋊#88322—22no—
141#13133129—22no—
142#13133129—41no—
143#13133127—22no—
144#13133124—21no—
145C25×C53—21no—
146C22×D4×C53—22no—
147C22×D4×C53—22no—
148C22×D4×C53—22no—
149C22×D4×C53—22no—
150C22×D4×C53—21no—
151C22×D4×C53—41no—
152C22×D4×C53—41no—
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161#102×C53—22no—
162#102×C53—22no—
163#102×C53—22no—
164#102×C53—41no—
165C22⋊C8×C53—41no—
166#95×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—24no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—42no—
171C24×C53—42no—
172C24×C53—42no—
173C24×C53—42no—
174C24×C53—81no—
175C24×C53—81no—
176C24×C53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C53—24no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—42no—
190C2×D4×C53—44no—
191C2×D4×C53—44no—
192C2×D4×C53—44no—
193C2×D4×C53—44no—
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C2×D4×C53C2×D412yes—
196C2×D4×C53C2×D412yes—
197C2×D4×C53#4112yes—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—81no—
218C2×C22⋊D53—81no—
219C2×C22⋊D53—81no—
220C22×Dic53—24no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—24no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—42no—
226C22×Dic53—42no—
227C22×Dic53—81no—
228C22×Dic53—81no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719947—44no—
233#11719947—44no—
234#11719947—44no—
235#11719947—44no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—42no—
242C2×D212—42no—
243C2×D212—81no—
244C2×D212C2×D412yes—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D412yes—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—42no—
271C22⋊Dic53—24no—
272C22⋊Dic53—24no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—24no—
275C22⋊Dic53—24no—
276C22⋊Dic53—24no—
277#11719922—28no—
278#11719922—44no—
279#11719921—22no—
280#11719921—42no—
281#11719921—42no—
282#11719921—42no—
283#11719921—42no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D412yes—
288#11719919—24no—
289#11719919—22no—
290#11719919—42no—
291#11719919—81no—
292C4×Dic53C2×D412yes—
293C4×Dic53C2×D412yes—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322C2×D412yes—
300#11719913—44no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—22no—
311C23×C53—48no—
312C23×C53—48no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—84no—
324C23×C53—84no—
325C23×C53—84no—
326C23×C53—84no—
327C23×C53—84no—
328C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—48no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53#12114yescomplemented
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D53—44no—
373C22⋊D53—48no—
374C22⋊D53—84no—
375C22⋊D53—84no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—48no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—84no—
394C2×Dic53#12012yes—
395C2×Dic53#12012yes—
396D212—22no—
397D212—22no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—84no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—84no—
406Dic106—22no—
407Dic106—22no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—22no—
413#88322—41no—
414#24257—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—24no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—22no—
418C22×C53—22no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—816no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53D4211yescharacteristic
439C22×C53#54611yescharacteristic
440C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C53#57511yescharacteristic
442C22×C53#57611yescharacteristic
443C22×C53#57711yescharacteristic
444C2×D53—41no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53C2×#12111yescharacteristic
462C4×C53#53511yescharacteristic
463C4×C53D4211yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465Dic53—22no—
466Dic53—22no—
467Dic53—42no—
468Dic53—41no—
469Dic53—42no—
470Dic53—81no—
471C2×#546—531no—
472C2×#463—531no—
473C2×#449—531no—
474C2×#447—531no—
475C2×#442—531no—
476#2537—531no—
477#2035—531no—
478#2034—531no—
479#2000—531no—
480#1999—531no—
481#1959—531no—
482#1955—531no—
483#1802—531no—
484#1788—531no—
485#1786D5311yescharacteristic, complemented
486C2×C53—42no—
487C2×C53—44no—
488C2×C53—82no—
489C2×C53#240811yescharacteristic
490C2×C53#300611yescharacteristic
491C2×C53#301211yescharacteristic
492C2×C53#326411yescharacteristic
493C2×C53#326711yescharacteristic
494C2×C53#330611yescharacteristic
495C2×C53#331911yescharacteristic
496D53—81no—
497D53—82no—
498C22×#41—531no—
499C23×D4C2×D5311yescharacteristic
500C22×SD16—531no—
501C22×D8—531no—
502C22×D8—531no—
503#546—1064no—
504#546—1064no—
505C2×#124—531no—
506C2×#123—1061no—
507C2×C22⋊Q8—531no—
508C2×#121—531no—
509C2×#121—531no—
510C2×#121—531no—
511C2×#121—1061no—
512C2×#121—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—531no—
517C22×C22⋊C4—1061no—
518#463—1064no—
519#449—1064no—
520#447—1064no—
521#442—1064no—
522C2×#106—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×#103—531no—
525C2×#103—531no—
526C2×#103—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102C2×D5311yescharacteristic
531C2×#102C2×D5311yescharacteristic
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic
533C2×#102C2×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536C2×C22⋊C8—531no—
537C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
538C2×#97—531no—
539#394—1061no—
540#394—1061no—
541#384—531no—
542#380—531no—
543#380—1061no—
544#380C2×D5311yescharacteristic
545#340—531no—
546#340—531no—
547C53#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—1062no—
553C2×#41—2121no—
554C2×#41—2121no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4C22×D5311yescharacteristic
570C22×D4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4—1061no—
