Finite Group Databasebeta

← #27419937

Subgroups — #27419937

Order 13568.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133243C2211yescharacteristic
21C2×#13133237—24no—
22C2×#13133237—24no—
23C2×#13133237—22no—
24C2×#13133237—22no—
25C22×#11719925C2211yescharacteristic
26C22×#11719923C2211yescharacteristic
27C22×#11719924C2211yescharacteristic
28C22×#11719922C2211yescharacteristic
29C2×#13133225C2211yescharacteristic
30C23×#88322C2211yescharacteristic
31#16811134C2211yescharacteristic
32#16810889—24no—
33#16810885—24no—
34#16810787—22no—
35#16810785—22no—
36#16810770—22no—
37#16810768—22no—
38#16810691—22no—
39#16810686—22no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic
41C2×#13133152C2211yescharacteristic
42#16810651C2211yescharacteristic
43#16810633C2211yescharacteristic
44#16810632C2211yescharacteristic
45#16810629C2211yescharacteristic
46#16810628C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810591C2211yescharacteristic
52#16810587C2211yescharacteristic
53#16810581C2211yescharacteristic
54#16810387C2211yescharacteristic
55#16810387C2211yescharacteristic
56C22×#41×C53C2211yescharacteristic
57C2×#101×C53C2211yescharacteristic
58C2×#101×C53C2211yescharacteristic
59C2×#100×C53C2211yescharacteristic
60C2×#100×C53C2211yescharacteristic
61C53×#407C2211yescharacteristic
62C53×#407C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74#13133250—22no—
75#13133250—41no—
76#13133248—22no—
77#13133248—41no—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80#13133243—22no—
81#13133243—41no—
82#13133237—216no—
83#13133237—216no—
84C2×Dic212—21no—
85C2×#11719925—22no—
86C2×#11719925—22no—
87C2×#11719925—22no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719923D414yescomplemented
96C2×#11719924—21no—
97C2×#11719924—21no—
98C2×#11719924—22no—
99C2×#11719924—21no—
100C2×#11719924D414yescomplemented
101C2×D424—21no—
102C2×#11719922—22no—
103C2×#11719922—22no—
104C2×#11719922—22no—
105C2×#11719922—21no—
106#13133225—22no—
107#13133225—22no—
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719912—21no—
111C22×#88322—22no—
112C22×#88322—22no—
113C22×#88322D412yes—
114C22×#88322D412yes—
115C22×#88322C2311yescharacteristic
116C22×#88322C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53—21no—
118#13133200—21no—
119#13133196D412yes—
120#13133191D412yes—
121#13133186—21no—
122C4×C22⋊D53—22no—
123#13133176C2311yescharacteristic
124#13133152—22no—
125#13133152—22no—
126#13133146—22no—
127#13133142—22no—
128#13133141—22no—
129#13133139—22no—
130#13133138—22no—
131#13133135—22no—
132#13133135—41no—
133#13133133—22no—
134#13133133—41no—
135C22⋊#88322—22no—
136#13133129—22no—
137#13133127—21no—
138C8×Dic53—21no—
139C2×#41×C53—22no—
140C2×#41×C53—22no—
141C2×#41×C53—22no—
142C2×#41×C53—22no—
143C2×#41×C53—41no—
144C2×#41×C53—41no—
145C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53—21no—
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C2×M16×C53C2311yescharacteristic
152C2×M16×C53C2311yescharacteristic
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154#101×C53—22no—
155#101×C53—41no—
156#100×C53—22no—
157#100×C53—41no—
158C22⋊C8×C53—22no—
159C22⋊C8×C53—22no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53#4111yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163#41×C53—28no—
164#41×C53—44no—
165#41×C53—44no—
166#41×C53—44no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53C2×D412yes—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53#4111yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C22×Dic53—21no—
200#11719945—28no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D412yes—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226M16×C53—21no—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—21no—
240#11719925—28no—
241#11719925—42no—
242#11719924—24no—
243#11719924—24no—
244#11719924—42no—
245#11719923—24no—
246#11719923—24no—
247#11719923—42no—
248#11719922—28no—
249#11719922—42no—
250#11719921—22no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—22no—
253C4×Dic53—21no—
254#11719917—21no—
255#11719917—21no—
256#11719917—21no—
257#11719917—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—24no—
