Finite Group Databasebeta

← #27419925

Subgroups — #27419925

Order 13568.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283944C211yesmaximal, characteristic
6#20283411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133245C2211yescharacteristic
21C2×#13133243C2211yescharacteristic
22C22×#11719913C2211yescharacteristic
23C22×#11719923C2211yescharacteristic
24C22×#11719924C2211yescharacteristic
25C2×SD16×D53—24no—
26C2×SD16×D53—22no—
27C2×SD16×D53—22no—
28C2×SD16×D53—24no—
29C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C8×D53C2211yescharacteristic
31#16811135C2211yescharacteristic
32#16810887—24no—
33#16810883—24no—
34#16810780—22no—
35#16810775—22no—
36#16810763—22no—
37#16810758—22no—
38#16810696—22no—
39C8×D212—22no—
40C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
41#16810650C2211yescharacteristic, complemented
42#16810631C2211yescharacteristic, complemented
43#16810627C2211yescharacteristic
44C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133134C2211yescharacteristic
48C2×#13133133C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50#16810591C2211yescharacteristic, complemented
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810387C2211yescharacteristic, complemented
55#16810387C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#418C2211yescharacteristic
60C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C53C2211yescharacteristic
62C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945C2311yescharacteristic
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—22no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C2×Q8×D53—41no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133250—22no—
84#13133250—41no—
85#13133248—22no—
86#13133248—41no—
87#13133245—22no—
88#13133245—41no—
89#13133243—22no—
90#13133243—41no—
91C2×Dic212—21no—
92C2×#11719925—21no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719913—21no—
96C2×#11719913—21no—
97C2×#11719913—21no—
98C2×#11719913D414yescomplemented
99C2×#11719923—22no—
100C2×#11719923—22no—
101C2×#11719923—22no—
102C2×#11719923—21no—
103C2×#11719924—22no—
104C2×#11719924—22no—
105C2×#11719924—22no—
106C2×#11719924—21no—
107SD16×D53—216no—
108SD16×D53—216no—
109C2×D424—21no—
110C2×#11719922—21no—
111#13133223—22no—
112#13133223—22no—
113C2×#11719917C2311yescharacteristic
114C2×#11719917C2311yescharacteristic
115C2×#11719917C2311yescharacteristic
116C2×#11719912—21no—
117C22×#88322C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53—22no—
119C2×C8×D53—22no—
120C2×C8×D53—21no—
121C2×C8×D53D412yes—
122C2×C8×D53D412yes—
123#13133201—21no—
124#13133197D412yes—
125#13133192D412yes—
126#13133187—21no—
127C4×D212—22no—
128#13133153—22no—
129C4⋊#88322—22no—
130#13133140—22no—
131#13133137—22no—
132#13133136—22no—
133#13133135—22no—
134#13133135—41no—
135#13133134—22no—
136#13133133—22no—
137#13133133—41no—
138#13133129—22no—
139#13133129—22no—
140#13133129—22no—
141#13133129—22no—
142C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C53—21no—
145C2×SD16×C53—21no—
146C2×SD16×C53—22no—
147C2×SD16×C53D414yescomplemented
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152#117×C53C2311yescharacteristic
153#108×C53—22no—
154#103×C53—22no—
155#102×C53—22no—
156#101×C53—41no—
157#100×C53—41no—
158#97×C53—21no—
159C4×C8×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—84no—
166C23×D53#4111yescharacteristic
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53C2×D412yes—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53#4111yescharacteristic
187Q8×D53—28no—
188Q8×D53—44no—
189Q8×D53—44no—
190Q8×D53—44no—
191D4×D53—28no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×D212C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53C2×D412yes—
216C2×C4×D53C2×D412yes—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227SD16×C53—24no—
228SD16×C53—24no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D412yes—
242C4⋊C4×C53C2×D412yes—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245#11719925—42no—
246#11719924—28no—
247#11719924—42no—
248#11719923—28no—
249#11719923—42no—
250#11719922—42no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254#11719917—21no—
255#11719917—21no—
256#11719917—21no—
257#11719917—21no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C2×D412yes—
266Dic212—42no—
267D424—42no—
268#11719913—24no—
269#11719913—24no—
270#11719913—42no—
271#11719913—42no—
272#11719912—42no—
273C8×D53—24no—
274C8×D53—24no—
275C8×D53—42no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—82no—
280C23×C53C2×#4111yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—24no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—48no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—88no—
