Finite Group Databasebeta

← #27419687

Subgroups — #27419687

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21#16811264—24no—
22#16811264—24no—
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133187—21no—
31C2×#13133179C2211yescharacteristic
32C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D53—21no—
35#16810841—24no—
36#16810771—24no—
37#16810759—24no—
38#16810734—24no—
39C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
52#16810541—21no—
53#16810538—21no—
54#16810492C2211yescharacteristic, complemented
55#16810482—21no—
56#16810480C2211yescharacteristic, complemented
57#16810385C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#380C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—41no—
71C2×#11719949—41no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—41no—
81C22×D212—41no—
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×#11719924—22no—
92C2×#11719924—22no—
93C2×#11719924—41no—
94C2×D424—22no—
95C2×D424—22no—
96C2×D424—22no—
97C2×D424—22no—
98C2×D424—41no—
99C2×D424D414yescomplemented
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102#13133206—22no—
103#13133206D414yescomplemented
104#13133202—28no—
105#13133192—28no—
106#13133192—22no—
107#13133192—22no—
108#13133192—22no—
109#13133192—41no—
110#13133191—22no—
111#13133191—41no—
112#13133190—44no—
113#13133187—28no—
114#13133179—22no—
115#13133179—22no—
116#13133179—22no—
117#13133179D414yescomplemented
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×#11719919—21no—
122C2×#11719919—21no—
123C2×#11719919D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—28no—
135C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
136#13133146—22no—
137#13133141—41no—
138#13133139—22no—
139#13133139—22no—
140#13133137—22no—
141#13133137—22no—
142#13133137—22no—
143#13133137—22no—
144#13133137—41no—
145C22⋊#88322—41no—
146#13133129—22no—
147#13133129—41no—
148#13133127—22no—
149#13133124—21no—
150C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C53—22no—
155C22⋊Q8×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53—21no—
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162#106×C53—22no—
163#103×C53—22no—
164#103×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—22no—
166#95×C53—21no—
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—24no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207#11719949—44no—
208#11719949—44no—
209#11719949—44no—
210#11719949—44no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—24no—
223C2×D212—24no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—24no—
227C2×D212—44no—
228C2×D212—44no—
229C2×D212—44no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212—42no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—42no—
236C2×D212—42no—
237C2×D212—81no—
238C2×D212—81no—
239C2×D212—81no—
240C2×D212C2×D412yes—
241C2×D212C2×D412yes—
242C2×D212C2×D412yes—
243C2×D212C2×D412yes—
244C2×D212#4112yes—
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—24no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53C2×D412yes—
266C4⋊C4×C53—24no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D412yes—
273C22⋊C4×C53—24no—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C22⋊Dic53—22no—
276#11719924—44no—
277#11719921—24no—
278#11719921—24no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281#11719921—22no—
282#11719921—42no—
283#11719921—42no—
284#11719921—42no—
285#11719921—42no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288#11719919—22no—
289#11719919—42no—
290#11719919—81no—
291C4×Dic53C2×D412yes—
292C4×Dic53C2×D412yes—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299D424—28no—
300D424—44no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—48no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—48no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53—84no—
344Q8×C53—22no—
345Q8×C53—22no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D53—44no—
374C22⋊D53—84no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53#12012yes—
386C2×Dic53#12012yes—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—48no—
395D212—48no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—84no—
401D212—84no—
402D212#12114yescomplemented
403C4×D53—48no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—84no—
409C4×D53—84no—
410C8×C53—22no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#24257—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—22no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—22no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53C2×#12011yescharacteristic
423C22×C53D4211yescharacteristic
424C22×C53#54611yescharacteristic
425C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C53#57511yescharacteristic
427C22×C53#57611yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C2×D53—24no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—816no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C4×C53—42no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—81no—
462C4×C53—81no—
463C4×C53C2×#12111yescharacteristic
464C4×C53#53511yescharacteristic
465C4×C53D4211yescharacteristic
466C4×C53#54611yescharacteristic
467Dic53—22no—
468Dic53—22no—
469Dic53—41no—
470Dic53—81no—
471C2×#546—531no—
472C2×#463—531no—
473C2×#449—531no—
474C2×#447—531no—
475C2×#442—531no—
476#2537—531no—
477#2035D5311yescharacteristic, complemented
478#2034—531no—
479#2000—531no—
480#1999—531no—
481#1959—531no—
482#1955—531no—
483#1802—531no—
484#1788—531no—
485#1786—531no—
486C2×C53—42no—
487C2×C53#240811yescharacteristic
488C2×C53#300611yescharacteristic
489C2×C53#301211yescharacteristic
490C2×C53#326411yescharacteristic
491C2×C53#326711yescharacteristic
492C2×C53#330611yescharacteristic
493C2×C53#331911yescharacteristic
494D53—44no—
495D53—81no—
496D53—82no—
497D53—82no—
498C22×#41—531no—
499C23×D4—531no—
500C22×SD16—531no—
501C22×D8—531no—
502C22×D8—531no—
503#546—1064no—
504#546—1064no—
505C2×#124—531no—
506C2×#123—1061no—
507C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
508C2×#121—531no—
509C2×#121—531no—
510C2×#121—531no—
511C2×#121—1061no—
512C2×#121—1061no—
513C2×#120—1061no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—531no—
517C22×C22⋊C4—1061no—
518#463—1064no—
519#449—1064no—
520#447—1064no—
521#442—1064no—
522C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×#103—531no—
525C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102—531no—
533C2×#102—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536C2×C22⋊C8—531no—
537C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
538C2×#97—531no—
