Finite Group Databasebeta

← #27419723

Subgroups — #27419723

Order 13568.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810810C212yesmaximal, complemented
2#20282994C212yesmaximal, complemented
3C4×#13133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275963C212yesmaximal, complemented
5#20275839C212yesmaximal, complemented
6#20275552C212yesmaximal, complemented
7#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274663C212yesmaximal, complemented
9C53×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#13133188—22no—
12C2×#13133185C2211yescharacteristic
13C2×#13133185C2214yescomplemented
14C2×C4×C22⋊D53—21no—
15#16810810—28no—
16C2×#13133132C2212yes—
17C2×#13133132C2214yescomplemented
18C2×#13133132C2214yescomplemented
19#16810503C2211yescharacteristic
20#16810503C2214yescomplemented
21#16810499—24no—
22#16810499—21no—
23#16810495C2211yescharacteristic, complemented
24#16810494—21no—
25#16810483C2212yescomplemented
26#16810480—22no—
27#16810478C2211yescharacteristic, complemented
28C4×#11719921—21no—
29C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810390C2212yescomplemented
31C2×H(5,𝔽2)×C53C2212yes—
32C53×#547—22no—
33C53×#546—24no—
34D42×C53—22no—
35C53×#537—21no—
36C53×#534—21no—
37C53×#534C2212yes—
38C53×#532—21no—
39C2×#121×C53—21no—
40C2×#121×C53C2212yes—
41C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
42C24×D53C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—24no—
45C23×Dic53C2311yescharacteristic
46C22×C4×D53—21no—
47C22×C4×D53—22no—
48C22×C4×D53—22no—
49C22×C4×D53—21no—
50C22×C4×D53—44no—
51#13133188—48no—
52#13133185—22no—
53#13133185—28no—
54#13133185—44no—
55#13133185D414yescomplemented
56C4×C22⋊D53—44no—
57C2×C4⋊Dic53—22no—
58C2×#11719919—21no—
59C2×C22⋊Dic53—21no—
60C2×C22⋊Dic53—24no—
61C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊Dic53C2314yes—
63C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
64C2×#11719921—21no—
65C2×#11719921—24no—
66C2×#11719921—21no—
67C2×#11719921—21no—
68C2×C4×Dic53—21no—
69#13133132—28no—
70#13133132—24no—
71#13133132—44no—
72#13133124—22no—
73#13133124—24no—
74#13133124—21no—
75#13133124—21no—
76#13133124—21no—
77H(5,𝔽2)×C53—24no—
78H(5,𝔽2)×C53—24no—
79H(5,𝔽2)×C53—44no—
80C2×#41×C53—22no—
81C2×#41×C53—24no—
82C22×D4×C53—22no—
83C22×D4×C53—24no—
84C22×D4×C53—21no—
85C22×D4×C53D412yescomplemented
86C22×D4×C53C2314yes—
87C22×D4×C53C2311yescharacteristic
88C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
89C23×C4×C53C2311yescharacteristic
90C4⋊Q8×C53—21no—
91#127×C53—21no—
92#124×C53—22no—
93#123×C53—24no—
94#123×C53—24no—
95C22⋊Q8×C53—24no—
96#121×C53—22no—
97#121×C53—22no—
98#121×C53—24no—
99#121×C53—22no—
100#121×C53—22no—
101#121×C53—22no—
102#121×C53—22no—
103#121×C53—22no—
104#121×C53—22no—
105#120×C53—24no—
106#120×C53—24no—
107C4×D4×C53—22no—
108C4×D4×C53—22no—
109C4×D4×C53—22no—
110C4×D4×C53—22no—
111C2×C4⋊C4×C53—21no—
112C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
113C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C53—22no—
115C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
117C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
118C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
119C24×C53—22no—
120C24×C53C2×D414yes—
121C24×C53C2×D411yescharacteristic
122C24×C53C2411yescharacteristic
123C23×D53—21no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—42no—
128C23×D53—42no—
129C23×D53C2×D412yescomplemented
130#41×C53—48no—
131#41×C53—48no—
132#41×C53—44no—
133#41×C53—44no—
134C2×Q8×C53—22no—
135C2×D4×C53—22no—
136C2×D4×C53—22no—
137C2×D4×C53—24no—
138C2×D4×C53—22no—
139C2×D4×C53—24no—
140C2×D4×C53—24no—
141C2×D4×C53—24no—
142C2×D4×C53—24no—
143C2×D4×C53—24no—
144C2×D4×C53—24no—
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—22no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—44no—
150C2×D4×C53—48no—
151C2×D4×C53—48no—
152C2×D4×C53—44no—
153C2×D4×C53—44no—
154C2×D4×C53—82no—
