Finite Group Databasebeta

← #27419745

Subgroups — #27419745

Order 13568.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810811C212yesmaximal, complemented
3#20280452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C212yesmaximal, complemented
7#20275840C212yesmaximal, complemented
8#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274661C212yesmaximal, complemented
11C53×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13#16811274—21no—
14#16811273—21no—
15#16811263—22no—
16#16811262—22no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811200—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811181—21no—
22#16811168—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24#121×D53—21no—
25C2×#13133187C2211yescharacteristic
26C2×#13133187C2212yescomplemented
27C2×#13133185C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
30#16810811—28no—
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yescomplemented
33C2×#13133131C2212yescomplemented
34#16810550—21no—
35#16810549—21no—
36#16810540—22no—
37#16810539—22no—
38#16810533—21no—
39#16810531—21no—
40#16810525—21no—
41#16810515—21no—
42#16810514—21no—
43#16810503C2212yescomplemented
44#16810501—21no—
45#16810500C2211yescharacteristic
46#16810500C2212yescomplemented
47#16810498C2211yescharacteristic, complemented
48#16810483C2211yescharacteristic, complemented
49#16810478C2211yescharacteristic, complemented
50#16810389C2212yescomplemented
51C2×#121×C53C2211yescharacteristic
52C2×#99×C53C2212yescomplemented
53C2×#99×C53C2212yescomplemented
54C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D53C2311yescharacteristic
57#13133262—24no—
58#13133262—24no—
59#13133262—42no—
60#13133262—42no—
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719947—22no—
63C2×#11719947—22no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53C2312yes—
70C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—21no—
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
76#13133216—21no—
77#13133213—21no—
78#13133203—22no—
79#13133202—22no—
80#13133200—22no—
81#13133199—22no—
82#13133198—22no—
83#13133195—22no—
84#13133194—22no—
85#13133192—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133191—21no—
90#13133190—22no—
91#13133190—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133189—22no—
95#13133188—21no—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—24no—
99#13133187—42no—
100#13133187D414yescomplemented
101#13133186—22no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104#13133185—24no—
105#13133185—42no—
106D4×Dic53—21no—
107#13133179—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112#13133177—22no—
113C2×C4⋊Dic53—21no—
114C2×C4⋊Dic53—21no—
115C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53C2312yes—
120C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719921D412yescomplemented
136C22⋊C4×D53—22no—
137C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
138#13133131—24no—
139#13133131—24no—
140#13133131—42no—
141#13133124—22no—
142#13133124—21no—
143#13133124—21no—
144#13133124—21no—
145#13133124—22no—
146C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C53C2312yes—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149#121×C53—21no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—21no—
153C2×C4⋊C4×C53—21no—
154C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C42×C53—21no—
160#99×C53—24no—
161#99×C53—42no—
162#95×C53—21no—
163#95×C53—21no—
164C24×C53C2×D412yes—
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—22no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53C2×D412yes—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53C2×D412yescomplemented
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—81no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—81no—
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—44no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—82no—
216C2×C22⋊D53—82no—
217C2×C22⋊D53C2×D412yes—
218C2×C22⋊D53#4112yes—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—81no—
225C22×Dic53C2×D412yes—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—44no—
230#11719947—44no—
231#11719947—44no—
232#11719947—44no—
233D4×D53—44no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237D4×D53—82no—
238#11719945—44no—
239#11719945—44no—
240C2×D212—22no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—24no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—44no—
245C2×D212—81no—
246C2×D212—81no—
247C2×D212—81no—
248C2×D212—82no—
249C2×D212—82no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×Dic106—22no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—81no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
267C42×C53—81no—
268C22⋊Dic53—22no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—82no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—22no—
281#11719921—24no—
282#11719921—44no—
283#11719921—44no—
284#11719921—41no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287#11719921—41no—
288#11719921—81no—
289#11719921—81no—
290#11719921—82no—
291#11719921—81no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—81no—