575C23×C4C22×D5311yescharacteristic
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—2121no—
579C2×D8—534no—
580C2×D8—1062no—
581C2×D8—1062no—
582C2×D8—1062no—
583C2×D8—1062no—
584C2×D8—2121no—
585C22×C8—531no—
586C22×C8—531no—
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8C22×D5311yescharacteristic
589#124—534no—
590#124—1062no—
591#123—1068no—
592C22⋊Q8—1062no—
593C22⋊Q8—1062no—
594#121—1062no—
595#121—1068no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—2124no—
600#121—2121no—
601#121—2121no—
602#120—1068no—
603C4×D4—534no—
604C4×D4—1062no—
605C4×D4—1062no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1062no—
608C4×D4—1062no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1068no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C42—531no—
631#106—1062no—
632C4⋊C8—1062no—
633#103—1062no—
634#103—1062no—
635#103—2121no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—41no—
640#102—1062no—
641#102—1062no—
642#102—1062no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—1062no—
645C22⋊C8—1062no—
646C22⋊C8—2121no—
647#97—1062no—
648#95—21no—
649#95—1061no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—531no—
660C24—1061no—
661C24D4×D5311yescharacteristic
662#41—2124no—
663#41—2124no—
664#41—2124no—
665#41—2124no—
666C2×Q8—532no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—532no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1064no—
690C2×D4—1064no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—4241no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4#1171994512yes—
709C2×D4D4×D5312yes—
710C2×D4D4×D5312yes—
711C2×D4D4×D5312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—1064no—
724C22×C4—1064no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—4241no—
735C22×C4—4241no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743SD16—2124no—
744D8—1068no—
745D8—2124no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—532no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—532no—
763C4⋊C4—1062no—
764C4⋊C4—1064no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—4241no—
769C4⋊C4—2122no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1064no—
774C22⋊C4—1064no—
775C22⋊C4—1064no—
776C22⋊C4—1064no—
777C22⋊C4—1064no—
778C22⋊C4—2122no—
779C22⋊C4—2122no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C42—532no—
783C42—532no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1062no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313324112yes—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—1062no—
828Q8—1062no—
829Q8—2121no—
830Q8—2121no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—1062no—
840D4—1062no—
841D4—4244no—
842D4—4244no—
843D4—4244no—
844D4—2124no—
845D4—2128no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4#1313319014yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—532no—
863C2×C4—532no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—4244no—
874C2×C4—4244no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2128no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
891C2×C4#1313326211yescharacteristic
892C2×C4#1313326211yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1062no—
896C8—2121no—
897C22—24no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—816no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—4241no—
920C22—4241no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—2121no—
924C22—2122no—
925C22—2121no—
926C22—2122no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2122no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681125511yescharacteristic
935C22#1681126311yescharacteristic
936C22C2×#1313324111yescharacteristic
937C22#1681141911yescharacteristic
938C22#1681142711yescharacteristic
939C22#1681142911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—1062no—
944C4—1062no—
945C4—4241no—
946C4—2121no—
947C4—2122no—
948C4—2122no—
949C4C2×#1313319011yescharacteristic
950C4#1681118811yescharacteristic
951C4#1681125511yescharacteristic
952C4#1681126311yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—4242no—
957C2—4241no—
958C2#2027807011yescharacteristic
959C2#2028396211yescharacteristic
960C2#2028402011yescharacteristic
961C2#2028618811yescharacteristic
962C2#2028623811yescharacteristic
963C2#2028667211yescharacteristic
964C2#2028687211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#24257
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811267C2semidirect
2. C2×#16810837C2semidirect
3. C2×#16810769C2semidirect
4. C2×#16810757C2semidirect
5. C2×#16810732C2semidirect
6. #20279630C2semidirect
7. #20275911C2semidirect
8. #20275902C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275530C2semidirect
12. #20275511C2semidirect
13. #20274713C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
17. C22×#11719913C22semidirect
25. C2×#13133192C22semidirect
32. C2×#13133179C22semidirect
39. C2×#13133148C22semidirect
40. C2×#13133146C22semidirect
41. C2×#13133142C22semidirect
42. C2×#13133140C22semidirect
43. C2×#13133140C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
48. C2×#13133129C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133127C22semidirect
53. #16810492C22semidirect
55. #16810480C22semidirect
56. #16810386C22semidirect
57. #16810385C22semidirect
90. C2×#11719922D4semidirect
94. #13133204D4semidirect
108. D4×Dic53D4semidirect
352. D4×C53#121semidirect
485. #1786D53semidirect
547. C53#24257semidirect
848. D4#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112672
C2×#168108372
C2×#168107692
C2×#168107572
C2×#168107322
#202796302
#202759112
#202759022
#202757202
#202757122
#202755302
#202755112
#202747132
#202746522
C53×#17862
#2425753