155C2×D4×C53C2×D412yes—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—24no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53C2×D414yes—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—48no—
175C2×C22⋊D53—48no—
176C2×C22⋊D53—48no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—24no—
182C22×Dic53—42no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—28no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—44no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—44no—
189C2×C4×D53—44no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—41no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—41no—
194C4⋊C4×C53—22no—
195C4⋊C4×C53—22no—
196C4⋊C4×C53—22no—
197C4⋊C4×C53—22no—
198C4⋊C4×C53—22no—
199C22⋊C4×C53—24no—
200C22⋊C4×C53—24no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—24no—
203C22⋊C4×C53—22no—
204C22⋊C4×C53—24no—
205C42×C53—21no—
206C42×C53—21no—
207C22⋊Dic53—21no—
208C22⋊Dic53—24no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—24no—
211C22⋊Dic53—42no—
212C22⋊Dic53—48no—
213C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
214#11719921—24no—
215#11719921—48no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218C4⋊Dic53—44no—
219#11719919—42no—
220C4×Dic53—42no—
221C23×C53—21no—
222C23×C53—21no—
223C23×C53—24no—
224C23×C53—24no—
225C23×C53—24no—
226C23×C53—41no—
227C23×C53—41no—
228C23×C53—41no—
229C23×C53—41no—
230C23×C53—44no—
231C23×C53—44no—
232C23×C53—44no—
233C23×C53—82no—
234C23×C53—82no—
235C23×C53#12112yescomplemented
236C23×C53C22×D411yescharacteristic
237C23×C53C22×D411yescharacteristic
238C23×C53C22×D412yes—
239C23×C53C2×#4111yescharacteristic
240C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
241C22×D53—24no—
242C22×D53—22no—
243C22×D53—24no—
244C22×D53—22no—
245C22×D53—22no—
246C22×D53—24no—
247C22×D53—44no—
248C22×D53—44no—
249C22×D53—48no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—42no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—42no—
257Q8×C53—44no—
258D4×C53—24no—
259D4×C53—24no—
260D4×C53—44no—
261D4×C53—48no—
262D4×C53—44no—
263D4×C53—44no—
264D4×C53—44no—
265D4×C53—44no—
266D4×C53—44no—
267D4×C53—82no—
268D4×C53—82no—
269D4×C53—82no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—24no—
274C2×C4×C53—24no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—24no—
278C2×C4×C53—24no—
279C2×C4×C53—42no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—48no—
282C2×C4×C53—44no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—81no—
287C2×C4×C53#12011yescharacteristic
288C2×C4×C53#12012yes—
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12112yescomplemented
291C22⋊D53—48no—
292C22⋊D53—816no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—24no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—42no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—44no—
302C2×Dic53—44no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—44no—
307C4×D53—44no—
308C4×D53—48no—
309C4×D53—44no—
310#24260—531nomaximal, Sylow
311C22×C53—21no—
312C22×C53—22no—
313C22×C53—21no—
314C22×C53—22no—
315C22×C53—22no—
316C22×C53—41no—
317C22×C53—41no—
318C22×C53—42no—
319C22×C53—42no—
320C22×C53—41no—
321C22×C53—41no—
322C22×C53—44no—
323C22×C53—44no—
324C22×C53—44no—
325C22×C53—81no—
326C22×C53—84no—
327C22×C53—84no—
328C22×C53—164no—
329C22×C53C2×#12011yescharacteristic
330C22×C53C2×#12111yescharacteristic
331C22×C53#53511yescharacteristic
332C22×C53D4212yes—
333C22×C53#54612yes—
334C2×D53—24no—
335C2×D53—28no—
336C2×D53—42no—
337C2×D53—44no—
338C2×D53—42no—
339C2×D53—42no—
340C2×D53—44no—
341C2×D53—44no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C4×C53—22no—
346C4×C53—21no—
347C4×C53—22no—
348C4×C53—44no—
349C4×C53—41no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53B(4,𝔽2)12yescomplemented
352Dic53—42no—
353Dic53—42no—
354Dic53—81no—
355Dic53—84no—
356#3496D5311yescharacteristic, complemented
357C2×B(4,𝔽2)—532no—