261C2×#88322—24no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322C2×D412yes—
265C2×#88322C2×D411yescharacteristic
266C2×#88322C2×D411yescharacteristic
267C2×#88322C2×D412yes—
268C2×#88322C2×D412yes—
269Dic212—42no—
270D424—42no—
271#11719913—42no—
272#11719913—42no—
273#11719912—42no—
274C8×D53—42no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—82no—
282C23×C53#12112yes—
283C23×C53C2×#4111yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289Q8×C53—22no—
290Q8×C53—22no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—48no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—48no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53#12112yes—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D53—48no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330C4×D53—48no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—21no—
336Dic106—21no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339C8×C53—41no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322#12012yes—
347#88322#12012yes—
348#24279—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—82no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53—82no—
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C2×D53—42no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—82no—
368C4×C53—22no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53C2×#12011yescharacteristic
371C4×C53#53511yescharacteristic
372C4×C53D4211yescharacteristic
373C4×C53D4211yescharacteristic
374Dic53—42no—
375Dic53—41no—
376Dic53—42no—
377C22×#135—531no—
378C2×#471—531no—
379C2×#471—531no—
380#3005—531no—
381#3005—531no—
382#2929—531no—
383#2047—531no—
384#2045—531no—
385#2020—531no—
386#2018—531no—
387#1977—531no—
388#1977—531no—
389#1810—531no—
390#1785—531no—
391#1785D5311yescharacteristic, complemented
392C2×C53—21no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—42no—
395C2×C53—82no—
396C2×C53#240811yescharacteristic
397C2×C53#306712yes—
398D53—81no—
399D53—82no—
400C22×#41—531no—
401C22×#41C2×D5311yescharacteristic
402C2×#137—531no—
403C2×#137—531no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
406C2×#135—1062no—
407C2×#135—1062no—
408C2×#135—1064no—
409C2×#135—1064no—
410C22×Q16—531no—
411C22×SD16—531no—
412C22×SD16—531no—
413C22×D8—531no—
414C2×#131—531no—
415C23×C8—531no—
416#525—531no—
417#471—1064no—
418#471—1064no—
419#452—1062no—
420#452—1062no—
421#449—1062no—
422#449—1062no—
423#435—1062no—
424C8×D4—1062no—
425C2×#108—531no—
426C2×#108—531no—
427#424—531no—
428#419—531no—
429#419—531no—
430#418—531no—
431#418—531no—
432C2×#101—531no—
433C2×#101—531no—
434C2×#101C2×D5311yescharacteristic
435C2×#101C2×D5311yescharacteristic
436C2×#100—531no—
437C2×#100—531no—
438C2×#100C2×D5311yescharacteristic
439C2×#100C2×D5311yescharacteristic
440#408—531no—
441#407—531no—
442#407C2×D5311yescharacteristic
443#407C2×D5311yescharacteristic
444#405—531no—
445#341—531no—
446#341—531no—
447C53#2427911yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—531no—
455C2×#41—1062no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—1062no—
458C2×#41—1062no—
459C2×#41—2121no—
460C2×#41—2121no—
461C22×Q8—531no—
462C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4C22×D5311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4C22×D5311yescharacteristic
470#137—1062no—
471#137—1062no—
472#137—2121no—
473#137—2121no—
474AGL(1,ℤ/8)—1062no—
475AGL(1,ℤ/8)—1062no—
476AGL(1,ℤ/8)—2121no—
477AGL(1,ℤ/8)—2121no—
478#135—10616no—
479#135—10616no—
480C2×Q16—1061no—
481C2×Q16—1062no—
482C2×Q16—1062no—
483C2×Q16—1062no—
484C2×Q16—1061no—
485C2×SD16—534no—
486C2×SD16—534no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1062no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×D8—1061no—
498C2×D8—1062no—
499C2×D8—1062no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1061no—
502#131—1062no—
503#131—1062no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C2×M16C22×D5311yescharacteristic
509C2×M16C22×D5311yescharacteristic
510C2×M16C22×D5311yescharacteristic
511C22×C8—531no—
512C22×C8—532no—
513C22×C8—532no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8—1061no—
516C22×C8—1062no—
517C22×C8—1062no—
518#123—1061no—
519C22⋊Q8—532no—
520#121—532no—