295C4⋊Dic53—81no—
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C23×C53C22×D411yescharacteristic
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312C23×C53C22×D411yescharacteristic
313C23×C53C2×#4111yescharacteristic
314C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—44no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—82no—
342C22×D53—82no—
343C22×D53—82no—
344C22×D53—82no—
345C22×D53—82no—
346C22×D53—82no—
347C22×D53#12112yes—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53—42no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C22⋊D53—22no—
377C22⋊D53—22no—
378C22⋊D53—22no—
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—44no—
381C22⋊D53—44no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—82no—
387C22⋊D53—82no—
388C22⋊D53—88no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—44no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53#12112yes—
408D212—42no—
409D212—44no—
410D212—81no—
411D212—84no—
412D212—88no—
413C4×D53—44no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—44no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—44no—
418#24262—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—82no—
433C22×C53—82no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53C2×#12111yescharacteristic
436C22×C53#53511yescharacteristic
437C22×C53D4211yescharacteristic
438C22×C53D4211yescharacteristic
439C22×C53#54611yescharacteristic
440C22×C53#54611yescharacteristic
441C2×D53—22no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—44no—
447C2×D53—44no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—82no—
457C2×D53—82no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—82no—
461C2×D53—82no—
462C2×D53—164no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—42no—
468C4×C53—42no—
469C4×C53—82no—
470C4×C53—81no—
471Dic53—22no—
472Dic53—42no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—82no—
476Dic53—81no—
477#3496—531no—
478C2×B(4,𝔽2)—532no—
479#2617—531no—
480#2617—531no—
481#2321—531no—
482#2044—532no—
483#2021—532no—
484#1964—531no—
485#1964D5311yescharacteristic, complemented
486#1799—531no—
487#1790—532no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—82no—
495C2×C53#240811yescharacteristic
496C2×C53#302611yescharacteristic
497C2×C53#302711yescharacteristic
498D53—42no—
499D53—82no—
500D53—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—532no—
502#547—1061no—
503#547—1061no—
504#546—1062no—
505#546—1062no—
506D42—1061no—
507D42—1061no—
508#537—1061no—
509#534—532no—
510#534—1061no—
511#532—1061no—
512C2×#121—531no—
513C2×#121—1061no—
514C2×#121C2×D5311yescharacteristic
515C2×#120—532no—
516C2×#120—531no—
517C2×#120—532no—
518C2×C4×D4—531no—
519C22×C22⋊C4—531no—
520B(4,𝔽2)—1068no—
521C2×#99—532no—
522C2×#99—532no—
523C2×#99—532no—
524C2×#99C2×D5312yescomplemented
525C2×#99C2×D5312yescomplemented
526#397—1061no—
527#397—1061no—
528#394—1062no—
529#394—1062no—
530#392—1061no—
531#392—1061no—
532#390—1061no—
533#388—1061no—
534#388—1061no—
535#386—532no—
536#386—531no—
537#386—532no—
538#386—1061no—
539#385—531no—
540#380—531no—
541#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#379—531no—
543C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#342—532no—
545C53#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—531no—
547H(5,𝔽2)—1064no—
548H(5,𝔽2)—1064no—
549H(5,𝔽2)—2122no—
550H(5,𝔽2)—2122no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—1062no—
553C2×#41—1062no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—532no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D5312yes—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊Q8—1061no—
570#127—1061no—
571#124—1062no—
572#123—1062no—
573#123—1062no—
574#123—1062no—
575#123—1062no—
576C22⋊Q8—1062no—
577C22⋊Q8—1062no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1061no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1061no—
588#121—1062no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#120—534no—
594#120—1062no—
595#120—1062no—
596#120—1064no—
597#120—1062no—
598#120—1062no—
599#120—1062no—
600#120—1064no—
601#120—2122no—
602#120—2122no—
603C4×D4—1062no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—532no—
620C2×C22⋊C4—532no—
621C2×C22⋊C4—1062no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1062no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
638C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—531no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—1064no—
645#99—1064no—
646#99—2122no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1062no—
652#95—1061no—
653#95—1062no—
654C24—531no—
655C24—532no—
656C24—532no—
657C24—1062no—
658C24—1061no—
659C24—1061no—
660C24—1061no—
661C24—1061no—
662C24—1061no—
663C24—1061no—
664C24—4241no—
665C24—4241no—
666C24C2×D21212yes—
667C24C23×D5311yescharacteristic
668#41—2124no—
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673#41—2124no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—532no—
685C2×D4—532no—
686C2×D4—1064no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1062no—
700C2×D4—1062no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4242no—
