Subgroups — #27419954

Order 13568.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133243	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16810890	—	2	8	no	—
14	#16810774	—	2	4	no	—
15	#16810757	—	2	4	no	—
16	#16810694	—	2	2	no	—
17	C₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#13133153	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16810628	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133134	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133134	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810587	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16810388	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#13133243	—	2	8	no	—
37	#13133243	—	4	4	no	—
38	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
39	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
40	#13133223	—	2	4	no	—
41	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#13133200	—	2	1	no	—
47	#13133196	D₄	1	2	yes	—
48	#13133191	D₄	1	2	yes	—
49	#13133186	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
51	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13133153	—	2	4	no	—
53	#13133146	—	2	2	no	—
54	#13133138	—	2	8	no	—
55	#13133134	—	2	8	no	—
56	#13133134	—	4	4	no	—
57	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
59	#13133129	—	2	2	no	—
60	#13133127	—	2	1	no	—
61	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₈×C₅₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₈×C₅₃	—	2	16	no	—
72	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₈×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₅₃	—	8	8	no	—
87	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	#11719945	—	2	2	no	—
108	#11719945	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	D₈×C₅₃	—	2	16	no	—
113	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
114	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	#11719923	—	4	8	no	—
125	#11719922	—	4	8	no	—
126	#11719921	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#11719919	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	#11719917	—	2	2	no	—
131	#11719917	—	2	4	no	—
132	#11719917	—	2	2	no	—
133	#11719917	—	2	4	no	—
134	C₂×#88322	—	2	1	no	—
135	C₂×#88322	—	2	4	no	—
136	C₂×#88322	—	2	1	no	—
137	#11719912	—	4	2	no	—
138	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₅₃	—	8	32	no	—
147	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
152	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
153	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
155	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	D₂₁₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
172	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
173	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
176	C₈×C₅₃	#120	1	2	yes	—
177	#88322	—	4	1	no	—
178	#88322	—	4	1	no	—
179	#88322	—	4	4	no	—
180	#24281	—	53	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	8	32	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×C₅₃	#472	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
199	Dic₅₃	—	4	1	no	—
200	Dic₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#472	—	53	2	no	—
203	#3003	—	53	2	no	—
204	#2929	—	53	1	no	—
205	#2045	—	53	2	no	—
206	#2018	—	53	2	no	—
207	#1978	—	53	2	no	—
208	#1810	—	53	1	no	—
209	#1783	—	53	2	no	—
210	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅₃	—	8	8	no	—
213	C₂×C₅₃	#2408	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	C₂×#472	1	2	yes	—
215	D₅₃	—	8	1	no	—
216	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
218	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
222	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
223	C₂×#131	—	53	1	no	—
224	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	#525	—	53	1	no	—
226	#472	—	106	8	no	—
227	#450	—	106	4	no	—
228	#447	—	106	4	no	—
229	#435	—	106	2	no	—
230	C₈×D₄	—	106	2	no	—
231	C₂×#108	—	53	2	no	—
232	#424	—	53	1	no	—
233	#418	—	53	4	no	—
234	C₂×#100	—	53	4	no	—
235	C₂×#100	—	53	4	no	—
236	#408	—	53	1	no	—
237	#407	—	53	2	no	—
238	#407	—	53	1	no	—
239	#405	—	53	1	no	—
240	#341	—	53	2	no	—
241	C₅₃	#24281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁵	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	53	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
254	C₂×D₈	—	2	16	no	—
255	C₂×D₈	—	2	16	no	—
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₈	—	106	4	no	—
262	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
263	#131	—	106	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	#123	—	106	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
276	#121	—	53	2	no	—
277	#120	—	106	1	no	—
278	C₄×D₄	—	106	2	no	—
279	#117	—	53	1	no	—
280	#108	—	106	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
282	#102	—	106	8	no	—
283	#100	—	106	8	no	—
284	#100	—	212	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
288	#97	—	106	1	no	—
289	C₄×C₈	—	106	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	8	no	—
294	C₂⁴	#11719947	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	106	2	no	—
296	#41	—	106	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	53	1	no	—
309	C₂×D₄	—	106	2	no	—
310	C₂×D₄	—	106	1	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	212	8	no	—
320	D₈	—	2	16	no	—
321	D₈	—	2	8	no	—
322	D₈	—	2	8	no	—
323	D₈	—	212	8	no	—
324	M₁₆	—	106	2	no	—
325	M₁₆	—	106	4	no	—
326	M₁₆	—	106	2	no	—
327	M₁₆	—	106	4	no	—
328	M₁₆	—	212	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	106	4	no	—
333	C₂×C₈	—	106	1	no	—
334	C₂×C₈	—	106	1	no	—
335	C₂×C₈	—	212	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
345	C₄²	—	106	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	32	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	106	1	no	—
357	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	106	2	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	106	2	no	—
366	D₄	—	212	2	no	—
367	D₄	—	212	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	1	no	—
374	C₂×C₄	—	212	1	no	—
375	C₂×C₄	—	212	1	no	—
376	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	212	1	no	—
383	C₈	—	212	1	no	—
384	C₈	—	212	4	no	—
385	C₈	#13133186	1	2	yes	—
386	C₈	#13133186	1	2	yes	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	—	8	8	no	—
394	C₂²	—	8	32	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	—	212	2	no	—
397	C₂²	—	212	1	no	—
398	C₂²	#16810890	1	4	yes	complemented
399	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16811267	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	212	2	no	—
403	C₄	—	212	1	no	—
404	C₄	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16811190	1	1	yes	characteristic
406	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	4	no	—
409	C₂	—	8	8	no	—
410	C₂	—	424	1	no	—
411	C₂	#20278065	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#16810890	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133188
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂³×D₈×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
hypercenter	C₂³×D₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#24281
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810890	C₂	semidirect
2. #20283942	C₂	semidirect
3. #20283409	C₂	semidirect
4. #20275968	C₂	semidirect
5. #20275822	C₂	semidirect
6. #20275626	C₂	semidirect
7. #20274753	C₂	semidirect
8. #20274636	C₂	semidirect
9. C₂³×D₈×C₅₃	C₂	semidirect
10. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
11. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133153	C₂²	semidirect
19. #16810649	C₂²	semidirect
20. #16810628	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
23. #16810589	C₂²	semidirect
26. #16810578	C₂²	semidirect
27. #16810388	C₂²	semidirect
77. C₂×D₈×C₅₃	D₄	semidirect
190. C₂²×C₅₃	#472	semidirect
201. C₂³×D₈	D₅₃	semidirect
241. C₅₃	#24281	semidirect
262. C₂×D₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect
398. C₂²	#16810890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810890	2
#20283942	2
#20283409	2
#20275968	2
#20275822	2
#20275626	2
#20274753	2
#20274636	2
C₂³×D₈×C₅₃	2
#24281	53