Finite Group Databasebeta

← #27419971

Subgroups — #27419971

Order 13568.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283954C211yesmaximal, characteristic
5#20283947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C2×#13133246—24no—
21C2×#13133246—24no—
22C2×#13133246—22no—
23C2×#13133246—22no—
24C22×Dic212C2211yescharacteristic
25C22×#11719925C2211yescharacteristic
26C22×#11719923C2211yescharacteristic
27C2×#13133224C2211yescharacteristic
28C22×#11719912C2211yescharacteristic
29#16811130C2211yescharacteristic
30#16810896—24no—
31#16810884—24no—
32#16810782—22no—
33#16810777—22no—
34#16810765—22no—
35#16810760—22no—
36#16810698—22no—
37#16810691—22no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic
39C2×#13133152C2211yescharacteristic
40#16810649C2211yescharacteristic
41#16810633C2211yescharacteristic
42#16810633C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45C2×#13133136C2211yescharacteristic
46C2×#13133135C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810581C2211yescharacteristic
55#16810388C2211yescharacteristic
56C2×#137×C53C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
59C2×#101×C53C2211yescharacteristic
60C2×#100×C53C2211yescharacteristic
61C53×#408C2211yescharacteristic
62C53×#341C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—22no—
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—41no—
77C2×Q8×D53—41no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C23×Dic53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82#13133247—22no—
83#13133247—22no—
84#13133247—41no—
85#13133247—41no—
86#13133246—216no—
87#13133246—216no—
88C2×Dic212—22no—
89C2×Dic212—22no—
90C2×Dic212—22no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719925—21no—
93C2×#11719925—22no—
94C2×#11719925—21no—
95C2×#11719925—21no—
96C2×#11719925D414yescomplemented
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719923—21no—
99C2×#11719923—22no—
100C2×#11719923—21no—
101C2×#11719923—21no—
102C2×#11719923D414yescomplemented
103#13133224—22no—
104#13133224—22no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—22no—
110C2×#11719912—22no—
111C2×#11719912D412yes—
112C2×#11719912D412yes—
113C22×#88322—21no—
114C22×#88322C2311yescharacteristic
115#13133198—21no—
116#13133193D412yes—
117#13133188D412yes—
118#13133185—21no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133152—22no—
122#13133152—22no—
123#13133146—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—22no—
126#13133141—22no—
127#13133138—22no—
128#13133136—22no—
129#13133135—22no—
130#13133135—22no—
131#13133135—41no—
132#13133135—41no—
133#13133134—22no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136#13133129—22no—
137#13133127—21no—
138C8×Dic53—21no—
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142#137×C53—22no—
143#137×C53—41no—
144AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
146C2×Q16×C53—21no—
147C2×SD16×C53—22no—
148C2×SD16×C53—22no—
149C2×SD16×C53—21no—
150C2×SD16×C53—22no—
151C2×SD16×C53—21no—
152C2×D8×C53—21no—
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157#101×C53—41no—
158#100×C53—41no—
159C22⋊C8×C53—22no—
160C24×C53—21no—
161C23×D53#4111yescharacteristic
162#41×C53—21no—
163#41×C53—21no—
164#41×C53—21no—
165#41×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C53C2×D412yes—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53#4111yescharacteristic
194Q8×D53—28no—
195Q8×D53—44no—
196Q8×D53—44no—
197Q8×D53—44no—
198#11719947—28no—
199#11719947—44no—
200#11719947—44no—
201#11719947—44no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106C2×D412yes—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226Q16×C53—42no—
227SD16×C53—28no—
228SD16×C53—42no—
229SD16×C53—42no—
230D8×C53—42no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53C2×D412yes—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245#11719925—24no—
246#11719925—24no—
247#11719925—42no—
248#11719925—42no—
249#11719923—24no—
250#11719923—24no—
251#11719923—42no—
252#11719923—42no—
253#11719921—22no—
254C4⋊Dic53C2×D412yes—
255#11719919—22no—
256C4×Dic53—21no—
257#11719917—21no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—42no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—42no—