707C2×D4—4242no—
708C2×D4—4241no—
709C2×D4—4242no—
710C2×D4—4242no—
711C2×D4—4242no—
712C2×D4—2124no—
713C2×D4—2124no—
714C2×D4—2124no—
715C2×D4—2124no—
716C2×D4—2124no—
717C2×D4—2124no—
718C2×D4—2124no—
719C2×D4—2124no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—532no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1062no—
730C22×C4—1062no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4C2×D21212yes—
740C22×C4C2×D21211yescharacteristic
741C22×C4C2×D21211yescharacteristic
742C22×C4D4×D5311yescharacteristic
743C22×C4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4D4×D5311yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—4241no—
756C4⋊C4—4241no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1064no—
765C22⋊C4—1062no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—4241no—
778C22⋊C4—4241no—
779C22⋊C4—4241no—
780C22⋊C4—4242no—
781C22⋊C4—4242no—
782C22⋊C4—2124no—
783C22⋊C4—2124no—
784C22⋊C4—2121no—
785C22⋊C4—2121no—
786C22⋊C4—2121no—
787C22⋊C4—2121no—
788C22⋊C4D4×D5312yescomplemented
789C42—81no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—532no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1062no—
803C23—1062no—
804C23—1062no—
805C23—1062no—
806C23—1062no—
807C23—1062no—
808C23—4242no—
809C23—4242no—
810C23—4242no—
811C23—4242no—
812C23—4242no—
813C23—4242no—
814C23—2122no—
815C23—2122no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2122no—
820C23—2122no—
821C23—2121no—
822C23—2122no—
823C23—2122no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2124no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23C2×D4×D5311yescharacteristic
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833C23C2×D4×D5311yescharacteristic
834C23C22×D21211yescharacteristic
835C23#41×D5311yescharacteristic
836C23#1313326211yescharacteristic
837C23#1313326311yescharacteristic
838Q8—2124no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—1062no—
846D4—1062no—
847D4—1062no—
848D4—1062no—
849D4—4241no—
850D4—4244no—
851D4—4248no—
852D4—4248no—
853D4—4242no—
854D4—4242no—
855D4—2122no—
856D4—2124no—
857D4—2124no—
858D4—2124no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—532no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2124no—
892C2×C4—2124no—
893C2×C4—2124no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4#1313318711yescharacteristic
905C2×C4#1313318711yescharacteristic
906C2×C4#1313318711yescharacteristic
907C2×C4#1313318711yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—8484no—
924C22—1062no—
925C22—4242no—
926C22—4242no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4242no—
930C22—4242no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—2122no—
935C22—2124no—
936C22—2124no—
937C22—2122no—
938C22—2122no—
939C22—2122no—
940C22—2122no—
941C22—2122no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22C2×#1313318711yescharacteristic
946C22#121×D5311yescharacteristic
947C22#1681118911yescharacteristic
948C22#1681125811yescharacteristic
949C22D4×D21211yescharacteristic
950C22#1681126611yescharacteristic
951C22#1681126811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—1062no—
961C4—4242no—
962C4—4241no—
963C4—2122no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—4242no—
974C2—4242no—
975C2—2122no—
976C2#2027806911yescharacteristic
977C2#2028411411yescharacteristic
978C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1964C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1964D53
hypocenterC53#24262
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288472C2semidirect
2. C2×#16810811C2semidirect
3. #20280452C2semidirect
4. #20280451C2semidirect
5. #20277375C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275840C2semidirect
8. #20275551C2semidirect
9. #20274700C2semidirect
10. #20274661C2semidirect
11. C53×#1964C2semidirect
26. C2×#13133187C22semidirect
27. C2×#13133185C22semidirect
29. C22×#11719921C22semidirect
32. C2×#13133131C22semidirect
33. C2×#13133131C22semidirect
43. #16810503C22semidirect
46. #16810500C22semidirect
47. #16810498C22semidirect
48. #16810483C22semidirect
49. #16810478C22semidirect
50. #16810389C22semidirect
52. C2×#99×C53C22semidirect
53. C2×#99×C53C22semidirect
54. C53×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
66. C22×D212D4semidirect
75. C22×C4×D53D4semidirect
100. #13133187D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
116. C2×#11719919D4semidirect
134. C2×#11719921D4semidirect
135. C2×#11719921D4semidirect
137. C2×C4×Dic53D4semidirect
146. C22×D4×C53D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
177. C23×D53C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
485. #1964D53semidirect
524. C2×#99C2×D53semidirect
525. C2×#99C2×D53semidirect
541. #380C2×D53semidirect
543. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
545. C53#24262semidirect
564. C22×D4D212semidirect
616. C2×C4⋊C4D212semidirect
636. C2×C22⋊C4D212semidirect
788. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
C2×#168108112
#202804522
#202804512
#202773752
#202759652
#202758402
#202755512
#202747002
#202746612
C53×#19642
#2426253