Finite Group Databasebeta

← #27419734

Subgroups — #27419734

Order 13568.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810812C212yesmaximal, complemented
3#20283046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275843C212yesmaximal, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274662C212yesmaximal, complemented
11C53×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13#16811274—21no—
14#16811273—21no—
15#16811263—22no—
16#16811262—22no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811200—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811181—21no—
22#16811168—21no—
23C2×#13133200C2211yescharacteristic
24C2×#13133200C2212yescomplemented
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26#121×D53—21no—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810812—28no—
29C2×#13133132C2212yescomplemented
30C2×#13133132C2212yescomplemented
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yescomplemented
33C2×#13133131C2212yescomplemented
34#16810525—21no—
35#16810521—21no—
36#16810514—22no—
37#16810514—21no—
38#16810507—21no—
39#16810502C2211yescharacteristic
40#16810502C2212yescomplemented
41#16810496C2211yescharacteristic, complemented
42#16810486C2211yescharacteristic, complemented
43#16810483C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#11719919—21no—
45C4×#11719921—21no—
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810389C2212yescomplemented
48C2×#123×C53C2212yescomplemented
49C2×#121×C53C2211yescharacteristic
50C22×C42×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#390—21no—
52C53×#389—21no—
53C53×#388—22no—
54C53×#386C2212yescomplemented
55C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#13133262—24no—
57#13133262—24no—
58#13133262—42no—
59#13133262—42no—
60C2×#11719945—22no—
61C2×#11719947—22no—
62C2×#11719947—22no—
63C22×D212D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53C2312yes—
66C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—21no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71#13133216—21no—
72#13133213—21no—
73#13133203—22no—
74#13133202—22no—
75#13133200—22no—
76#13133200—24no—
77#13133200—22no—
78#13133200—42no—
79#13133200D414yescomplemented
80#13133199—22no—
81#13133198—22no—
82#13133195—22no—
83#13133194—22no—
84#13133192—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133190—22no—
90#13133190—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188—21no—
95#13133187—22no—
96#13133186—22no—
97#13133185—22no—
98#13133185—22no—
99D4×Dic53—21no—
100#13133179—21no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105#13133177—22no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D53—21no—
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2312yes—
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×#11719921D412yes—
123C22⋊C4×D53—22no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
126#13133132—24no—
127#13133132—42no—
128#13133131—24no—
129#13133131—24no—
130#13133131—42no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—22no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×D4×C53D411yescharacteristic
139C22×D4×C53C2312yes—
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143#123×C53—24no—
144#123×C53—42no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53—21no—
151C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—22no—
153C2×C22⋊C4×C53—22no—
154C2×C22⋊C4×C53D412yes—
155C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
156C2×C42×C53—21no—
157C2×C42×C53—21no—
158C2×C42×C53—21no—
159C2×C42×C53—21no—
160C2×C42×C53—21no—
161C2×C42×C53—21no—
162#95×C53—21no—
163#95×C53—22no—
164C24×C53C2×D412yes—
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53—22no—
167C23×D53C2×D412yes—
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—42no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—44no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53C2×D412yes—
215C2×C22⋊D53#4112yes—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224#11719947—44no—
225#11719947—44no—
226#11719947—44no—
227#11719947—44no—
228D4×D53—44no—
229D4×D53—44no—
230D4×D53—44no—
231D4×D53—44no—
232D4×D53—82no—
233#11719945—44no—
234#11719945—44no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—42no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×Dic106—22no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—44no—
248C4⋊C4×C53—42no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—44no—
254C22⋊C4×C53—44no—
255C42×C53—41no—
256C42×C53—41no—
257C42×C53—41no—
