Finite Group Databasebeta

← #27419993

Subgroups — #27419993

Order 13568.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133245—24no—
20C2×#13133245—24no—
21C2×#13133245—22no—
22C2×#13133245—22no—
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11719913C2211yescharacteristic
27C22×#11719913C2211yescharacteristic
28C22×D424C2211yescharacteristic
29C22×D424C2211yescharacteristic
30#16810893—24no—
31#16810886—24no—
32#16810783—22no—
33#16810773—22no—
34#16810766—22no—
35#16810756—22no—
36C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
38#16810631C2211yescharacteristic, complemented
39#16810627C2211yescharacteristic
40#16810627C2211yescharacteristic
41#16810627C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133133C2211yescharacteristic
45C2×#13133133C2211yescharacteristic
46C2×#13133133C2211yescharacteristic
47C2×#13133133C2211yescharacteristic
48C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
50#16810587C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic
52#16810388C2211yescharacteristic, complemented
53#16810388C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C53×#525C2211yescharacteristic
57C53×#436—22no—
58C53×#435—22no—
59C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#407C2211yescharacteristic
62C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212—22no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83#13133247—22no—
84#13133247—41no—
85#13133245—216no—
86#13133245—216no—
87#13133242—22no—
88#13133242—22no—
89#13133242—22no—
90#13133242—41no—
91#13133242—41no—
92#13133242—41no—
93C2×#11719925—21no—
94C2×#11719913—22no—
95C2×#11719913—22no—
96C2×#11719913—21no—
97C2×#11719913—21no—
98C2×#11719913—22no—
99C2×#11719913—22no—
100C2×#11719913D414yescomplemented
101C2×#11719923—21no—
102C2×#11719924—21no—
103C2×#11719924—21no—
104C2×#11719924—21no—
105C2×D424—22no—
106C2×D424—22no—
107C2×D424—21no—
108C2×D424—21no—
109C2×D424—22no—
110C2×D424—22no—
111C2×D424D414yescomplemented
112C2×#11719922—21no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—21no—
115C2×#11719917C2311yescharacteristic
116C2×#11719917C2311yescharacteristic
117C2×#11719917C2311yescharacteristic
118C2×#11719917C2311yescharacteristic
119#13133153—22no—
120#13133153—22no—
121#13133140—22no—
122#13133137—22no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133135—22no—
126#13133135—41no—
127#13133133—22no—
128#13133133—22no—
129#13133133—22no—
130#13133133—41no—
131#13133133—41no—
132#13133133—41no—
133C22⋊#88322—22no—
134C22⋊#88322—22no—
135C2×#41×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137#131×C53—22no—
138#131×C53—22no—
139C2×M16×C53—22no—
140C2×M16×C53—22no—
141C2×M16×C53—21no—
142C2×M16×C53D412yes—
143C2×M16×C53D412yes—
144C2×M16×C53C2311yescharacteristic
145C2×M16×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53—21no—
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149#123×C53—21no—
150C22⋊Q8×C53D412yes—
151#121×C53D412yes—
152#120×C53—21no—
153C4×D4×C53—22no—
154#117×C53C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C53—22no—
156C22⋊C8×C53—22no—
157C22⋊C8×C53—22no—
158#97×C53—21no—
159C4×C8×C53—21no—
160C24×C53#4111yescharacteristic
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—84no—
168#41×C53—21no—
169#41×C53—21no—
170#41×C53—21no—
171#41×C53—21no—
172C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C22×Dic53—21no—
189#11719945—28no—
190#11719945—44no—
191#11719945—44no—
192#11719945—44no—
193C2×D212—28no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—44no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—44no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227M16×C53—24no—
228M16×C53—24no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—42no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—42no—
239C2×C8×C53C2×D412yes—
240C2×C8×C53C2×D412yes—
241C2×C8×C53C2×D412yes—
242C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53—22no—
245C4⋊C4×C53C2×D412yes—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C42×C53—21no—
250#11719925—42no—
251#11719924—42no—
252#11719924—42no—
253#11719924—42no—
254#11719923—42no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719922—42no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270D424—28no—
271D424—24no—
272D424—24no—
273#11719913—28no—
274#11719913—24no—
275#11719913—24no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53#12112yes—
281C23×C53C2×#4111yescharacteristic
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—88no—
295C22×D53—88no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53—82no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—82no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53#12112yes—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—48no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—48no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340C4×D53—48no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345C8×C53—22no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53#12012yes—
349C8×C53#12012yes—
350#88322—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#24284—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53C2×#12111yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C22×C53#54611yescharacteristic
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—82no—
370C2×D53—82no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—816no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C4×C53—22no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53C2×#12011yescharacteristic
383C4×C53#53511yescharacteristic
384C4×C53D4211yescharacteristic
385C4×C53D4211yescharacteristic
386Dic53—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
388C2×#472—531no—
389C2×#471—531no—
390#3005—531no—
391#3003—531no—
392#2930D5311yescharacteristic, complemented
393#2046—531no—
394#2045—531no—
395#2019—531no—
396#2018—531no—
397#1978—531no—
398#1977—531no—
399#1811—531no—
400#1785—531no—
401#1783—531no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53#240811yescharacteristic
407C2×C53#306812yes—
408D53—82no—
409D53—82no—
410D53—82no—
411C22×#41—531no—
412C23×D4—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
421C22×SD16—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C22×D8—531no—