358#2847—532no—
359C4×#120—531no—
360#2044—532no—
361#2021—532no—
362#1964—532no—
363#1799—531no—
364#1790—532no—
365C2×C53—21no—
366C2×C53—22no—
367C2×C53—21no—
368C2×C53—22no—
369C2×C53—42no—
370C2×C53—84no—
371C2×C53#240811yescharacteristic
372C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C53#302511yescharacteristic
374D53—44no—
375C2×H(5,𝔽2)C2×D5312yes—
376C24×C4—531no—
377#547—22no—
378#546—24no—
379D42—22no—
380#537—21no—
381#534—21no—
382#534C2×D5312yes—
383#532—21no—
384C2×#121—21no—
385C2×#121—1062no—
386C2×#121C2×D5312yes—
387C2×#120—531no—
388C2×#120—534no—
389C2×C4×D4—1061no—
390C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
391B(4,𝔽2)—1068no—
392C2×#99—532no—
393C2×#99—534no—
394C2×#99—534no—
395#386—531no—
396#386—534no—
397#386—1064no—
398#386—1061no—
399#385—531no—
400#385—1061no—
401#380—532no—
402#380—1062no—
403#379—531no—
404C4×C22⋊C4—531no—
405C4×C22⋊C4—1061no—
406#342—532no—
407C53#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C25—531no—
409H(5,𝔽2)—24no—
410H(5,𝔽2)—24no—
411H(5,𝔽2)—44no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—24no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—1061no—
418C22×D4—1064no—
419C22×D4C22⋊D5312yescomplemented
420C22×D4C22×D5314yes—
421C22×D4C22×D5311yescharacteristic
422C23×C4—531no—
423C23×C4—1061no—
424C23×C4—1062no—
425C23×C4—1061no—
426C23×C4—1062no—
427C23×C4—2124no—
428C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
429C23×C4C22×D5311yescharacteristic
430C4⋊Q8—21no—
431#127—21no—
432#124—22no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—2128no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—534no—
449#120—1062no—
450#120—1068no—
451#120—2124no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—2124no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—1061no—
459C2×C4⋊C4—1062no—
460C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—531no—
464C2×C22⋊C4—534no—
465C2×C22⋊C4—531no—
466C2×C22⋊C4—1061no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1064no—
469C2×C22⋊C4—1061no—
470C2×C22⋊C4—1064no—
471C2×C22⋊C4—1061no—
472C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
474C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
475C2×C42—1061no—
476C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
477#99—1068no—
478#99—1064no—
479#99—2124no—
480#95—1061no—
481#95—1061no—
482#95—1061no—
483#95—1062no—
484#95—1064no—
485C24—22no—
486C24—532no—
487C24—1061no—
488C24—1062no—
489C24—1061no—
490C24—1062no—
491C24—2122no—
492C24—2122no—
493C24C2×C22⋊D5314yes—
494C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
495C24C23×D5311yescharacteristic
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500C2×Q8—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—1064no—
522C2×D4—2128no—
523C2×D4—2128no—
524C2×D4—2128no—
525C2×D4—2122no—
526C2×D4—2122no—
527C2×D4D4×D5312yes—
528C2×D4#1171994712yes—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—1064no—
536C22×C4—1068no—
537C22×C4—1061no—
538C22×C4—1062no—
539C22×C4—1061no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1064no—
542C22×C4—2122no—
543C22×C4—2124no—
544C22×C4—2124no—
545C22×C4—2122no—
546C22×C4—2122no—
547C22×C4—2124no—
548C22×C4—2122no—
549C22×C4—2121no—
550C22×C4—2122no—
551C22×C4—2121no—
552C22×C4C2×C22⋊D5314yes—
553C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
555C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
559C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—2124no—
566C4⋊C4—2122no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—532no—
574C22⋊C4—1061no—
575C22⋊C4—1064no—
576C22⋊C4—1064no—
577C22⋊C4—1062no—
578C22⋊C4—1064no—
579C22⋊C4—2128no—
580C22⋊C4—2122no—
581C22⋊C4—2122no—
582C22⋊C4—2122no—
583C22⋊C4—2128no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—2122no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—44no—
597C23—44no—
598C23—44no—
599C23—82no—
600C23—82no—
601C23—1062no—