290C22×D53—88no—
291C22×D53—84no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53#12112yes—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D53—48no—
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—41no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53#12112yes—
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—44no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—48no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337Dic106—22no—
338Dic106—22no—
339Dic106—21no—
340Dic106—21no—
341Dic106—48no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53#12012yes—
348C8×C53#12012yes—
349#88322—22no—
350#88322—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#24278—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—22no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—82no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53—82no—
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C2×D53—24no—
363C2×D53—24no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—816no—
370C2×D53—82no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—82no—
373C2×D53#47114yescomplemented
374C4×C53—42no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53C2×#12011yescharacteristic
377C4×C53#53511yescharacteristic
378C4×C53D4211yescharacteristic
379C4×C53D4211yescharacteristic
380Dic53—22no—
381Dic53—42no—
382Dic53—41no—
383C23×SD16—531no—
384C2×#471—531no—
385C2×#471—531no—
386#3004—531no—
387#3003—531no—
388#2929—531no—
389#2046—531no—
390#2046—531no—
391#2019—531no—
392#2019—531no—
393#1977—531no—
394#1977D5311yescharacteristic, complemented
395#1810—531no—
396#1784—531no—
397#1783—531no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53#240811yescharacteristic
402C2×C53C2×#47112yes—
403D53—24no—
404D53—81no—
405D53—82no—
406C23×Q8—531no—
407C23×D4—531no—
408C2×#137—531no—
409C2×#137—531no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
412C22×SD16—531no—
413C22×SD16—531no—
414C22×SD16—531no—
415C22×SD16—1062no—
416C22×SD16—1062no—
417C22×SD16—1064no—
418C22×SD16—1064no—
419C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
420C2×#131—531no—
421C23×C8—531no—
422#525—531no—
423#471—1064no—
424#471—1064no—
425#451—1062no—
426#450—1062no—
427#448—1062no—
428#447—1062no—
429#435—1062no—
430C8×D4—1062no—
431C2×#108—531no—
432C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#424—531no—
434#419—531no—
435#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#418—531no—
437#418C2×D5311yescharacteristic
438C2×#101—531no—
439C2×#101—531no—
440C2×#101—531no—
441C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
442C2×#100—531no—
443C2×#100—531no—
444C2×#100—531no—
445C2×#100C2×D5311yescharacteristic
446#408—531no—
447#407—531no—
448#407—531no—
449#407—531no—
450#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#341—531no—
452#341—531no—
453C53#2427811yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—1061no—
455C2×#41—531no—
456C22×Q8—531no—
457C22×Q8—1061no—
458C22×Q8—1062no—
459C22×Q8—1062no—
460C22×Q8—1062no—
461C22×Q8—1062no—
462C22×Q8—2121no—
463C22×Q8—2121no—
464C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
465C22×D4—531no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1062no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4—2121no—
473C22×D4C22×D5311yescharacteristic
474C23×C4—531no—
475C23×C4—1061no—
476#137—1062no—
477#137—1062no—
478#137—2121no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—1062no—
481AGL(1,ℤ/8)—1062no—
482AGL(1,ℤ/8)—2121no—
483AGL(1,ℤ/8)—2121no—
484C2×Q16—1061no—
485C2×Q16—1061no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—534no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—10616no—
495C2×SD16—10616no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16D21214yescomplemented
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1061no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—531no—
518C22×C8—532no—
519C22×C8—532no—
520C22×C8—1062no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524#123—1061no—
525C22⋊Q8—532no—
526#121—532no—
527#120—1061no—
528C4×D4—1062no—
529#117C22×D5311yescharacteristic
530#108—22no—
531#108—1062no—
532C4⋊C8—1062no—
533#103—22no—
534#103—1062no—
535#102—22no—
536#102—1062no—
537#101—41no—
538#101—1062no—
539#101—1062no—
540#101—2121no—
541#100—41no—
542#100—1062no—
543#100—1062no—
544#100—2121no—
545C22⋊C8—1062no—
546C22⋊C8—1062no—
547C22⋊C8—1062no—
548C22⋊C8—1062no—
549#97—21no—
550C4×C8—21no—
551C24—21no—
552C24—531no—
553C24—1061no—
554C24—4244no—
555C24—2122no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558#41—1061no—
559#41—1061no—
560#41—1061no—