425C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
426C22×M16C2×D5311yescharacteristic
427#525C2×D5311yescharacteristic
428#472—1064no—
429#471—1064no—
430#452—1062no—
431#450—1062no—
432#449—1062no—
433#447—1062no—
434#436—22no—
435#435—22no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108—531no—
438#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#419—531no—
440#418—531no—
441#418—531no—
442#418—531no—
443C2×#101—531no—
444C2×#101—531no—
445C2×#100—531no—
446C2×#100—531no—
447C2×#100—531no—
448C2×#100—531no—
449C2×#100—531no—
450C2×#100—531no—
451#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#407—531no—
453#407—531no—
454#407C2×D5311yescharacteristic
455#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#341—531no—
457#341—531no—
458C53#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—1061no—
460C2×#41—1062no—
461C2×#41—1062no—
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—2121no—
465C2×#41—2121no—
466C2×#41C22×D5311yescharacteristic
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4—2121no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481#137—1062no—
482#137—2121no—
483AGL(1,ℤ/8)—10616no—
484AGL(1,ℤ/8)—10616no—
485AGL(1,ℤ/8)—1062no—
486AGL(1,ℤ/8)—1062no—
487AGL(1,ℤ/8)—1062no—
488AGL(1,ℤ/8)—2121no—
489AGL(1,ℤ/8)—2121no—
490AGL(1,ℤ/8)—2121no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—534no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×D8—534no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1061no—
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—531no—
520C2×M16—531no—
521C2×M16—531no—
522C2×M16C22⋊D5312yes—
523C2×M16C22⋊D5312yes—
524C2×M16C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16C22×D5311yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#123—21no—
530C22⋊Q8D21212yes—
531#121D21212yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D5311yescharacteristic
535#108—1062no—
536#108—1062no—
537C4⋊C8—22no—
538#103—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#101—1062no—
543#101—2121no—
544#100—1062no—
545#100—1062no—
546#100—1062no—
547#100—2121no—
548#100—2121no—
549#100—2121no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1062no—
553C22⋊C8—1062no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—1061no—
557C24—1061no—
558C24—1061no—
559C24—4244no—
560C24—2122no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24#1171994511yescharacteristic
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—1068no—
569#41—2124no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—532no—
584C2×D4—1068no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—2124no—
601C2×D4—2124no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2124no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4C2×D21212yes—
620C22×C4#1171994511yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623Q16—2122no—
624SD16—1068no—
625SD16—1064no—
626SD16—1064no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—1068no—
632D8—1064no—
633D8—1064no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8D4×D5312yes—
662C2×C8D4×D5312yes—
663C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
664C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×D21212yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—42no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—4242no—
680C23—4242no—
681C23—4242no—
682C23—4244no—
683C23—4244no—
684C23—4248no—
685C23—4248no—
686C23—2128no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23#1313319112yes—
694C23C2×#1171994511yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—1062no—
698Q8—1062no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—1062no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—2128no—
713D4—2128no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—2128no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4#1313319112yes—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
738C2×C4C22×D21211yescharacteristic
739C2×C4#1313326311yescharacteristic
740C2×C4#1313326311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2121no—
745C8—2121no—
746C8—2121no—
747C8—2121no—
748C8#1313318512yes—
749C8#1313318512yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—4242no—
759C22—4242no—
760C22—4242no—
761C22—4242no—
762C22—4242no—
763C22—4242no—
764C22—42416no—
765C22—4242no—
766C22—4242no—
767C22—4242no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22C2×#1313319111yescharacteristic
772C22#1681126911yescharacteristic
773C22#1681126911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—2122no—
778C4C2×#1313318511yescharacteristic
779C4#1681118711yescharacteristic
780C4D4×D21211yescharacteristic
781C4D4×D21211yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—4242no—
787C2—4242no—
788C2—4242no—
789C2#2027807111yescharacteristic
790C2#2028444312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2930C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2930D53
hypocenterC53#24284
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133245C2semidirect
2. C2×#16810893C2semidirect
3. C2×#16810886C2semidirect
4. #20283955C2semidirect
5. #20283941C2semidirect
6. #20275978C2semidirect
7. #20275971C2semidirect
8. #20275830C2semidirect
9. #20275824C2semidirect
10. #20275625C2semidirect
11. #20275618C2semidirect
12. #20274757C2semidirect
13. #20274641C2semidirect
14. #20274635C2semidirect
15. C53×#2930C2semidirect
18. C2×#13133247C22semidirect
25. C2×#13133242C22semidirect
36. C2×#13133153C22semidirect
37. C2×#13133153C22semidirect
38. #16810631C22semidirect
41. #16810627C22semidirect
42. C2×#13133135C22semidirect
43. C2×#13133135C22semidirect
48. C2×#13133133C22semidirect
49. C2×#13133133C22semidirect
52. #16810388C22semidirect
53. #16810388C22semidirect
54. C2×#131×C53C22semidirect
59. C53×#424C22semidirect
60. C53×#408C22semidirect
62. C53×#405C22semidirect
100. C2×#11719913D4semidirect
111. C2×D424D4semidirect
392. #2930D53semidirect
425. C2×#131C2×D53semidirect
438. #424C2×D53semidirect
451. #408C2×D53semidirect
455. #405C2×D53semidirect
458. C53#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332452
C2×#168108932
C2×#168108862
#202839552
#202839412
#202759782
#202759712
#202758302
#202758242
#202756252
#202756182
#202747572
#202746412
#202746352
C53×#29302
#2428453