Finite Group Databasebeta

← #27419743

Subgroups — #27419743

Order 13568.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810809C212yesmaximal, complemented
3#20280449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275838C212yesmaximal, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274662C212yesmaximal, complemented
11C53×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13#16811274—21no—
14#16811273—21no—
15#16811263—22no—
16#16811262—22no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811200—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811181—21no—
22#16811168—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24#121×D53—21no—
25C2×#13133186C2211yescharacteristic
26C2×#13133186C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810809—28no—
29C2×#13133132C2212yescomplemented
30C2×#13133132C2212yescomplemented
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yescomplemented
33C2×#13133131C2212yescomplemented
34#16810548—21no—
35#16810539—22no—
36#16810532—21no—
37#16810523—21no—
38#16810517—21no—
39#16810511—21no—
40#16810502C2211yescharacteristic
41#16810502C2212yescomplemented
42#16810499—21no—
43#16810496C2211yescharacteristic, complemented
44#16810483C2211yescharacteristic, complemented
45#16810479C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810389C2212yescomplemented
48C2×#121×C53C2211yescharacteristic
49C2×#120×C53C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#397—21no—
52C53×#394—22no—
53C53×#392—21no—
54C53×#386C2212yescomplemented
55C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#13133262—24no—
57#13133262—24no—
58#13133262—42no—
59#13133262—42no—
60C2×#11719945—22no—
61C2×#11719947—22no—
62C2×#11719947—22no—
63C22×D212D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53C2312yes—
68C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—21no—
72C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
73#13133216—21no—
74#13133213—21no—
75#13133203—22no—
76#13133202—22no—
77#13133200—22no—
78#13133199—22no—
79#13133198—22no—
80#13133195—22no—
81#13133194—22no—
82#13133192—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133190—22no—
88#13133190—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133188—21no—
93#13133187—22no—
94#13133186—22no—
95#13133186—22no—
96#13133186—24no—
97#13133186—42no—
98#13133186D414yescomplemented
99#13133185—22no—
100#13133185—22no—
101D4×Dic53—21no—
102#13133179—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107#13133177—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic53C2312yes—
119C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11719921D412yescomplemented
125C22⋊C4×D53—22no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
128#13133132—24no—
129#13133132—42no—
130#13133131—24no—
131#13133131—24no—
132#13133131—42no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—22no—
138C25×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53—22no—
140C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C53C2312yes—
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53—21no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#120×C53—24no—
149#120×C53—42no—
150C2×C4⋊C4×C53—21no—
151C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C53—22no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155C2×C22⋊C4×C53—21no—
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158C2×C22⋊C4×C53—21no—
159C2×C22⋊C4×C53—22no—
160C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
162#95×C53—21no—
163#95×C53—22no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—81no—
171C24×C53—81no—
172C24×C53C2×D412yes—
173C24×C53C2×D412yescomplemented
174C24×C53C2411yescharacteristic
175C23×D53—22no—
176C23×D53C2×D412yes—
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—44no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53—82no—
189C2×D4×C53—82no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—81no—
195C22×C4×C53—81no—
196C22×C4×C53C2×D412yes—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—24no—
218C2×C22⋊D53—44no—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C2×C22⋊D53—82no—
224C2×C22⋊D53—82no—
225C2×C22⋊D53C2×D412yes—
226C2×C22⋊D53#4112yes—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53C2×D412yes—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235#11719947—44no—
236#11719947—44no—
237#11719947—44no—
238#11719947—44no—
239D4×D53—44no—
240D4×D53—44no—
241D4×D53—44no—
242D4×D53—44no—
243D4×D53—82no—
244#11719945—44no—
245#11719945—44no—
246C2×D212—22no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—81no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×Dic106—22no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—81no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—44no—
264C22⋊C4×C53—41no—
265C22⋊C4×C53—41no—
266C22⋊C4×C53—41no—
267C22⋊C4×C53—41no—
268C22⋊C4×C53—82no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—24no—
275C22⋊Dic53—22no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—44no—
280C22⋊Dic53—81no—
281C22⋊Dic53—81no—
282C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—22no—
289#11719921—82no—
