Finite Group Databasebeta

← #27419733

Subgroups — #27419733

Order 13568.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288476C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810814C212yesmaximal, complemented
3#20283043C212yesmaximal, complemented
4#20277234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275549C212yesmaximal, complemented
9#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274662C212yesmaximal, complemented
11C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13#16811271—22no—
14#16811265—22no—
15#16811260—22no—
16#16811255—22no—
17#16811200—21no—
18#16811185C2211yescharacteristic
19#16811181—21no—
20#16811168—21no—
21C2×#13133201C2211yescharacteristic
22C2×#13133201C2212yescomplemented
23C2×#13133198C2212yescomplemented
24C2×#13133189C2212yes—
25#121×D53—21no—
26C2×#13133177C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
28#16810814—28no—
29C2×#13133132C2212yescomplemented
30C2×#13133131C2212yes—
31C2×#13133131C2212yescomplemented
32C2×#13133131C2212yescomplemented
33#16810523—22no—
34#16810520—22no—
35#16810516—22no—
36#16810513—21no—
37#16810512—22no—
38#16810506—21no—
39#16810502C2211yescharacteristic
40#16810502C2212yescomplemented
41#16810484C2211yescharacteristic, complemented
42#16810481C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic53—21no—
44C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
45#16810470—21no—
46#16810390C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C53C2212yescomplemented
49C53×#386C2212yescomplemented
50C53×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#13133262—24no—
53#13133262—24no—
54#13133262—42no—
55#13133262—42no—
56C2×#11719945—22no—
57C2×#11719947—22no—
58C2×#11719947—22no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53D412yes—
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—21no—
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69#13133216—21no—
70#13133213—21no—
71#13133203—22no—
72#13133202—22no—
73#13133201—22no—
74#13133201—22no—
75#13133201—24no—
76#13133201—42no—
77#13133201D414yescomplemented
78#13133199—22no—
79#13133198—24no—
80#13133198—42no—
81#13133195—22no—
82#13133194—22no—
83#13133192—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133190—22no—
87#13133190—22no—
88#13133189—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133188—21no—
94#13133187—22no—
95#13133187—22no—
96#13133185—22no—
97D4×Dic53—21no—
98#13133179—21no—
99#13133177—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×#11719919D412yes—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53D412yes—
111C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921D412yes—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D53—22no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53—22no—
122C2×C4×Dic53—22no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
126#13133132—42no—
127#13133131—24no—
128#13133131—24no—
129#13133131—42no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—22no—
136C22×D4×C53C2312yes—
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138#123×C53—22no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#120×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—22no—
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147#99×C53—24no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—22no—
150C24×C53C2×D412yes—
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53—22no—
153C23×D53C2×D412yes—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—42no—
168C22×C4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—44no—
184C2×C22⋊D53—44no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C2×C22⋊D53C2×D412yes—
187C2×C22⋊D53#4112yes—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D412yes—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D412yes—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D412yescomplemented
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719947—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—82no—
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×Dic106—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—44no—
233C22⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—44no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—24no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—44no—
247#11719921—44no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—24no—
252C4⋊Dic53—44no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—44no—
257#11719919—44no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—42no—
261C4×Dic53—41no—
262C4×Dic53—42no—
263C4×Dic53—41no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C23×C53C22×D412yes—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C23×C53C2×#4111yescharacteristic
275C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12112yes—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—81no—
294D4×C53—81no—
295C2×C4×C53—24no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C22⋊D53—24no—
314C22⋊D53—24no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—82no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—24no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—24no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—44no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345C2×Dic53#12012yes—
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12112yes—
348D212—44no—
349D212—81no—
350D212—81no—
351C4×D53—44no—
352C4×D53—44no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—81no—
355Dic106—44no—
356#24261—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C22×C53C2×#12111yescharacteristic
371C22×C53#53511yescharacteristic
372C22×C53D4212yes—
373C22×C53#54612yes—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—82no—
383C2×D53—82no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—82no—
391Dic53—22no—
392Dic53—21no—
393Dic53—22no—
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—82no—
397Dic53—81no—
398Dic53#45812yescomplemented
399#3496—531no—
400C2×#458—532no—
401#2854—532no—
402C4×#123—531no—
403#2044—531no—
404#2044D5311yescharacteristic, complemented
405#2022—531no—
406#2022—531no—
407#1964—532no—
408#1799—531no—
