Finite Group Databasebeta

← #27419991

Subgroups — #27419991

Order 13568.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133244—24no—
22C2×#13133244—22no—
23C2×#13133244—22no—
24C2×#13133244—24no—
25C2×#13133243C2211yescharacteristic
26C22×#11719924C2211yescharacteristic
27C22×D424C2211yescharacteristic
28C22×#11719922C2211yescharacteristic
29C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11719912C2211yescharacteristic
31#16811135C2211yescharacteristic
32#16810894—24no—
33#16810883—24no—
34#16810788—22no—
35#16810775—22no—
36#16810771—22no—
37#16810758—22no—
38#16810702—22no—
39#16810696—22no—
40C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
41#16810650C2211yescharacteristic, complemented
42#16810627C2211yescharacteristic
43#16810627C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133134C2211yescharacteristic
46C2×#13133133C2211yescharacteristic
47C2×#13133133C2211yescharacteristic
48C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
50#16810591C2211yescharacteristic, complemented
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810387C2211yescharacteristic, complemented
55#16810387C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#418C2211yescharacteristic
60C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C53C2211yescharacteristic
62C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133248—22no—
84#13133248—41no—
85#13133245—22no—
86#13133245—22no—
87#13133245—41no—
88#13133245—41no—
89#13133244—216no—
90#13133244—216no—
91#13133243—22no—
92#13133243—41no—
93C2×#11719925—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719913—21no—
96C2×#11719923—21no—
97C2×#11719924—22no—
98C2×#11719924—22no—
99C2×#11719924—22no—
100C2×#11719924—21no—
101C2×D424—22no—
102C2×D424—21no—
103C2×D424—21no—
104C2×D424—21no—
105C2×D424—21no—
106C2×D424D414yescomplemented
107C2×#11719922—22no—
108C2×#11719922—22no—
109C2×#11719922—22no—
110C2×#11719922—21no—
111#13133223—22no—
112#13133223—22no—
113C2×#11719917C2311yescharacteristic
114C2×#11719917C2311yescharacteristic
115C2×#11719917C2311yescharacteristic
116C2×#11719912—22no—
117C2×#11719912—22no—
118C2×#11719912—21no—
119C2×#11719912D412yes—
120C2×#11719912D412yes—
121C22×#88322C2311yescharacteristic
122C2×C8×D53—21no—
123#13133201—21no—
124#13133197D412yes—
125#13133192D412yes—
126#13133187—21no—
127C4×D212—22no—
128#13133153—22no—
129C4⋊#88322—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137—22no—
132#13133136—22no—
133#13133134—22no—
134#13133133—22no—
135#13133133—22no—
136#13133133—41no—
137#13133133—41no—
138#13133129—22no—
139#13133129—22no—
140#13133129—22no—
141#13133129—22no—
142C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C53—21no—
145C2×SD16×C53—21no—
146C2×SD16×C53—22no—
147C2×SD16×C53D414yescomplemented
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152#117×C53C2311yescharacteristic
153#108×C53—22no—
154#103×C53—22no—
155#102×C53—22no—
156#101×C53—41no—
157#100×C53—41no—
158#97×C53—21no—
159C4×C8×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—84no—
167C23×D53#4111yescharacteristic
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53C2×D412yes—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C22×Dic53#4111yescharacteristic
187#11719949—28no—
188#11719949—44no—
189#11719949—44no—
190#11719949—44no—
191D4×D53—28no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53C2×D412yes—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227SD16×C53—24no—
228SD16×C53—24no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D412yes—
242C4⋊C4×C53C2×D412yes—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245#11719925—42no—
246#11719924—28no—
247#11719924—42no—
248#11719923—42no—
249#11719922—28no—
250#11719922—42no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254#11719917—21no—
255#11719917—21no—
256#11719917—21no—
257#11719917—21no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C2×D412yes—
266D424—24no—
267D424—24no—
268D424—42no—
269D424—42no—
270#11719913—42no—
271#11719913—42no—
272#11719912—24no—
273#11719912—24no—
274#11719912—42no—
275C8×D53—42no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—82no—
280C23×C53C2×#4111yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—48no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—88no—
295C22×D53—88no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53#12112yes—
299Q8×C53—22no—
300Q8×C53—22no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—48no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—41no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53#12112yes—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—48no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—82no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—48no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343Dic106—21no—
344Dic106—21no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53#12012yes—
349C8×C53#12012yes—
350#88322—22no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#24284—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53—82no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53C2×#12111yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C22×C53#54611yescharacteristic
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—816no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53C2×#12011yescharacteristic
382C4×C53#53511yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384C4×C53D4211yescharacteristic
385Dic53—22no—
386Dic53—41no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
388C2×#472—531no—
389C2×#471—531no—
390#3005—531no—
391#3003—531no—
392#2930—531no—
393#2046—531no—
394#2045—531no—
395#2019—531no—
396#2018—531no—
397#1978—531no—
398#1977D5311yescharacteristic, complemented
399#1811—531no—
400#1785—531no—
401#1783—531no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53#240811yescharacteristic
406C2×C53#306812yes—
407D53—42no—
408D53—81no—
409D53—82no—
410D53—82no—
411C22×#41—531no—
412C23×D4—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
421C22×SD16—531no—
422C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
423C22×D8—531no—
424C22×D8—531no—
425C2×#131—531no—
426C22×M16—531no—
427#525—531no—
428#472—1064no—
429#471—1064no—
430#452—1062no—
431#450—1062no—
432#449—1062no—
433#447—1062no—
434#436—1062no—