290#11719921—81no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—81no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—81no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—81no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—42no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—82no—
325C23×C53—82no—
326C23×C53—82no—
327C23×C53—82no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C23×C53C2×#4111yescharacteristic
333C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—44no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—82no—
346C22×D53—82no—
347C22×D53#12112yes—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53—42no—
353D4×C53—81no—
354D4×C53—88no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C22⋊D53—22no—
377C22⋊D53—22no—
378C22⋊D53—22no—
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—44no—
381C22⋊D53—44no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—82no—
387C22⋊D53—82no—
388C22⋊D53—84no—
389C22⋊D53—88no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—44no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53#12112yes—
410D212—42no—
411D212—44no—
412D212—81no—
413C4×D53—44no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—44no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—44no—
418#24262—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—44no—
431C22×C53—44no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—42no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—42no—
437C22×C53—82no—
438C22×C53—82no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—82no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53C2×#12111yescharacteristic
447C22×C53#53511yescharacteristic
448C22×C53D4211yescharacteristic
449C22×C53D4211yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C22×C53#54611yescharacteristic
452C2×D53—22no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—82no—
461C2×D53—82no—
462C2×D53—164no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—42no—
468C4×C53—82no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—22no—
471Dic53—42no—
472Dic53—42no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—81no—
476Dic53—82no—
477#3496—531no—
478C2×B(4,𝔽2)—532no—
479#2617—531no—
480#2617D5311yescharacteristic, complemented
481#2321—531no—
482#2044—532no—
483#2021—532no—
484#1964—531no—
485#1964—531no—
486#1799—531no—
487#1790—532no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—82no—
495C2×C53—82no—
496C2×C53#240811yescharacteristic
497C2×C53#302611yescharacteristic
498C2×C53#302711yescharacteristic
499D53—42no—
500D53—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—532no—
502#547—1061no—
503#547—1061no—
504#546—1062no—
505#546—1062no—
506D42—1061no—
507D42—1061no—
508#537—1061no—
509#534—532no—
510#534—1061no—
511#532—1061no—
512C2×#121—531no—
513C2×#121—1061no—
514C2×#121C2×D5311yescharacteristic
515C2×#120—531no—
516C2×#120—532no—
517C2×#120C2×D5312yescomplemented
518C2×C4×D4—531no—
519C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
520B(4,𝔽2)—1068no—
521C2×#99—532no—
522C2×#99—532no—
523C2×#99—532no—
524C2×#99—532no—
525C2×#99—532no—
526#397—21no—
527#397—1061no—
528#394—22no—
529#394—1062no—
530#392—21no—
531#392—1061no—
532#390—1061no—
533#388—1061no—
534#388—1061no—
535#386—531no—
536#386—532no—
537#386—1061no—
538#386C2×D5312yescomplemented
539#385—531no—
540#380—531no—
541#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#379—531no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#342—532no—
545C53#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25C22×D5311yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—1064no—
548H(5,𝔽2)—1064no—
549H(5,𝔽2)—2122no—
550H(5,𝔽2)—2122no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—1062no—
553C2×#41—1062no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—532no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D5312yes—
566C23×C4—531no—
567C23×C4C22×D5311yescharacteristic
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊Q8—1061no—
570#127—1061no—
571#124—1062no—
572#123—1062no—
573#123—1062no—
574#123—1062no—
575#123—1062no—
576C22⋊Q8—1062no—
577C22⋊Q8—1062no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1061no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1061no—
588#121—1062no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—534no—
596#120—1062no—
597#120—1062no—
598#120—1062no—
599#120—1062no—
600#120—1062no—
601#120—1064no—
602#120—2122no—
603C4×D4—1062no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—531no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—531no—
628C2×C22⋊C4—532no—
629C2×C22⋊C4—532no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—1062no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1062no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1062no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
640C2×C42—531no—
641C2×C42—1061no—
642#99—1064no—
643#99—1064no—
644#99—1064no—
645#99—2122no—
646#99—2122no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1062no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—531no—
663C24—532no—
664C24—1062no—