268C2×#88322C2×D411yescharacteristic
269C2×#88322C2×D411yescharacteristic
270C2×#88322C2×D412yes—
271C2×#88322C2×D412yes—
272Dic212—28no—
273#11719912—24no—
274#11719912—24no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—82no—
280C23×C53C2×#4111yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53#12112yes—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D53—48no—
312C22⋊D53—82no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—48no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53#12112yes—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—48no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—22no—
332Dic106—22no—
333Dic106—48no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338C8×C53—22no—
339C8×C53—41no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#88322#12012yes—
346#88322#12012yes—
347#24283—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—82no—
353C22×C53—82no—
354C22×C53—82no—
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53#54611yescharacteristic
357C22×C53#54611yescharacteristic
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53C2×#12011yescharacteristic
366C4×C53#53511yescharacteristic
367C4×C53D4211yescharacteristic
368C4×C53D4211yescharacteristic
369Dic53—22no—
370Dic53—42no—
371Dic53—42no—
372Dic53—42no—
373C22×#137—531no—
374C2×#473—531no—
375C2×#471—531no—
376#3005—531no—
377#3004—531no—
378#2930—531no—
379#2047—531no—
380#2046—531no—
381#2020—531no—
382#2019D5311yescharacteristic, complemented
383#1979—531no—
384#1977—531no—
385#1811—531no—
386#1785—531no—
387#1784—531no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—81no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53#240811yescharacteristic
393C2×C53#306912yes—
394D53—42no—
395C22×#41—531no—
396C23×Q8—531no—
397C2×#137—531no—
398C2×#137—531no—
399C2×#137—1062no—
400C2×#137—1062no—
401C2×#137—1064no—
402C2×#137—1064no—
403C2×#137C2×D5311yescharacteristic
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
405C22×Q16—531no—
406C22×Q16—531no—
407C22×SD16—531no—
408C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
409C2×#131—531no—
410C22×M16—531no—
411#525—531no—
412#473—1064no—
413#471—1064no—
414#452—1062no—
415#451—1062no—
416#449—1062no—
417#448—1062no—
418#436—1062no—
419#435—1062no—
420C2×#108—531no—
421C2×#108—531no—
422#424—531no—
423#419—531no—
424#419—531no—
425#419—531no—
426#418—531no—
427C2×#101—531no—
428C2×#101—531no—
429C2×#101—531no—
430C2×#101—531no—
431C2×#101—531no—
432C2×#101C2×D5311yescharacteristic
433C2×#100—531no—
434C2×#100C2×D5311yescharacteristic
435#408C2×D5311yescharacteristic
436#407—531no—
437#407—531no—
438#407—531no—
439#405—531no—
440#341—531no—
441#341C2×D5311yescharacteristic
442C53#2428311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—1062no—
447C2×#41—2121no—
448C2×#41—2121no—
449C2×#41C22×D5311yescharacteristic
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—1061no—
453C22×Q8—1062no—
454C22×Q8—1062no—
455C22×Q8—1062no—
456C22×Q8—1062no—
457C22×Q8—2121no—
458C22×Q8—2121no—
459C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
460C22×D4—1061no—
461C22×D4C22×D5311yescharacteristic
462C23×C4—531no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—1061no—
465#137—22no—
466#137—41no—
467#137—10616no—
468#137—10616no—
469#137—1062no—
470#137—1062no—
471#137—2121no—
472#137—2121no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—41no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—534no—
477C2×Q16—1062no—
478C2×Q16—1062no—
479C2×Q16—1061no—
480C2×Q16—1061no—
481C2×Q16—1062no—
482C2×Q16—1061no—
483C2×Q16—1061no—
484C2×Q16—1062no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—534no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×D8—21no—
497#131—1062no—
498#131—1062no—
499C2×M16—532no—
500C2×M16—532no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—531no—
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1062no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C2×M16C22×D5311yescharacteristic
509C2×M16C22×D5311yescharacteristic
510C22×C8—531no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513#123—1061no—
514C22⋊Q8—532no—
515#121—532no—
516#120—1061no—