602C23—1062no—
603C23—1064no—
604C23—1064no—
605C23—1062no—
606C23—1064no—
607C23—2121no—
608C23—2122no—
609C23—2121no—
610C23—2122no—
611C23—2124no—
612C23—2124no—
613C23—2128no—
614C23—2122no—
615C23—2121no—
616C23—2121no—
617C23#1313318812yescomplemented
618C23C2×D4×D5311yescharacteristic
619C23C22×C22⋊D5312yes—
620C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
621C23C2×#1171994711yescharacteristic
622C23#1313326212yes—
623Q8—44no—
624D4—24no—
625D4—24no—
626D4—44no—
627D4—48no—
628D4—44no—
629D4—44no—
630D4—44no—
631D4—44no—
632D4—44no—
633D4—82no—
634D4—82no—
635D4—82no—
636D4—42416no—
637D4—2128no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—24no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—48no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—81no—
655C2×C4—1064no—
656C2×C4—1062no—
657C2×C4—1062no—
658C2×C4—2124no—
659C2×C4—2128no—
660C2×C4—2121no—
661C2×C4—2124no—
662C2×C4—2121no—
663C2×C4—2124no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4—2124no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2122no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2124no—
672C2×C4#1313318611yescharacteristic
673C2×C4#1313318612yes—
674C2×C4#1313318611yescharacteristic
675C2×C4#1313318812yescomplemented
676C22—21no—
677C22—22no—
678C22—21no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—44no—
688C22—44no—
689C22—44no—
690C22—81no—
691C22—84no—
692C22—84no—
693C22—164no—
694C22—1068no—
695C22—1064no—
696C22—2124no—
697C22—2122no—
698C22—2122no—
699C22—2122no—
700C22—2124no—
701C22—2124no—
702C22—2122no—
703C22—2122no—
704C22—2122no—
705C22C2×#1313318611yescharacteristic
706C22C2×#1313318811yescharacteristic
707C22#1681119011yescharacteristic
708C22D4×C22⋊D5312yes—
709C22#1681126712yes—
710C4—22no—
711C4—21no—
712C4—22no—
713C4—44no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—4241no—
717C4—4244no—
718C4—2122no—
719C4—2122no—
720C4#1681081012yescomplemented
721C2—22no—
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—22no—
725C2—42no—
726C2—84no—
727C2—2124no—
728C2#2027806511yescharacteristic
729C2C2×#1681081011yescharacteristic
730C2#2028410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#3496C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3496D53
hypocenterC53#24260
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810810C2semidirect
2. #20282994C2semidirect
3. C4×#13133185C2semidirect
4. #20275963C2semidirect
5. #20275839C2semidirect
6. #20275552C2semidirect
7. #20274703C2semidirect
8. #20274663C2semidirect
9. C53×#3496C2semidirect
10. C23×C4×D53C22semidirect
13. C2×#13133185C22semidirect
17. C2×#13133132C22semidirect
18. C2×#13133132C22semidirect
20. #16810503C22semidirect
23. #16810495C22semidirect
25. #16810483C22semidirect
27. #16810478C22semidirect
29. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
30. #16810390C22semidirect
55. #13133185D4semidirect
85. C22×D4×C53D4semidirect
88. C23×C4×C53D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
113. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
116. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
118. C2×C42×C53D4semidirect
129. C23×D53C2×D4semidirect
213. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
235. C23×C53#121semidirect
290. C2×C4×C53#121semidirect
351. C4×C53B(4,𝔽2)semidirect
356. #3496D53semidirect
407. C53#24260semidirect
419. C22×D4C22⋊D53semidirect
428. C23×C4C22⋊D53semidirect
460. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
461. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
472. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
473. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
476. C2×C42C22⋊D53semidirect
617. C23#13133188semidirect
675. C2×C4#13133188semidirect
720. C4#16810810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108102
#202829942
C4×#131331852
#202759632
#202758392
#202755522
#202747032
#202746632
C53×#34962
#2426053