409#1790—532no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—22no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#240811yescharacteristic
416C2×C53C2×#45811yescharacteristic
417C2×C53#302511yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—532no—
421#547—1062no—
422#546—1062no—
423#546—1062no—
424D42—1062no—
425#537—1061no—
426#534—531no—
427#534—1061no—
428#534C2×D5311yescharacteristic
429#532—1061no—
430C2×#123—532no—
431C2×#123—531no—
432C2×#123—532no—
433C2×#121—532no—
434C2×#121—1061no—
435C2×C4×D4—531no—
436C22×C42—531no—
437#458—1068no—
438C2×#99—532no—
439C2×#99—532no—
440C2×#99—532no—
441C2×#99—532no—
442C2×#99C2×D5312yescomplemented
443#390—1062no—
444#389—1062no—
445#388—1062no—
446#388—1062no—
447#388—1061no—
448#387—1061no—
449#386—531no—
450#386—532no—
451#386C2×D5312yescomplemented
452#385C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#381—531no—
454#380—532no—
455C4×C4⋊C4—1061no—
456C4×C22⋊C4—531no—
457C4×C22⋊C4—1061no—
458#342—531no—
459#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C53#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—1064no—
462H(5,𝔽2)—1064no—
463H(5,𝔽2)—2122no—
464H(5,𝔽2)—2122no—
465C2×#41—1062no—
466C2×#41—1062no—
467C2×#41—1062no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—532no—
470C22×D4—532no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4C22×D5312yes—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C4⋊Q8—1061no—
481#127—1061no—
482#124—1062no—
483#123—22no—
484#123—534no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487#123—1062no—
488#123—1064no—
489#123—1062no—
490#123—1064no—
491#123—2122no—
492#123—2122no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1062no—
498#121—1062no—
499#121—1061no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1061no—
505#121—1062no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#120—22no—
509#120—1062no—
510#120—1062no—
511#120—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—532no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1062no—
524C2×C4⋊C4—1062no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—532no—
527C2×C22⋊C4—531no—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—532no—
530C2×C22⋊C4—531no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
538C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C42—531no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42—1061no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42—1062no—
545C2×C42—1062no—
546#99—24no—
547#99—1064no—
548#99—1064no—
549#99—2122no—
550#99—2122no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1062no—
556#95—1062no—
557#95—1061no—
558#95—1061no—
559C24—531no—
560C24—532no—
561C24—1062no—
562C24D4×D5312yes—
563C24C23×D5311yescharacteristic
564#41—2124no—
565#41—2124no—
566#41—2124no—
567#41—2124no—
568#41—2124no—
569#41—2124no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—4242no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2124no—
599C2×D4—2124no—
600C2×D4—2124no—
601C2×D4—2124no—
602C2×D4—2124no—
603C2×D4—2124no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—532no—
615C22×C4—532no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4D4×D5312yes—
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1064no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—2124no—
642C4⋊C4—2124no—
643C4⋊C4—2124no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1064no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—2124no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2124no—
665C22⋊C4—2124no—
666C22⋊C4D4×D5312yescomplemented
667C42—1061no—
668C42—1061no—
669C42—2121no—
670C42—2121no—
671C42—2122no—
672C42—2122no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—532no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—4242no—
687C23—4242no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2124no—
693C23C2×D4×D5312yes—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695C23C2×D4×D5311yescharacteristic
696C23#41×D5311yescharacteristic
697C23#1313326312yes—
698Q8—2124no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—1064no—
706D4—1064no—
707D4—4241no—
708D4—4241no—
709D4—4242no—
710D4—2124no—
711D4—2124no—
712D4—2124no—
713D4—2124no—
714D4—2122no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1064no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—8484no—
778C22—1062no—
779C22—4242no—
780C22—4242no—
781C22—4241no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C22#121×D5311yescharacteristic
790C22#1681119111yescharacteristic
791C22#1681125712yes—
792C22#1681126512yes—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—532no—
800C4—1062no—
801C4—1061no—
802C4—1062no—
803C4—4242no—
804C4—4241no—
805C4—2122no—
806C4—2122no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—4242no—
813C2—2122no—
814C2#2027806611yescharacteristic
815C2#458×D5311yescharacteristic
816C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288476C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#24261
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810814C2semidirect
3. #20283043C2semidirect
4. #20277234C2semidirect
5. #20275966C2semidirect
6. #20275847C2semidirect
7. #20275844C2semidirect
8. #20275549C2semidirect
9. #20274702C2semidirect
10. #20274662C2semidirect
11. C53×#2044C2semidirect
22. C2×#13133201C22semidirect
23. C2×#13133198C22semidirect
27. C22×C4×Dic53C22semidirect
29. C2×#13133132C22semidirect
31. C2×#13133131C22semidirect
32. C2×#13133131C22semidirect
40. #16810502C22semidirect
41. #16810484C22semidirect
42. #16810481C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic53C22semidirect
46. #16810390C22semidirect
48. C2×#99×C53C22semidirect
49. C53×#386C22semidirect
50. C53×#385C22semidirect
51. C53×#342C22semidirect
77. #13133201D4semidirect
202. C22×Dic53C2×D4semidirect
233. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
398. Dic53#458semidirect
404. #2044D53semidirect
442. C2×#99C2×D53semidirect
451. #386C2×D53semidirect
452. #385C2×D53semidirect
459. #342C2×D53semidirect
460. C53#24261semidirect
666. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884762
C2×#168108142
#202830432
#202772342
#202759662
#202758472
#202758442
#202755492
#202747022
#202746622
C53×#20442
#2426153