517C4×D4—1062no—
518#117—531no—
519#108—1062no—
520#108—1062no—
521C4⋊C8—1062no—
522#103—1062no—
523#103—1062no—
524#103—1062no—
525#102—1062no—
526#101—41no—
527#101—1062no—
528#101—1062no—
529#101—1062no—
530#101—2121no—
531#101—2121no—
532#100—41no—
533#100—1062no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—1062no—
536C22⋊C8—1062no—
537C22⋊C8—1062no—
538#97—1061no—
539C4×C8—1061no—
540C24—21no—
541C24—531no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—1068no—
547#41—2124no—
548#41—2124no—
549#41—2124no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—532no—
556C2×Q8—532no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1068no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—2122no—
569C2×Q8—2122no—
570C2×Q8—2122no—
571C2×Q8—2124no—
572C2×Q8—2124no—
573C2×Q8—2124no—
574C2×Q8D4×D5312yes—
575C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4D4×D5312yes—
587C2×D4D4×D5311yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—532no—
592C22×C4—532no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606Q16—42no—
607Q16—1068no—
608Q16—1064no—
609Q16—1064no—
610Q16—2122no—
611Q16—2122no—
612SD16—28no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—1064no—
616SD16—1064no—
617SD16—2122no—
618SD16—2122no—
619D8—42no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—1064no—
627M16—1064no—
628M16—1061no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1061no—
634M16—2122no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—531no—
641C2×C8—531no—
642C2×C8—532no—
643C2×C8—532no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—2122no—
648C2×C8D4×D5312yes—
649C4⋊C4—532no—
650C4⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1061no—
654C42—1061no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—82no—
660C23—532no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—2122no—
664C23#41×D5311yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—21no—
667Q8—22no—
668Q8—21no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1062no—
672Q8—1062no—
673Q8—1062no—
674Q8—1062no—
675Q8—2128no—
676Q8—2121no—
677Q8—2121no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680D4—22no—
681D4—21no—
682D4—22no—
683D4—21no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—4242no—
689D4—2128no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—532no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—2128no—
707C2×C4—2128no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
716C2×C4#1313326211yescharacteristic
717C2×C4#1313326211yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—532no—
723C8—532no—
724C8—2121no—
725C8—2121no—
726C8—2121no—
727C22—22no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—82no—
732C22—82no—
733C22—82no—
734C22—1062no—
735C22—1062no—
736C22—1062no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22#121×D5311yescharacteristic
740C22#1681126211yescharacteristic
741C22#1681126211yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—1062no—
745C4—2122no—
746C4—2122no—
747C4—2122no—
748C4#120×D5311yescharacteristic
749C4#1681118611yescharacteristic
750C4#1681125511yescharacteristic
751C4#1681125511yescharacteristic
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—81no—
755C2—82no—
756C2—2122no—
757C2#2027806411yescharacteristic
758C2#2028444712yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2019C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283954C2
hypercenter#2019D53
hypocenterC53#24283
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133246C2semidirect
2. C2×#16810896C2semidirect
3. C2×#16810884C2semidirect
5. #20283947C2semidirect
6. #20283421C2semidirect
7. #20275984C2semidirect
8. #20275973C2semidirect
9. #20275836C2semidirect
10. #20275627C2semidirect
11. #20275615C2semidirect
12. #20274756C2semidirect
13. #20274640C2semidirect
14. #20274637C2semidirect
15. C53×#2019C2semidirect
96. C2×#11719925D4semidirect
102. C2×#11719923D4semidirect
382. #2019D53semidirect
442. C53#24283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332462
C2×#168108962
C2×#168108842
#202839542
#202839472
#202834212
#202759842
#202759732
#202758362
#202756272
#202756152
#202747562
#202746402
#202746372
C53×#20192
#2428353