258C42×C53—41no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—22no—
268C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—24no—
272#11719921—22no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—22no—
276#11719921—44no—
277#11719921—42no—
278#11719921—44no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—42no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—24no—
287#11719919—44no—
288#11719919—42no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—42no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53C22×D411yescharacteristic
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C23×C53C2×#4111yescharacteristic
304C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—82no—
317C22×D53—82no—
318C22×D53#12112yes—
319D4×C53—42no—
320D4×C53—42no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—42no—
323D4×C53—42no—
324D4×C53—81no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—44no—
360C22⋊D53—44no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—82no—
366C22⋊D53—82no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—44no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53#12112yes—
387D212—44no—
388D212—42no—
389D212—81no—
390C4×D53—44no—
391C4×D53—44no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—44no—
395#24261—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C22×C53C2×#12111yescharacteristic
413C22×C53#53511yescharacteristic
414C22×C53D4211yescharacteristic
415C22×C53D4211yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C22×C53#54611yescharacteristic
418C2×D53—22no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—164no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53—42no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—82no—
436C4×C53#45812yescomplemented
437Dic53—22no—
438Dic53—42no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—82no—
443Dic53—81no—
444#3496—531no—
445C2×#458—532no—
446#2854—531no—
447#2854D5311yescharacteristic, complemented
448C4×#123—531no—
449#2044—532no—
450#2022—532no—
451#1964—531no—
452#1964—531no—
453#1799—531no—
454#1790—532no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—82no—
462C2×C53#240811yescharacteristic
463C2×C53C2×#45811yescharacteristic
464C2×C53#302511yescharacteristic
465D53—42no—
466D53—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—532no—
468#547—1061no—
469#547—1061no—
470#546—1062no—
471#546—1062no—
472D42—1061no—
473D42—1061no—
474#537—1061no—
475#534—532no—
476#534—1061no—
477#532—1061no—
478C2×#123—531no—
479C2×#123—532no—
480C2×#123C2×D5312yescomplemented
481C2×#121—531no—
482C2×#121—1061no—
483C2×#121C2×D5311yescharacteristic
484C2×C4×D4—531no—
485C22×C42C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#458—1068no—
487C2×#99—532no—
488C2×#99—532no—
489C2×#99—532no—
490C2×#99—532no—
491C2×#99—532no—
492#390—21no—
493#390—1061no—
494#389—21no—
495#389—1061no—
496#388—22no—
497#388—1062no—
498#388—1061no—
499#387—1061no—
500#386—531no—
501#386—532no—
502#386C2×D5312yescomplemented
503#385—531no—
504#381—531no—
505#380—531no—
506#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
507C4×C4⋊C4—1061no—
508C4×C22⋊C4—531no—
509C4×C22⋊C4—1061no—
510#342—532no—
511C53#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
512H(5,𝔽2)—1064no—
513H(5,𝔽2)—1064no—
514H(5,𝔽2)—2122no—
515H(5,𝔽2)—2122no—
516C2×#41—1062no—
517C2×#41—1062no—
518C2×#41—1062no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—532no—
521C22×D4—531no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1062no—
524C22×D4—1062no—
525C22×D4—1062no—
526C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
527C22×D4C22×D5312yes—
528C23×C4—531no—
529C23×C4C22×D5311yescharacteristic
530C23×C4C22×D5311yescharacteristic
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532C4⋊Q8—1061no—
533#127—1061no—
534#124—1062no—
535#123—24no—
536#123—42no—
537#123—534no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1064no—
544#123—2122no—
545C22⋊Q8—1062no—
546C22⋊Q8—1062no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1062no—
552#121—1062no—
553#121—1061no—
554#121—1062no—
555#121—1062no—
556#121—1061no—
557#121—1062no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#120—1062no—
563#120—1062no—
564#120—1062no—
565#120—1062no—
566C4×D4—1062no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1062no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—531no—
586C2×C22⋊C4—531no—
587C2×C22⋊C4—531no—
588C2×C22⋊C4—532no—
589C2×C22⋊C4—532no—
590C2×C22⋊C4—531no—