435#435—1062no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
438#424—531no—
439#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
440#418—531no—
441#418—531no—
442#418C2×D5311yescharacteristic
443C2×#101—531no—
444C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
445C2×#100—531no—
446C2×#100—531no—
447C2×#100—531no—
448C2×#100—531no—
449C2×#100—531no—
450C2×#100C2×D5311yescharacteristic
451#408—531no—
452#407—531no—
453#407—531no—
454#407—531no—
455#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#341—531no—
457#341—531no—
458C53#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—1061no—
460C2×#41—531no—
461C2×#41—1062no—
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—2121no—
466C2×#41—2121no—
467C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1061no—
481#137—1062no—
482#137—2121no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—1062no—
485AGL(1,ℤ/8)—10616no—
486AGL(1,ℤ/8)—10616no—
487AGL(1,ℤ/8)—1062no—
488AGL(1,ℤ/8)—2121no—
489AGL(1,ℤ/8)—2121no—
490AGL(1,ℤ/8)—2121no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16D21214yescomplemented
503C2×D8—534no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1061no—
513#131—1062no—
514#131—1062no—
515C2×M16—532no—
516C2×M16—532no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—531no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—1062no—
522C2×M16—1061no—
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C2×M16C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16C22×D5311yescharacteristic
526C22×C8—531no—
527C22×C8—1061no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#123—1061no—
530C22⋊Q8—532no—
531#121—532no—
532#120—1061no—
533C4×D4—1062no—
534#117C22×D5311yescharacteristic
535#108—22no—
536#108—1062no—
537C4⋊C8—1062no—
538#103—22no—
539#102—22no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#101—41no—
543#101—1062no—
544#100—41no—
545#100—1062no—
546#100—1062no—
547#100—1062no—
548#100—2121no—
549#100—2121no—
550C22⋊C8—1062no—
551C22⋊C8—1062no—
552C22⋊C8—1062no—
553C22⋊C8—1062no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—21no—
557C24—531no—
558C24—1061no—
559C24—1061no—
560C24—4244no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564#41—1068no—
565#41—1061no—
566#41—1061no—
567#41—1061no—
568#41—1061no—
569#41—2124no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—531no—
578C2×Q8C2×D21212yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—531no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1068no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2124no—
605C2×D4—2124no—
606C2×D4—2124no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4C2×D21212yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623Q16—2122no—
624SD16—24no—
625SD16—24no—
626SD16—1068no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—1068no—
632D8—1064no—
633D8—1064no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1064no—
644M16—1064no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—2122no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—2122no—
662C2×C8C2×D21212yes—
663C2×C8D4×D5311yescharacteristic
664C2×C8D4×D5311yescharacteristic
665C2×C8D4×D5312yes—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4D4×D5312yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—82no—
676C23—532no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1062no—
680C23—1062no—
681C23—1061no—
682C23—4242no—
683C23—4242no—
684C23—4244no—
685C23—4244no—
686C23—4248no—
687C23—4248no—
688C23—2122no—
689C23—2128no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23#41×D5311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—1061no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1061no—
711D4—4242no—
712D4—2128no—
713D4—2128no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—532no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—2128no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4C22×D21211yescharacteristic
739C2×C4#1313326211yescharacteristic
740C2×C4#1313326311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1062no—
745C8—2121no—
746C8—2121no—
747C8—2121no—
748C8#1313318712yes—
749C8#1313318712yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—1062no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—4242no—
759C22—4242no—
760C22—4242no—
761C22—4242no—
762C22—42416no—
763C22—4242no—
764C22—4242no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2121no—
770C22—2122no—
771C22#121×D5311yescharacteristic
772C22#1681126611yescharacteristic
773C22#1681126811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—1062no—
777C4—2121no—
778C4C2×#1313318711yescharacteristic
779C4#1681118911yescharacteristic
780C4#1681125811yescharacteristic
781C4D4×D21211yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—4242no—
786C2—4242no—
787C2—4241no—
788C2—2122no—
789C2#2027806911yescharacteristic
790C2#2028443812yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1977C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1977D53
hypocenterC53#24284
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133244C2semidirect
2. C2×#16810894C2semidirect
3. C2×#16810883C2semidirect
4. #20283961C2semidirect
5. #20283944C2semidirect
6. #20283420C2semidirect
7. #20275975C2semidirect
8. #20275970C2semidirect
9. #20275828C2semidirect
10. #20275823C2semidirect
11. #20275625C2semidirect
12. #20274754C2semidirect
13. #20274642C2semidirect
14. #20274634C2semidirect
15. C53×#1977C2semidirect
18. C2×#13133248C22semidirect
20. C2×#13133245C22semidirect
29. C2×#13133223C22semidirect
40. C2×#13133153C22semidirect
41. #16810650C22semidirect
43. #16810627C22semidirect
44. C2×#13133136C22semidirect
48. C2×#13133133C22semidirect
49. C2×#13133133C22semidirect
50. #16810591C22semidirect
54. #16810387C22semidirect
55. #16810387C22semidirect
57. C2×#108×C53C22semidirect
58. C53×#419C22semidirect
60. C2×#101×C53C22semidirect
62. C53×#405C22semidirect
106. C2×D424D4semidirect
147. C2×SD16×C53D4semidirect
398. #1977D53semidirect
437. C2×#108C2×D53semidirect
439. #419C2×D53semidirect
444. C2×#101C2×D53semidirect
455. #405C2×D53semidirect
458. C53#24284semidirect
502. C2×SD16D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332442
C2×#168108942
C2×#168108832
#202839612
#202839442
#202834202
#202759752
#202759702
#202758282
#202758232
#202756252
#202747542
#202746422
#202746342
C53×#19772
#2428453