539#394—1061no—
540#394—1061no—
541#384—531no—
542#380—531no—
543#380—1061no—
544#380C2×D5311yescharacteristic
545#340—531no—
546#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
547C53#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1061no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—1062no—
553C2×#41—2121no—
554C2×#41—2121no—
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—2121no—
570C22×D4—2121no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4—1061no—
575C23×C4C22×D5311yescharacteristic
576C2×SD16—1062no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—2121no—
579C2×D8—534no—
580C2×D8—1062no—
581C2×D8—1062no—
582C2×D8—1062no—
583C2×D8—1062no—
584C2×D8—2121no—
585C22×C8—531no—
586C22×C8—531no—
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8C22×D5311yescharacteristic
589#124—534no—
590#124—1062no—
591#123—1068no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—1062no—
595#121—1068no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—2124no—
600#121—2121no—
601#121—2121no—
602#120—1068no—
603C4×D4—534no—
604C4×D4—1062no—
605C4×D4—1062no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1062no—
608C4×D4—1062no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—1068no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C42—531no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—1062no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—2121no—
636#102—1062no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—1062no—
641#102—1062no—
642#102—2121no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1062no—
645C22⋊C8—2121no—
646C22⋊C8—2121no—
647#97—1062no—
648#95—21no—
649#95—1061no—
650C24—531no—
651C24—1064no—
652C24—1061no—
653C24—1061no—
654C24—1061no—
655C24—4241no—
656C24—4241no—
657C24—2122no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660C24—2122no—
661C24D4×D5311yescharacteristic
662#41—2124no—
663#41—2124no—
664#41—2124no—
665#41—2124no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D5312yes—
672C2×D4—532no—
673C2×D4—532no—
674C2×D4—532no—
675C2×D4—532no—
676C2×D4—532no—
677C2×D4—1064no—
678C2×D4—1064no—
679C2×D4—1064no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4—2124no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4—2124no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4—2122no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—1064no—
726C22×C4—1064no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—4241no—
735C22×C4—4241no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743SD16—2124no—
744D8—1068no—
745D8—2124no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8D4×D5312yes—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—4241no—
768C4⋊C4—2122no—
769C4⋊C4D4×D5312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1064no—
774C22⋊C4—1064no—
775C22⋊C4—1064no—
776C22⋊C4—1064no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—2122no—
779C22⋊C4—2122no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C42—532no—
783C42—532no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—1062no—
791C23—1062no—
792C23—1062no—
793C23—1061no—
794C23—1062no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1062no—
801C23—1061no—
802C23—4244no—
803C23—4244no—
804C23—4244no—
805C23—4244no—
806C23—4244no—
807C23—2128no—
808C23—2128no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313324412yes—
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—534no—
832D4—1062no—
833D4—1062no—
834D4—1062no—
835D4—1062no—
836D4—1062no—
837D4—1062no—
838D4—1062no—
839D4—4244no—
840D4—4244no—
841D4—4244no—
842D4—2128no—
843D4—2128no—
844D4—2124no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—532no—
869C2×C4—532no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—4244no—
878C2×C4—4244no—
879C2×C4—2128no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C2×C4#41×D5311yescharacteristic
891C2×C4#1313326311yescharacteristic
892C2×C4#1313326311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—1064no—
905C22—42416no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2121no—
915C22—2122no—
916C22—2121no—
917C22—2122no—
918C22—2122no—
919C22—2121no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2122no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2122no—
927C22—2122no—
928C22—2122no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2122no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681125711yescharacteristic
935C22#1681126511yescharacteristic
936C22C2×#1313324411yescharacteristic
937C22#1681142211yescharacteristic
938C22#1681142511yescharacteristic
939C22#1681143211yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—1062no—
946C4—1062no—
947C4—4241no—
948C4—2121no—
949C4#121×D5311yescharacteristic
950C4#1681119111yescharacteristic
951C4#1681125711yescharacteristic
952C4#1681126511yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—4242no—
955C2—4242no—
956C2—4241no—
957C2—2124no—
958C2#2027806611yescharacteristic
959C2#2028396611yescharacteristic
960C2#2028402311yescharacteristic
961C2#2028619211yescharacteristic
962C2#2028624711yescharacteristic
963C2#2028667411yescharacteristic
964C2#2028687411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#24257
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811264C2semidirect
2. C2×#16810841C2semidirect
3. C2×#16810771C2semidirect
4. C2×#16810759C2semidirect
5. C2×#16810734C2semidirect
6. #20279630C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275716C2semidirect
9. #20275714C2semidirect
10. #20275528C2semidirect
11. #20275511C2semidirect
12. #20274714C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
18. C22×#11719924C22semidirect
27. C2×#13133192C22semidirect
32. C2×#13133179C22semidirect
39. C2×#13133146C22semidirect
40. C2×#13133141C22semidirect
47. C2×#13133137C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
51. C2×#13133127C22semidirect
54. #16810492C22semidirect
56. #16810480C22semidirect
57. #16810385C22semidirect
59. C2×#106×C53C22semidirect
60. C2×#103×C53C22semidirect
61. C2×#103×C53C22semidirect
64. C53×#340C22semidirect
99. C2×D424D4semidirect
103. #13133206D4semidirect
117. #13133179D4semidirect
402. D212#121semidirect
477. #2035D53semidirect
522. C2×#106C2×D53semidirect
525. C2×#103C2×D53semidirect
526. C2×#103C2×D53semidirect
546. #340C2×D53semidirect
547. C53#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
C2×#168108412
C2×#168107712
C2×#168107592
C2×#168107342
#202796302
#202759062
#202757162
#202757142
#202755282
#202755112
#202747142
#202746542
#202746452
C53×#20352
#2425753