521#120—1061no—
522C4×D4—1062no—
523#117—531no—
524#108—1062no—
525#108—1062no—
526C4⋊C8—1062no—
527#103—1062no—
528#103—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#101—22no—
532#101—41no—
533#101—1062no—
534#101—2121no—
535#100—22no—
536#100—41no—
537#100—1062no—
538#100—2121no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1062no—
542C22⋊C8—1062no—
543#97—1061no—
544C4×C8—1061no—
545C24—21no—
546C24—1061no—
547C24#1171994511yescharacteristic
548#41—28no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—1068no—
553#41—1061no—
554#41—1061no—
555#41—1061no—
556#41—1061no—
557#41—2124no—
558#41—2124no—
559#41—2124no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—532no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8D4×D5312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—531no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4D4×D5312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4#1171994511yescharacteristic
608C22×C4D4×D5312yes—
609C22×C4D4×D5312yes—
610C22×C4C23×D5311yescharacteristic
611Q16—1068no—
612Q16—2122no—
613Q16—2122no—
614SD16—1064no—
615SD16—1064no—
616SD16—1064no—
617SD16—1064no—
618SD16—2122no—
619SD16—2122no—
620SD16—2122no—
621SD16—2122no—
622D8—1068no—
623D8—2122no—
624D8—2122no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—1061no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—2122no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—531no—
643C2×C8—531no—
644C2×C8—532no—
645C2×C8—532no—
646C2×C8—532no—
647C2×C8—1064no—
648C2×C8—1064no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—2122no—
654C4⋊C4—532no—
655C4⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1062no—
659C42—1061no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—82no—
667C23—1062no—
668C23—1061no—
669C23—4242no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23#1313319012yes—
673C23C2×#1171994511yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—1062no—
679Q8—1061no—
680Q8—1061no—
681Q8—1062no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—48no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—1062no—
690D4—1061no—
691D4—1061no—
692D4—1062no—
693D4—2124no—
694D4—2128no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—2128no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4#1313319012yes—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
722C2×C4#1313326211yescharacteristic
723C2×C4#1313326211yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—532no—
729C8—532no—
730C8—1062no—
731C8—2121no—
732C8—2121no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—82no—
741C22—82no—
742C22—82no—
743C22—4242no—
744C22—4242no—
745C22—4242no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2121no—
749C22C2×#1313319011yescharacteristic
750C22#1681126311yescharacteristic
751C22#1681126311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—2122no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4#120×D5311yescharacteristic
758C4#1681118811yescharacteristic
759C4#1681125511yescharacteristic
760C4#1681125511yescharacteristic
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—42no—
764C2—82no—
765C2—4242no—
766C2—4241no—
767C2#2027807011yescharacteristic
768C2#2028443412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133190
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1785C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1785D53
hypocenterC53#24279
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133237C2semidirect
2. C2×#16810889C2semidirect
3. C2×#16810885C2semidirect
4. #20283960C2semidirect
5. #20283957C2semidirect
6. #20283405C2semidirect
7. #20275981C2semidirect
8. #20275969C2semidirect
9. #20275835C2semidirect
10. #20275823C2semidirect
11. #20275619C2semidirect
12. #20275615C2semidirect
13. #20274751C2semidirect
14. #20274641C2semidirect
15. C53×#1785C2semidirect
95. C2×#11719923D4semidirect
100. C2×#11719924D4semidirect
391. #1785D53semidirect
447. C53#24279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332372
C2×#168108892
C2×#168108852
#202839602
#202839572
#202834052
#202759812
#202759692
#202758352
#202758232
#202756192
#202756152
#202747512
#202746412
C53×#17852
#2427953