591C2×C22⋊C4—1062no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1062no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1062no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—1061no—
606#99—1064no—
607#99—1064no—
608#99—1064no—
609#99—2122no—
610#99—2122no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613#95—1061no—
614#95—1061no—
615#95—1061no—
616#95—1061no—
617#95—1062no—
618#95—1061no—
619#95—1061no—
620C24—531no—
621C24—532no—
622C24—1062no—
623C24C2×C22⋊D5312yes—
624C24C23×D5311yescharacteristic
625#41—2124no—
626#41—2124no—
627#41—2124no—
628#41—2124no—
629#41—2124no—
630#41—2124no—
631C2×Q8—1062no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—532no—
642C2×D4—532no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—4242no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2124no—
663C2×D4—2124no—
664C2×D4—2124no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4D4×D5312yescomplemented
698C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
699C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—1064no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—2124no—
713C4⋊C4—2122no—
714C4⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—532no—
722C22⋊C4—1064no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—2124no—
739C22⋊C4—2124no—
740C22⋊C4—2122no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—2122no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—532no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—1062no—
759C23—1062no—
760C23—1062no—
761C23—4242no—
762C23—4242no—
763C23—2122no—
764C23—2122no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23—2124no—
768C23C2×D4×D5311yescharacteristic
769C23C2×D4×D5311yescharacteristic
770C23C2×D4×D5311yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
772C23#41×D5311yescharacteristic
773C23#1313326211yescharacteristic
774C23#1313326311yescharacteristic
775Q8—2124no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—1062no—
783D4—1062no—
784D4—1062no—
785D4—1062no—
786D4—4241no—
787D4—4242no—
788D4—4242no—
789D4—2124no—
790D4—2124no—
791D4—2124no—
792D4—2122no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—532no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—2124no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4#1313318511yescharacteristic
848C2×C4#1313318511yescharacteristic
849C2×C4#1313318511yescharacteristic
850C2×C4#1313318511yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—8484no—
867C22—1062no—
868C22—4242no—
869C22—4242no—
870C22—4241no—
871C22—2122no—
872C22—2122no—
873C22—2122no—
874C22—2122no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22C2×#1313318511yescharacteristic
878C22#121×D5311yescharacteristic
879C22#1681118911yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
881C22#1681125711yescharacteristic
882C22#1681126111yescharacteristic
883C22#1681127011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—1062no—
892C4—4242no—
893C4—4241no—
894C4—2122no—
895C4—2122no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4#1681081212yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—4242no—
907C2—2122no—
908C2#2027806711yescharacteristic
909C2C2×#1681081211yescharacteristic
910C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2854C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288472C2
hypercenter#2854D53
hypocenterC53#24261
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810812C2semidirect
3. #20283046C2semidirect
4. C4×#13133200C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20275550C2semidirect
9. #20274700C2semidirect
10. #20274662C2semidirect
11. C53×#2854C2semidirect
24. C2×#13133200C22semidirect
29. C2×#13133132C22semidirect
30. C2×#13133132C22semidirect
32. C2×#13133131C22semidirect
33. C2×#13133131C22semidirect
40. #16810502C22semidirect
41. #16810496C22semidirect
42. #16810486C22semidirect
43. #16810483C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
47. #16810389C22semidirect
48. C2×#123×C53C22semidirect
50. C22×C42×C53C22semidirect
54. C53×#386C22semidirect
55. C53×#380C22semidirect
79. #13133200D4semidirect
197. C22×C4×C53C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
436. C4×C53#458semidirect
447. #2854D53semidirect
480. C2×#123C2×D53semidirect
485. C22×C42C2×D53semidirect
502. #386C2×D53semidirect
506. #380C2×D53semidirect
511. C53#24261semidirect
697. C22×C4D4×D53semidirect
898. C4#16810812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
C2×#168108122
#202830462
C4×#131332002
#202759642
#202758432
#202755522
#202755502
#202747002
#202746622
C53×#28542
#2426153