561#41—1061no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—532no—
568C2×Q8—531no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1068no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—2122no—
576C2×Q8—2122no—
577C2×Q8—2122no—
578C2×Q8—2124no—
579C2×Q8—2124no—
580C2×Q8—2124no—
581C2×Q8C2×D21212yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—531no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1068no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2124no—
599C2×D4—2124no—
600C2×D4—2124no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4C2×D21212yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—532no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4C23×D5311yescharacteristic
618Q16—2122no—
619Q16—2122no—
620SD16—24no—
621SD16—24no—
622SD16—1068no—
623SD16—1068no—
624SD16—1064no—
625SD16—1064no—
626SD16—2122no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630D8—2122no—
631D8—2122no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641M16—1061no—
642M16—1061no—
643M16—1061no—
644M16—2122no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—532no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1064no—
652C2×C8—1064no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C2×C8C2×D21212yes—
658C2×C8D4×D5311yescharacteristic
659C2×C8D4×D5311yescharacteristic
660C2×C8D4×D5312yes—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4D4×D5312yes—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C42—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—82no—
671C23—532no—
672C23—1064no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1062no—
676C23—1061no—
677C23—4242no—
678C23—4244no—
679C23—4248no—
680C23—4248no—
681C23—4244no—
682C23—2128no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23#41×D5311yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1062no—
691Q8—1061no—
692Q8—1062no—
693Q8—1061no—
694Q8—2128no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—1062no—
702D4—1061no—
703D4—1062no—
704D4—1061no—
705D4—2124no—
706D4—2128no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—532no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—2128no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C22×D21211yescharacteristic
733C2×C4#1313326211yescharacteristic
734C2×C4#1313326311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1062no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C8—2121no—
742C8#1313318712yes—
743C8#1313318712yes—
744C22—22no—
745C22—42no—
746C22—82no—
747C22—82no—
748C22—82no—
749C22—534no—
750C22—1064no—
751C22—1064no—
752C22—1062no—
753C22—1062no—
754C22—4242no—
755C22—4242no—
756C22—42416no—
757C22—4242no—
758C22—2121no—
759C22—2122no—
760C22—2122no—
761C22#121×D5311yescharacteristic
762C22#1681126611yescharacteristic
763C22#1681126811yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—1062no—
767C4—2122no—
768C4—2121no—
769C4C2×#1313318711yescharacteristic
770C4#1681118911yescharacteristic
771C4#1681125811yescharacteristic
772C4D4×D21211yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—82no—
776C2—1064no—
777C2—4242no—
778C2—4241no—
779C2#2027806911yescharacteristic
780C2#471×D5312yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1977C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283944C2
hypercenter#1977D53
hypocenterC53#24278
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D53C2semidirect
2. C2×#16810887C2semidirect
3. C2×#16810883C2semidirect
4. #20283951C2semidirect
6. #20283411C2semidirect
7. #20275977C2semidirect
8. #20275975C2semidirect
9. #20275831C2semidirect
10. #20275828C2semidirect
11. #20275618C2semidirect
12. #20274750C2semidirect
13. #20274637C2semidirect
14. #20274634C2semidirect
15. C53×#1977C2semidirect
18. C2×#13133250C22semidirect
19. C2×#13133248C22semidirect
29. C2×#13133223C22semidirect
40. C2×#13133153C22semidirect
41. #16810650C22semidirect
42. #16810631C22semidirect
44. C2×#13133136C22semidirect
45. C2×#13133135C22semidirect
46. C2×#13133135C22semidirect
50. #16810591C22semidirect
54. #16810387C22semidirect
55. #16810387C22semidirect
57. C2×#108×C53C22semidirect
58. C53×#419C22semidirect
60. C2×#101×C53C22semidirect
62. C53×#405C22semidirect
98. C2×#11719913D4semidirect
147. C2×SD16×C53D4semidirect
373. C2×D53#471semidirect
394. #1977D53semidirect
432. C2×#108C2×D53semidirect
435. #419C2×D53semidirect
441. C2×#101C2×D53semidirect
450. #405C2×D53semidirect
453. C53#24278semidirect
505. C2×SD16D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D532
C2×#168108872
C2×#168108832
#202839512
#202839442
#202834112
#202759772
#202759752
#202758312
#202758282
#202756182
#202747502
#202746372
#202746342
C53×#19772
#2427853