665C24D4×D5312yescomplemented
666C24C2×C22⋊D5312yes—
667C24C23×D5311yescharacteristic
668#41—2124no—
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673#41—2124no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—532no—
688C2×D4—532no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1064no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1062no—
700C2×D4—1062no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1062no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1062no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—4241no—
708C2×D4—4242no—
709C2×D4—4242no—
710C2×D4—4242no—
711C2×D4—4241no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—2124no—
714C2×D4—2124no—
715C2×D4—2124no—
716C2×D4—2124no—
717C2×D4—2124no—
718C2×D4—2124no—
719C2×D4—2124no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—532no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1062no—
731C22×C4—1062no—
732C22×C4—1062no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1062no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4D4×D5311yescharacteristic
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4D4×D5311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
744C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—4241no—
756C4⋊C4—4241no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—532no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—4241no—
785C22⋊C4—4242no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—4241no—
788C22⋊C4—2124no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—4241no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—532no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1062no—
822C23—1062no—
823C23—1062no—
824C23—4242no—
825C23—4242no—
826C23—2122no—
827C23—2122no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2124no—
831C23C2×D4×D5311yescharacteristic
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833C23C2×D4×D5311yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
835C23#41×D5311yescharacteristic
836C23#1313326211yescharacteristic
837C23#1313326311yescharacteristic
838Q8—2124no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—1062no—
847D4—1062no—
848D4—1062no—
849D4—1062no—
850D4—4241no—
851D4—4248no—
852D4—4242no—
853D4—4244no—
854D4—4242no—
855D4—2122no—
856D4—2124no—
857D4—2124no—
858D4—2124no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—532no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2124no—
892C2×C4—2124no—
893C2×C4—2124no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4#1313318511yescharacteristic
905C2×C4#1313318511yescharacteristic
906C2×C4#1313318511yescharacteristic
907C2×C4#1313318511yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—8484no—
935C22—1062no—
936C22—4242no—
937C22—4242no—
938C22—4241no—
939C22—2122no—
940C22—2122no—
941C22—2122no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22C2×#1313318511yescharacteristic
946C22#121×D5311yescharacteristic
947C22#1681118911yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
949C22#1681125711yescharacteristic
950C22#1681126111yescharacteristic
951C22#1681127011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—1062no—
960C4—4241no—
961C4—4242no—
962C4—2122no—
963C4—2122no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—4242no—
975C2—2122no—
976C2#2027806711yescharacteristic
977C2#2028411111yescharacteristic
978C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2617C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2617D53
hypocenterC53#24262
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288472C2semidirect
2. C2×#16810809C2semidirect
3. #20280449C2semidirect
4. #20277373C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275838C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20275550C2semidirect
9. #20274700C2semidirect
10. #20274662C2semidirect
11. C53×#2617C2semidirect
26. C2×#13133186C22semidirect
29. C2×#13133132C22semidirect
30. C2×#13133132C22semidirect
32. C2×#13133131C22semidirect
33. C2×#13133131C22semidirect
41. #16810502C22semidirect
43. #16810496C22semidirect
44. #16810483C22semidirect
45. #16810479C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
47. #16810389C22semidirect
49. C2×#120×C53C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C53C22semidirect
54. C53×#386C22semidirect
55. C53×#380C22semidirect
63. C22×D212D4semidirect
72. C22×C4×D53D4semidirect
98. #13133186D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
111. C2×#11719919D4semidirect
123. C2×#11719921D4semidirect
124. C2×#11719921D4semidirect
127. C2×C4×Dic53D4semidirect
140. C22×D4×C53D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
173. C24×C53C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
480. #2617D53semidirect
517. C2×#120C2×D53semidirect
519. C22×C22⋊C4C2×D53semidirect
538. #386C2×D53semidirect
541. #380C2×D53semidirect
545. C53#24262semidirect
564. C22×D4C22⋊D53semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
665. C24D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
C2×#168108092
#202804492
#202773732
#202759642
#202758382
#202755522
#202755502
#202747002
#202746622
C53×#26172
#2426253